五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題04曲線運(yùn)動考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1斜拋運(yùn)動2024綜合近五年福建省高考物理對“曲線運(yùn)動”專題的考查情況，該部分的核心命題點(diǎn)清晰聚焦于圓周運(yùn)動與斜拋運(yùn)動兩大核心模型。圓周運(yùn)動展現(xiàn)出了極強(qiáng)的考查穩(wěn)定性與高頻性（2025、2023、2022年連續(xù)出現(xiàn)），其命題方向主要圍繞向心力的來源分析、臨界問題、水平面與豎直面內(nèi)的動力學(xué)與能量結(jié)合問題等核心能力點(diǎn)。斜拋運(yùn)動雖在五年內(nèi)僅2024年單獨(dú)考查，但其作為重要的運(yùn)動合成與分解模型，其運(yùn)動規(guī)律、對稱性應(yīng)用、射程與射高分析、以及能量觀點(diǎn)處理等關(guān)鍵內(nèi)容仍需高度關(guān)注。命題情境設(shè)計上，福建卷一貫注重貼近實(shí)際、聯(lián)系科技與生活，側(cè)重對運(yùn)動規(guī)律本質(zhì)的理解、模型構(gòu)建能力和物理思想方法的應(yīng)用考查，計算復(fù)雜度適中，重在概念清晰、過程分析準(zhǔn)確?？梢灶A(yù)見，核心考點(diǎn)將保持穩(wěn)定，情境將更趨豐富新穎，并可能在同一情境中交叉考查圓周與拋體的不同階段或關(guān)聯(lián)概念，進(jìn)一步強(qiáng)化模型識別、過程分析和運(yùn)用基本物理原理解決實(shí)際問題的綜合能力?？键c(diǎn)2圓周運(yùn)動2025、2023、2022考點(diǎn)01斜拋運(yùn)動1．（2024·福建·高考）（多選）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從H點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方地面Q1和Q2處。沙包的兩次運(yùn)動軌跡處于同一豎直平面，且交于P點(diǎn)，H點(diǎn)正下方地面處設(shè)為O點(diǎn)。已知兩次運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為3.2m，OH=1.4m，OQ1=8.4A．第一次運(yùn)動過程中上升與下降時間之比7B．第一次經(jīng)P點(diǎn)時的機(jī)械能比第二次的小1.3C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為72:85D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】BD【詳析】A．沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動的“逆運(yùn)動”，則可得第一次拋出上升的高度為h1=3.2m-1.4m=1.8m，上升時間為t上1=2hBC．兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為t=t上1+t下1=1.4s，故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為vx1=OQ1t=6m/s，vx2=OQD．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。故選BD?？键c(diǎn)02圓周運(yùn)動2．（2025·福建·高考真題）（多選）春晚上轉(zhuǎn)手絹的機(jī)器人，手絹上有P、Q兩點(diǎn)，圓心為O，OQ=3A．P、Q線速度之比為1B．P、Q角速度之比為3C．P、Q向心加速度之比為3D．P點(diǎn)所受合外力總是指向O【答案】AD【詳析】B．手絹?zhàn)鰟蛩賵A周運(yùn)動，由圖可知P、Q屬于同軸傳動模型，故角速度相等，即角速度之比為1:1，B錯誤；A．由v=ωr，可知，P、Q線速度之比vP:vQC．由a=ω2r，可知，P、Q向心加速度之比aPD．做勻速圓周運(yùn)動的物體，其合外力等于向心力，故合力總是指向圓心O，D正確。故選AD。3．（2023·福建·高考）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的O點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細(xì)桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細(xì)桿長度L=0.2m，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60°，彈簧原長x0=0.1m，彈簧勁度系數(shù)（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到O點(diǎn)的距離；（2）求彈簧處于原長時，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小?！敬鸢浮浚?）0.05m；（2）1063rad/s；（【詳析】（1）當(dāng)細(xì)桿和圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，對圓環(huán)受力分析得T根據(jù)胡克定律F=kΔx彈簧彈力沿桿向上，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧此時的長度即為圓環(huán)到O點(diǎn)的距離x（2）若彈簧處于原長，則圓環(huán)僅受重力和支持力，其合力使得圓環(huán)沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動。根據(jù)牛頓第二定律得mg由幾何關(guān)系得圓環(huán)此時轉(zhuǎn)動的半徑為r=聯(lián)立解得ω（3）圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時，圓環(huán)受力分析重力，彈簧伸長，彈力沿桿向下。根據(jù)胡克定律得T=k對圓環(huán)受力分析并正交分解，豎直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，則有mg+Tcosα=由幾何關(guān)系得r'=L聯(lián)立解得ω=104．（2022·福建·高考）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀(jì)錄由我國運(yùn)動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動，求此過程加速度大??；（2）武大靖途中某次過彎時的運(yùn)動可視為半徑為10m的勻速圓周運(yùn)動，速度大小為14ms。已知武大靖的質(zhì)量為73kg（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan【答案】（1）4m/s2；（2）1430.8N；（3）【詳析】（1）設(shè)武大靖運(yùn)動過程的加速度大小為a，根據(jù)x=解得a=（2）根據(jù)F解得過彎時所需的向心力大小為F（3）設(shè)場地對武大靖的作用力大小為F，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得F解得tan可得θ=27°一、單選題1．（2025·福建南平·質(zhì)檢）2025年元宵節(jié)晚上，閩江延平段進(jìn)行無人機(jī)表演，給節(jié)日氛圍增添了幾許驚艷。某參演的無人機(jī)在x、y方向的ax-t，vy-t圖像如圖（a）（A． B．C． D．【答案】A【詳析】0-t1內(nèi)，無人機(jī)具有沿y軸正方向的速度，加速度沿x軸正方向，則合外力沿x軸正方向，則軌跡向x軸正方向偏，t1~t2時間內(nèi)，x軸方向加速度為0，vy-t故選A。2．（2025·福建廈門·二模）福建艦是我國完全自主設(shè)計建造的彈射型航空母艦。在始終靜止的福建艦上進(jìn)行的電磁驅(qū)動彈射測試中，配重小車自甲板前端水平射出，落至海面上。簡化模型如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的配重小車1和小車2先后進(jìn)行彈射測試，軌跡分別為曲線1和曲線2，M、N為兩次彈射的落水點(diǎn)。忽略空氣阻力，配重小車可視為質(zhì)點(diǎn)。則配重小車1和小車2（）A．落水瞬間速度大小vB．在空中運(yùn)動過程中速度變化量ΔC．在空中運(yùn)動過程中重力的平均功率PD．落水瞬間重力的瞬時功率P【答案】D【詳析】A．配重小車離開甲板后做平拋運(yùn)動，下落高度相等，根據(jù)h=12gt2，可知下落時間相等，豎直方向的分速度為vy=gt，可知vNy=vMy，根據(jù)x=v0B．根據(jù)速度度變化量公式Δv=gΔt故B錯誤；C．因下落高度相等，所以重力做功相等，又下落時間相等，根據(jù)P=Wt，D．落水瞬間重力的瞬時功率為P=mgvy，因質(zhì)量相等，豎直方向的分速度相等，可知落水瞬間重力的瞬時功率相等，故故選D。3．（2025·福建莆田·三模）一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如圖乙所示，小船航行方向與水流方向成銳角α。已知小船在靜水中航行的速度大小為v1，河水流速大小為vA．圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短B．圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大C．圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大D．圖甲和圖乙中小船均做曲線運(yùn)動【答案】A【詳析】A．由于圖甲中比圖乙中小船在垂直于河岸方向的分速度較大，所以圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短，選項A正確；BC．根據(jù)運(yùn)動的合成法則，圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度小，因甲圖中合速度與河岸的夾角較大，則合位移也小，選項B、C錯誤；D．圖甲和圖乙中小船兩個方向的分運(yùn)動都是勻速運(yùn)動，可知合運(yùn)動是勻速運(yùn)動，即兩船均做勻速直線運(yùn)動，選項D錯誤。故選A。4．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在空中某處，以速度v斜向下拋出、方向與豎直方向成60°，小球受到水平向左大小為33mg的恒定風(fēng)力，小球落到水平地面時，速度方向豎直向下，重力加速度為A．小球在空中運(yùn)動時受到的合力為3B．小球拋出點(diǎn)離地面高度為15C．若僅增大初速度，小球的水平位移不變D．若只撤去風(fēng)力作用，小球落地瞬間重力的瞬時功率減小【答案】B【詳析】A．對小球受力分析如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，可得小球在空中運(yùn)動時受到的合力為F合=mgB．將小球的速度v分解如圖所示可知水平方向的分速度和豎直方向的分速度分別為vx=vsin60°=32v，vy=vcos60°=12v故B正確；C．由選項B分析可知，若僅增大初速度v，則小球的分速度vx，vy均增大，h不變，則小球在空中的運(yùn)動時間t將減小，ax不變，根據(jù)x=D．若只撤去風(fēng)力作用，小球在豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律不變，則小球在空中的運(yùn)動時間t不變，根據(jù)小球落地瞬間重力的瞬時功率PG=mg(12故選B。二、多選題5．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測）某地的機(jī)動車出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OM與橫桿MN鏈接而成，M、N為橫桿的兩個端點(diǎn)。某天中午快遞員將快遞袋子掛在了校門口道閘的橫桿MN上，在道閘抬起過程中，快遞袋始終與橫桿MN保持相對靜止，且桿MN始終水平，此過程中桿OM繞O點(diǎn)從水平方向勻速轉(zhuǎn)動到接近豎直方向。若快遞袋可視為質(zhì)點(diǎn)，與橫桿之間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，轉(zhuǎn)動桿OM長度為L，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．N點(diǎn)線速度大小大于M點(diǎn)線速度大小B．N點(diǎn)的加速度始終沿ON方向C．MN兩點(diǎn)都在做勻速圓周運(yùn)動D．快遞袋能夠與橫桿MN保持相對靜止一起運(yùn)動的最大速率μ【答案】CD【詳析】AC．M、N兩點(diǎn)相對靜止，運(yùn)動狀態(tài)相同，線速度大小相同，均做勻速圓周運(yùn)動，A錯誤，B．由前分析知，N點(diǎn)加速度始終和M?O方向平行（即和M點(diǎn)加速度同向），D．設(shè)快遞袋質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動時向心加速度和水平方向夾角為α，如圖所示由f=macosα,mg-FN=masinα，又f≤μFN,a=v2L，故選CD。6．（2025·福建廈門六中·三模）如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端套在光滑的水平軸O上，水平軸的正上方有一速度傳感器（圖中未畫出），可以測量小球通過最高點(diǎn)時的速度大小v，水平軸O處有一力傳感器（圖中未畫出），可以測量小球通過最高點(diǎn)時水平軸受到的桿的作用力F，若取豎直向下為F的正方向，在最低點(diǎn)時給小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v為小球在最高點(diǎn)時的速度）圖像如圖乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列說法正確的是（）

A．小球的質(zhì)量為10kgB．輕桿的長度為1.8mC．若小球通過最高點(diǎn)時的速度大小為3.6m/s，則輕桿對小球的作用力大小為6.4ND．若小球通過最高點(diǎn)時的速度大小為6m/s，則小球受到的合力為10N【答案】CD【詳析】AB．設(shè)桿的長度為L，水平軸受到的桿的作用力F與桿對小球的作用力大小相等、方向相反，因此對小球受力分析則有-F+mg=mv2L，整理可得F=-mv2L+mg，對比題圖乙可知mCD．當(dāng)v＝3.6m/s時，代入上式得F＝6.4N，即桿對小球的作用力大小為6.4N，若小球通過最高點(diǎn)時的速度大小為6m/s，則小球受到的合力F合=m故選CD。7．（2025·福建福州·四檢）科學(xué)實(shí)踐小組對福州內(nèi)河調(diào)研發(fā)現(xiàn)，彎曲河道的外側(cè)河堤會受到流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)。如圖所示，河流某彎道處可視為圓心為O，半徑為R的圓弧的一部分。假設(shè)河床水平，河道在整個彎道處寬度L和水深H均保持不變，水的流動速度v大小恒定，L?R，河水密度為ρ，忽略流水內(nèi)部的相互作用力。取彎道某處一垂直于流速的觀測截面，則在一段極短時間Δt內(nèi)（

）A．流水的加速度方向指向圓心OB．流水速度改變量的大小為vC．通過觀測截面水的動量改變量大小為ρLHD．外側(cè)河堤受到的流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)為ρH【答案】AC【詳析】A．根據(jù)題意可知，流水做勻速圓周運(yùn)動，所以水流所受合力方向指向圓心O，則流水的加速度方向指向圓心O，故A正確；B．由于L?R，則向心加速度大小為a=v2R，根據(jù)加速度的定義式有a=ΔvΔtC．依題意，極短時間Δt內(nèi)水流的距離Δl=v?Δt，橫截面積S=LH，可得Δt內(nèi)水流的質(zhì)量為m=ρSΔl=ρLHv?D．根據(jù)牛頓第二定律可得F=mv2R，水流與外側(cè)河堤作用的面積S'=Δl?H故選AC。8．（2025·福建福州三中·十六檢）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑定滑輪P與豎直墻面上的Q點(diǎn)等高，O為PQ的中點(diǎn)，PQ距離為2d。一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩一端系在Q點(diǎn)，穿過質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)A再繞過定滑輪P，另一端吊著質(zhì)量也為m的重物B。將圓環(huán)A由O點(diǎn)靜止釋放，設(shè)QA與水平方向夾角為θ。已知重力加速度為g，整個過程中B未與滑輪P相撞，不計空氣阻力和一切摩擦。下列說法中正確的是（）A．A和B的速度關(guān)系為vB．A可以下降的最大高度為4C．A和B總動能最大時，θ=60°D．A和B總動能最大時，A的動能為1-【答案】BD【詳析】A．B上升的速度等于左側(cè)繩伸長的速度，A沿QA方向的速度分量為vAsinθ，沿PA方向的速度分量也為vAsinθ，故有vB=2vB．由能量守恒：mgH=mg×2H2+d2-dCD．AB總動能最大時，即總重力勢能最小，此刻重力勢能變化率為0，即mgvA=mgvB，結(jié)合關(guān)聯(lián)速度可知sinθ=12，即θ=30°，由能量守恒知Ek=故選BD。9．（2025·福建廈門一中·模擬預(yù)測）如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當(dāng)拋出的速度為v0時，從拋出至落到斜面的運(yùn)動時間為t1，位移大小為s1，離斜面的最遠(yuǎn)距離為d1，小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為2v0時，從拋出至落到斜面的運(yùn)動時間為tA．d2=2d1 B．t2=2【答案】BD【詳析】D．由平拋運(yùn)動規(guī)律可知tanθ=12gt2位移方向相同，則速度方向與斜面的夾角相同α1=α2B．根據(jù)tanθ=gt2v0，可得t=2v0tanθgA．垂直斜面方向，初速度為v0sinθ，加速度gcosθ，則離斜面的最遠(yuǎn)距離d=(v0sinθ)2C．根據(jù)s=v0tcosθ=2v02tan故選BD。10．（2025·福建廈門一中·模擬）如圖所示，一漁民（圖中未畫出）站在岸上，利用繩和定滑輪以恒定的速率v=0.6m/s拉質(zhì)量m=50kg的小船靠岸，某時刻繩與水面夾角為θ=37°，該時刻漁民的拉力大小為F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，下列說法正確的是（）A．該時刻小船的速度大小為0.75m/s B．該時刻小船受到三個力的作用C．該時刻小船的浮力大小為300N D．小船是加速靠近河岸【答案】AD【詳析】A．設(shè)小船的速度為v0，把小船的速度分解成沿著繩的速度v和垂直于繩子的速度v1，如圖則v=v0cosθ。解得vD．小船靠近河岸，繩與水面夾角θ逐漸變大，小船的速度v0增大，小船是加速靠近河岸，故D正確；BC．該時刻小船受到重力、浮力、拉力、阻力四個力的作用，小船在豎直方向上受力mg=解得F浮=mg-Fsin故選AD。11．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖，固定水平軌道AB左端拴一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧右側(cè)緊靠（不拴接）一個小球a，現(xiàn)向左推小球壓縮彈簧后撤去外力，彈簧恢復(fù)原長后a球從B點(diǎn)水平飛出，恰好落在傾斜承接雙軌BC最低點(diǎn)C，緩沖（不反彈）后經(jīng)C點(diǎn)長度可忽略的連接圓弧進(jìn)入水平CD雙軌；小球a在水平CD軌道與靜止的b球碰后粘在一起，b球下方用長為l=1m的細(xì)線懸掛小球c，已知BC=3m，θ=37°，ma=mb=0.5kg，mc=3kgA．彈簧的彈性勢能為9JB．與b球碰撞之前a球的速度為6.8m/sC．c球再次回到最低點(diǎn)時細(xì)線的拉力為66ND．c球再次回到最低點(diǎn)前能上升的最大高度為0.3m【答案】BC【詳析】A．BC段平拋，在豎直方向有BC?sinθ=12gt2，解得t=0.6s，在水平方向有BC?cosB．a(chǎn)球豎直方向的速度為vy=gt=6m/s，將a球豎直方向的速度vy=6m/s和水平方向的速度vx=4m/s，沿平行斜面和垂直斜面分解，由題知a球落在C．a(chǎn)、b碰撞過程，根據(jù)動量守恒有mava=(ma+mb)vab，解得vab=3.4m/s，c球再次回到最低點(diǎn)時，ab作為一個整體與c，在水平方向動量守恒，則有ma+mbvab=D．設(shè)c球再次回到最低點(diǎn)前能上升的最大高度為h，當(dāng)c球達(dá)到最大高度時，ab與c有共同速度，根據(jù)水平方向動量守恒有ma+mbvab=ma故選BC。三、填空題12．（2025·福建漳州·三測）如圖為某小區(qū)通道上的智能閘桿，閘桿上A、B、C、D四處各固定一個相同的螺栓，閘桿可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動。已知OA=AB=BC=12CD，則在抬起閘桿的過程中，A、B兩處螺栓的線速度大小之比為，C、D【答案】1:23:5【詳析】[1]在抬起閘桿的過程中，桿上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度ω相等，根據(jù)v=ωr可得v[2]根據(jù)F向=m13．（24-25高三下·福建泉州·三檢）物理課堂上，同學(xué)們用輕繩拴著小球轉(zhuǎn)動感受向心力，小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知小球的質(zhì)量為m，小球做圓周運(yùn)動的半徑為R，角速度為ω，重力加速度大小為g，則小球的線速度大小為，輕繩的拉力大小為，當(dāng)轉(zhuǎn)速越來越快時，輕繩（選填“可能”或“不可能”）被拉至水平?！敬鸢浮喀豏mg2+【詳析】[1]題意可知小球的線速度大小v=ωR[2]由平行四邊形定則可知，輕繩的拉力大小F=[3]小球始終受到小球的重力作用，故輕繩不可能被拉至水平。14．（2025·福建·適應(yīng)性練習(xí)）如圖所示，是帶有一白點(diǎn)的黑色圓盤，可繞過其中心，垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動，每秒沿順時針方向旋轉(zhuǎn)a圈。在暗室中用每秒閃光b次的頻閃光源照射圓盤。當(dāng)a<b時，觀察到白點(diǎn)每秒沿（選填“順”或“逆”）時針方向旋轉(zhuǎn)；當(dāng)a>b時，白點(diǎn)轉(zhuǎn)動一圈的時間為s?！敬鸢浮磕?【詳析】[1]由于光源的閃光周期小于白點(diǎn)做圓周運(yùn)動的周期，光源每次閃光時，白點(diǎn)都沒有來得及回到前一次閃光時的位置，即都在前一次閃光時位置的左側(cè)，光源連續(xù)閃光，白點(diǎn)的位置就連續(xù)向左逆時針移到，所以白點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)；[2]白點(diǎn)的頻率為f1=a，白點(diǎn)的角速度為光源的頻率為f2=b，光源的角速度為設(shè)白點(diǎn)轉(zhuǎn)動一圈的時間為t，則ω解得t=四、實(shí)驗(yàn)題15．（2025·福建漳州·四檢）某興趣小組利用如圖甲所示的向心力演示儀探究向心力大小與角速度、運(yùn)動半徑、質(zhì)量的關(guān)系。(1)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分格子數(shù)，可以粗略顯示小球的（填“向心力”或“角速度”）大小。(2)另一興趣小組用如圖乙所示的裝置探究向心力與角速度的關(guān)系。用手撥動旋臂使它做圓周運(yùn)動，力傳感器和光電門固定在實(shí)驗(yàn)器上，實(shí)時測量向心力和角速度的大小。a．圖丙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知曲線①對應(yīng)的金屬塊質(zhì)量（填“大于”或“小于”）曲線②對應(yīng)的金屬塊質(zhì)量；b．為了進(jìn)一步明確向心力與角速度的關(guān)系，作出F-ω2圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，由此可得出的結(jié)論是【答案】(1)向心力(2)小于質(zhì)量和半徑一定時，向心力和角速度的平方成正比【詳析】（1）標(biāo)尺上露出的紅白相間等分格子數(shù)，可以粗略顯示小球的向心力大小。（2）①[1]根據(jù)Fn=mrω2，由于半徑相同，由圖可知，在角速度相同的條件下，曲線①對應(yīng)的向心力小于曲線②對應(yīng)的向心力，則曲線②[2]F-ω五、解答題16．（2025·福建寧德·三模）如圖所示，光滑絕緣的輕質(zhì)三角形框架OAB，OA桿豎直且O、A相距為h，OB桿與OA桿夾角為30°，B點(diǎn)與A點(diǎn)高度相同。A點(diǎn)固定一帶電小球，絕緣輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與套在OB桿上質(zhì)量為m的帶電小球P相連，初始時，小球靜止于OB中點(diǎn)且對桿無壓力。現(xiàn)驅(qū)動該裝置以O(shè)A為軸轉(zhuǎn)動，使小球緩慢移動至B點(diǎn)，此時彈簧恰好恢復(fù)原長，此后維持角速度不變。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，求：(1)初始時小球P所受的靜電力大??；(2)小球到達(dá)B點(diǎn)后的角速度大??；(3)整個過程驅(qū)動力所做的功?！敬鸢浮?1)3(2)2(3)mgh【詳析】（1）方法1：小球受到彈簧彈力F、庫侖力F電、重力mg幾何關(guān)系可知F=由平衡條件有2聯(lián)立解得F方法2：對小球，由平衡條件有Fsin30°=聯(lián)立解得F=（2）方法1：設(shè)此時庫侖力為F'電，桿對球彈力為幾何關(guān)系可知AB=AP，故F由牛頓第二定律有F且N聯(lián)立解得ω=2方法2：由牛頓第二定律有F幾何關(guān)系可知r聯(lián)立解得ω=2（3）小球做周運(yùn)動的速度大小為v=ω解法一：根據(jù)動能定理W聯(lián)立解得W解法二：由功能關(guān)系得W解得W解法三：由功能關(guān)系得W且ΔEk=12mv聯(lián)立解得W17．（2025·福建廈門·三模）《考工記輪人》篇中記載“輪人為蓋”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，則吐水，疾而溜遠(yuǎn)”。如圖甲所示是古代馬車示意圖，車蓋呈傘狀，支撐軸豎直向上，車蓋底面為圓面且水平。如圖乙所示是過支撐軸的車蓋截面簡化圖，底面半徑r=0.75m，車蓋底面與水平地面距離H=1.75m。車輛保持靜止，一質(zhì)量m=1.0×10-4kg的水滴（可視為質(zhì)點(diǎn)）從車蓋頂端A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)車蓋底端B點(diǎn)后落到地面C點(diǎn)（未畫出）。已知A、B間豎直高度差h=0.5m，水滴經(jīng)過B時的速度大小v=2m/s，方向與豎直方向夾角為45°，不計空氣阻力，重力加速度大小g取(1)經(jīng)過B時重力的功率；(2)從A下滑到B過程中，雨滴克服阻力做的功；(3)落地點(diǎn)C與支撐軸在地面投影O的距離?！敬鸢浮?1)P=(2)W(3)d=1.25【詳析】（1）經(jīng)過B點(diǎn)時，重力的功率P=mgv代入數(shù)據(jù)可得P=（2）從A到B過程，根據(jù)動能定理mgh-解得W（3）在B點(diǎn)時v從B到C過程，豎直方向H=解得t=0.5水平方向d=r+聯(lián)立解得d=1.2518．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）如圖所示，將傾角θ＝37°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩個光滑的半徑很小的滑輪連接甲、乙兩物體（均可視為質(zhì)點(diǎn)），把甲物體放在斜面上且細(xì)繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細(xì)繩拉直且偏離豎直方向α＝60°。開始時甲、乙均靜止。現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運(yùn)動，測得繩長OA為l＝1m(1)釋放瞬間，乙物體的加速度大小a及細(xì)繩的拉力大小T1：(2)乙物體在擺動過程中細(xì)繩的最大拉力T(3)甲物體的質(zhì)量M（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。【答案】(1)T(2)T(3)M=6.25【詳析】（1）釋放瞬間，乙物體向心力為0，沿切線方向有mg解得a=5對乙物體，沿半徑方向有T解得T（2）當(dāng)乙物體運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩子上的拉力最大，對乙物體，由動能定理得mgl又由牛頓第二定律得T解得T（3）當(dāng)乙物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時，甲物體恰好不下滑，有Mg乙物體到最低點(diǎn)時，甲物體恰好不上滑，則有Mg聯(lián)立解得M=6.2519．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&養(yǎng)正中學(xué)&泉州實(shí)中·模擬預(yù)測）某同學(xué)受《三國演義》的啟發(fā)，設(shè)計了一個“借箭”游戲模型。如圖所示，城堡上裝有一根足夠長的光滑細(xì)桿，桿上套一個質(zhì)量為m1=160g的金屬環(huán)，金屬環(huán)用長度L=20m輕繩懸掛著一個質(zhì)量為m2=210g的木塊，靜止在城墻上方。若士兵以一定角度射出質(zhì)量為m3=30g的箭，箭剛好水平射中木塊并留在木塊中(1)箭射中木塊前瞬間的速度大??；(2)箭射入木塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)木塊第一次回到最低點(diǎn)時繩子的拉力大小？【答案】(1)40(2)21J(3)2.7【詳析】（1）箭射出后做斜拋運(yùn)動，設(shè)箭射中木塊前瞬間的速度大小為v0，即斜拋運(yùn)動的水平分速度為v0，由運(yùn)動學(xué)公式得s=解得v（2）箭射入木塊的過程，兩者動量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得m解得v由能量守恒定律可得此過程損失的機(jī)械為Δ其中m2=210解得Δ（3）在木塊與圓環(huán)一起向右運(yùn)動再回到最低點(diǎn)過程中，在水平方向上滿足動量守恒定律，設(shè)木塊回到最低點(diǎn)時，木塊與圓環(huán)的速度分別為v3、v4。以向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律得（其中m解得v3=1設(shè)木塊第一次回到最低點(diǎn)時繩子的拉力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得F-解得F=2.7專題04曲線運(yùn)動考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1斜拋運(yùn)動2024綜合近五年福建省高考物理對“曲線運(yùn)動”專題的考查情況，該部分的核心命題點(diǎn)清晰聚焦于圓周運(yùn)動與斜拋運(yùn)動兩大核心模型。圓周運(yùn)動展現(xiàn)出了極強(qiáng)的考查穩(wěn)定性與高頻性（2025、2023、2022年連續(xù)出現(xiàn)），其命題方向主要圍繞向心力的來源分析、臨界問題、水平面與豎直面內(nèi)的動力學(xué)與能量結(jié)合問題等核心能力點(diǎn)。斜拋運(yùn)動雖在五年內(nèi)僅2024年單獨(dú)考查，但其作為重要的運(yùn)動合成與分解模型，其運(yùn)動規(guī)律、對稱性應(yīng)用、射程與射高分析、以及能量觀點(diǎn)處理等關(guān)鍵內(nèi)容仍需高度關(guān)注。命題情境設(shè)計上，福建卷一貫注重貼近實(shí)際、聯(lián)系科技與生活，側(cè)重對運(yùn)動規(guī)律本質(zhì)的理解、模型構(gòu)建能力和物理思想方法的應(yīng)用考查，計算復(fù)雜度適中，重在概念清晰、過程分析準(zhǔn)確?？梢灶A(yù)見，核心考點(diǎn)將保持穩(wěn)定，情境將更趨豐富新穎，并可能在同一情境中交叉考查圓周與拋體的不同階段或關(guān)聯(lián)概念，進(jìn)一步強(qiáng)化模型識別、過程分析和運(yùn)用基本物理原理解決實(shí)際問題的綜合能力?？键c(diǎn)2圓周運(yùn)動2025、2023、2022考點(diǎn)01斜拋運(yùn)動1．（2024·福建·高考）（多選）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從H點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方地面Q1和Q2處。沙包的兩次運(yùn)動軌跡處于同一豎直平面，且交于P點(diǎn)，H點(diǎn)正下方地面處設(shè)為O點(diǎn)。已知兩次運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為3.2m，OH=1.4m，OQ1=8.4A．第一次運(yùn)動過程中上升與下降時間之比7B．第一次經(jīng)P點(diǎn)時的機(jī)械能比第二次的小1.3C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為72:85D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】BD【詳析】A．沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動的“逆運(yùn)動”，則可得第一次拋出上升的高度為h1=3.2m-1.4m=1.8m，上升時間為t上1=2hBC．兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為t=t上1+t下1=1.4s，故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為vx1=OQ1t=6m/s，vx2=OQD．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。故選BD?？键c(diǎn)02圓周運(yùn)動2．（2025·福建·高考真題）（多選）春晚上轉(zhuǎn)手絹的機(jī)器人，手絹上有P、Q兩點(diǎn)，圓心為O，OQ=3A．P、Q線速度之比為1B．P、Q角速度之比為3C．P、Q向心加速度之比為3D．P點(diǎn)所受合外力總是指向O【答案】AD【詳析】B．手絹?zhàn)鰟蛩賵A周運(yùn)動，由圖可知P、Q屬于同軸傳動模型，故角速度相等，即角速度之比為1:1，B錯誤；A．由v=ωr，可知，P、Q線速度之比vP:vQC．由a=ω2r，可知，P、Q向心加速度之比aPD．做勻速圓周運(yùn)動的物體，其合外力等于向心力，故合力總是指向圓心O，D正確。故選AD。3．（2023·福建·高考）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的O點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細(xì)桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細(xì)桿長度L=0.2m，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60°，彈簧原長x0=0.1m，彈簧勁度系數(shù)（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到O點(diǎn)的距離；（2）求彈簧處于原長時，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小?！敬鸢浮浚?）0.05m；（2）1063rad/s；（【詳析】（1）當(dāng)細(xì)桿和圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，對圓環(huán)受力分析得T根據(jù)胡克定律F=kΔx彈簧彈力沿桿向上，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧此時的長度即為圓環(huán)到O點(diǎn)的距離x（2）若彈簧處于原長，則圓環(huán)僅受重力和支持力，其合力使得圓環(huán)沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動。根據(jù)牛頓第二定律得mg由幾何關(guān)系得圓環(huán)此時轉(zhuǎn)動的半徑為r=聯(lián)立解得ω（3）圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時，圓環(huán)受力分析重力，彈簧伸長，彈力沿桿向下。根據(jù)胡克定律得T=k對圓環(huán)受力分析并正交分解，豎直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，則有mg+Tcosα=由幾何關(guān)系得r'=L聯(lián)立解得ω=104．（2022·福建·高考）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀(jì)錄由我國運(yùn)動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動，求此過程加速度大??；（2）武大靖途中某次過彎時的運(yùn)動可視為半徑為10m的勻速圓周運(yùn)動，速度大小為14ms。已知武大靖的質(zhì)量為73kg（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan【答案】（1）4m/s2；（2）1430.8N；（3）【詳析】（1）設(shè)武大靖運(yùn)動過程的加速度大小為a，根據(jù)x=解得a=（2）根據(jù)F解得過彎時所需的向心力大小為F（3）設(shè)場地對武大靖的作用力大小為F，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得F解得tan可得θ=27°一、單選題1．（2025·福建南平·質(zhì)檢）2025年元宵節(jié)晚上，閩江延平段進(jìn)行無人機(jī)表演，給節(jié)日氛圍增添了幾許驚艷。某參演的無人機(jī)在x、y方向的ax-t，vy-t圖像如圖（a）（A． B．C． D．【答案】A【詳析】0-t1內(nèi)，無人機(jī)具有沿y軸正方向的速度，加速度沿x軸正方向，則合外力沿x軸正方向，則軌跡向x軸正方向偏，t1~t2時間內(nèi)，x軸方向加速度為0，vy-t故選A。2．（2025·福建廈門·二模）福建艦是我國完全自主設(shè)計建造的彈射型航空母艦。在始終靜止的福建艦上進(jìn)行的電磁驅(qū)動彈射測試中，配重小車自甲板前端水平射出，落至海面上。簡化模型如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的配重小車1和小車2先后進(jìn)行彈射測試，軌跡分別為曲線1和曲線2，M、N為兩次彈射的落水點(diǎn)。忽略空氣阻力，配重小車可視為質(zhì)點(diǎn)。則配重小車1和小車2（）A．落水瞬間速度大小vB．在空中運(yùn)動過程中速度變化量ΔC．在空中運(yùn)動過程中重力的平均功率PD．落水瞬間重力的瞬時功率P【答案】D【詳析】A．配重小車離開甲板后做平拋運(yùn)動，下落高度相等，根據(jù)h=12gt2，可知下落時間相等，豎直方向的分速度為vy=gt，可知vNy=vMy，根據(jù)x=v0B．根據(jù)速度度變化量公式Δv=gΔt故B錯誤；C．因下落高度相等，所以重力做功相等，又下落時間相等，根據(jù)P=Wt，D．落水瞬間重力的瞬時功率為P=mgvy，因質(zhì)量相等，豎直方向的分速度相等，可知落水瞬間重力的瞬時功率相等，故故選D。3．（2025·福建莆田·三模）一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如圖乙所示，小船航行方向與水流方向成銳角α。已知小船在靜水中航行的速度大小為v1，河水流速大小為vA．圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短B．圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大C．圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大D．圖甲和圖乙中小船均做曲線運(yùn)動【答案】A【詳析】A．由于圖甲中比圖乙中小船在垂直于河岸方向的分速度較大，所以圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短，選項A正確；BC．根據(jù)運(yùn)動的合成法則，圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度小，因甲圖中合速度與河岸的夾角較大，則合位移也小，選項B、C錯誤；D．圖甲和圖乙中小船兩個方向的分運(yùn)動都是勻速運(yùn)動，可知合運(yùn)動是勻速運(yùn)動，即兩船均做勻速直線運(yùn)動，選項D錯誤。故選A。4．（2025·福建福州福九聯(lián)盟·三模）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在空中某處，以速度v斜向下拋出、方向與豎直方向成60°，小球受到水平向左大小為33mg的恒定風(fēng)力，小球落到水平地面時，速度方向豎直向下，重力加速度為A．小球在空中運(yùn)動時受到的合力為3B．小球拋出點(diǎn)離地面高度為15C．若僅增大初速度，小球的水平位移不變D．若只撤去風(fēng)力作用，小球落地瞬間重力的瞬時功率減小【答案】B【詳析】A．對小球受力分析如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，可得小球在空中運(yùn)動時受到的合力為F合=mgB．將小球的速度v分解如圖所示可知水平方向的分速度和豎直方向的分速度分別為vx=vsin60°=32v，vy=vcos60°=12v故B正確；C．由選項B分析可知，若僅增大初速度v，則小球的分速度vx，vy均增大，h不變，則小球在空中的運(yùn)動時間t將減小，ax不變，根據(jù)x=D．若只撤去風(fēng)力作用，小球在豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律不變，則小球在空中的運(yùn)動時間t不變，根據(jù)小球落地瞬間重力的瞬時功率PG=mg(12故選B。二、多選題5．（2025·福建福州三中·模擬預(yù)測）某地的機(jī)動車出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OM與橫桿MN鏈接而成，M、N為橫桿的兩個端點(diǎn)。某天中午快遞員將快遞袋子掛在了校門口道閘的橫桿MN上，在道閘抬起過程中，快遞袋始終與橫桿MN保持相對靜止，且桿MN始終水平，此過程中桿OM繞O點(diǎn)從水平方向勻速轉(zhuǎn)動到接近豎直方向。若快遞袋可視為質(zhì)點(diǎn)，與橫桿之間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，轉(zhuǎn)動桿OM長度為L，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．N點(diǎn)線速度大小大于M點(diǎn)線速度大小B．N點(diǎn)的加速度始終沿ON方向C．MN兩點(diǎn)都在做勻速圓周運(yùn)動D．快遞袋能夠與橫桿MN保持相對靜止一起運(yùn)動的最大速率μ【答案】CD【詳析】AC．M、N兩點(diǎn)相對靜止，運(yùn)動狀態(tài)相同，線速度大小相同，均做勻速圓周運(yùn)動，A錯誤，B．由前分析知，N點(diǎn)加速度始終和M?O方向平行（即和M點(diǎn)加速度同向），D．設(shè)快遞袋質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動時向心加速度和水平方向夾角為α，如圖所示由f=macosα,mg-FN=masinα，又f≤μFN,a=v2L，故選CD。6．（2025·福建廈門六中·三模）如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端套在光滑的水平軸O上，水平軸的正上方有一速度傳感器（圖中未畫出），可以測量小球通過最高點(diǎn)時的速度大小v，水平軸O處有一力傳感器（圖中未畫出），可以測量小球通過最高點(diǎn)時水平軸受到的桿的作用力F，若取豎直向下為F的正方向，在最低點(diǎn)時給小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v為小球在最高點(diǎn)時的速度）圖像如圖乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列說法正確的是（）

A．小球的質(zhì)量為10kgB．輕桿的長度為1.8mC．若小球通過最高點(diǎn)時的速度大小為3.6m/s，則輕桿對小球的作用力大小為6.4ND．若小球通過最高點(diǎn)時的速度大小為6m/s，則小球受到的合力為10N【答案】CD【詳析】AB．設(shè)桿的長度為L，水平軸受到的桿的作用力F與桿對小球的作用力大小相等、方向相反，因此對小球受力分析則有-F+mg=mv2L，整理可得F=-mv2L+mg，對比題圖乙可知mCD．當(dāng)v＝3.6m/s時，代入上式得F＝6.4N，即桿對小球的作用力大小為6.4N，若小球通過最高點(diǎn)時的速度大小為6m/s，則小球受到的合力F合=m故選CD。7．（2025·福建福州·四檢）科學(xué)實(shí)踐小組對福州內(nèi)河調(diào)研發(fā)現(xiàn)，彎曲河道的外側(cè)河堤會受到流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)。如圖所示，河流某彎道處可視為圓心為O，半徑為R的圓弧的一部分。假設(shè)河床水平，河道在整個彎道處寬度L和水深H均保持不變，水的流動速度v大小恒定，L?R，河水密度為ρ，忽略流水內(nèi)部的相互作用力。取彎道某處一垂直于流速的觀測截面，則在一段極短時間Δt內(nèi)（

）A．流水的加速度方向指向圓心OB．流水速度改變量的大小為vC．通過觀測截面水的動量改變量大小為ρLHD．外側(cè)河堤受到的流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)為ρH【答案】AC【詳析】A．根據(jù)題意可知，流水做勻速圓周運(yùn)動，所以水流所受合力方向指向圓心O，則流水的加速度方向指向圓心O，故A正確；B．由于L?R，則向心加速度大小為a=v2R，根據(jù)加速度的定義式有a=ΔvΔtC．依題意，極短時間Δt內(nèi)水流的距離Δl=v?Δt，橫截面積S=LH，可得Δt內(nèi)水流的質(zhì)量為m=ρSΔl=ρLHv?D．根據(jù)牛頓第二定律可得F=mv2R，水流與外側(cè)河堤作用的面積S'=Δl?H故選AC。8．（2025·福建福州三中·十六檢）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑定滑輪P與豎直墻面上的Q點(diǎn)等高，O為PQ的中點(diǎn)，PQ距離為2d。一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩一端系在Q點(diǎn)，穿過質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)A再繞過定滑輪P，另一端吊著質(zhì)量也為m的重物B。將圓環(huán)A由O點(diǎn)靜止釋放，設(shè)QA與水平方向夾角為θ。已知重力加速度為g，整個過程中B未與滑輪P相撞，不計空氣阻力和一切摩擦。下列說法中正確的是（）A．A和B的速度關(guān)系為vB．A可以下降的最大高度為4C．A和B總動能最大時，θ=60°D．A和B總動能最大時，A的動能為1-【答案】BD【詳析】A．B上升的速度等于左側(cè)繩伸長的速度，A沿QA方向的速度分量為vAsinθ，沿PA方向的速度分量也為vAsinθ，故有vB=2vB．由能量守恒：mgH=mg×2H2+d2-dCD．AB總動能最大時，即總重力勢能最小，此刻重力勢能變化率為0，即mgvA=mgvB，結(jié)合關(guān)聯(lián)速度可知sinθ=12，即θ=30°，由能量守恒知Ek=故選BD。9．（2025·福建廈門一中·模擬預(yù)測）如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當(dāng)拋出的速度為v0時，從拋出至落到斜面的運(yùn)動時間為t1，位移大小為s1，離斜面的最遠(yuǎn)距離為d1，小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為2v0時，從拋出至落到斜面的運(yùn)動時間為tA．d2=2d1 B．t2=2【答案】BD【詳析】D．由平拋運(yùn)動規(guī)律可知tanθ=12gt2位移方向相同，則速度方向與斜面的夾角相同α1=α2B．根據(jù)tanθ=gt2v0，可得t=2v0tanθgA．垂直斜面方向，初速度為v0sinθ，加速度gcosθ，則離斜面的最遠(yuǎn)距離d=(v0sinθ)2C．根據(jù)s=v0tcosθ=2v02tan故選BD。10．（2025·福建廈門一中·模擬）如圖所示，一漁民（圖中未畫出）站在岸上，利用繩和定滑輪以恒定的速率v=0.6m/s拉質(zhì)量m=50kg的小船靠岸，某時刻繩與水面夾角為θ=37°，該時刻漁民的拉力大小為F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，下列說法正確的是（）A．該時刻小船的速度大小為0.75m/s B．該時刻小船受到三個力的作用C．該時刻小船的浮力大小為300N D．小船是加速靠近河岸【答案】AD【詳析】A．設(shè)小船的速度為v0，把小船的速度分解成沿著繩的速度v和垂直于繩子的速度v1，如圖則v=v0cosθ。解得vD．小船靠近河岸，繩與水面夾角θ逐漸變大，小船的速度v0增大，小船是加速靠近河岸，故D正確；BC．該時刻小船受到重力、浮力、拉力、阻力四個力的作用，小船在豎直方向上受力mg=解得F浮=mg-Fsin故選AD。11．（2025·福建·百校聯(lián)考押題）如圖，固定水平軌道AB左端拴一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧右側(cè)緊靠（不拴接）一個小球a，現(xiàn)向左推小球壓縮彈簧后撤去外力，彈簧恢復(fù)原長后a球從B點(diǎn)水平飛出，恰好落在傾斜承接雙軌BC最低點(diǎn)C，緩沖（不反彈）后經(jīng)C點(diǎn)長度可忽略的連接圓弧進(jìn)入水平CD雙軌；小球a在水平CD軌道與靜止的b球碰后粘在一起，b球下方用長為l=1m的細(xì)線懸掛小球c，已知BC=3m，θ=37°，ma=mb=0.5kg，mc=3kgA．彈簧的彈性勢能為9JB．與b球碰撞之前a球的速度為6.8m/sC．c球再次回到最低點(diǎn)時細(xì)線的拉力為66ND．c球再次回到最低點(diǎn)前能上升的最大高度為0.3m【答案】BC【詳析】A．BC段平拋，在豎直方向有BC?sinθ=12gt2，解得t=0.6s，在水平方向有BC?cosB．a(chǎn)球豎直方向的速度為vy=gt=6m/s，將a球豎直方向的速度vy=6m/s和水平方向的速度vx=4m/s，沿平行斜面和垂直斜面分解，由題知a球落在C．a(chǎn)、b碰撞過程，根據(jù)動量守恒有mava=(ma+mb)vab，解得vab=3.4m/s，c球再次回到最低點(diǎn)時，ab作為一個整體與c，在水平方向動量守恒，則有ma+mbvab=D．設(shè)c球再次回到最低點(diǎn)前能上升的最大高度為h，當(dāng)c球達(dá)到最大高度時，ab與c有共同速度，根據(jù)水平方向動量守恒有ma+mbvab=ma故選BC。三、填空題12．（2025·福建漳州·三測）如圖為某小區(qū)通道上的智能閘桿，閘桿上A、B、C、D四處各固定一個相同的螺栓，閘桿可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動。已知OA=AB=BC=12CD，則在抬起閘桿的過程中，A、B兩處螺栓的線速度大小之比為，C、D【答案】1:23:5【詳析】[1]在抬起閘桿的過程中，桿上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度ω相等，根據(jù)v=ωr可得v[2]根據(jù)F向=m13．（24-25高三下·福建泉州·三檢）物理課堂上，同學(xué)們用輕繩拴著小球轉(zhuǎn)動感受向心力，小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知小球的質(zhì)量為m，小球做圓周運(yùn)動的半徑為R，角速度為ω，重力加速度大小為g，則小球的線速度大小為，輕繩的拉力大小為，當(dāng)轉(zhuǎn)速越來越快時，輕繩（選填“可能”或“不可能”）被拉至水平?！敬鸢浮喀豏mg2+【詳析】[1]題意可知小球的線速度大小v=ωR[2]由平行四邊形定則可知，輕繩的拉力大小F=[3]小球始終受到小球的重力作用，故輕繩不可能被拉至水平。14．（2025·福建·適應(yīng)性練習(xí)）如圖所示，是帶有一白點(diǎn)的黑色圓盤，可繞過其中心，垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動，每秒沿順時針方向旋轉(zhuǎn)a圈。在暗室中用每秒閃光b次的頻閃光源照射圓盤。當(dāng)a<b時，觀察到白點(diǎn)每秒沿（選填“順”或“逆”）時針方向旋轉(zhuǎn)；當(dāng)a>b時，白點(diǎn)轉(zhuǎn)動一圈的時間為s?！敬鸢浮磕?【詳析】[1]由于光源的閃光周期小于白點(diǎn)做圓周運(yùn)動的周期，光源每次閃光時，白點(diǎn)都沒有來得及回到前一次閃光時的位置，即都在前一次閃光時位置的左側(cè)，光源連續(xù)閃光，白點(diǎn)的位置就連續(xù)向左逆時針移到，所以白點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)；[2]白點(diǎn)的頻率為f1=a，白點(diǎn)的角速度為光源的頻率為f2=b，光源的角速度為設(shè)白點(diǎn)轉(zhuǎn)動一圈的時間為t，則ω解得t=四、實(shí)驗(yàn)題15．（2025·福建漳州·四檢）某興趣小組利用如圖甲所示的向心力演示儀探究向心力大小與角速度、運(yùn)動半徑、質(zhì)量的關(guān)系。(1)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分格子數(shù)，可以粗略顯示小球的（填“向心力”或“角速度”）大小。(2)另一興趣小組用如圖乙所示的裝置探究向心力與角速度的關(guān)系。用手撥動旋臂使它做圓周運(yùn)動，力傳感器和光電門固定在實(shí)驗(yàn)器上，實(shí)時測量向心力和角速度的大小。a．圖丙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知曲線①對應(yīng)的金屬塊質(zhì)量（填“大于”或“小于”）曲線②對應(yīng)的金屬塊質(zhì)量；b．為了進(jìn)一步明確向心力與角速度的關(guān)系，作出F-ω2圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，由此可得出的結(jié)論是【答案】(1)向心力(2)小于質(zhì)量和半徑一定時，向心力和角速度的平方成正比【詳析】（1）標(biāo)尺上露出的紅白相間等分格子數(shù)，可以粗略顯示小球的