第一節(jié)導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．了解電流的定義、定義式、單位及方向的規(guī)定，會(huì)用公式Q＝It分析相關(guān)問(wèn)題．2．理解電阻的定義，進(jìn)一步體會(huì)比值定義法．3．了解導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)，會(huì)利用I-U圖像處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．4．知道什么是線(xiàn)性元件和非線(xiàn)性元件．5．通過(guò)對(duì)微觀電流表達(dá)式的探究，從微觀角度認(rèn)識(shí)影響電流大小的因素，提高探究能力，培養(yǎng)科學(xué)普及能力，提高學(xué)習(xí)興趣．知識(shí)點(diǎn)一電流1．電流(1)定義：電荷的定向移動(dòng)形成電流．(2)意義：表示電流的強(qiáng)弱．(3)單位：安培，簡(jiǎn)稱(chēng)安，符號(hào)為A，常見(jiàn)的電流單位還有毫安(mA)、微安(μA)．(4)表達(dá)式：I＝Qt(5)電流的方向：正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向．2．恒定電流：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流．Q是通過(guò)某段導(dǎo)體橫截面的電荷量，是通過(guò)的正電荷總電荷量與反向移動(dòng)的負(fù)電荷總電荷量的絕對(duì)值之和．知識(shí)點(diǎn)二歐姆定律1．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比．(2)表達(dá)式：I＝UR(3)適用條件：適用于金屬和電解質(zhì)導(dǎo)體，對(duì)氣體導(dǎo)體及半導(dǎo)體元件不適用．2．伏安法(1)內(nèi)容：用電壓表測(cè)量導(dǎo)體兩端的電壓，用電流表測(cè)量通過(guò)導(dǎo)體的電流來(lái)計(jì)算導(dǎo)體的電阻的方法．(2)表達(dá)式：R＝UI知識(shí)點(diǎn)三I-U特性曲線(xiàn)1．I-U特性曲線(xiàn)：用橫坐標(biāo)表示電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I，畫(huà)出的I-U圖像．2．線(xiàn)性元件：I-U特性曲線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，也就是電流I與電壓U成正比的元件．3．非線(xiàn)性元件：I-U特性曲線(xiàn)不是一條直線(xiàn)，也就是電流I與電壓U不成正比的元件．如圖所示為二極管的I-U特性曲線(xiàn)，二極管為非線(xiàn)性元件．1．思考辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)電流的方向與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反． (√)(2)任何情況下導(dǎo)體的電阻與兩端的電壓成正比，與通過(guò)的電流成反比． (×)(3)對(duì)于某個(gè)電阻而言，它兩端的電壓越大，通過(guò)它的電流越大． (√)2．填空在金屬導(dǎo)體中，若10s內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電荷量q＝10C，則導(dǎo)體中的電流大小為1A．如圖所示，在裝有導(dǎo)電液體的細(xì)管中，有正、負(fù)兩種電荷向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)細(xì)管某截面的正電荷的總電荷量為q1，通過(guò)此截面的負(fù)電荷的總電荷量為q2．(1)確定通過(guò)導(dǎo)電液體中電流的方向．(2)計(jì)算導(dǎo)電液體中電流的大?。崾荆?1)電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向或負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向，故導(dǎo)電液體中電流方向?yàn)橛勺笙蛴遥?2)I＝q1考點(diǎn)1電流的理解與計(jì)算1．電流形成的條件(1)回路中存在自由電荷．(2)電壓．2．對(duì)I＝Qt電流定義式電流方向(1)I＝Qt(2)當(dāng)電解質(zhì)溶液導(dǎo)電時(shí)，Q為通過(guò)某一橫截面的正、負(fù)電荷量絕對(duì)值之和(3)I與Q、t均無(wú)關(guān)電流方向與正電荷定向移動(dòng)方向相同，與負(fù)電荷定向移動(dòng)方向相反(金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電子定向移動(dòng)方向相反)3．電流的微觀表達(dá)式(1)建立模型：如圖所示，導(dǎo)體長(zhǎng)為l，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q．(2)理論推導(dǎo)：導(dǎo)體AD中的自由電荷總數(shù)N＝nlS．總電荷量Q＝Nq＝nlSq．所有這些電荷都通過(guò)橫截面D所需要的時(shí)間t＝lv．根據(jù)公式I＝Qt可得導(dǎo)體AD中的電流I＝Qt＝nlSql(3)結(jié)論：從微觀上看，電流大小決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、定向移動(dòng)速率的大小和導(dǎo)體的橫截面積．【典例1】在某種帶有一價(jià)離子的水溶液中，正、負(fù)離子在定向移動(dòng)，方向如圖所示．如果測(cè)得2s內(nèi)分別有1.0×1018個(gè)正離子和1.0×1018個(gè)負(fù)離子通過(guò)溶液內(nèi)部的橫截面M，e＝1.60×10-19思路點(diǎn)撥：離子個(gè)數(shù)→通過(guò)橫截面電荷量[解析]水溶液中導(dǎo)電的是自由移動(dòng)的正、負(fù)離子，它們?cè)陔妶?chǎng)的作用下向相反方向定向移動(dòng)．電學(xué)中規(guī)定，電流的方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，即由A指向B．每個(gè)離子的電荷量是e＝1.60×10-19C．該水溶液導(dǎo)電時(shí)負(fù)離子由B向A運(yùn)動(dòng)，負(fù)離子的定向移動(dòng)可以等效看作是正離子反方向的定向移動(dòng)．所以，一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)橫截面M的電荷量等于正、負(fù)兩種離子電荷量的絕對(duì)值之和．I＝qt＝q1+q2[答案]由A指向B0.16A應(yīng)用公式I＝qt需注意的三個(gè)問(wèn)題(1)公式I＝qt反映的是在時(shí)間t(2)計(jì)算電流大小時(shí)，要注意通過(guò)橫截面的電荷量的計(jì)算(q、q1、q2均表示電荷量的絕對(duì)值)，常見(jiàn)的情況有以下兩種：①同種電荷同向通過(guò)某一橫截面時(shí)，電荷量q＝q1②異種電荷反向通過(guò)某一橫截面時(shí)，若q1為正電荷，q2為負(fù)電荷，電荷量q＝q1＋q2．(3)電解液導(dǎo)電時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)，有m個(gè)a價(jià)正離子通過(guò)溶液內(nèi)橫截面S，有n個(gè)b價(jià)負(fù)離子通過(guò)溶液內(nèi)橫截面S，則電流的大小I＝ma+nbe[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．武當(dāng)山的主峰天柱峰屹立著一座光耀百里的金殿，全部為銅鑄鎏金．為了保護(hù)古建筑，當(dāng)?shù)卣疄榻鸬畎惭b了避雷針．某次雷雨天氣時(shí)，帶正電的云層與避雷針之間共放電約3000C，持續(xù)時(shí)間約0.3s．則下列說(shuō)法正確的是()A．云層靠近避雷針時(shí)，避雷針感應(yīng)出正電荷B．避雷針是利用尖端放電的一種設(shè)施C．此次放電電流方向?yàn)閺慕鸬畹皆茖覦．此次放電電流大小約為1000A[答案]B2．一段粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積是S，導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，銅導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率為v0，導(dǎo)線(xiàn)中通過(guò)的電流為I．則下列說(shuō)法正確的是()A．自由電子定向移動(dòng)的速率為v0B．自由電子定向移動(dòng)的速率為v＝IC．自由電子定向移動(dòng)的速率為真空中的光速cD．自由電子定向移動(dòng)的速率為v＝ID[v0為自由電子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率，非定向移動(dòng)速率，故A錯(cuò)誤；對(duì)于電流微觀表達(dá)式I＝nqSv，式中n為單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，而本題中n為單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù)，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)某一橫截面的自由電子數(shù)為nvt，電荷量Q＝nvte，所以電流I＝Qt＝nev，所以v＝I考點(diǎn)2對(duì)歐姆定律的理解與應(yīng)用1．歐姆定律的適用條件(1)適用于金屬導(dǎo)體或電解液導(dǎo)體，氣體或半導(dǎo)體不適用．(2)適用于純電阻電路，對(duì)非純電阻電路不適用．(3)適用于線(xiàn)性元件，對(duì)非線(xiàn)性元件不適用．2．歐姆定律的“兩性”(1)同體性：表達(dá)式I＝UR中的三個(gè)物理量U、I、R(2)同時(shí)性：三個(gè)物理量U、I、R對(duì)應(yīng)于同一時(shí)刻．3．公式I＝UR、R＝U公式物理意義適用條件I＝U某段導(dǎo)體電流、電壓和電阻的關(guān)系計(jì)算通過(guò)某段導(dǎo)體電流大小，僅適用于純電阻電路R＝U導(dǎo)體電阻定義式，反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用R由導(dǎo)體本身決定，與U、I無(wú)關(guān)，適用于所有導(dǎo)體【典例2】(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．由R＝UIB．比值UI反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻R＝C．通過(guò)導(dǎo)體的電流越大，導(dǎo)體的電阻越小D．由I＝URBD[導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓、通過(guò)它的電流均無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；由UI可知，在U一定時(shí)，I越大，UI越小，說(shuō)明導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越弱，反之I越小，UI越大，說(shuō)明導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越強(qiáng)，故比值UI反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻R＝UI，選項(xiàng)B正確；由歐姆定律歐姆定律公式及變形(1)I＝UR是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解液導(dǎo)體(2)R＝UI(3)U＝IR是電勢(shì)降落的計(jì)算式，用來(lái)表示電流經(jīng)過(guò)一電阻時(shí)的電勢(shì)降落，常用于進(jìn)行電路分析時(shí)，計(jì)算沿電流方向上的電勢(shì)降落，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．從歐姆定律可以導(dǎo)出公式R＝UIA．當(dāng)電壓增大2倍時(shí)，電阻R增大2倍B．當(dāng)電流強(qiáng)度增大為2倍時(shí)，電阻R減小為原來(lái)的一半C．電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，當(dāng)電壓為零時(shí)，電阻阻值不變D．當(dāng)電壓為零時(shí)，電阻R也為零[答案]C考點(diǎn)3導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)1．導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)，反映導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，由導(dǎo)體本身決定，線(xiàn)性元件I-U特性曲線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù)．2．I-U圖像是曲線(xiàn)時(shí)，導(dǎo)體電阻Rn＝UnIn，即電阻等于圖線(xiàn)上點(diǎn)(Un，3．I-U圖線(xiàn)上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率k不能理解為k＝tanθ(θ為圖線(xiàn)上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線(xiàn)與U軸的夾角)．【典例3】(多選)兩個(gè)電阻R1、R2的I-U特性曲線(xiàn)如圖所示，由圖可知()A．R1為線(xiàn)性元件，R2為非線(xiàn)性元件B．R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻思路點(diǎn)撥：(1)線(xiàn)性元件的圖線(xiàn)是直線(xiàn)，非線(xiàn)性元件的圖線(xiàn)是曲線(xiàn)．(2)在物理學(xué)中正切值與斜率不是一回事．AD[由題圖可知R1的I-U特性曲線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，故R1為線(xiàn)性元件，R2的I-U特性曲線(xiàn)為曲線(xiàn)，故R2是非線(xiàn)性元件，A正確；R1的電阻不等于tan45°Ω，應(yīng)為U與I的比值，大小為2Ω，B錯(cuò)誤；R2為非線(xiàn)性元件，電阻大小仍等于某一點(diǎn)U與I的比值，D正確；由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，C錯(cuò)誤．]I-U特性曲線(xiàn)應(yīng)用技巧(1)線(xiàn)性元件的圖線(xiàn)為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，斜率為定值k＝1R(2)非線(xiàn)性元件的圖線(xiàn)為一條曲線(xiàn)，在不同狀態(tài)時(shí)U與I的比值不同，但在每個(gè)電壓下仍然有R＝UI，只不過(guò)隨著U、I的改變，R[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．如圖所示為通過(guò)某種半導(dǎo)體材料制成的電阻的I-U特性曲線(xiàn)，在圖線(xiàn)上取一點(diǎn)M，其坐標(biāo)為(U0，I0)，其中過(guò)M點(diǎn)的切線(xiàn)與橫軸正向的夾角為β＝60°，MO與橫軸正向的夾角為α＝30°，則下列說(shuō)法正確的是()A．該材料制成的電阻為線(xiàn)性元件B．對(duì)應(yīng)M點(diǎn)，電阻阻值為UC．對(duì)應(yīng)M點(diǎn)，電阻阻值為3ΩD．隨著所加電壓的增大，電阻增加[答案]B回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．試寫(xiě)出形成持續(xù)電流的條件，寫(xiě)出電流的方向及什么是恒定電流．提示：(1)自由電荷，導(dǎo)體兩端有持續(xù)的電壓．(2)正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向．(3)大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為恒定電流．2．寫(xiě)出電流的兩個(gè)表達(dá)式及單位．提示：I＝Qt，I＝nqSv3．歐姆定律內(nèi)容有哪些？(寫(xiě)出其表達(dá)式并說(shuō)出適用條件)提示：(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟它兩端電壓U成正比，跟它的電阻R成反比．(2)表達(dá)式：I＝UR(3)適用條件：適用于金屬和電解質(zhì)溶液導(dǎo)體，對(duì)氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用．4．什么是線(xiàn)性元件和非線(xiàn)性元件？提示：線(xiàn)性元件的I-U特性曲線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，非線(xiàn)性元件的I-U特性曲線(xiàn)不是一條直線(xiàn)．課時(shí)分層作業(yè)(九)導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)題組一電流的理解與計(jì)算1．(多選)關(guān)于電流的概念，下列說(shuō)法正確的有()A．導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動(dòng)就可以形成電流B．電流是一個(gè)矢量，其方向就是正電荷定向移動(dòng)的方向C．在國(guó)際單位制中，電流是一個(gè)基本物理量，其單位安培是基本單位D．對(duì)于導(dǎo)體，只要其兩端電勢(shì)差為零，電流也必為零[答案]CD2．(源自人教版教材改編)如圖所示，電解池內(nèi)有含一價(jià)正、負(fù)離子的電解液，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)溶液內(nèi)面積為S的橫截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時(shí)，電流大小為零B．當(dāng)n1<n2時(shí)，溶液內(nèi)電流方向?yàn)锽→A，電流大小為I＝nC．當(dāng)n1>n2時(shí)，溶液內(nèi)電流方向?yàn)锳→B，電流大小為I＝nD．溶液內(nèi)電流方向?yàn)锳→B，電流大小為I＝n[答案]D題組二電流的微觀表達(dá)式3．有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的2倍，下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同B．通過(guò)乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的2倍C．乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的2倍D．甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相同B[由于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲導(dǎo)體的2倍，因此乙導(dǎo)體中的電流是甲導(dǎo)體的2倍，故A錯(cuò)誤，B正確；又I＝nqSv，則v＝InqS，由于不知道甲、乙兩導(dǎo)體的性質(zhì)(n、q未知)，所以v4．如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米長(zhǎng)度所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線(xiàn)方向向右做速度為v的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的等效電流的大小和方向?yàn)?)A．qvs，向右 B．qv，向左C．qv，向右 D．qvB[橡膠棒沿軸線(xiàn)方向以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，Δt內(nèi)通過(guò)的距離為vΔt，Δt內(nèi)通過(guò)某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝QΔt得到等效電流I＝qv題組三導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)5．(多選)如圖所示是某導(dǎo)體的I-U圖線(xiàn)，圖中α＝45°，下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)該導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比B．此導(dǎo)體的電阻R不變C．I-U圖線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R＝1tanD．在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時(shí)，每秒通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是3CABD[由題圖可知，電流隨著導(dǎo)體兩端的電壓的增大而增大，電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，選項(xiàng)A正確；由I＝UR可知，I-U圖線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù)，則導(dǎo)體的電阻R不變，且R＝2Ω，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時(shí)，電路中電流I＝UR＝3A，每秒通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It＝36．(多選)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的I-U特性曲線(xiàn)如圖所示．圖像上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線(xiàn)與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線(xiàn)與橫軸成β角，U0、I0為已知，則()A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβΩC．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為UCD[白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為U0I0，不能表示為tanβΩ或tanαΩ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；在A點(diǎn)，白熾燈的功率可表示為U07．如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，A、B是平行正對(duì)的金屬板，等離子體(電離的氣體，由自由電子和陽(yáng)離子構(gòu)成，整體呈電中性)從左側(cè)進(jìn)入，在t時(shí)間內(nèi)有n個(gè)自由電子落在B板上，自由電子的電荷量為e，則關(guān)于R中的電流大小及方向判斷正確的是()A．I＝net，從上向下 B．I＝2neC．I＝net，從下向上 D．I＝2neA[由于自由電子落在B板上，則陽(yáng)離子落在A板上，因此R中的電流方向?yàn)樽陨隙拢娏鞔笮＝qt＝ne8．電荷的定向移動(dòng)形成電流．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量跟通過(guò)這些電荷量所用時(shí)間的比值稱(chēng)為電流，定義式為I＝qt．如果金屬導(dǎo)體的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e,自由電子定向移動(dòng)的速率為v[解析]設(shè)q為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)某橫截面的電荷量，N為該時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電子個(gè)數(shù)，則有q＝NeN＝nSLL＝vt可得I＝qt＝neSv[答案]I＝neSv第二節(jié)決定導(dǎo)體電阻大小的因素[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道影響導(dǎo)體電阻的因素．2．掌握電阻定律并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．3．理解電阻率的概念、意義及決定因素．知識(shí)點(diǎn)一電阻定律1．實(shí)驗(yàn)探究(1)在溫度不變的情況下，導(dǎo)體的電阻與通過(guò)的電流無(wú)關(guān)，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積、材料等因素有關(guān)．(2)實(shí)驗(yàn)探究電路圖：如圖所示．(3)探究過(guò)程①兩導(dǎo)體材料及粗細(xì)相同而長(zhǎng)度不同，比較兩電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系．②兩導(dǎo)體材料及長(zhǎng)度相同而橫截面積不同，比較兩電阻與橫截面積的關(guān)系．③兩導(dǎo)體粗細(xì)及長(zhǎng)度相同而材料不同，比較兩電阻是否相同．(4)結(jié)論：對(duì)于同種材料的導(dǎo)體，在保持橫截面積不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比；在保持長(zhǎng)度不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積成反比；在保持導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻與材料有關(guān)．2．電阻定律(1)內(nèi)容：在一定溫度下，均勻?qū)w的電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比．(2)公式：R＝ρl(3)ρ為比例常量，反映材料對(duì)導(dǎo)體電阻的影響．知識(shí)點(diǎn)二電阻率1．物理意義：反映了材料導(dǎo)電性能的好壞．當(dāng)l、S一定時(shí)，電阻率越小，表示這種材料的導(dǎo)電性能越好．2．決定因素：導(dǎo)體的材料和溫度．3．單位：Ω·m．4．金屬的電阻率：隨溫度的升高而增大．當(dāng)溫度降低到特別低時(shí)，金屬的電阻降到0，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象．1．思考辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)在探究電阻與材料間關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制導(dǎo)體長(zhǎng)度及橫截面積相同． (√)(2)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積兩個(gè)因素決定． (×)(3)電阻率是反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，由材料和溫度決定． (√)2．填空如圖所示，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流沿I1和I2方向時(shí)，導(dǎo)體的電阻之比是________．[解析]當(dāng)電流沿I1方向時(shí)R1＝ρa(bǔ)bc；當(dāng)電流沿I2方向時(shí)R2＝ρcab，解得R1∶R2＝a2∶c[答案]a2∶c2電纜是生產(chǎn)生活中常用到的電路連接材料，企業(yè)如果沒(méi)有嚴(yán)格的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，生產(chǎn)出不合格電纜，容易對(duì)用戶(hù)造成巨大財(cái)產(chǎn)損失．某企業(yè)生產(chǎn)的劣質(zhì)電纜，它的銅絲直徑只有國(guó)家合格電纜的一半．若長(zhǎng)度相同，則不合格電纜的電阻為合格電纜的多少倍？提示：若長(zhǎng)度相同，劣質(zhì)電纜的銅絲直徑只有國(guó)家合格電纜的一半，根據(jù)R＝ρlS考點(diǎn)1對(duì)電阻定律的理解1．公式R＝ρlS(1)R＝ρlS是導(dǎo)體電阻的決定式，其中ρ(2)導(dǎo)體的電阻由ρ、l、S共同決定，在同一段導(dǎo)體的拉伸或壓縮形變中，導(dǎo)體的橫截面積、長(zhǎng)度都變，但總體積以及電阻率不變．(3)一定材料、一定幾何形狀導(dǎo)體的電阻還與其接入電路的具體方式有關(guān)．2．公式R＝UI和R＝ρl兩個(gè)公式R＝UR＝ρl區(qū)別電阻的定義式電阻的決定式提供了一種測(cè)電阻R的方法提供了一種測(cè)導(dǎo)體電阻率ρ的方法區(qū)別類(lèi)比：E＝Fq，C＝類(lèi)比：E＝kQr2，C聯(lián)系R＝ρlS是對(duì)R＝UI的進(jìn)一步說(shuō)明，即導(dǎo)體的電阻與U和【典例1】[鏈接教材P62例題]中油測(cè)井在位于天津市津南區(qū)的地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)井JN－48井，使用電成像測(cè)井技術(shù)，通過(guò)微電阻率掃描為地?zé)崮軆?chǔ)層成功完成“造影成像”．這是該技術(shù)在地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)領(lǐng)域的首次應(yīng)用．這種“電測(cè)井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進(jìn)行電特性測(cè)量，可以反映地下的有關(guān)情況．一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r＝10cm，設(shè)里面充滿(mǎn)濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0.314Ω·m，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測(cè)得U＝100V，I＝100mA，則該鉆孔的深度h約為()A．50m B．100mC．120m D．150m思路點(diǎn)撥：電阻長(zhǎng)度即為鉆孔深度．B[依題意，可得鹽水的電阻R＝UI＝100V0.1A＝1000Ω，由電阻定律得R＝ρhS，其中S＝πr2≈3.14×10-2m2，代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得該鉆孔的深度為公式R＝ρlS的應(yīng)用策略(1)公式R＝ρlS中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S(2)一定形狀的幾何導(dǎo)體，當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比．【教材原題·P62例題】工業(yè)上經(jīng)常用“電導(dǎo)儀”來(lái)測(cè)定液體的電阻率．它是把兩片金屬放到液體中形成一個(gè)電容器形狀的液體電阻，而中間的液體即電阻的有效部分，如圖3-2-2所示．A、B是兩片面積為1cm2的正方形鉑片，間距d＝1cm，把它們浸沒(méi)在待測(cè)液體中．通過(guò)兩根引線(xiàn)加上電壓U，當(dāng)U＝6V時(shí)，測(cè)出電流I＝1μA，那么這種液體的電阻率為多少？分析假設(shè)鉑片A接在電源正極一端，則電流從鉑片A通過(guò)液體流到鉑片B，電流通過(guò)液體的長(zhǎng)度d＝1cm，橫截面積S＝1cm2．[解]根據(jù)電阻定律，可得R＝ρdS由歐姆定律，可得液體接入電路的電阻R＝UI可得液體的電阻率ρ＝RSd＝USId＝6×1×10-41×[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示為電路上常用的熔斷保險(xiǎn)絲，當(dāng)電路中有較強(qiáng)電流通過(guò)時(shí)，保險(xiǎn)絲會(huì)快速熔斷、及時(shí)切斷電源，保障用電設(shè)備和人身安全．有一段電阻為R、熔斷電流為4A的保險(xiǎn)絲，若將這段保險(xiǎn)絲對(duì)折后絞成一根，則保險(xiǎn)絲的電阻和熔斷電流將變?yōu)?)A．14R和2A B．14C．12R和2A D．12[答案]B考點(diǎn)2電阻和電阻率的比較1．電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無(wú)關(guān)．(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大．(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻．(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．(4)當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導(dǎo)體．2．電阻R與電阻率ρ的比較物理量電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ越大，導(dǎo)電性能越差決定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形狀決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無(wú)關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆米(Ω·m)區(qū)別ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差【典例2】下列關(guān)于電阻及電阻率的說(shuō)法中，正確的是()A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用稱(chēng)為導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)導(dǎo)體才具有電阻B．由R＝UIC．將一根導(dǎo)線(xiàn)從中間一分為二，則半根導(dǎo)線(xiàn)的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一D．某些金屬、合金的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱(chēng)為超導(dǎo)現(xiàn)象思路點(diǎn)撥：(1)電阻R由導(dǎo)體自身因素決定，與有無(wú)電壓、電流無(wú)關(guān)．(2)材料、溫度不變，一般導(dǎo)體的電阻率不變．D[導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用稱(chēng)為導(dǎo)體的電阻，它只跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，跟導(dǎo)體中是否有電流通過(guò)及電流的大小均無(wú)關(guān)，電阻率的大小和導(dǎo)體的幾何形狀無(wú)關(guān)，只跟材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；一般金屬、合金的電阻率隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小，當(dāng)溫度降低到某一溫度(大于0K)時(shí)，某些金屬、合金的電阻率會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱(chēng)為超導(dǎo)現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確．][跟進(jìn)訓(xùn)練]2．某大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱(chēng)已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍．已知電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝1ρA．電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)B．電導(dǎo)率與材料的長(zhǎng)度有關(guān)C．電導(dǎo)率與材料的橫截面積有關(guān)D．電導(dǎo)率與溫度有關(guān)[答案]D回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．試寫(xiě)出“導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的定量關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中采取的科學(xué)方法以及實(shí)驗(yàn)結(jié)論．提示：控制變量法．結(jié)論：導(dǎo)體的電阻R跟其長(zhǎng)度l成正比，與其橫截面積S成反比，還與導(dǎo)體的材料有關(guān)．2．寫(xiě)出電阻定律的公式及各個(gè)符號(hào)的含義．提示：公式R＝ρlS，ρ為材料的電阻率，l為導(dǎo)體長(zhǎng)度，S3．什么是電阻率？它的單位是什么？金屬電阻率有何特點(diǎn)？提示：電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量．單位：歐姆米，符號(hào)：Ω·m．一般金屬電阻率隨溫度升高而變大．課時(shí)分層作業(yè)(十)決定導(dǎo)體電阻大小的因素題組一電阻率1．關(guān)于電阻和電阻率，下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)R＝UIB．物體電阻的大小由材料決定，與物體的長(zhǎng)短、粗細(xì)有關(guān)C．物體的電阻率一定會(huì)隨著溫度的升高而變大D．電阻率是反映物體電阻大小的物理量[答案]B2．下列說(shuō)法正確的是()A．材料的電阻率隨溫度的升高而增大B．純金屬的電阻率較合金的電阻率小C．常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，電阻變?yōu)?RD．把一根長(zhǎng)導(dǎo)體截成等長(zhǎng)的三段，則每段的電阻率都是原來(lái)的三分之一[答案]B3．下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與溫度無(wú)關(guān)B．電阻率ρ的單位是Ω·mC．將一根均勻電阻絲拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，則電阻絲的電阻也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大B[導(dǎo)體的電阻除了與導(dǎo)體本身有關(guān)，還與溫度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電阻定律R＝ρlS可得ρ＝RSl，可知電阻率的單位是Ω·m，故B正確；將一根粗細(xì)均勻的電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的0.5倍，由電阻定律R＝ρlS可知，其電阻變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電流的定義式I＝題組二電阻定律4．如圖所示，某一用同一材料制成的導(dǎo)體的形狀為長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高之比為a∶b∶c＝5∶3∶2．在此導(dǎo)體的上、下、左、右四個(gè)面上分別通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)引出四個(gè)接線(xiàn)柱1、2、3、4．電流通過(guò)1、2接線(xiàn)柱時(shí)導(dǎo)體的電阻為R1，電流通過(guò)3、4接線(xiàn)柱時(shí)導(dǎo)體的電阻為R2，則R1∶R2等于()A．5∶2 B．2∶5C．25∶4 D．4∶25D[根據(jù)電阻定律R＝ρlS，電流通過(guò)1、2接線(xiàn)柱時(shí)R1＝ρcab，電流通過(guò)3、4接線(xiàn)柱時(shí)R2＝ρa(bǔ)bc，所以R1∶R2＝ρcab∶ρ5．如圖所示為“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的關(guān)系”的電路圖．a(chǎn)、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體，b、c、d與a相比，分別只有一個(gè)因素不同：b與a長(zhǎng)度不同，c與a橫截面積不同，d與a材料不同．則下列操作正確的是()A．開(kāi)關(guān)閉合前，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值最小B．研究電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、b兩條導(dǎo)體兩端的電壓值C．研究電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量b、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值D．研究電阻與材料的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量c、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值B[開(kāi)關(guān)閉合前，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值最大，這時(shí)電路中的電流最小，故A錯(cuò)誤；a、b的長(zhǎng)度不同，研究電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、b兩條導(dǎo)體兩端的電壓，U＝IR，電壓大，則電阻大，可知電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系，故B正確；c與a橫截面積不同，研究電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，而不是測(cè)量b、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，故C錯(cuò)誤；d與a材料不同，研究電阻與材料的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，而不是測(cè)量c、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，故D錯(cuò)誤．]6．如圖所示，圖線(xiàn)1、2分別表示電阻為R1、R2的兩導(dǎo)體的I-U特性曲線(xiàn)，已知它們的電阻率和橫截面積都相同，則電阻為R1、R2的兩導(dǎo)體長(zhǎng)度之比為()A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．3∶1B[根據(jù)題圖可得，R1∶R2＝1∶3，由電阻的決定式有R＝ρlS，則電阻率和橫截面積都相同時(shí)，電阻與長(zhǎng)度成正比，所以電阻為R1、R2的兩導(dǎo)體長(zhǎng)度之比為1∶7．如圖甲所示為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，已知a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿(mǎn)某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖線(xiàn)如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，電解液的電阻率ρ是多少？[解析]由題圖乙可知，當(dāng)U＝10V時(shí)，電解液的電阻為R＝UI＝10由題圖甲可知，電解液長(zhǎng)為l＝a＝1m橫截面積為S＝bc＝0.02m2由電阻定律R＝ρlSρ＝RSl＝2000×0.021Ω[答案]40Ω·m8．(多選)某導(dǎo)線(xiàn)的截面為半徑為r的圓，取長(zhǎng)度為l的該導(dǎo)線(xiàn)接在恒定的電壓兩端，自由電子定向移動(dòng)的平均速率用v表示．則下列敘述正確的是()A．僅將導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．僅將導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度減半，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．僅將導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．僅將導(dǎo)線(xiàn)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍AB[僅將導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由電阻定義式R＝UI可知，電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則由電流的微觀表達(dá)式I＝nqvS知，自由電子定向移動(dòng)的平均速率v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確；僅將導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度減半，則由電阻定律R＝ρlS知，導(dǎo)線(xiàn)的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半，流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則由電流的微觀表達(dá)式I＝nqvS知，自由電子定向移動(dòng)的平均速率v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，B正確；同理C錯(cuò)誤；僅將導(dǎo)線(xiàn)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由S＝πr2可知，截面面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，由電阻定律R＝ρlS知，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的14，電流變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nqv9．(多選)如圖所示，a、b、c、d為滑動(dòng)變阻器的四個(gè)接線(xiàn)柱．滑片P向右滑動(dòng)時(shí)()A．a(chǎn)和b之間的電阻增大B．a(chǎn)和c之間的電阻增大C．c和d之間的電阻增大D．b和c之間的電阻減小BD[滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，a和b之間、c和d之間的電阻不變，a和c之間的電阻增大，b和c之間的電阻減?。蔬xBD．]10．“探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積、材料的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示，a、b、c、d是四種不同規(guī)格的金屬絲．現(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，其規(guī)格如表所示．編號(hào)材料長(zhǎng)度/m橫截面積/mm2A鎳鉻合金0.80.8B鎳鉻合金0.50.5C鎳鉻合金0.30.5D鎳鉻合金0.31.0E康銅合金0.30.5F康銅合金0.80.8(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)選擇了表中的編號(hào)C與其他三種規(guī)格進(jìn)行研究，電路圖甲中四種金屬絲中的其他三種規(guī)格應(yīng)選表格中的________(用編號(hào)表示另三個(gè)，任意順序填寫(xiě))．(2)在相互交流時(shí)，有位同學(xué)提出用如圖乙所示的電路，只要將圖乙中P端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接，讀出電流值，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，也能探究出導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系．你認(rèn)為上述方法是否正確．________(選填“是”或“否”)，原因是______________________________．甲乙[答案](1)BDE(2)否因?yàn)镻端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接時(shí)，電阻兩端的電壓不一定相同，只有電壓不變時(shí)，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，才能探究出導(dǎo)體的電阻與其影響因素間的定量關(guān)系11．如圖所示，P是一個(gè)表面鍍有很薄電鍍膜的長(zhǎng)陶瓷管，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，內(nèi)徑為D，鍍膜的厚度為d，管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N．現(xiàn)把它接入電路中，測(cè)得它兩端電壓為U時(shí)，通過(guò)它的電流為I，求鍍膜材料的電阻率．[解析]設(shè)想將膜層展開(kāi)，如圖所示，則膜層等效為一個(gè)電阻，其長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為πD2+d2－πD22＝πd由電阻定律可得R＝ρL由電阻的定義式可得R＝U則UI＝ρLπdD+d，解得[答案]U第三節(jié)測(cè)量金屬絲的電阻率[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)方法．2．了解測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)用伏安法測(cè)電阻．3．能根據(jù)不同情況設(shè)計(jì)電路圖，會(huì)具體選擇電流表及滑動(dòng)變阻器并能合理地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作．4．會(huì)正確測(cè)量相關(guān)物理量，能正確處理數(shù)據(jù)和誤差分析．一、游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理及使用1．構(gòu)造2．原理利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成．不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm．常見(jiàn)的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)的，其規(guī)格見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度1mm與每小格的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm3．讀數(shù)若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線(xiàn)對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm．注意：游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度不需要估讀．二、螺旋測(cè)微器的測(cè)量原理及使用1．構(gòu)造2．測(cè)量原理螺旋測(cè)微器的螺距是0.5mm，螺栓上可動(dòng)刻度一周為50格，當(dāng)粗調(diào)旋鈕每轉(zhuǎn)一周時(shí)，前進(jìn)(或后退)一個(gè)螺距0.5mm．若每轉(zhuǎn)過(guò)1格，前進(jìn)(或后退)0.01mm，因此螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm．3．操作與讀數(shù)使用螺旋測(cè)微器時(shí)，將被測(cè)物體放在小砧A和測(cè)微螺桿P之間，先使用粗調(diào)旋鈕K，在測(cè)微螺桿P快靠近被測(cè)物體時(shí)，改用微調(diào)旋鈕K′，聽(tīng)到咔咔聲音時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，并用鎖T給予鎖定，然后讀數(shù)．讀數(shù)時(shí)，在固定刻度上讀出大于0.5mm的部分，在可調(diào)刻度上讀出不足0.5mm的部分，讀可調(diào)刻度示數(shù)時(shí)還要注意估讀一位數(shù)字．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)可表示為：螺旋測(cè)微器的讀數(shù)＝固定刻度的讀數(shù)＋可調(diào)刻度的讀數(shù)×0.01_mm．如圖所示，讀數(shù)為6.5mm＋0.01×20.3mm＝6.703mm．注意：螺旋測(cè)微器讀數(shù)需要估讀到下一位．三、伏安法測(cè)電阻用伏安法測(cè)電阻，其原理為I＝UR，則R＝UI，即測(cè)出導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)的1．電流表內(nèi)、外接法的比較方法內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝U測(cè)I測(cè)＝Rx＋RA測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝U測(cè)I測(cè)＝R測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件Rx?RARx?RV2．兩種接法的選擇(1)比較法①若Rx?RV，說(shuō)明電壓表的分流作用較弱，應(yīng)選用電流表外接法；②若Rx?RA，說(shuō)明電流表的分壓作用較弱，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法．(2)比值法①若RxRA>R②若RxRA<RVR四、實(shí)驗(yàn)：測(cè)量金屬絲的電阻率1．實(shí)驗(yàn)原理和方法用毫米刻度尺測(cè)一段金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑d，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻R，由R＝ρlS，得ρ＝RSl2．實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲、毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表、電流表、學(xué)生電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器和導(dǎo)線(xiàn)若干．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同位置上各測(cè)一次，并記錄．(2)測(cè)長(zhǎng)度：將金屬絲兩端固定在接線(xiàn)柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測(cè)量接入電路的金屬絲長(zhǎng)度l(即有效長(zhǎng)度)，反復(fù)測(cè)量三次，并記錄．(3)測(cè)電阻①依照如圖所示的電路圖用導(dǎo)線(xiàn)把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)至最大．②電路經(jīng)檢查無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S．③拆去實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路，整理好實(shí)驗(yàn)器材．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)根據(jù)記錄結(jié)果，計(jì)算出金屬絲的直徑d和長(zhǎng)度l的平均值．(2)根據(jù)記錄的I、U值，計(jì)算出金屬絲的平均電阻值R，也可以用U-I圖像求得電阻．(3)將測(cè)得的R、l、d的值，代入電阻率計(jì)算公式ρ＝RSl＝π5．誤差分析(1)直徑和長(zhǎng)度的測(cè)量造成偶然誤差，應(yīng)采取多次測(cè)量取平均值的方法減小誤差．(2)電壓表、電流表讀數(shù)造成偶然誤差．讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)垂直于表盤(pán)，可減小誤差．(3)測(cè)量電路中電壓表、電流表的接法對(duì)金屬絲電阻測(cè)量造成系統(tǒng)誤差，由于電路采用電流表外接法，造成電阻的測(cè)量值偏?。?4)通過(guò)電流過(guò)大，時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使金屬絲發(fā)熱導(dǎo)致電阻率變大而引起誤差．6．注意事項(xiàng)(1)導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度是連入電路電流流過(guò)的有效長(zhǎng)度(而不是金屬絲的總長(zhǎng)度)．(2)由于被測(cè)金屬絲的阻值較小，為了減小測(cè)量誤差，應(yīng)選用電流表外接法．(3)測(cè)電阻時(shí)，電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)．(4)為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)采用U-I圖像法求電阻．類(lèi)型一實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)原理【典例1】一學(xué)生小組測(cè)量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率．現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材：螺旋測(cè)微器、刻度尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動(dòng)變阻器R、待測(cè)金屬絲、單刀雙擲開(kāi)關(guān)K、開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線(xiàn)若干．圖甲是學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路原理圖．完成下列填空：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S．(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U2．由此得到流過(guò)待測(cè)金屬絲的電流I＝________，金屬絲的電阻r＝________．(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(fù)(2)的測(cè)量過(guò)程，得到多組測(cè)量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1/mV0.570.710.851.141.43U2/mV0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω．(5)用刻度尺測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度L＝50.00cm．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲不同位置的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為d＝________mm．多次測(cè)量后，得到直徑的平均值恰與d相等．(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測(cè)金屬絲所用材料的電阻率ρ＝________×10-7Ω·m．(保留兩位有效數(shù)字)[解析](2)根據(jù)題意可知，R0兩端的電壓為U＝U2－U1則流過(guò)R0即流過(guò)待測(cè)金屬絲的電流I＝UR0金屬絲的電阻r＝U聯(lián)立可得r＝U1(5)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝15.0×0.01mm＝0.150mm．(6)根據(jù)電阻定律r＝ρLS，又S＝π·代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ≈5.0×10-7Ω·m．[答案](2)U2[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．一合金電阻絲的電阻約為3Ω，實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)測(cè)量其電阻率ρ．(1)該實(shí)驗(yàn)小組用游標(biāo)卡尺測(cè)量電阻絲的長(zhǎng)度L，用螺旋測(cè)微器測(cè)量直徑D，某次直徑測(cè)量結(jié)果如圖甲所示：D＝________mm．(2)用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)其長(zhǎng)度L為_(kāi)_______mm(如圖乙所示)．(3)本實(shí)驗(yàn)使用的滑動(dòng)變阻器的阻值為0～20Ω，電流表阻值約為1Ω，電壓表阻值約為3kΩ，請(qǐng)補(bǔ)充完整下面電路圖．(4)閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________(選填“a”或“b”)端．(5)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的物理量L、D、U、I表示電阻率，則表達(dá)式為ρ＝________．[解析](1)直徑為D＝3mm＋0.01mm×20.5＝3.205mm．(2)長(zhǎng)度為l＝20mm＋0.1mm×4＝20.4mm．(3)電阻絲阻值較小，滑動(dòng)變阻器采用限流式接法．由于Rx2＜RAR(4)閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器阻值應(yīng)最大，滑片應(yīng)置于a端．(5)由Rx＝UI，Rx＝ρlS＝得ρ＝π[答案](1)3.205(2)20.4(3)見(jiàn)解析圖(4)a(5)π類(lèi)型二實(shí)驗(yàn)電路與數(shù)據(jù)處理【典例2】為了測(cè)量某電阻絲的電阻率，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)提供的器材連接電路，電阻絲拉直后兩端固定在帶有刻度尺的絕緣底座兩端的接線(xiàn)柱a、b上，c為金屬夾，將電路連接完整后，調(diào)節(jié)金屬夾的位置，可以測(cè)出多組a、c間電阻絲的長(zhǎng)度L及a、c間的電壓U．(1)該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑d，示數(shù)如圖甲所示，其直徑d＝________mm．(2)請(qǐng)根據(jù)要求，用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將圖乙實(shí)物圖電路連接完整．(3)閉合開(kāi)關(guān)后，滑動(dòng)變阻器觸頭調(diào)至一合適位置后不動(dòng)，多次改變金屬夾c的位置，得到幾組U、I、L的數(shù)據(jù)，作出UI-L圖像，如圖丙所示，圖丙中e、f的值已知，若電阻絲的直徑為d，則電阻絲的電阻率ρ(4)由于電表不是理想電表，使測(cè)得的電阻率比真實(shí)值________(選填“大”或“小”)．[解析](1)由題圖甲中螺旋測(cè)微器可知，固定刻度是1.5mm，可調(diào)刻度是20.0×0.01mm＝0.200mm電阻絲直徑d＝1.5mm＋0.200mm＝1.700mm．(2)因?yàn)殡娮杞z電阻比較小，遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，采取外接法，電源電動(dòng)勢(shì)3V，所以電壓表量程選擇3V即可，回路電流較小，電流表選擇0.6A量程，連線(xiàn)如圖所示．(3)由電阻定律，則有R＝ρLS＝其中S＝π整理得UI＝4ρ所以4ρπd解得ρ＝eπ(4)因?yàn)椴捎玫耐饨臃?，所以電流表的電流大于待測(cè)電阻的電流，則測(cè)得的電阻率比真實(shí)值?。甗答案](1)1.700(2)見(jiàn)解析圖(3)eπ[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)量該鉛筆芯的電阻值．所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1，滑動(dòng)變阻器R2，待測(cè)鉛筆芯Rx，電源E，開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線(xiàn)等．操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開(kāi)關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值；記錄兩個(gè)電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2．甲請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)若電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)I2＝________I1時(shí)，電阻箱的阻值等于待測(cè)鉛筆芯的電阻值．(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該鉛筆芯的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，則該鉛筆芯的直徑為_(kāi)_______mm．乙(3)已測(cè)得該鉛筆芯的長(zhǎng)度L＝20.00cm，電阻箱的讀數(shù)為5.00Ω，根據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出鉛筆芯的電阻率ρ＝______Ω·m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略，仍利用(1)中方法，則鉛筆芯電阻的測(cè)量值______(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值．[答案](1)12(2)1.000(3)1.96×10-5類(lèi)型三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)【典例3】在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：(1)剝開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)兩端的絕緣皮，用螺旋測(cè)微器測(cè)量裸線(xiàn)的直徑如圖甲所示，其讀數(shù)為_(kāi)_________mm．(2)用10分度游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度時(shí)，該同學(xué)不小心使部分刻度被污跡遮住了，如圖乙所示，則該次測(cè)量的讀數(shù)為_(kāi)_________cm．(3)為了準(zhǔn)確測(cè)量該金屬絲的電阻Rx，該同學(xué)又設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電路，現(xiàn)有以下器材：電動(dòng)勢(shì)為6V的電源E，內(nèi)阻很??；電壓表V1量程為3V，可看作理想表；電壓表V2量程為5V，內(nèi)阻約5.0kΩ；定值電阻R0＝30.0Ω；滑動(dòng)變阻器R；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最佳方案，在圖丙方框中將電路圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)出相應(yīng)元件的符號(hào)．②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，記電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，描繪出U1-U2圖像，由圖像得斜率為0.6，則可知Rx＝________Ω．[解析](1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)為1.5mm＋50.0×0.01mm＝2.000mm．(2)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為49mm－8×0.9mm＝41.8mm＝4.18cm．(3)①由題中所給的器材，利用雙電壓表方式測(cè)量電阻，電路圖如圖所示．②由串并聯(lián)關(guān)系可知U2R整理得U1＝R0R故斜率為R0解得Rx＝20.0Ω．[答案](1)2.000(2)4.18(3)①見(jiàn)解析圖②20.0[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹(shù)脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆．現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長(zhǎng)樣品(固態(tài))，某同學(xué)欲測(cè)量其電阻率，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．測(cè)得樣品截面的邊長(zhǎng)a＝0.20cm；b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動(dòng)；c．將丙調(diào)節(jié)至某位置，測(cè)量丙和某探針之間的距離L；d．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S；e．改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測(cè)量多組L和U，作出U-L圖像如圖乙所示，得到直線(xiàn)的斜率k．回答下列問(wèn)題：(1)L是丙到________(選填“甲”“乙”或“丁”)的距離．(2)寫(xiě)出電阻率的表達(dá)式ρ＝________(用k、a、I表示)．(3)根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率ρ＝________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)．[解析](1)由于電壓表測(cè)量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離．(2)根據(jù)電阻定律有R＝ρLa2，再根據(jù)歐姆定律有R＝UI，聯(lián)立有U＝ρIa2L(3)根據(jù)題圖可知k≈6.5V/m，則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ＝6.5×10-5Ω·m．[答案](1)乙(2)ka2I(3)6.54．國(guó)標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來(lái)水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m．某同學(xué)利用如圖甲所示電路測(cè)量15℃自來(lái)水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門(mén)K以控制管內(nèi)自來(lái)水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)．實(shí)驗(yàn)器材還有：電源(電壓恒為3V)；電壓表V1(量程為3V，內(nèi)阻很大)；電壓表V2(量程為3V，內(nèi)阻很大)；定值電阻R1(阻值4kΩ)；定值電阻R2(阻值2kΩ)；電阻箱R(最大阻值9999Ω)；單刀雙擲開(kāi)關(guān)S；導(dǎo)線(xiàn)若干；游標(biāo)卡尺；刻度尺．實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)自來(lái)水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長(zhǎng)度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_(kāi)S，整理好器材．(1)測(cè)玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm．(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻值Rx的表達(dá)式為Rx＝________(用R1、R2、R表示)．(3)利用記錄的多組水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R-1L關(guān)系圖像．則自來(lái)水的電阻率ρ＝________Ω·(4)本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來(lái)水電阻率測(cè)量結(jié)果將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)．[答案](1)30.00(2)R1第四節(jié)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的電阻、電壓、電流的特點(diǎn)．2．掌握串、并聯(lián)電路和簡(jiǎn)單的混聯(lián)電路，能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．3．能夠根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)可行方案對(duì)電表改裝，學(xué)會(huì)與他人合作交流，提升探究創(chuàng)新能力和科學(xué)探索能力．知識(shí)點(diǎn)一電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1．兩種電路(1)串聯(lián)電路：如圖甲所示．甲乙(2)并聯(lián)電路：如圖乙所示．2．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)項(xiàng)目串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流各處電流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，即1(1)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系為：U1R1＝U2R2＝…(2)并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系為：I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U．知識(shí)點(diǎn)二電流表和電壓表1．表頭：小量程的電流表G，簡(jiǎn)稱(chēng)表頭．2．表頭的三個(gè)參數(shù)：滿(mǎn)偏電流Ig、滿(mǎn)偏電壓Ug、內(nèi)阻Rg，根據(jù)歐姆定律，三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系是Ug＝IgRg．3．改裝：(1)電壓表改裝：測(cè)量較大的電壓時(shí)，將表頭上串聯(lián)一個(gè)較大的電阻，就改裝成了量程較大的電壓表，如圖所示．(2)電流表改裝：測(cè)量較大的電流時(shí)，將表頭上并聯(lián)一個(gè)較小的電阻，就改裝成了量程較大的電流表，如圖所示．(1)電流表改裝成電壓表以后，此時(shí)表頭電阻與串聯(lián)的電阻之和為電壓表的總內(nèi)阻．(2)因并聯(lián)小電阻，此小電阻分擔(dān)的電流大，使總電流變大很多，因而改裝成了大量程的電流表．1．思考辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)串聯(lián)電路中總電阻大于任何一個(gè)電阻． (√)(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻． (√)(3)并聯(lián)電路中某電阻變大時(shí)，總電阻變?。?(×)(4)改裝后的電壓表量程越大，其分壓電阻越大． (√)2．填空電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則電路中的電流為_(kāi)_______，電阻R2的阻值為_(kāi)_______，三只電阻兩端的總電壓為_(kāi)_______．[解析]由題可知電阻R1、R2、R3在電路中串聯(lián)，則通過(guò)電阻R1、R2、R3的電流相等I＝U1R1＝0.6A，則R2＝U2I＝20Ω，總電壓U＝I(R1＋R[答案]0.6A20Ω21V如圖所示為美輪美奐的節(jié)日彩燈，請(qǐng)思考：這些小彩燈如果有一部分壞了，是不是所有的彩燈都要滅了呢？提示：不是的，小彩燈都是并聯(lián)結(jié)構(gòu)，一部分壞掉并不會(huì)影響其他彩燈的正常發(fā)光．考點(diǎn)1串、并聯(lián)電路的理解及應(yīng)用1．串、并聯(lián)電路的兩個(gè)規(guī)律(1)串聯(lián)電路中導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體電阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3．(2)并聯(lián)電路中的各支路電流之比等于各支路電阻的反比，即I1∶I2＝R2∶R1．2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝RR總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小【典例1】(多選)如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω．另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)，則()A．當(dāng)CD端短路時(shí)，AB之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)AB端短路時(shí)，CD之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)AB兩端接通測(cè)試電源時(shí)，CD兩端的電壓為80VD．當(dāng)CD兩端接通測(cè)試電源時(shí)，AB兩端的電壓為80V思路點(diǎn)撥：(1)“短路”時(shí)相當(dāng)于用導(dǎo)線(xiàn)相連．測(cè)“電壓”時(shí)，相當(dāng)于“斷路”．(2)畫(huà)出等效電路圖，靈活應(yīng)用串、并聯(lián)電路特點(diǎn)．AC[當(dāng)CD端短路時(shí)，等效電路如圖甲所示，R123＝R1＋R2R3R2+R3＝40Ω，選項(xiàng)A正確；同理可得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)AB兩端接通測(cè)試電源時(shí)，等效電路如圖乙所示，根據(jù)歐姆定律得I＝ER]甲乙(1)處理串聯(lián)、并聯(lián)電路及混聯(lián)電路問(wèn)題的方法：①準(zhǔn)確地畫(huà)出等效電路圖．②利用串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)進(jìn)行分析．③靈活選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算．(2)有電壓表和電流表接入電路時(shí)，要注意是否考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)在如圖所示的電路中，定值電阻分別為R1＝4Ω、R2＝6Ω、R3＝3Ω、R4＝6Ω，現(xiàn)在M、N兩點(diǎn)間加上穩(wěn)恒電壓，下列說(shuō)法正確的是()A．M、N間的總電阻為19ΩB．R1和R4兩端的電壓比為2∶3C．流過(guò)R2和R3的電流比為1∶2D．R2和R3并聯(lián)部分的電阻大于R3BC[R2和R3并聯(lián)的電阻值為R23＝R2R3R2+R3＝2Ω＜R3，則M、N間的總電阻為R＝R1＋R23＋R4＝12Ω，故A、D錯(cuò)誤；R1和R4串聯(lián)，流過(guò)兩電阻的電流相等，則電壓與電阻值成正比，即R1和R4兩端的電壓之比為U1∶U4＝R1∶R4＝2∶3，故B正確；R2和R3并聯(lián)，兩端的電壓相等，流過(guò)兩電阻的電流與電阻成反比，即流過(guò)R2和R3的電流之比為I2∶I3＝R考點(diǎn)2電表的改裝1．電壓表、電流表的改裝及其特點(diǎn)項(xiàng)目小量程電流表G改裝成大量程電壓表V小量程電流表G改裝成大量程電流表A電路結(jié)構(gòu)R的作用分壓分流擴(kuò)大量程的計(jì)算U＝Ig(R＋Rg)R＝UIg－IgRg＝(I－Ig)RR＝IgI-電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝R使用并聯(lián)在被測(cè)電路中，“＋”接線(xiàn)柱接電勢(shì)較高的一端串聯(lián)在被測(cè)支路中，電流從“＋”接線(xiàn)柱流入2．電表改裝問(wèn)題的兩點(diǎn)提醒(1)無(wú)論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過(guò)表頭的最大電流Ig不改變．(2)改裝后電壓表的量程是小量程電流表表頭滿(mǎn)偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓與和表頭串聯(lián)的電阻的總電壓；改裝后電流表的量程是小量程電流表表頭滿(mǎn)偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電流與和表頭并聯(lián)的電阻的總電流．【典例2】有一小量程電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿(mǎn)偏電流Ig＝3mA．(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)思路點(diǎn)撥：(1)搞清小量程電流表G的主要參數(shù)．(2)根據(jù)并聯(lián)分流和串聯(lián)分壓原理分析計(jì)算．[答案](1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω電表改裝四要點(diǎn)(1)改裝電壓表需串聯(lián)一個(gè)大電阻，且串聯(lián)電阻的阻值越大，改裝后電壓表的量程越大．(2)改裝電流表需并聯(lián)一個(gè)小電阻，且并聯(lián)電阻的阻值越小，改裝后電流表的量程越大．(3)改裝過(guò)程把表頭看成一個(gè)電阻Rg，通過(guò)表頭的滿(mǎn)偏電流Ig是不變的．(4)改裝后電表的量程指的是當(dāng)表頭達(dá)到滿(mǎn)偏電流時(shí)串聯(lián)電路的總電壓值或并聯(lián)電路的總電流值．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為200Ω，下列說(shuō)法正確的是()A．由甲圖可知，該表頭滿(mǎn)偏電流Ig＝5mAB．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為12VC．乙圖是改裝成的雙量程電流表，R1＝5Ω，R2＝45ΩD．乙圖是改裝成的雙量程電流表，R1＝10Ω，R2＝50ΩC[由題圖甲可知3V＝Ig(Rg＋R)，代入數(shù)據(jù)解得Ig＝2mA，故A錯(cuò)誤；題圖甲接b，則量程為U＝Ig(Rg＋R＋R′)＝15V，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙有100mA＝Ig＋I(xiàn)gRg+R2R1，10mA＝Ig＋I(xiàn)回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．試寫(xiě)出串聯(lián)電路的電流、電壓、電阻的特點(diǎn)．提示：電流：I＝I1＝I2＝…＝In電壓：U＝U1＋U2＋…＋Un電阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn．2．試寫(xiě)出并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻的特點(diǎn)．提示：電流：I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓：U＝U1＝U2＝…＝Un電阻：1R＝1R1+13．試寫(xiě)出如何把小量程的電流表改裝成大量程的電壓表及大量程的電流表．提示：串聯(lián)大電阻；并聯(lián)小電阻．課時(shí)分層作業(yè)(十一)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)題組一串、并聯(lián)電路的理解及應(yīng)用1．三個(gè)相同的電阻串聯(lián)起來(lái)總電阻為54Ω，則將它們并聯(lián)起來(lái)的總電阻為()A．3Ω B．6ΩC．8Ω D．12Ω[答案]B2．如圖所示的電路直流電源電壓為U＝8V，兩定值電阻的阻值滿(mǎn)足R1∶R2＝3∶5，電容大小為C＝200μF，當(dāng)電路接通一段時(shí)間后，電容器所帶的電荷量為()A．1×10-3C B．6×10-3CC．6×10-4C D．1.6×10-3C[答案]A3．如圖所示電路中，輸入電壓UAB＝200V，可變電阻的總阻值R0＝200Ω，允許通過(guò)的最大電流為4A．當(dāng)ab接入R＝30Ω的負(fù)載時(shí)，那么Uab()A．最小為0VB．最小為80VC．最大為120VD．最大為200VC[由電路圖可知，可變電阻觸頭上方的電阻與R串聯(lián)后與可變電阻觸頭下方的電阻并聯(lián)．由電路圖可知，可變電阻觸頭向上移動(dòng)時(shí)輸出電壓Uab增大，當(dāng)觸頭移到某個(gè)位置時(shí)，可變電阻通過(guò)的電流達(dá)到4A，此時(shí)輸出電壓Uab最大；由I＝UR可知，觸頭上部分電阻與R電阻之和為R上總＝UI＝200V4A＝50Ω，可變電阻上方電阻的阻值為R上＝R上總－R＝50Ω－30Ω＝20Ω，因?yàn)榇?lián)電路中電阻分得的電壓與電阻的阻值成正比，所以ab輸出的最大電壓Uab＝UABRR上總＝200V×30Ω50Ω＝120V；當(dāng)觸頭向下移動(dòng)到某處時(shí)，通過(guò)可變電阻的電流又達(dá)到4A，此時(shí)可變電阻下半部分電阻值為50Ω，則上半部分電阻R′上＝R0－R下＝200Ω－50Ω＝150Ω，由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，ab輸出的最小電壓U′ab＝UABRR上總'4．在如圖所示電路中，R2＝2R1，電路兩端電壓恒定，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.5A，電壓表的讀數(shù)為4V，則當(dāng)S閉合時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)分別為()A．1.5A，6V B．0.75A，4VC．1.5A，0 D．0，6VD[由題圖可知，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電阻R1和R2串聯(lián)，U2＝R2R1+R2U＝23U＝4V，解得U＝6V，當(dāng)S閉5．如圖所示的電路中，UAB＝15V，R1＝R2＝R3＝3Ω，那么，理想電壓表和理想電流表的示數(shù)分別為()A．10V，10A B．15V，10AC．15V，5A D．5V，5AC[等效電路如圖所示．理想電壓表連接在AB兩端，則理想電壓表示數(shù)為U＝UAB＝15V，理想電流表的示數(shù)為I＝UABR3＝6．(多選)實(shí)驗(yàn)室中常用滑動(dòng)變阻器來(lái)調(diào)節(jié)電流的大小，有時(shí)用一個(gè)不方便，需用兩個(gè)阻值不同的滑動(dòng)變阻器，一個(gè)做粗調(diào)(被調(diào)節(jié)的電流變化大)，一個(gè)做微調(diào)(被調(diào)節(jié)的電流變化小)．使用時(shí)連接方式可以是串聯(lián)，也可以是并聯(lián)，如圖所示，則()A．串聯(lián)時(shí)，阻值大的變阻器做微調(diào)B．串聯(lián)時(shí)，阻值大的變阻器做粗調(diào)C．并聯(lián)時(shí)，阻值大的變阻器做微調(diào)D．并聯(lián)時(shí)，阻值大的變阻器做粗調(diào)BC[當(dāng)兩者串聯(lián)時(shí)，電阻越大，對(duì)電路總電阻的影響越大，根據(jù)歐姆定律I＝UR可得，電阻大的對(duì)電流的影響較大，故阻值大的滑動(dòng)變阻器做粗調(diào)，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)兩者并聯(lián)時(shí)，并聯(lián)電阻接近阻值小的那個(gè)電阻，所以小電阻對(duì)電路的影響大，故阻值大的滑動(dòng)變阻器做微調(diào)，阻值小的滑動(dòng)變阻器做粗調(diào)，題組二電表的改裝7．有一毫伏表，它的內(nèi)阻是100Ω，量程為0.2V，現(xiàn)要將它改裝成量程為10A的電流表，則毫伏表應(yīng)()A．并聯(lián)一個(gè)0.02Ω的電阻B．并聯(lián)一個(gè)0.2Ω的電阻C．串聯(lián)一個(gè)50Ω的電阻D．串聯(lián)一個(gè)4900Ω的電阻A[毫伏表的滿(mǎn)偏電流為Ig＝UgRg＝0.2100A＝0.002A，把它改裝成量程為10A的電流表需要并聯(lián)一個(gè)分流電阻，并聯(lián)電阻阻值為R＝Ug8．(多選)如圖甲所示是有兩個(gè)量程的電流表，當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～1A，當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～0.1A，已知靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻Rg1為200Ω，滿(mǎn)偏電流Ig1為2mA；如圖乙所示是有兩個(gè)量程的電壓表，當(dāng)使用d、e兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～10V，當(dāng)使用d、f兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～100V，已知靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻Rg2為500Ω，滿(mǎn)偏電流Ig2為1mA．則電阻R1、R2、R3、R4分別為()甲乙A．R1≈0.85Ω B．R2≈3.67ΩC．R3＝9500Ω D．R4＝95000ΩBC[接a、b時(shí)，R1為一支路起分流作用，G與R2串聯(lián)為一支路，此時(shí)量程為I1＝1A，而電流表的量程為當(dāng)表頭G達(dá)到滿(mǎn)偏時(shí)通過(guò)兩個(gè)支路的總電流，即為I1＝Ig1＋I(xiàn)g1Rg1+R2R1，同理，接a、c時(shí)，R1＋R2為一支路起分流作用，G為一支路，此時(shí)量程為I2＝0.1A，則I2＝Ig1＋I(xiàn)g1Rg1R1+R2，聯(lián)立解得R1≈0.41Ω，R2≈3.67Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖可知，Ig2(Rg2＋R3)＝10V，Ig29．一靈敏電流計(jì)G的滿(mǎn)偏電流Ig＝500μA，內(nèi)阻Rg＝160Ω，現(xiàn)要將它改裝成量程分別為1mA、10mA的雙量程電流表，電路原理如圖所示．求R1、R2的阻值分別為多少？[解析]根據(jù)電流表改裝原理I＝Ig＋I(xiàn)gRgR，可知并聯(lián)分流電阻越小，電流表量程越大，則I1＝Ig＋I(xiàn)gRgR1+R2＝1mA，I2[答案]144Ω16Ω10．用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值．如圖所示，分別將圖甲和圖乙兩種測(cè)量電路連接到電路中，按照?qǐng)D甲連接時(shí)，電流表示數(shù)為4.50mA，電壓表示數(shù)為2.50V；按照?qǐng)D乙連接時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA，電壓表示數(shù)為2.40V，比較這兩次結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．電阻的真實(shí)值更接近556Ω，且大于556ΩB．電阻的真實(shí)值更接近556Ω，且小于556ΩC．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且大于480ΩD．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且小于480ΩB[由題意可知，ΔII1＝5-4.54.5＝19，ΔUU1＝2.5-2.42.5＝111．(多選)如圖所示電路，將兩個(gè)相同的電流計(jì)分別改裝成電流表A1(0～3A)和電流表A2(0～0.6A)，把這兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路中測(cè)量電流．則下列說(shuō)法正確的是()A．A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏B．A1的指針還沒(méi)有滿(mǎn)偏，A2的指針已經(jīng)滿(mǎn)偏C．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.6AD．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，干路中的電流為1.2AAD[電流表是由電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)電阻改裝而成，兩電流表并聯(lián)，所以?xún)杀眍^也并聯(lián)，流過(guò)兩表頭的電流相等，A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏，A正確，B錯(cuò)誤；兩電流表的內(nèi)阻之比為1∶5，則電流之比為5∶1．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.2A，干路中的電流為1.2A，C錯(cuò)誤，D正確．]章末綜合測(cè)評(píng)(三)恒定電流時(shí)間：75分鐘滿(mǎn)分：100分一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．北京時(shí)間2023年10月3日，據(jù)諾貝爾獎(jiǎng)官方網(wǎng)站公布，2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給Pierre等三位物理學(xué)家，以表彰他們“為研究物質(zhì)中的電子動(dòng)力學(xué)而產(chǎn)生阿秒光脈沖的實(shí)驗(yàn)方法”．阿秒(as)這種時(shí)間尺度，適合用來(lái)描述電子在原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的情況，1as＝10-18s，例如電子繞氫原子核一周大約是150as．已知電子所帶電荷量為1.6×10-19C，氫原子核外電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)以上信息估算氫原子核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的等效電流大約為()A．1×10-3A B．1×10-21AC．2.4×10-17A D．2.4×10-35A[答案]A2．燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時(shí)，通過(guò)燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低；加在燈泡兩端的電壓較大時(shí)，通過(guò)燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高．已知一個(gè)燈泡兩端的電壓為1V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為0.5A，燈泡兩端的電壓為3V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為1A，則燈泡兩端電壓為2V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流可能是()A．0.5A B．0.6AC．0.8A D．1A[答案]C3．如圖所示用電壓表和電流表測(cè)電阻，Rx為待測(cè)電阻，如果電壓表的讀數(shù)是3.50V，電流表的讀數(shù)是10.0mA，電壓表的內(nèi)阻是1.50kΩ，電流表的內(nèi)阻是10Ω，那么Rx的精確值為()A．457ΩB．350ΩC．360ΩD．1200ΩA[通過(guò)電壓表的電流IV＝URV＝3.501.50×103A＝73×10-3A，則Rx4．有四盞燈，接入如圖所示的電路中，L1、L4的電阻為1Ω，L2的電阻為3Ω，L3的電阻為6Ω，把電路接通后，通過(guò)四盞燈的電流之比I1∶I2∶I3∶I4為()A．1∶3∶6∶1 B．3∶2∶1∶3C．3∶1∶2∶3 D．6∶3∶2∶6B[L2與L3并聯(lián)，電壓相等，由U＝IR，則有I2∶I3＝R3∶R2＝6∶3＝2∶1，L1與L4串聯(lián)，電流相等，則有I1＝I4＝I2＋I(xiàn)3，可得I1∶I3＝3∶1，所以有I1∶I2∶I3∶I4＝3∶2∶1∶3．故選B．]5．如圖所示的電路中，電流表A1和A2為相同的毫安表(內(nèi)阻不能忽略)，當(dāng)電路兩端接入某一恒定電壓的電源時(shí)，電流表A1的示數(shù)為5mA，電流表A2的示數(shù)為3mA．現(xiàn)將電流表A2改接在R2所在的支路上，如圖中虛線(xiàn)所示，圖中電表均不會(huì)被燒壞，則下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)R1的電流必減小B．電流表A1的示數(shù)必增大C．通過(guò)R2的電流必增大D．電流表A2的示數(shù)必增大B[電流表A1的示數(shù)為5mA，電流表A2的示數(shù)為3mA，可知流過(guò)R2的電流為2mA，則有RA2＋R1<R2．當(dāng)電流表A2改接在R2所在支路上時(shí)，R2所在支路的電阻變大，R1所在支路的電阻變小，并聯(lián)總阻值減小，電流表A1的示數(shù)變大，電流表A1兩端的電壓變大，并聯(lián)部分的電壓變小，流過(guò)R2的電流變小，小于原來(lái)的2mA，則電流表A2的示數(shù)減小，由于總電流變大，則流過(guò)R1的電流會(huì)大于原來(lái)的3mA，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確．]6．如圖所示，一段長(zhǎng)為a、寬為b、高為c(a＞b＞c)的長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體，將其中的兩個(gè)對(duì)立面接入電路中時(shí)，最大的電阻為R，則最小的電阻為()A．c2Ra2C．a(chǎn)2RbcA[根據(jù)電阻定律知，最大電阻為R＝ρa(bǔ)bc，最小電阻為R′＝ρcab＝Rbca7．某同學(xué)用如圖所示電路測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，定值電阻R1、R2串聯(lián)接在A、C間，R1＝1000Ω，R2＝2000Ω，A、C間加上5.5V的恒定電壓．將被測(cè)電壓表接在A、B間時(shí)，電壓表示數(shù)為1.5V，則被測(cè)電壓表的內(nèi)阻為()A．1000Ω B．2500Ω C．3000Ω D．3750ΩC[R1與RV的并聯(lián)電阻為R并＝R1RVR1+RV，又U并＝IR并＝1.5V，U2＝IR2，可得R1R二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，