2025-2026學年西師大版（2024）小學數(shù)學二年級上冊《退位減法》教學設計學情分析已有知識基礎：二年級學生在一年級下冊已掌握“20以內退位減法”（如13-5、16-9），能通過“破十法”“想加算減法”計算；本學期第一單元前期已學習“100以內不退位減法”（如58-23、76-42），理解“相同數(shù)位對齊、從個位減起”的計算規(guī)則，具備“數(shù)位”（個位、十位）的初步認知，能借助小棒、計數(shù)器等學具表示兩位數(shù)。認知難點預判：本節(jié)課核心是“個位不夠減時，從十位退1當10”的算理理解。學生易出現(xiàn)以下問題：①個位不夠減時，不知道如何處理，直接用減數(shù)個位減被減數(shù)個位（如36-18，錯算成8-6）；②從十位退1后，十位計算時忘記減1（如36-18，十位3退1后剩2，仍按3-1計算）；③無法將“小棒拆分”“計數(shù)器撥珠”的具象操作與豎式計算的抽象步驟關聯(lián)，算理表達不清晰。學習特點：二年級學生以具象思維為主，注意力集中時間較短，對“動手操作”“生活情景”類教學活動興趣濃厚，需通過直觀教具、小組互動、生活案例降低抽象算理的理解難度，同時需通過及時反饋糾正易錯點，強化計算規(guī)范。核心素養(yǎng)教學目標依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，結合新教材要求，制定以下核心素養(yǎng)目標：1.數(shù)感：能感知100以內兩位數(shù)的組成（如36由3個十和6個一組成），通過退位減法操作，理解“十位退1當10”對個位、十位數(shù)字的影響，初步建立“數(shù)位間的關聯(lián)”感知。2.運算能力：能正確用“小棒操作”“計數(shù)器演示”“豎式計算”三種方法計算100以內退位減法（如36-18、42-25），掌握“相同數(shù)位對齊、從個位減起、個位不夠減時從十位退1當10”的計算規(guī)則，準確率達85%以上。3.推理意識：能結合小棒拆分過程，說出退位減法的算理（如“36減18，個位6不夠減8，從十位拿1捆拆成10根，個位變成16根，16減8得8，十位3捆剩2捆，2減1得1，結果是18”），初步形成“具象操作→抽象推理”的思維鏈條。4.模型意識：能將生活中的“求相差數(shù)”“求剩余數(shù)”問題（如教材中的購物、乘車場景）轉化為退位減法算式，理解減法的“模型意義”，初步學會用減法解決簡單實際問題。5.應用意識：能在購物、統(tǒng)計等生活場景中，運用退位減法計算“貴多少”“剩多少”，并能向同伴解釋計算過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重難點教學重點掌握100以內退位減法的計算方法：通過小棒、計數(shù)器理解“個位不夠減，從十位退1當10”的算理，能規(guī)范書寫豎式（標注退位點），正確計算結果。能將退位減法與生活實際關聯(lián)：根據(jù)教材中的生活情景（如購物、乘車），列出退位減法算式并計算。教學難點1.理解“從十位退1當10”的本質：明確退位后，十位數(shù)字減少1，個位數(shù)字增加10，避免“十位不退1”的計算錯誤。2.實現(xiàn)“具象操作”與“抽象豎式”的銜接：能將小棒拆分、計數(shù)器撥珠的過程轉化為豎式計算步驟，并用語言清晰表達算理。教學準備1.教具：①西師大版（2024）教材第5-6頁主題圖、例題卡片（如例1“36-18”、例2“42-25”）；②磁性小棒（每捆10根，共10捆，紅色標記“退位用”小棒）；③大號計數(shù)器（十位、個位標注清晰，珠子顏色區(qū)分十位、個位）；④豎式計算板書模板（含退位點標記區(qū)）；⑤生活場景圖片（購物、乘車、圖書借閱）。2.學具：①學生每人1套小棒（10捆，每捆10根）；②小型計數(shù)器（每人1個）；③練習本、豎式計算單（提前印好“相同數(shù)位對齊”的橫線）；④小組合作任務單（含“操作步驟”“算理填空”）。3.數(shù)字化資源：①教材配套的“退位減法動畫”（演示小棒拆分、計數(shù)器退位過程）；②互動練習小程序（即時反饋計算結果）。教學過程情景導入：聯(lián)生活，引問題（結合教材主題圖）1.師生互動：教師展示教材第5頁“文具店購物”主題圖（圖中內容：售貨員阿姨面前擺放著書包（36元）、文具盒（18元）、筆記本（9元），小明指著書包和文具盒問：“阿姨，書包比文具盒貴多少錢呀？”）。提問引導：“同學們，仔細看教材上的圖，小明想知道什么？要解決這個問題，需要知道哪些信息？”（生答：“想知道書包比文具盒貴多少錢；需要知道書包36元，文具盒18元”）“求‘貴多少錢’用什么方法計算？怎么列式？”（生答：“減法，36-18”）。對比舊知：“我們之前學過36-12，大家快速算一算結果是多少？（生答：24）那36-18和36-12有什么不一樣呢？請大家看個位數(shù)字?！保ㄉ穑骸?6-12個位6-2夠減，36-18個位6-8不夠減”）。引出課題：“當個位數(shù)字不夠減的時候，我們該怎么計算呢？今天這節(jié)課，我們就來學習100以內的‘退位減法’（板書課題）?！?.設計意圖：依托教材主題圖創(chuàng)設生活情景，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時通過“新舊算式對比”，精準定位“個位不夠減”的認知沖突，激發(fā)探索欲望，自然引出本節(jié)課核心內容。探究新知：多感官，明算理環(huán)節(jié)1：小棒操作，具象感知（突破“退1當10”難點）師生互動：教師示范引導：“我們先用小棒表示36，怎么擺小棒呢？”（生答：“3捆小棒和6根小棒，1捆10根，3捆就是30根，加6根是36根”）教師在黑板上用磁性小棒擺出“3捆+6根”。提出問題：“要減去18，就是要從36根小棒里拿走18根，18根小棒是‘1捆+8根’?，F(xiàn)在個位有6根，要拿走8根，夠拿嗎？怎么辦呢？”（小組討論1分鐘，生答：“不夠拿，從十位的3捆里拿1捆”）。操作演示：“大家說得對！我們從十位的3捆里拿出1捆，這1捆是10根，把它拆開，和個位的6根合在一起，現(xiàn)在個位有多少根？”（生答：“10+6=16根”）教師動手拆分1捆小棒，與個位6根合并，標注“個位16根”；“十位原來有3捆，拿走1捆，還剩幾捆？”（生答：“2捆”）教師標注“十位2捆”。完成減法：“現(xiàn)在可以拿走18根了，先拿個位的8根，16-8=8根，剩下多少根？（生答：8根）再拿十位的1捆，2捆-1捆=1捆（10根），最后十位剩下的1捆和個位剩下的8根合起來是多少？”（生答：“18根”）教師同步在黑板上記錄“36-18=18”。學生實操：“請大家用自己的小棒，跟著老師的步驟再擺一遍36-18，擺的時候和同桌說說你是怎么拆小棒、拿小棒的?！保ń處熝惨暎笇в欣щy的學生，重點關注“是否正確拆分1捆小棒到個位”）。設計意圖：通過“教師示范→學生實操”的小棒操作，將抽象的“退位”轉化為“拆捆、合并”的具象動作，讓學生直觀感受“從十位退1當10”的過程，為理解算理奠定具象基礎，突破“退位本質”的難點。環(huán)節(jié)2：計數(shù)器演示，銜接數(shù)位（強化“退位后數(shù)位變化”）1.師生互動：復習計數(shù)器表示數(shù)：“我們除了用小棒，還能用計數(shù)器表示36，怎么撥珠子？”（生答：“十位撥3個珠子，個位撥6個珠子”）教師在大號計數(shù)器上撥出36，標注“十位：3個（表示3個十），個位：6個（表示6個一）”。模擬退位：“要算36-18，先算個位6-8，不夠減，怎么辦？”（生答：“從十位退1個珠子”）“退1個珠子到個位，十位的1個珠子等于個位的幾個珠子？”（生答：“10個”）教師演示：從十位撥走1個珠子，在個位撥上10個珠子，此時計數(shù)器顯示“十位：2個，個位：16個”，同時在十位數(shù)字“3”旁邊畫“退位點（?）”，標注“十位3→2（退1后）”。計算結果：“現(xiàn)在個位16-8=8，怎么撥珠子？”（生答：“從個位撥走8個珠子，剩8個”）“十位2-1=1，怎么撥珠子？”（生答：“從十位撥走1個珠子，剩1個”）教師同步操作，最終計數(shù)器顯示“十位1個，個位8個”，得出“36-18=18”。對比總結：“大家看，計數(shù)器上的退位點（?）提醒我們什么？”（生答：“十位退過1了，計算十位時要減1”）教師板書：“個位不夠減，從十位退1當10，十位記得減1”。2.設計意圖：通過計數(shù)器演示，將“小棒拆分”轉化為“數(shù)位珠子變化”，進一步強化“十位退1→個位加10”的數(shù)位關聯(lián)，同時引入“退位點”標記，為后續(xù)豎式計算的規(guī)范書寫做鋪墊，實現(xiàn)“具象操作→數(shù)位認知”的過渡。環(huán)節(jié)3：豎式計算，抽象規(guī)范（結合教材例題豎式步驟）1.師生互動：回顧豎式基礎：“我們之前學過不退位減法的豎式，要注意什么？”（生答：“相同數(shù)位對齊，從個位減起”）教師在黑板上寫出豎式框架：36-18------結合算理寫豎式：“現(xiàn)在計算36-18，個位6-8不夠減，怎么辦？”（生答：“從十位退1當10”）教師在十位“3”上方畫退位點（?），標注“退1”，并講解：“個位6變成16，16-8=8，在個位下面寫8”（板書個位結果“8”）。十位計算：“十位原來的3，退1后變成幾？”（生答：“2”）“2-1=1，在十位下面寫1”（板書十位結果“1”），最終豎式呈現(xiàn)：3·6-18------18教材對照：“請大家翻開教材第6頁，看例1的豎式，和我們寫的一樣嗎？教材上的退位點在哪里？”（生答：“在十位3上面，和我們的一樣”）“請大家跟著教材上的步驟，在練習本上再寫一遍36-18的豎式，寫完后和同桌互相檢查：①相同數(shù)位對齊了嗎？②退位點標了嗎？③十位減1了嗎？”糾錯強化：教師展示2份學生作業(yè)（1份正確，1份十位未減1：錯寫成“3-1=2，結果28”），提問：“這份錯誤的作業(yè)問題在哪里？怎么改？”（生答：“十位沒減1，應該把3變成2，2-1=1”），強調“退位點是‘提醒器’，必須標且必須用”。2.設計意圖：緊密結合教材例題的豎式步驟，將“小棒操作”“計數(shù)器演示”的具象過程轉化為規(guī)范的豎式書寫，通過“教材對照→自主練習→糾錯反饋”，讓學生掌握豎式計算的步驟與規(guī)范，實現(xiàn)“具象算理→抽象算法”的關鍵轉化，落實教學重點。鞏固練習：分層次，強技能（結合教材“做一做”與練習題）基礎練習：教材第6頁“做一做”（鞏固豎式規(guī)范）師生互動：布置任務：“請大家完成教材第6頁‘做一做’的2道題：①42-25；②53-37，先擺小棒或撥計數(shù)器，再列豎式計算，把計算過程寫在練習本上?！毙〗M互助：學生獨立完成后，同桌交換檢查，若有爭議（如“42-25的十位計算”），小組內討論解決，教師巡視時重點指導“個位12-5=7，十位3-2=1（4退1后剩3）”的算理表達。集體訂正：教師投影展示2名學生的作業(yè)，邀請學生上臺講解“42-25”的計算過程（“個位2-5不夠減，從十位4退1當10，個位12-5=7，十位3-2=1，結果17”），對照教材參考答案（教材第6頁下方標注“42-25=17，53-37=16”），糾正錯誤。設計意圖：基礎練習緊扣教材，通過“操作→豎式”的連貫任務，強化“算理→算法”的關聯(lián)，同時通過“同桌互查→集體訂正”，及時發(fā)現(xiàn)并糾正“退位點遺漏”“十位不減1”等常見錯誤，鞏固計算規(guī)范。提升練習：教材第7頁“練習二”第3題（關聯(lián)生活實際）1.師生互動：（1）情景解讀：展示教材第7頁“練習二”第3題情景圖（圖中內容：公交車上原有45人，到站點后下車19人，車上還剩多少人？），提問：“這道題要解決什么問題？怎么列式？”（生答：“求還剩多少人，用減法，45-19”）。（2）獨立計算：學生在練習本上列豎式計算45-19，教師巡視時關注“個位5-9不夠減，十位4退1后剩3，3-1=2，結果26”的計算過程。（3）算理表達：邀請3名學生分享“為什么用減法”“計算時哪里用到了退位”，教師小結：“求‘剩余數(shù)’用減法，當個位不夠減時，就要用今天學的退位減法，生活中還有很多這樣的問題?！?.設計意圖：通過教材中的生活實際問題，讓學生將退位減法與“求剩余”的數(shù)學模型關聯(lián)，既鞏固計算技能，又培養(yǎng)“用數(shù)學解決生活問題”的應用意識，落實核心素養(yǎng)中的“模型意識”與“應用意識”。拓展練習：“猜數(shù)字”游戲（強化算理推理）師生互動：游戲規(guī)則：教師出示“□□-□□=27”的豎式框架（個位、十位數(shù)字用□表示），說明：“這是一道100以內的退位減法，個位和十位數(shù)字都是一位數(shù)，誰能猜出被減數(shù)和減數(shù)可能是多少？要說出理由哦！”學生嘗試：生1答：“45-18=27，因為個位5-8不夠減，從十位4退1當10，15-8=7，十位3-1=2”；生2答：“54-27=27，個位4-7不夠減，5退1剩4，14-7=7，4-2=2”。教師引導：“大家發(fā)現(xiàn)這些算式的共同點了嗎？”（生答：“個位都不夠減，都要退位”），進一步提問：“如果被減數(shù)是32，減數(shù)可能是多少？”（生答：“32-5=27，但5是一位數(shù)，不符合；32-□□=27，□□=5，不行；哦，被減數(shù)要比差大，且個位不夠減，比如59-32=27”）。設計意圖：拓展練習通過“猜數(shù)字”游戲，讓學生逆向運用退位減法算理，從“計算結果”推導“算式組成”，培養(yǎng)推理意識，同時加深對“退位條件（個位被減數(shù)＜減數(shù)）”的理解，提升思維靈活性。應用拓展：融生活，促遷移（結合教材“解決問題”例題）師生互動：展示教材第7頁例3：“圖書館有64本故事書，借出28本，還剩多少本？”提問：“這道題的已知條件是什么？問題是什么？用什么方法計算？”（生答：“已知有64本，借出28本，求剩下的，用減法，64-28”）。分層解決：①先讓學生獨立列豎式計算64-28（教師巡視，重點關注