第四章一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步提升識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡

單的實際問題.2.在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識,

發(fā)展形象思維,提升解決問題的能力.4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用三溫故知新1.如何從圖象中獲取信息.(1)讀坐標(biāo)軸,(2)看交點(diǎn),(3)作垂線,定坐標(biāo)情景導(dǎo)入如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：x/噸y/元O123456100040005000200030006000L1L2(1)當(dāng)銷售量為2t時,

銷售收入＝

元,

銷售成本=

元。20003000(2)當(dāng)銷售量為6t時,

銷售收入=

元,

銷售成本=

元。60005000（3）當(dāng)銷售量等于

時，銷售收入等于銷售成本。4t(5)當(dāng)銷售量等于

,

該公司贏利(收入減成本)1000元。新知探究（4）當(dāng)銷售量

時,該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷售量

時,該公司虧損(收入小于成本)；大于4t小于4tx/噸y/元O123456100040005000200030006000L1L2(6)L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，

L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

是

.

6t

(8)你能借助(6)的結(jié)論求解(5)嗎?x/噸y/元O123456100040005000200030006000L1L2

1000x-500x-2000=1000解得:x=6所以當(dāng)銷量為6t時,利潤為1000元.典例精析

48121620O200t/mins/nmileL1L2ＢＡ2428321200600800100040014001600觀景臺1觀景臺2觀景臺3觀景臺4800m1300m1000m400m觀景臺5假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)哪條線表示甲到觀景臺1的路程與追趕時間之間的關(guān)系?(2)甲和乙哪個人的速度快?(3)30min內(nèi)甲能否追上乙?你是怎么判斷的?思考·交流48121620O200t/mins/nmileL1L2ＢＡ2428321200600800100040014001600解:(1)當(dāng)t=0時,甲到觀景臺1的路程為0m,

即s=0,故l1表示甲到觀景臺1的路程與

追趕時間之間的關(guān)系。

說一說,你的不同解法(4)到達(dá)觀景臺3后道路分岔,甲能否在到

達(dá)觀景臺3前追上乙?

觀景臺1觀景臺2觀景臺3觀景臺4800m1300m1000m400m觀景臺548121620O200t/mins/nmileL1L2ＢＡ2428321200600800100040014001600

2000你有不同解法嗎?

小試一下

暑期將至,某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動,活動方案如下.方案一:購買一張學(xué)生暑期專享卡,每次健身費(fèi)用按6折優(yōu)惠;方案二:不購買學(xué)生暑期專享卡,每次健身費(fèi)用按8折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期健身x次,按照方案一所需費(fèi)用為y1元,且y1＝k1x＋b;按照方案二所需費(fèi)用為y2元,且y2＝k2x.其函數(shù)圖象如圖所示.(1)求k1和b的值,并說明它們的實際意義.(2)求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值.(3)八年級學(xué)生小華計劃暑期前往該俱樂部健身

8次,則選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?請說明理由.解:(1)

因為函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象過點(diǎn)(0,30),(10,180),

所以b＝30,10k1＋b＝180,解得k1＝15,b＝30.k1表示購買一張學(xué)生暑期專享卡后每次健身費(fèi)用為15元,b表示購買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元

(2)

由題意及(1),可得打折前的每次健身費(fèi)用為15÷0.6＝25(元),

則k2＝25×0.8＝20

(3)

選擇方案一所需費(fèi)用更少,理由如下:

由題意,可知y1＝15x＋30,y2＝20x.

當(dāng)健身8次時,選擇方案一所需費(fèi)用為15×8＋30＝150(元),

選擇方案二所需費(fèi)用為20×8＝160(元).

因為150＜160,所以選擇方案一所需費(fèi)用更少.當(dāng)堂測評1一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛路程隨時間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是(

)C

CA.10元

B.15元

C.20元

D.30元

A.1

B.2

C.3

D.4D

(1)乙比甲先出發(fā)

h(2)乙出發(fā)

h時兩人相遇,

這時他們離開A地

km.(3)甲的速度是

km/h,

乙的速度

km/h.11.52040

5.某物業(yè)進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)需要購買大量的景觀樹樹苗．某苗木種植公

司給出以下收費(fèi)方案：方案一：購買一張會員卡，所有購買的樹苗按七折優(yōu)惠；

213000（2）求每棵樹苗的原價.

（4）若該物業(yè)需要購買景觀樹樹苗600棵，采用哪種方案所