2026屆咸寧市通城縣數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡2．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的3．解方程﹣＝3時(shí)，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝124．如圖，圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6765．下列語句正確的是有（）個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個(gè)正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小；A．1 B．2 C．3 D．46．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)7．為了解七年級1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個(gè)樣本 B．個(gè)體 C．總體 D．樣本容量8．李老師用長為的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．11．已知，則的余角是（）A． B． C． D．12．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．14．已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是____________；15．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____．16．一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.17．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99=______________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．19．（5分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個(gè)方向），可以套住圖2日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中（第一個(gè)框框住的最大的數(shù)為、第二個(gè)框框住的最大的數(shù)為、第三個(gè)框框住的最大的數(shù)為）（1）第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：，第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：，第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中的和是：；（2）這三個(gè)框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．20．（8分）某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計(jì)七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1821．（10分）已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)23．（12分）根據(jù)要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點(diǎn)O

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．2、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時(shí)，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號.4、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中有（3n?1）個(gè)灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．5、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對值的運(yùn)算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.7、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.10、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.11、D【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．12、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是，再下一個(gè)是，從而列式求出的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．15、60°【分析】先根據(jù)∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角，求得∠BOD的讀數(shù)即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：鄰補(bǔ)角、對頂角都是相對于兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．16、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．17、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個(gè)等式為，設(shè)，∵當(dāng)n=50時(shí)，，當(dāng)n=10時(shí)，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、MN＝8cm．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC＝AM＝AC，又因?yàn)镃N：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）3a?13；3b?9；3c?15；（2）能，b＝1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進(jìn)行解答．（2）按照（1）的思路，分三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：a＋a?7＋a?6＝3a?13，第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：b＋b?1＋b?8＝3b?9，c＋c?7＋c?8＝3c?15；故答案為：3a?13；3b?9；3c?15；（2）被第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是81，則3a?13＝81，解得a＝．顯然與題意不合．被第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是81，則3b?9＝81，解得b＝1．符合題意．被第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是81，則3c?15＝81，解得c＝2．不符合題意．因此b＝1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對應(yīng)百分比之和可得．【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為50×30%＝15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應(yīng)百分比為10÷50×100%＝20%，F(xiàn)組對應(yīng)百分比為5÷50×100%＝10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)＝1（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及用樣本估計(jì)總體的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的