2026屆山東省利津縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20482．如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．23．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．4．如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144°，那么這個(gè)角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°5．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線最短．D．過三點(diǎn)可以畫三條直線．6．下列說法中正確的是A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式7．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對(duì)的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主9．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．510．利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–199811．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a12．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．14．如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體有_______條棱．15．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．16．若，則2+a-2b=_______．17．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):（____________）。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．19．（5分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個(gè)班男、女學(xué)生各有多少人？20．（8分）為了支持國貨，哈市某手機(jī)賣場(chǎng)計(jì)劃用萬元購進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣場(chǎng)獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬元?jiǎng)偤糜猛辏?）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說明理由；（2）該賣場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷售的利潤的捐給公益組織，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?21．（10分）某校七年級(jí)二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個(gè)班女生有多少人？22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).23．（12分）某學(xué)校有3名老師決定帶領(lǐng)名小學(xué)生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為老師全價(jià)，學(xué)生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價(jià)都是每人500元.（1）用代數(shù)式表示這3位老師和名學(xué)生分別在甲、乙兩家旅行社的總費(fèi)用；（2）如果這兩家旅行社的總費(fèi)用一樣，那么老師可以帶幾名學(xué)生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對(duì)面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．4、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90°減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，∴這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項(xiàng)正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫三條或一條直線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解答即可．【詳解】A．2是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．多項(xiàng)式5a2﹣6ab+12是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“文”相對(duì)，面“富”與面“主”相對(duì)，“民”與面“明”相對(duì)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正方體展開圖中相對(duì)面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個(gè)面在一條直線上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．10、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．11、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對(duì)值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．12、C【解析】∵D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．14、1【分析】根據(jù)側(cè)面為n個(gè)長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因?yàn)閭?cè)面為3個(gè)長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個(gè)幾何體有1條棱；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個(gè)長方形，底面為n邊形．15、1，1【解析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1．點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．16、1【分析】根據(jù)得，即，代入計(jì)算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則及整體代入求值．17、【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=3cm，又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)和線段之間的數(shù)量關(guān)系，觀察圖形，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.19、男生有27人，女生有21人．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)有如下兩種方案：方案①：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)；方案②：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.【詳解】(1)①設(shè)購買種臺(tái)，種臺(tái)，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)．②設(shè)購買種臺(tái)，種臺(tái)，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)．③設(shè)購買種臺(tái)，種臺(tái)，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)；方案②：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類討論.21、23【分析】設(shè)女生有x人，計(jì)算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個(gè)班女生有23人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.22、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據(jù)OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF