2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊期末自我測評試卷一、單選題(★★)1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米（7納米）的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在陰影區(qū)域的概率是（）

A．B．C．D．(★)4.以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）

A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6(★)5.小明站在離家不遠的公共汽車站等車，能夠最好地刻畫小明等車這段時間離家距離與時間的關系的圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，，的垂直平分線分別交于點E，D，平分，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖為某一試驗結果的頻率隨試驗次數(shù)變化的趨勢圖，則不符合該圖的試驗是（）

A．擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過2B．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上C．從裝有2個黑球、1個白球的布袋中，隨機摸出一球為白球D．從分別標有數(shù)字1－9的九張卡片中，隨機抽取一張卡片，所標記的數(shù)字大于6(★★)9.如圖，，點在邊上，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為()

A．B．C．D．(★★)10.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質，下圖是這類物質前四種化合物的分子結構模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，……按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)是（）

A．20B．22C．24D．26二、填空題(★★)11.計算：_____．(★★★)12.如圖，已知電流在一定時間段內正常通過電子元件“”的概率是，在一定時間段內，，之間電流能夠正常通過的概率為_______．(★★★)13.如圖，在中，，，分別為邊，上兩點，且是的角平分線．若，，則__．(★★★)14.在學習綜合與實踐《設計自己的運算程序》時，小明設計了一個如下運算程序：任意寫出一個三位數(shù)(三位數(shù)字相同的除外)，重新排列各位數(shù)字，使其組成一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差．重復這個過程，，若以開始，按照此程序運算次后得到的數(shù)是_____．(★★)15.如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點中找出符合條件的點的概率是__________．(★★★★)16.如圖所示，在中，和的平分線，相交于點O，于點D，連接．下列結論：①平分；②；③若，則；④若的周長為24，，則．其中正確的是_____．（請?zhí)顚懶蛱枺┤⒔獯痤}(★★★)17.計算題：(1)；(2)；(★★)18.在五一期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖1），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購物券（轉盤被等分成20個扇形）．已知甲顧客購物150元．(1)他得到50元的購物券的概率是多少？(2)他獲得購物券的概率是多少？(3)請你利用圖2所示轉盤，設計一個轉盤游戲，使得顧客獲得購物券的概率是并簡要說明游戲規(guī)則．(★★)19.如圖，已知，，試說明：．(★★★)20.根據(jù)要求，填空完成下面的證明過程．如圖所示，點B、F、C、E在一條直線上，，，，交于O．求證：．證明：因為，所以（），在與中，所以（），所以（），又因為，所以，所以，在與中，所以（），所以，所以（）．(★★★)21.【問題情境】我們身邊很多事物都蘊含著數(shù)學知識，班上的數(shù)學興趣小組決定趁著游玩之便對兒童公園內的摩天輪進行實地調研．摩天輪上均勻分布60個吊艙，順時針旋轉一周需要20分鐘．【實踐過程】小組成員使用秒表和手機的測距功能，記錄某個吊艙從最低點旋轉到不同位置距地面的高度和所用的時間的數(shù)據(jù)，并繪制圖像如圖①．圖①【問題研究】請根據(jù)圖①中信息回答：（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）摩天輪最高點距地面（米），摩天輪最低點距地面（米）；【問題解決】（3）如圖②，摩天輪某個吊艙從點A旋轉到點B需5分鐘，求出這個吊艙從點A順時針旋轉到點B所走的路徑的長度．（結果保留π）圖②(★★)22.如圖1，長方形的一邊向右勻速平行移動，運動一段時間之后停留了，又向左勻速平行移動，直至與邊重合．圖2反映了它的邊的長度隨時間變化而變化的情況，圖3反映了變化過程中長方形的面積隨時間的變化情況．請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)邊沒有運動時，邊的長度是；(2)邊的長度是；(3)當時，長方形的面積是；(4)在變化過程中，長方形面積的最大值；(5)直接寫出邊向左平行移動時，長方形的面積與時間之間的關系式．(★★★)23.在三角形ABC中，點D在線段AC上，交AB于點E，點F在線段AB上（點F不與點A，E，B重合），連接DF，過點D作交射線