2026屆河北省邯鄲市館陶縣七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與2．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．03．在、、、中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者5．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．6．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．7．如圖是中國古代數(shù)學著作《九章算術》，“方程”一章中首次正式引入了負數(shù).在生活中，我們規(guī)定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元8．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．79．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°10．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．12．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．13．若，則2+a-2b=_______．14．當x=時，的值為零．15．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.16．多項式中的常數(shù)項是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(-1)3+10÷22×．18．（8分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點是線段延長線上任意一點，點是的中點，點是的中點，畫出示意圖并求出線段的長．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關系______，并說明理由．19．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．20．（8分）列方程解應用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．21．（8分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊兩個點，第三層每邊三個點，以此類推．（1）填寫下表：層數(shù)該層對應的點數(shù)________________（2）寫出第層對應的點數(shù)（）；23．（10分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當x滿足，選方式二節(jié)省費用一些．24．（12分）為了豐富學生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調查，要求學生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.回答下列問題：⑴本次共調查了多少名學生；⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整；⑶該學校共有3000名學生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點睛】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負數(shù)，

=-4是負數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個．

故選：B．【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)．用這個方法就能得出答案．【詳解】解：1÷(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關鍵．6、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.7、A【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】根據(jù)題意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．9、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．10、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．12、1【分析】設這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，從而可列方程求解．13、1【分析】根據(jù)得，即，代入計算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是掌握合并同類項法則及整體代入求值．14、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點:分式的值為零的條件．15、20【解析】求出∠BOC=140°，根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關鍵是能求出各個角的度數(shù).16、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數(shù)項即可．【詳解】==．所以常數(shù)項為．故答案為：．【點睛】考查了多項式的常數(shù)項的概念，解題關鍵是理解常數(shù)項的概念和將多項式進行變形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．18、（1）示意圖見解析；線段的長為；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)中點的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可求出DE；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可推出結論．【詳解】（1）解：示意圖：∵點是的中點∴∵點是的中點∴∵，∴∴線段的長為（2）猜想：與的大小關系：理由：∵是的平分線∴∵是的平分線∴∵∴∴【點睛】此題考查的是線段的和與差和角的和與差，掌握各線段之間的關系和各角之間的關系是解決此題的關鍵．19、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個．【點睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點．20、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1平方米，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%，進而列方程求解；（2）完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用．【詳解】解：（1）設需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，那么新造校舍的面積是3x+1平方米．由題意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米舊校舍；（2）3x+1=5500完成計劃需要的費用為：80×1500+5500×700=3970000元答：完成該計劃需3970000元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系：完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用；新建校舍的面積=3×拆除舊校舍的面積+1．完成后的校舍的總面積=現(xiàn)有校舍的面積×（1+20%），列出方程．注意本題等量關系極多，要仔細讀清題干．21、x1+1y，1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，當x＝﹣1，y＝時，原式＝1+1＝1．【點睛】本題考查整數(shù)的加減-化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.22、解：（1）18，24；（2）第n層對應的點數(shù)為6（n－1）=6n－6（n≥2）；【分析】（1）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，列出代數(shù)式，即可．【詳解】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，故答案是：18，24；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得，第n層對應的點數(shù)為：6(n－1)=6n－6（n≥2）；【點睛】本題主要考查圖案與數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，是解題的關鍵．23、（1）應用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費用一些；