第1課時正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第四章一次函數(shù)(北師大.八年級.上冊)4.3一次函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)回顧數(shù)學(xué)模型函數(shù)基本概念具體函數(shù)表示方法一次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)）y=kx(，k為常數(shù)）復(fù)習(xí)回顧1、你能舉出生活中的正比例函數(shù)的例子嗎？2、根據(jù)解析式

填表.x0123y…………函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.探究新知探究新知

【探究一】正比例函數(shù)的圖象的畫法

活動1：畫出正比例函數(shù)

的圖象.x1

1

2

3

4

52345

2yO123456

1

3

4

5

x…

2

1012…

y

解：1.列表2.描點

以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點3.連線

4

2024……y=2xy=2x

探究新知【探究一】正比例函數(shù)的圖象的畫法

活動2：觀察思考

x1

1

2

3

4

52345

2yO123456

1

3

4

5y=2x2.正比例函數(shù)y=2x圖象上的點（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x嗎?1.滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在正比例函數(shù)y=2x的圖象上圖像展示(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點？你是怎樣理解的？3.正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點？正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點（0,0）的直線.正比例函數(shù)歸納總結(jié)怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.兩點作圖法函數(shù)與圖像之間是一一對應(yīng)的【探究二】正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

活動1：分別作出正比例函數(shù)y=x

和y=3x的圖象，

和y=

4x.探索新知

x1

1

2

3

4

52345

2yO123456

1

3

4

5y=3xy=x

x1

1

2

3

4

52345

2yO123456

1

3

4

5y=

4xy=x

【探究二】正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

活動2：對比兩組正比例函數(shù)的圖象，歸納總結(jié)探索新知【探究二】正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

活動2：對比兩組正比例函數(shù)的圖象，歸納總結(jié)探索新知yx一、三象限二、四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小上升下降yx【探究二】正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

活動3：觀察函數(shù)圖象，小組合作討論完成以下問題

x1

1

2

3

4

52345

2yO123456

1

3

4

5y=3xy=x1.正比例函數(shù)y=x

和y=3x中，隨著x值的增大，y

的值都增加了，其中哪一個增加得更快?y=3x

增加得更快.y=

4xy=x

2.類似地,正比例函數(shù)

和

y=

4x中，隨著x值的增大,y的值都減小了，其中哪一個減小得更快?y=x

y=

4x

減小得更快.圖像展示探索新知

x1

1

2

3

4

52345

2yO123456

1

3

4

5y=3xy=xy=

4xy=x

大1.已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上有兩點（x1，y1），（x2，y2），若x1<x2，則y1

y2.<3.正比例函數(shù)y=k1x和y=k2x的圖象如圖，則k1和k2的大小關(guān)系是（）Ak1>k2Bk1=k2Ck1<k2D不能確定y=k1xy=k2xxyoA隨堂練習(xí)2.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過第_________象限，經(jīng)過點_______與點

，y隨x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）減小5.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；（2）當(dāng)m

，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，10）.＞-2<-2=0.54.若函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（-1，3），則k=____;若y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k____0。-3>正比例函數(shù)y=kx(k≠0）一條經(jīng)過原點的直線兩點法：（0，0