廣東省肇慶市肇慶第四中學2026屆數學八上期末檢測模擬試題模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數是()A．24° B．30° C．32° D．36°2．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是()A．a＋b B． C． D．3．若a+b=3，ab=2，則a2+b2的值是（）A．2.5 B．5 C．10 D．154．如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE，下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．5．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠16．AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A．4 B．3 C．6 D．27．小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形，她放的位置是A． B． C． D．8．現在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角∠ABC，而走“捷徑AC’于是在草坪內走出了一條不該有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他們踩壞了___米的草坪，只為少走___米路（）A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、209．下列各數中，能化為無限不循環(huán)小數的是()A． B． C． D．10．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等11．如圖，在3×3的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與△ABC成軸對稱．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個12．某電子元件廠準備生產4600個電子元件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1.3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個，根據題意可得方程為A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若a+b=﹣3，ab=2，則_____．14．如圖，在中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_______________．15．一次函數，當時，，那么不等式的解集為__________.16．計算（π﹣3.14）0+=__________．17．對實數a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．18．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．在圖中畫出與關于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、、的坐標；若將線段平移后得到線段，且，求的值．20．（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點G處．若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網格的格點上.（1）畫出關于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，，頂點的坐標.22．（10分）已知：如圖，，//，，且點、、、在同一條直線上．求證：//．23．（10分）在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)．(1)求證：∠BAD=∠EDC；(2)若點E關于直線BC的對稱點為M(如圖2)，連接DM，AM．求證：DA=AM．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數．25．（12分）閱讀下面的解答過程，求y2＋4y＋8的最小值．解：y2＋4y＋8＝y(tǒng)2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值為0，∴y2＋4y＋8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.26．在直角坐標系中如圖所示，請寫出點的坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接PA，根據線段垂直平分線的性質得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據角平分線的定義得到∠PBC=∠ABP，根據三角形內角和定理列式計算即可．【詳解】連接PA，如圖所示：

∵直線L為BC的垂直平分線，

∴PB=PC，

∴∠PBC=∠PCB，

∵直線M為∠ABC的角平分線，

∴∠PBC=∠ABP，

設∠PBC=x，則∠PCB=∠ABP=x，

∴x+x+x+60°+24°=180°，

解得，x=32°，

故選C．【點睛】考查的是線段垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．2、D【解析】設工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天數．【詳解】設工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度．若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數為．故選D．【點睛】沒有工作總量的可以設出工作總量，由工作時間=工作總量÷工作效率列式即可．3、B【詳解】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=1．故選B．4、A【分析】根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等逐一判斷即可．【詳解】∵△ABD≌△ACE，

∴BD=CE，

∴BE=CD，故B成立，不符合題意；

∠ADB=∠AEC，

∴∠ADE=∠AED，故C成立，不符合題意；

∠BAD=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAD，故D成立，不符合題意；

AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．5、A【解析】根據分式的性質，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.【點睛】本題主要考查分式的性質，關鍵在于分式的分母不能為0.6、B【分析】首先由角平分線的性質可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面積公式得出結果．【詳解】解：AD是△ABC中∠BAC的平分線，∠EAD=∠FADDE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F，∴DF=DE，又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，DE=2，AB=4，∴AC=3.故答案為：B【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線的性質、靈活運用所學知識是解題的關鍵.7、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據軸對稱圖形的定義確定放的位置．【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構成軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關鍵．8、B【分析】根據勾股定理求出AC即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC50，30+40﹣50=20，∴他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是理解題意，屬于中考基礎題．9、D【解析】根據無理數的概念進行選擇判斷．【詳解】解:A.屬于無限循環(huán)小數；B.屬于有限小數；C.屬于無限循環(huán)小數；D.屬于無限不循環(huán)小數．故選D．【點睛】本題考查無理數的概念，比較簡單．10、C【解析】要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個.【點睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關鍵.12、B【解析】試題分析：因為設甲車間每天能加工x個，所以乙車間每天能加工1.3x個，由題意可得等量關系：甲乙兩車間生產2300件所用的時間+乙車間生產2300件所用的時間=33天，根據等量關系可列出方程：．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、5【分析】將a+b=﹣3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【詳解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即a2+2ab+b2=9，又∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點睛】本題考查了根據完全平方公式的變形求代數式的值，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵.14、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應的角相等．15、【解析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函數y＝ax＋b的函數值大于或等于0時自變量的取值范圍．【詳解】∵不等式ax＋b?0的解集，就是一次函數y＝ax＋b的函數值大于或等于0時，當y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b?0的解集是x?.故答案為：x?.【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，屬于基礎題，關鍵掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函數y＝ax＋b的函數值大于或等于0時自變量的取值范圍，認真體會一次函數與一元一次不等式之間的內在聯系.16、10【解析】（π﹣3.14）0+=1+9=10.故答案為10.17、1【解析】判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉化為對應的冪運算即可求得答案.【詳解】由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了新定義運算、負整數指數冪，弄清題意，理解新定義運算的規(guī)則是解決此類題目的關鍵.18、1【分析】首先根據題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．【分析】（1）根據軸對稱的性質確定出點A1、B1、C1的坐標，然后畫出圖形即可；（2）由點A1、C1的坐標，根據平移與坐標變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值．【詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）．∴將線段A1C1向下平移了1個單位，向左平移了3個單位．∴a=-1，b=2．∴a+b=-1+2=-1．【點睛】本題主要考查的軸對稱變化、坐標變化與平移，根據根據平移與坐標變化的規(guī)律確定出a、b的值是解題的關鍵．20、（1）DE＝6，AE＝10；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）設，則，依據勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作于M，依據面積法即可得到GM的長，進而得出陰影部分的面積．【詳解】（1）由折疊可得，，設，則，∵在中，，∴，解得x＝6，∴DE＝6，AE＝10；（2）如下圖所示，過G作GM⊥AD于M，∵GE＝DE＝6，AE＝10，AG＝8，且，∴，∴，即陰影部分的面積為．【點睛】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應用方法是解決本題的關鍵.21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【分析】(1)關于x軸的兩點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，分別畫出各點，然后順次進行連接得出圖形；(2)根據平移的法則畫出圖形，得出各點的坐標．【詳解】解：(1)、如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22、見解析【分析】先利用平行線的性質和等量代換得出，，然后利用SAS即可證明，則有，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明．【詳解】解：，．，，即．在和中，，，．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，平行線的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質和平行線的判定及性質是解題的關鍵．23、(1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質，得出∠BAC=∠ACB=60°，然后根據三角形的內角和和外角性質，進行計算即可.（2）根據軸對稱的性質，可得DM=DA，然后結合（1）可得∠MDC=∠BAD，然后根據三角形的內角和，求出∠ADM=60°即可.【詳解】解：(1)如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAD=60°﹣∠DAE，∠EDC=60°﹣∠E，又∵DE=DA，∴∠E=∠DAE，∴∠BAD=∠EDC．(2)由軸對稱可得，DM=DE，∠EDC=∠MDC，∵DE=DA，∴DM=DA，由(1)可得，∠BAD=∠EDC，∴∠MDC=∠BAD，∵△ABD中，∠BAD+∠ADB=180°﹣∠B=120°，∴∠MDC+∠ADB=120°，∴∠ADM=60°，∴△ADM是等邊三角形，∴AD=AM．【點睛】本題主要考察了軸對稱和等邊三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握