2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計學可視化數(shù)據(jù)處理與分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在進行數(shù)據(jù)清洗時，對于缺失值處理，下列哪種方法通常不會改變數(shù)據(jù)集的原始分布特性？（）A.刪除含有缺失值的記錄B.使用均值或中位數(shù)填充C.使用眾數(shù)填充D.使用回歸預測值填充2.對于分類變量之間的關(guān)聯(lián)性探索，以下哪種可視化方法最為常用且直觀？（）A.散點圖B.箱線圖C.餅圖D.熱力圖3.在對一組數(shù)值型數(shù)據(jù)進行標準化（Z-scorenormalization）時，其目標是？（）A.將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為非負值B.增大數(shù)據(jù)的方差C.將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0，標準差為1的分布D.去除數(shù)據(jù)中的異常值4.如果想要觀察某個數(shù)值型變量在不同類別分組下的分布情況，最適合使用的圖表是？（）A.散點圖B.折線圖C.箱線圖D.面積圖5.以下哪種統(tǒng)計方法主要用于判斷兩個分類變量之間是否存在顯著的關(guān)聯(lián)性？（）A.均值差異檢驗（t-test）B.方差分析（ANOVA）C.卡方檢驗（Chi-squaredtest）D.相關(guān)系數(shù)檢驗6.在進行探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）時，計算變量的分位數(shù)（Quantiles）主要是為了？（）A.擬合數(shù)據(jù)分布模型B.估計參數(shù)C.了解數(shù)據(jù)的分布范圍和集中趨勢D.進行預測7.將多個數(shù)值型變量的相關(guān)性用顏色深淺表示的圖表是？（）A.散點圖矩陣B.箱線圖矩陣C.熱力圖D.小提琴圖8.對數(shù)據(jù)進行歸一化（Min-MaxScaling）處理后，新數(shù)據(jù)的取值范圍一定是？（）A.[0,1]B.[0,100]C.[-1,1]D.不確定，取決于原始數(shù)據(jù)9.在可視化呈現(xiàn)中，使用不同顏色代表不同數(shù)據(jù)類別或數(shù)值區(qū)間是一種常見的什么方法？（）A.標記（Labeling）B.比例（Scaling）C.語義編碼（SemanticEncoding）D.數(shù)據(jù)變換（DataTransformation）10.對時間序列數(shù)據(jù)進行可視化時，通常使用什么圖表能夠清晰地展示數(shù)據(jù)的趨勢和周期性？（）A.柱狀圖B.散點圖C.折線圖D.餅圖二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.數(shù)據(jù)預處理是數(shù)據(jù)分析和可視化的基礎環(huán)節(jié)，其中處理重復數(shù)據(jù)屬于________類型的任務。2.在描述數(shù)據(jù)集中某個變量的中心位置時，常用的統(tǒng)計量有________和方差。3.可視化圖表的“維度”通常指的是數(shù)據(jù)本身的________維度。4.使用箱線圖可以初步判斷數(shù)值型數(shù)據(jù)是否存在________。5.當需要比較不同組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時，繪制________圖通常比單個箱線圖更有信息量。6.在對數(shù)據(jù)進行分箱（Binning）處理時，選擇合適的分箱邊界對于分析結(jié)果至關(guān)重要，這體現(xiàn)了________在數(shù)據(jù)處理中的作用。7.對于兩個連續(xù)型變量，衡量它們之間線性關(guān)系強度和方向的統(tǒng)計量是________。8.在進行數(shù)據(jù)探索時，計算變量的四分位數(shù)（Q1,Q3）和四分位距（IQR）有助于了解________。9.將高維數(shù)據(jù)投影到二維或三維空間進行可視化展示的技術(shù)稱為________。10.確?？梢暬瘓D表清晰、準確，避免誤導觀眾，是進行有效數(shù)據(jù)可視化必須遵循的________原則。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述處理數(shù)據(jù)中異常值（Outliers）的幾種常見方法及其優(yōu)缺點。2.解釋什么是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（DataTransformation），并列舉至少三種常見的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法及其目的。3.列舉三種適用于連續(xù)型變量的可視化圖表，并簡述各自的主要用途。四、操作題（每題10分，共20分）1.假設你獲得了一組關(guān)于用戶年齡（Age，整數(shù)，單位歲）和購買金額（Amount，浮點數(shù)，單位元）的數(shù)據(jù)。請描述你會如何進行數(shù)據(jù)清洗和預處理，至少包含三種操作，并說明每一步的目的。2.假設你想要分析不同促銷活動（PromotionA,B,C）對產(chǎn)品銷量（Sales，整數(shù)，單位件）的影響。請設計一個基于可視化圖表的分析方案，說明你會使用哪些圖表，以及如何通過這些圖表來初步探究問題。五、分析題（15分）假設你正在分析一份包含用戶性別（Male/Female）、教育程度（HighSchool/Bachelor/Master/PhD）、月收入（Income，浮點數(shù)，單位千元）和在線購物頻率（Frequency，分類：低/中/高）的用戶數(shù)據(jù)集。請描述你會如何利用統(tǒng)計方法和可視化技術(shù)來探索這份數(shù)據(jù)，嘗試從中發(fā)現(xiàn)至少三個有意義的洞察或模式。在描述中，請說明你計劃使用哪些統(tǒng)計量、可視化圖表以及分析思路。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.C10.C二、填空題1.識別與處理2.均值3.特征4.異常值5.小提琴圖6.業(yè)務理解7.皮爾遜相關(guān)系數(shù)8.數(shù)據(jù)的離散程度和分布范圍9.降維10.清晰性三、簡答題1.方法與優(yōu)缺點：*刪除法：優(yōu)點是簡單直接，適用于異常值很少且不影響整體分布的情況。缺點是可能丟失有價值的信息，且需要判斷何種程度的數(shù)據(jù)點為異常值。*修正法：如將極端值修正為邊界值。優(yōu)點是保留了數(shù)據(jù)點的基本信息。缺點是修正依據(jù)可能主觀，且可能引入偏差。*分箱法：將數(shù)據(jù)放入不同箱子，異常值可能單獨在一個箱中，然后對該箱內(nèi)數(shù)據(jù)進行分析或處理。優(yōu)點是相對溫和，能保留更多數(shù)據(jù)信息。缺點是處理方式依賴于分箱策略。*變換法：如使用對數(shù)變換，可以壓縮極端值的范圍。優(yōu)點是可能使數(shù)據(jù)分布更接近正態(tài)分布。缺點是變換后的數(shù)據(jù)可能難以解釋。2.定義與目的：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是指通過數(shù)學或統(tǒng)計方法改變原始數(shù)據(jù)的表示形式或分布特性。目的包括：*改善數(shù)據(jù)分布：使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，滿足某些統(tǒng)計方法的要求（如方差分析、線性回歸）。常用方法如對數(shù)變換、平方根變換、Box-Cox變換。*統(tǒng)一量綱：使不同單位或量級的變量具有可比性，便于比較或用于某些機器學習算法。常用方法如標準化（Z-score）、歸一化（Min-Max）。*簡化分析：將復雜的關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的關(guān)系。常用方法如主成分分析（PCA）降維。*增強可解釋性：創(chuàng)建新的、具有業(yè)務意義的變量。3.圖表與用途：*散點圖（ScatterPlot）：主要用途是觀察兩個連續(xù)型變量之間的關(guān)系類型（線性、非線性、無關(guān)系）和強度。*折線圖（LinePlot）：主要用途是展示數(shù)據(jù)隨時間或其他有序變量的變化趨勢。*箱線圖（BoxPlot）：主要用途是展示數(shù)據(jù)集的分布特征，如中心趨勢、離散程度、偏態(tài)、異常值等，尤其適用于比較不同組數(shù)據(jù)的分布。四、操作題1.數(shù)據(jù)清洗與預處理描述：*操作1：缺失值處理。目的：保證數(shù)據(jù)完整性。方法可以包括刪除含有缺失值的記錄（如果缺失比例小），或使用均值、中位數(shù)、眾數(shù)、回歸預測值等方法填充缺失值（根據(jù)變量特性和缺失原因選擇）。例如，對于年齡，可填充中位數(shù)；對于購買金額，若為正偏態(tài)分布，可考慮填充均值或使用對數(shù)變換后的均值。*操作2：異常值檢測與處理。目的：防止異常值扭曲分析結(jié)果。方法可以先使用描述性統(tǒng)計（如均值、標準差、四分位數(shù)）或箱線圖初步識別異常值，然后根據(jù)業(yè)務理解和數(shù)據(jù)重要性決定處理方式，如刪除、修正（設為邊界值）或保留（進行專門分析）。*操作3：數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換/標準化。目的：統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，滿足某些分析方法或軟件要求。方法可以包括將文本標簽（如性別）轉(zhuǎn)換為數(shù)值代碼（如0,1），對數(shù)值型變量（如年齡、購買金額）進行標準化（如Z-score）或歸一化（Min-Max），使其具有可比性或滿足算法輸入要求。2.可視化分析方案設計：*圖表選擇：*分組柱狀圖（GroupedBarChart）：用于比較不同促銷活動（A,B,C）下的平均銷量（Sales）?？梢岳L制一個柱狀圖，X軸為促銷活動類型，Y軸為平均銷量，每個促銷活動類型有三個柱子，分別代表低、中、高購物頻率下的平均銷量。*箱線圖（BoxPlot）：用于展示不同促銷活動下銷量的分布情況?？梢岳L制一個箱線圖，X軸為促銷活動類型，Y軸為銷量，展示每個促銷活動組銷量的中位數(shù)、四分位數(shù)、異常值等分布特征。*（可選）小提琴圖（ViolinPlot）：結(jié)合了箱線圖和密度圖，可以更直觀地看出銷量的分布密度和核密度估計。*分析思路：*通過分組柱狀圖，初步判斷哪個促銷活動帶來的平均銷量最高或最低。*通過箱線圖，比較不同促銷活動下銷量的集中趨勢（中位數(shù)）、離散程度（四分位距）和是否存在異常高/低銷量訂單。觀察不同購物頻率（低/中/高）的銷量分布是否存在顯著差異。*結(jié)合圖表信息，初步探究不同促銷活動對不同購物頻率用戶的吸引力是否存在差異，或者不同促銷活動下的用戶購買行為（如購買金額大小、訂單頻率）是否有不同模式。五、分析題分析描述：1.統(tǒng)計量與圖表應用：*描述性統(tǒng)計：計算各變量的基本統(tǒng)計量，如性別頻率、教育程度構(gòu)成比、月收入的均值、中位數(shù)、標準差，以及在線購物頻率的分布。這有助于了解數(shù)據(jù)的基本概況。*可視化圖表：*交叉表與堆疊柱狀圖：分析性別與教育程度的關(guān)系，可視化不同性別在各教育程度中的分布比例。*箱線圖：比較不同性別用戶的月收入分布，以及不同教育程度用戶的月收入分布?？梢岳L制分組箱線圖（如性別分組，X軸為教育程度，Y軸為月收入）或堆疊箱線圖，觀察收入分布隨性別和教育程度的變化。*小提琴圖：更精細地展示月收入在不同性別和教育程度組合下的分布密度。*（可選）散點圖：探究月收入與在線購物頻率之間的關(guān)系（如果收入和頻率都是連續(xù)或有序數(shù)值）。*（可選）熱力圖：展示性別、教育程度、月收入、購物頻率四個變量之間的相關(guān)性矩陣。2.洞察或模式探索：*模式1：收入與購物頻率的關(guān)系。通過散點圖或箱線圖，觀察月收入較高的用戶是否傾向于更高的購物頻率。這有助于識別高價值客戶群體。*模式2：教育程度與收入的關(guān)系。通過箱線