2024--2025學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷一、單選題(★)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，則sinB等于（）

A．B．C．D．(★)2.二次函數(shù)的對稱軸是（）

A．直線B．直線C．直線D．直線(★)3.已知的直徑為8，若，則點P與的位置關(guān)系是（）

A．點P在內(nèi)B．點P在上C．點P在外D．無法判斷(★)4.如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡比為．壩高為，則的長度為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，的半徑為5，圓心O到弦的距離的長為3，則弦的長是（）

A．4B．6C．7D．8(★★)6.如圖是某商場自動扶梯的示意圖，自動扶梯的坡角（）為，乘客從扶梯底端升到頂端上升的高度為5米，則自動扶梯的長為（）

A．米B．米C．米D．米(★★)7.如圖，正六邊形螺帽的邊長為4，則這個螺帽的面積是（）

A．B．6C．24D．12(★)8.二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，可知方程的所有解的積為（）

A．－4B．4C．5D．－5(★★)9.如圖，是的直徑，P是延長線上一點，過P作的切線，切點為點C，點D是劣弧上一點，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.二次函數(shù)圖象上部分點的坐標滿足下表∶

x…01234…y…830m3…下列說法中：①該二次函數(shù)的對稱軸為直線；②；③不等式的解集為；④方程有兩個不相等的實數(shù)根，正確的個數(shù)有（）個．

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)11.已知為銳角，且，則的值為__________．(★)12.請寫出一個開口向下，并且與y軸交于點的拋物線的表達式：______．(★)13.如圖，在8×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1．的頂點均在格點上，則的值為_____．(★★)14.如圖，某蔬菜基地建蔬菜大棚的剖面，半徑，地面寬，則高度為________．(★★)15.如圖，與相切于點B，的延長線交于點C．若，則∠C=_____．(★★★)16.如圖，拋物線與y軸交于點A，與x軸交于B、C，點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點D，點E在y軸上，點F在以點C為圓心，半徑為的圓上，則的最小值是______．三、解答題(★★★)17.計算：．(★★)18.已知扇形的半徑為3，圓心角為，那么這個扇形的周長是多少？(★★)19.如圖，在△ABC中，，，，求AB的長．(★★)20.如圖，是直徑，是的弦，，求的度數(shù)．(★★)21.如圖，在中，，以為直徑的分別交于點D、E．(1)求證：點E是的中點；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)22.如圖，一座古塔座落在小山上（塔頂記作點，其正下方水平面上的點記作點），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機進行測量，但由于某些原因，無人機無法直接飛到塔頂進行測量，因此他先控制無人機從腳底（記為點）出發(fā)向右上方（與地面成，點，，，在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達空中點處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行8秒到達塔頂，已知無人機的速度為5米秒，，求小李到古塔的水平距離即的長．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）(★★)23.擲實心球是中考體育考試的項目．如圖是一男生所擲實心球的行進路線（拋物線的一部分）的高度與水平距離之間的函數(shù)圖象，且擲出時起點處高度為2m，當?shù)狡瘘c的水平距離為4m時，實心球行進至最高點，此時實心球與地面的距離為3m．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)在該市的評分標準中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于10m時，即可得滿分，試判斷該男生在此項考試中能否得滿分，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：）．(★★★)24.如圖，是的直徑，點C、D是上的點，且，分別與、相交于點E、F．(1)求證：點D為的中點；(2)若，，求的長；(3)若的半徑為5，，點P是線段上任意一點，試求出的最小值．(★★★★)25.如圖，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的另一個交點為A，頂點為P．(1)求3m+n的值；(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使以C，P，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明