五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06磁場考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1磁場的性質(zhì)與應(yīng)用2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東廣東高考近五年物理磁場部分聚焦帶電粒子在磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動，題型涵蓋選擇題、計(jì)算題，注重實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模能力。2025年以同步加速器模型考查動能定理與磁偏轉(zhuǎn)半徑，2023年醫(yī)用回旋加速器結(jié)合洛倫茲力與牛頓定律，2022年質(zhì)子穿越雙磁場區(qū)域需分析軌跡對稱性。磁場疊加問題如2021年導(dǎo)線電流磁場考查矢量合成，復(fù)合場題型涉及電場與磁場協(xié)同作用，如磁控管中電磁平衡分析。試題常結(jié)合質(zhì)譜儀、離子注入等科技場景，要求考生綜合運(yùn)用左手定則、臨界條件分析及多過程運(yùn)動建模，對空間想象與數(shù)理推導(dǎo)能力要求較高?？键c(diǎn)2帶電粒子在磁場的運(yùn)動2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東考點(diǎn)01磁場的性質(zhì)與應(yīng)用1．（2021·廣東·高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流，四根平行直導(dǎo)線均通入電流，，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）A．B．C． D．【答案】C【詳析】因，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線要受到排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C。故選C。2．（2025·廣東·高考真題）某同步加速器簡化模型如圖所示，其中僅直通道PQ內(nèi)有加速電場，三段圓弧內(nèi)均有可調(diào)的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場B。帶電荷量為、質(zhì)量為m的離子以初速度從P處進(jìn)入加速電場后，沿順時(shí)針方向在加速器內(nèi)循環(huán)加速。已知加速電壓為U，磁場區(qū)域中離子的偏轉(zhuǎn)半徑均為R。忽略離子重力和相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直紙面向里B．第1次加速后，離子的動能增加了C．第k次加速后．離子的速度大小變?yōu)镈．第k次加速后，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)為【答案】A【詳析】A．直線通道有電勢差為的加速電場，粒子帶負(fù)電，粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動，由左手定則可知，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，故A正確；BC．根據(jù)題意，由動能定理可知，加速一次后，帶電粒子的動能增量為，由于洛倫茲力不做功，則加速k次后，帶電粒子的動能增量為，加速k次后，由動能定理有解得故BC錯(cuò)誤；D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的半徑為，則有聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2023·廣東·高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，質(zhì)子加速后獲得的最大動能為．根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對論效應(yīng)，）（

）A． B． C． D．【答案】C【詳析】洛倫茲力提供向心力有質(zhì)子加速后獲得的最大動能為解得最大速率約為故選C?？键c(diǎn)02帶電粒子在磁場的運(yùn)動4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對角平面劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個(gè)磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】AB．由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動，剛射出時(shí)根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動，z軸坐標(biāo)不變，故CD錯(cuò)誤。故選A。21．（2021·廣東·高考真題）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動能從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場，電場可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對論效應(yīng)，取。（1）當(dāng)時(shí)，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進(jìn)入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運(yùn)動軌跡的夾角均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場中的運(yùn)動時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動能；（2）已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值?！敬鸢浮浚?），，；（2）【詳析】（1）電子在電場中加速有在磁場Ⅰ中，由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得在磁場Ⅰ中的運(yùn)動周期為由幾何關(guān)系可得，電子在磁場Ⅰ中運(yùn)動的圓心角為在磁場Ⅰ中的運(yùn)動時(shí)間為聯(lián)立解得從Q點(diǎn)出來的動能為（2）在磁場Ⅰ中的做勻速圓周運(yùn)動的最大半徑為，此時(shí)圓周的軌跡與Ⅰ邊界相切，由幾何關(guān)系可得解得由于聯(lián)立解得一、單選題1．（2025·廣東深圳·三模）有一小段通電直導(dǎo)線長為1cm，電流為5A，把它置于磁場中某點(diǎn)時(shí)，受到的磁場作用力為0.2N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】根據(jù)安培力公式當(dāng)電流方向與磁場垂直時(shí)（），，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，為若電流方向與磁場不垂直（），則，此時(shí)因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足。A．小于最小值4T，不可能，A錯(cuò)誤；B．僅在時(shí)成立，但題目未限定角度，故B僅為可能值之一，B錯(cuò)誤；C．與推導(dǎo)結(jié)果矛盾，C錯(cuò)誤；D．包含所有可能情況，D正確。故選D。2．（2025·廣東·三模）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示。粒子源S產(chǎn)生的各種不同正粒子束（速度可視為零），粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，粒子重力不計(jì)，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，從小孔N垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．粒子從小孔N垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的速度大小為B．若粒子束q相同而m不同，則MN距離越大對應(yīng)的粒子質(zhì)量越小C．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中的粒子只要MN距離相同，則粒子的比荷一定相等D．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中的粒子只要MN距離相同，則粒子的電荷量一定相等【答案】C【詳析】A．粒子在加速電場中做加速運(yùn)動，由動能定理得解得故A錯(cuò)誤；B．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有可得所以若粒子束q相同而m不同，MN距離越大對應(yīng)的粒子質(zhì)量越大，故B錯(cuò)誤；CD．由可知只要MN距離相同，對應(yīng)的粒子的比荷一定相等，粒子質(zhì)量和電荷量不一定相等，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖甲所示為磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯之間形成均勻輻向磁場，繞在鐵芯上的線圈中通入電流時(shí)，線圈帶動指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖乙所示為其截面圖，線圈中恒定電流方向如圖乙中、所示，下列說法正確的是（）A．圖乙中鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．通入圖乙所示電流時(shí)，指針會發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)C．圖乙中，線圈帶動指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過程中，安培力大小保持不變D．圖乙中，線圈帶動指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過程中，、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變【答案】C【詳析】A．磁感線始終是閉合的，因此圖乙中鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；BCD．圖乙中根據(jù)左手定則可知，線圈邊受到豎直向上的安培力，線圈邊受到豎直向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動，指針發(fā)生順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)動過程中、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變化，則安培力大小不變，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．（2025·廣東佛山·二模）如圖所示，邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，ad邊中點(diǎn)處O有一粒子源，向磁場內(nèi)各方向均勻發(fā)射速率均為v0的電子，ab邊恰好沒有電子射出，已知電子質(zhì)量為m，電量大小為e，則（）A．bc邊有電子射出B．磁感強(qiáng)度大小為C．從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為D．從cd邊射出的電子數(shù)和從ad邊射出的電子數(shù)比值為5:1【答案】D【詳析】AB．a(chǎn)b邊恰好沒有電子射出，軌跡如圖所示（軌跡１）根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，所以由于電子射入的速度大小不變，方向改變，則軌跡半徑不變，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓模型可知，bc邊沒有電子射出，故AB錯(cuò)誤；C．從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長時(shí)軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，圓心角所以最長時(shí)間為故C錯(cuò)誤；D．由以上分析可知，當(dāng)粒子恰好經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)，其入射速度方向與ad邊的夾角為30°，所以從cd邊射出的電子數(shù)和從ad邊射出的電子數(shù)比值為，故D正確。故選D。5．（2025·廣東·二模）如圖所示為某質(zhì)譜儀的簡化示意圖，它由加速電場、靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)、真空通道和磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)組成?，F(xiàn)有一粒子在點(diǎn)從靜止開始經(jīng)電壓恒定的電場加速后進(jìn)入靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)，然后勻速通過真空通道后進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)，最終打到點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。粒子在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)和磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)中均做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的電場是勻強(qiáng)電場B．磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)磁場方向垂直于紙面向里C．僅將粒子改為質(zhì)子，質(zhì)子仍能在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)沿虛線運(yùn)動D．僅將粒子改為氘核（），氘核不會沿虛線運(yùn)動到點(diǎn)【答案】C【詳析】A．粒子在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)做勻速圓周運(yùn)動，電場力提供向心力，方向不斷變化，說明電場方向也不斷變化，則電場不是勻強(qiáng)電場，故A錯(cuò)誤；B．粒子在磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)受到的洛倫茲力提供向心力根據(jù)左手定則可判斷磁場方向垂直紙面向外，故B錯(cuò)誤；C．在從加速電場射出后，滿足在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)域，由則則質(zhì)子也能在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)域沿虛線做勻速圓周運(yùn)動，與電荷和質(zhì)量無關(guān)，故C正確；D．在從加速電場射出后，滿足，粒子和氘核比荷相同，則兩者射出后速度相同，在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)域，同樣滿足，做勻速圓周運(yùn)動；在磁場區(qū)域，也滿足，則氘核會沿虛線運(yùn)動到M點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2025·廣東深圳·一模）電磁泵在目前的生產(chǎn)，科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個(gè)長方體，邊長為，邊長為，邊長為；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電阻率為，泵體所在處有平行于方向的磁場，把泵體的上，下兩表面接在電壓為（內(nèi)阻不計(jì)）的電源上，下列判定正確的有（）A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B．僅增大可增大電磁泵電磁驅(qū)動力C．僅減小可增大電磁泵電磁驅(qū)動力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)D．僅減小可獲得更大的抽液高度【答案】D【詳析】A．當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)，電流從上向下流過泵體，這時(shí)受到的磁場力水平向左，拉動液體，故A錯(cuò)誤；B．僅增大，根據(jù)可知電阻增大，因?yàn)楸皿w的上、下兩表面電壓不變，則電流減小，液體受到的磁場力減小，即減小了電磁泵電磁驅(qū)動力，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)聯(lián)立以上解得可知電磁泵電磁驅(qū)動力與無關(guān)，所以減小不會改變電磁泵電磁驅(qū)動力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合B選項(xiàng)可知，僅減小，電阻會減小，則電流變大，液體受到的磁場力變大，電磁泵電磁驅(qū)動力變大，故可獲得更大的抽液高度，故D正確。故選D。7．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）如圖，正方形區(qū)域abcd的中心為O點(diǎn)，過其四個(gè)頂點(diǎn)有四根相互平行的無限長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與正方形所在平面垂直，導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流。若過a點(diǎn)的通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2BB．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4BC．過a點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力沿aO方向D．過a點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力沿Oa方向【答案】C【詳析】AB．導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流，根據(jù)右手定則可知，a、b、c、d四根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分布沿、、、，根據(jù)矢量疊加原理可知，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0，故AB錯(cuò)誤；CD．導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流，根據(jù)右手定則可知，b、c、d三根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為、垂直于ca、，根據(jù)通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場特征可知，b、d兩根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)矢量合成規(guī)律可知，b、c、d三根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ca向外，根據(jù)左手定則可知，過a點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力沿aO方向，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．（2025·廣東·一模）如圖，豎直平面內(nèi)通有電流的正三角形金屬線框，懸掛在兩根相同的絕緣輕質(zhì)彈簧下端，線框靜止時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)，線框有部分處在虛線框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，則虛線框內(nèi)磁場方向可能為（）A．沿紙面豎直向上 B．沿紙面豎直向下C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里【答案】D【詳析】彈簧處于原長狀態(tài)，可知線圈受安培力豎直向上，處在磁場中的線圈等效電流方向向右，由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里。故選D。二、多選題9．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有（）A．電子從N到P，電場力做正功B．N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力【答案】BC【詳析】A．由題可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)，故B正確；C．由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N洛倫茲力都不做功；故C正確；D．由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢面上，故從M到P電場力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為0，根據(jù)動能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0，則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場力作用，在勻強(qiáng)電場中電子在這兩點(diǎn)電場力相等，即合力相等，故D錯(cuò)誤；故選BC。10．（2025·廣東·高考真題）如圖是一種精確測量質(zhì)量的裝置原理示意圖，豎直平面內(nèi)，質(zhì)量恒為M的稱重框架由托盤和矩形線圈組成。線圈的一邊始終處于垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。測量分兩個(gè)步驟，步驟①：托盤內(nèi)放置待測物塊，其質(zhì)量用m表示，線圈中通大小為I的電流，使稱重框架受力平衡；步驟②：線圈處于斷開狀態(tài)，取下物塊，保持線圈不動，磁場以速率v勻速向下運(yùn)動，測得線圈中感應(yīng)電動勢為E。利用上述測量結(jié)果可得出m的值，重力加速度為g。下列說法正確的有（

）A．線圈電阻為 B．I越大，表明m越大C．v越大，則E越小 D．【答案】BD【詳析】A．根據(jù)題意電動勢E是線圈斷開時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，I為線圈閉合時(shí)通入的電流，故不是線圈的電阻；故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平衡條件有①故可知I越大，m越大；故B正確；C．根據(jù)公式有②故可知v越大，E越大；故C錯(cuò)誤；D．聯(lián)立①②可得故D正確。故選BD。11．（2025·廣東·模擬預(yù)測）地磁場可以有效抵御宇宙射線的侵入。不考慮磁偏角，赤道剖面外地磁場可簡化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于該剖面，如圖所示。宇宙射線中對地球危害最大的帶電粒子主要是粒子。設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為e，最大速率為，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)大氣對粒子運(yùn)動的影響，下列說法正確的是（）A．赤道上空的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由南指向北B．粒子指向地心射入磁場，將向西偏轉(zhuǎn)C．射線射入磁場后的偏轉(zhuǎn)方向與射線射入磁場后的偏轉(zhuǎn)方向相反D．要使赤道平面內(nèi)任意方向射入的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場厚度d應(yīng)大于2R【答案】ABD【詳析】A．赤道上空的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由地理南極指向地理北極，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)左手定則可知，粒子指向地心射入磁場，將向西偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B正確；C．射線不帶電，射入磁場后不偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．粒子在磁場中的最大半徑則要使赤道平面內(nèi)任意方向射入的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場厚度d應(yīng)大于2R，選項(xiàng)D正確。故選ABD。12．（2025·廣東湛江·模擬預(yù)測）如圖為地球赤道剖面圖，地球半徑為R。把地面上高度為區(qū)域內(nèi)的地磁場視為方向垂直于剖面的勻強(qiáng)磁場（磁場方向垂直紙面向里，圖中未畫出），一帶電粒子以一定速度正對地心射入該磁場區(qū)域，軌跡恰好與地面相切。不計(jì)粒子重力，則（）A．粒子帶負(fù)電荷 B．軌跡半徑為C．軌跡半徑為 D．軌跡半徑為【答案】AC【詳析】A．粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電荷，故A正確；BCD．如圖所示設(shè)軌跡半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得，故C正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。13．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖甲所示為電子感應(yīng)加速器的結(jié)構(gòu)原理圖：在上下兩磁極線圈中通入圖甲所示電流，兩磁極間近似形成圖乙（俯視圖）所示的、II兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其中區(qū)域?yàn)榘霃綖榈膱A形區(qū)域，區(qū)域II為內(nèi)徑為，外徑為的環(huán)形區(qū)域。區(qū)域和中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間分別按規(guī)律變化。已知變化磁場會在空間中產(chǎn)生感生電場，其電場線是水平面內(nèi)一系列以為圓心的同心圓，同一條電場線上電場強(qiáng)度大小為，其中為電場線所在圓的半徑，為與電場線重合的單匝線圈所產(chǎn)生的電動勢。設(shè)電子（質(zhì)量為，電荷量為）在時(shí)刻從磁場中由靜止釋放后，恰好以為圓心沿圖乙中虛線軌跡做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．圖乙中區(qū)域I和II的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里B．距離圓心為處的電場強(qiáng)度的大小為C．電子沿圖乙中虛線逆時(shí)針方向運(yùn)動D．電子沿圖乙中虛線做圓周運(yùn)動的半徑為【答案】AD【詳析】A．根據(jù)上下兩磁極線圈中通入的電流方向，結(jié)合右手螺旋定則可知，圖乙中區(qū)域I和II的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，選項(xiàng)A正確；B．距離圓心為處的磁通量感應(yīng)電動勢則電場強(qiáng)度的大小為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)左手定則可知，電子沿圖乙中虛線順時(shí)針方向運(yùn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．電子沿切線方向的加速度在t時(shí)刻的速度根據(jù)解得電子沿圖乙中虛線做圓周運(yùn)動時(shí)根據(jù)的半徑為，選項(xiàng)D正確。故選AD。14．（2025·廣東深圳·二模）如圖所示，在三維坐標(biāo)系Oxyz中，的空間同時(shí)存在沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在的空間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。帶正電的粒子從M（a，0，）點(diǎn)以速度沿y軸正方向射出，恰好做直線運(yùn)動?，F(xiàn)撤去電場，繼續(xù)發(fā)射該帶電粒子，恰好垂直xOy平面進(jìn)入空間。不計(jì)粒子重力，正確的說法是（）A．電場強(qiáng)度大小為B．帶電粒子的比荷為C．第二次經(jīng)過xOy平面的位置坐標(biāo)為（a，0，）D．粒子第三次經(jīng)過xOy平面的位置與O點(diǎn)距離為【答案】AD【詳析】A．電場沒有撤去前粒子能做直線運(yùn)動，則有解得故A正確；B．撤去電場，繼續(xù)發(fā)射該帶電粒子，恰好垂直xOy平面進(jìn)入空間，可知，粒子做半徑為的勻速圓周運(yùn)動，則有解得帶電粒子的比荷為故B錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述分析可知，第一次經(jīng)過xOy平面的位置坐標(biāo)為（a，，0），進(jìn)入空間后，磁場變?yōu)椋瑒t粒子做圓周運(yùn)動的半徑為，且向軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則第二次經(jīng)過xOy平面的位置坐標(biāo)為（，，0），故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述分析可知，粒子再次進(jìn)入的空間做圓周運(yùn)動，沿y軸正方向移動2a后第三次經(jīng)過平面，此位置坐標(biāo)為（，，0），則粒子第三次經(jīng)過xOy平面的位置與O點(diǎn)距離為故D正確。故選AD。15．（2025·廣東汕頭·二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)邊長為的正方形區(qū)域，點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸上，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一帶正電的粒子質(zhì)量為，電荷量為，以速度從點(diǎn)沿軸正方向射入磁場.不計(jì)粒子重力，，.下列說法正確的是（

）A．若粒子恰好從點(diǎn)射出磁場，則粒子的速度B．若粒子恰好從邊的中點(diǎn)射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間C．若粒子的速度，則粒子射出磁場時(shí)的速度方向與軸正方向的夾角為60°D．若粒子從邊射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間一定不超過【答案】BD【詳析】A．若粒子恰好從點(diǎn)射出磁場，幾何關(guān)系可知，粒子圓周運(yùn)動半徑為r=L，根據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．若粒子恰好從邊的中點(diǎn)射出磁場，軌跡如圖設(shè)軌跡圓半徑為R，幾何關(guān)系可知解得則可知?jiǎng)t粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間故B正確；C．若，則軌跡圓半徑這種情況粒子從cd邊射出，設(shè)粒子射出磁場時(shí)速度方向與y軸正方向夾角為，則即故C錯(cuò)誤；D．若粒子從cd邊射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角最大不超過，則最長運(yùn)動時(shí)間所以粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間一定不超過。故D正確。故選BD。16．（2025·廣東湛江·二模）我國在磁約束方面取得重大突破，如圖為一種磁約束的示意圖?？臻g存在一半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，O為圓心，MN為直徑邊界，磁場方向垂直紙面向里。磁場區(qū)域左側(cè)有一電子源和加速電場組成的發(fā)射器，可將質(zhì)量為m、電荷量為的電子由靜止加速到。改變發(fā)射器的位置，使帶電粒子在圓弧范圍內(nèi)都沿著垂直MN的方向以相同的速度沿紙面射入磁場區(qū)域。當(dāng)電子沿PQ方向進(jìn)入磁場時(shí)，能恰好從O點(diǎn)離開磁場，Q點(diǎn)是OM的中點(diǎn)。忽略電子的重力和電子間的相互作用。則（）A．加速電場兩板間的電壓為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為C．改變發(fā)射器的位置，電子都能匯聚于N點(diǎn)D．改變發(fā)射器的位置，電子能在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為【答案】ABD【詳析】A．電子在電場中加速有解得，故A正確；B．如圖所示，電子在磁場中運(yùn)動的半徑由解得，故B正確；C．如圖所示的是從不同位置進(jìn)入磁場的電子的運(yùn)動軌跡示意圖，故C錯(cuò)誤；D．從A點(diǎn)進(jìn)入磁場的電子運(yùn)動軌跡最長，此時(shí)電子軌跡為圓周。有，故D正確。故選ABD。三、解答題17．（2025·廣東深圳·模擬預(yù)測）在芯片制造過程，離子注入是芯片制造重要的工序。圖a是我國自主研發(fā)的離子注入機(jī)，圖b是簡化的原理圖。靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為的電場加速后，沿圖中半徑為的圓弧虛線通過磁分析器，然后從點(diǎn)垂直進(jìn)入矩形區(qū)域。已知磁分析器截面是四分之一圓環(huán)，內(nèi)部為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場；，。整個(gè)裝置處于真空中，離子的質(zhì)量為、電荷量為，離子重力不計(jì)。求：(1)離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域點(diǎn)時(shí)的速度大小及磁分析器通道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)若區(qū)域內(nèi)只存在方向平行CD的勻強(qiáng)電場，要求離子剛好打在點(diǎn)上，求電場強(qiáng)度的大?。?3)若區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向里的磁場，要求離子能最終打在邊上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍；【答案】(1)；(2)(3)【詳析】（1）離子經(jīng)過加速電場，由動能定理可知解得離子在磁分析器中，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有解得（2）離子在水平方向做勻加速運(yùn)動豎直方向做勻速運(yùn)動解得（3）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有解得離子能打在上，則既沒有從邊出去，也沒有從邊上出去，則離子運(yùn)動徑跡的邊界如圖所示由幾何關(guān)系知，離子能打在上，必須滿足則有18．（2025·廣東湛江·模擬預(yù)測）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其右側(cè)空間一棱長為l的正方體abcd﹣a′b′c′d′區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的離子（初速度為零，重力不計(jì)）經(jīng)磁場下方電勢差為U的電場加速后，由豎直向上指向圓心O的方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)并從圓周上的O1點(diǎn)水平射出后，從正方形add′a′的中心垂直電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，最后恰好從b′c′邊的中點(diǎn)飛出電場區(qū)域。求：(1)離子進(jìn)入圓形磁場時(shí)的速度v的大??；(2)圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?3)正方體abcd﹣a′b′c′d′內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小。【答案】(1) (2) (3)【詳析】（1）離子在加速電場中，由動能定理可得解得（2）離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力得由幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得（3）離子進(jìn)入正方體abcd﹣a′b′c′d′勻強(qiáng)電場區(qū)域做類平拋運(yùn)動，垂直電場方向有沿電場方向有，聯(lián)立解得19．（2025·海南·三模）如圖所示，水平面上的長方體空間，棱長，截面將長方體均分為兩正方體，長方體內(nèi)（含邊界）分布有豎直向上的勻強(qiáng)電場，右側(cè)正方體內(nèi)（含邊界）還分布有豎直方向的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的帶電微粒沿平行于的方向從中點(diǎn)G以水平速度射出，恰好沿直線到達(dá)中點(diǎn)，之后進(jìn)入右側(cè)正方體，從的中點(diǎn)F離開長方體。已知重力加速度為g，求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；(2)帶電微粒從G到F運(yùn)動的時(shí)間；(3)若僅改變微粒進(jìn)入長方體時(shí)的速度大小，帶電微粒自G出發(fā)最終從中點(diǎn)離開長方體，帶電微粒從出發(fā)到離開長方體運(yùn)動的時(shí)間?！敬鸢浮?1) (2) (3)【詳析】（1）帶電微粒從中點(diǎn)進(jìn)入電場，恰好運(yùn)動到中點(diǎn)，則帶電微粒受力平衡，則解得（2）帶電微粒從G點(diǎn)開始運(yùn)動，先做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為在右邊正方體內(nèi)豎直方向電場力和重力平衡，合力僅為洛倫茲力，故做勻速圓周運(yùn)動，則根據(jù)幾何關(guān)系知半徑則由做勻速圓周運(yùn)動的周期磁場中運(yùn)動時(shí)間所以帶電微粒從G到F運(yùn)動的時(shí)間（3）僅改變微粒進(jìn)入長方體時(shí)的速度大小，帶電微粒自G出發(fā)最終從中點(diǎn)離開長方體，則在左邊正方體中運(yùn)動時(shí)間為根據(jù)幾何關(guān)系知半徑做勻速圓周運(yùn)動的周期磁場中運(yùn)動時(shí)間所以帶電微粒從G到中點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間20．（2025·廣東廣州·一模）如圖，半徑為R和2R的同心圓a、b將足夠大的空間分隔為I、II、III區(qū)域，圓心為O。I區(qū)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場；II區(qū)存在沿半徑方向向外的輻向電場；III區(qū)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未標(biāo)出）。一帶電粒子從P點(diǎn)沿半徑方向以速度v0射入I區(qū)，偏轉(zhuǎn)后從K點(diǎn)離開I區(qū)，穿過II區(qū)后，以速率進(jìn)入III區(qū)。已知∠POK=60°，忽略帶電粒子所受重力。(1)判斷粒子的電性并求出其比荷；(2)求a、b之間的電勢差Uab；(3)若粒子第三次從II區(qū)進(jìn)入III區(qū)之前能經(jīng)過P點(diǎn)，求III區(qū)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。【答案】(1)負(fù)電， (2) (3)，，【詳析】（1）粒子從P點(diǎn)沿半徑方向射入I區(qū)，偏轉(zhuǎn)后從K點(diǎn)離開I區(qū)，根據(jù)左手定則可知，四指指向與粒子運(yùn)動方向相反，則帶電粒子帶負(fù)電。設(shè)帶電粒子所帶電量為-q，粒子在I區(qū)做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，作出粒子運(yùn)動軌跡如圖（a）所示根據(jù)幾何關(guān)系有粒子在I區(qū)做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，則有解得（2）帶電粒子在II區(qū)做減速直線運(yùn)動，根據(jù)動能定理有結(jié)合上述解得（3）帶電粒子在III區(qū)運(yùn)動，設(shè)軌跡半徑為r1，III區(qū)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bx，則有結(jié)合上述解得作出粒子運(yùn)動軌跡，如圖（b）所示設(shè)粒子在b圓面上N1射入III區(qū)，在N2點(diǎn)離開III區(qū)，令∠N1ON2=θ，在I區(qū)內(nèi)運(yùn)動k1次，III區(qū)內(nèi)運(yùn)動k2次后，回到P點(diǎn)，則有（k1、k2均為正整數(shù)，且有，）可知，粒子運(yùn)動軌跡有三種可能性。情況i：當(dāng)k1=1，k2=1時(shí)，時(shí)，帶電粒子在III區(qū)運(yùn)動后，沿PO方向直接進(jìn)入II區(qū)時(shí)，運(yùn)動軌跡如圖（c）所示根據(jù)幾何關(guān)系有結(jié)合上述解得，情況ii：當(dāng)k1=2，k2=1時(shí)，，帶電粒子在III區(qū)運(yùn)動后，進(jìn)入II區(qū)，又在I區(qū)運(yùn)動后，沿OP方向回到P點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動軌跡如如圖（d）所示根據(jù)幾何關(guān)系有結(jié)合上述解得，情況iii：當(dāng)k1=3，k2=2時(shí)，，帶電粒子兩次進(jìn)入III區(qū)，又在I區(qū)運(yùn)動后，沿OP方向回到P點(diǎn)時(shí)，軌跡如圖（e）所示根據(jù)幾何關(guān)系有r1=2R結(jié)合上述解得專題06磁場考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1磁場的性質(zhì)與應(yīng)用2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東廣東高考近五年物理磁場部分聚焦帶電粒子在磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動，題型涵蓋選擇題、計(jì)算題，注重實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模能力。2025年以同步加速器模型考查動能定理與磁偏轉(zhuǎn)半徑，2023年醫(yī)用回旋加速器結(jié)合洛倫茲力與牛頓定律，2022年質(zhì)子穿越雙磁場區(qū)域需分析軌跡對稱性。磁場疊加問題如2021年導(dǎo)線電流磁場考查矢量合成，復(fù)合場題型涉及電場與磁場協(xié)同作用，如磁控管中電磁平衡分析。試題常結(jié)合質(zhì)譜儀、離子注入等科技場景，要求考生綜合運(yùn)用左手定則、臨界條件分析及多過程運(yùn)動建模，對空間想象與數(shù)理推導(dǎo)能力要求較高?？键c(diǎn)2帶電粒子在磁場的運(yùn)動2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東考點(diǎn)01磁場的性質(zhì)與應(yīng)用1．（2021·廣東·高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流，四根平行直導(dǎo)線均通入電流，，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）A．B．C． D．【答案】C【詳析】因，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線要受到排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C。故選C。2．（2025·廣東·高考真題）某同步加速器簡化模型如圖所示，其中僅直通道PQ內(nèi)有加速電場，三段圓弧內(nèi)均有可調(diào)的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場B。帶電荷量為、質(zhì)量為m的離子以初速度從P處進(jìn)入加速電場后，沿順時(shí)針方向在加速器內(nèi)循環(huán)加速。已知加速電壓為U，磁場區(qū)域中離子的偏轉(zhuǎn)半徑均為R。忽略離子重力和相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直紙面向里B．第1次加速后，離子的動能增加了C．第k次加速后．離子的速度大小變?yōu)镈．第k次加速后，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)為【答案】A【詳析】A．直線通道有電勢差為的加速電場，粒子帶負(fù)電，粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動，由左手定則可知，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，故A正確；BC．根據(jù)題意，由動能定理可知，加速一次后，帶電粒子的動能增量為，由于洛倫茲力不做功，則加速k次后，帶電粒子的動能增量為，加速k次后，由動能定理有解得故BC錯(cuò)誤；D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的半徑為，則有聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2023·廣東·高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，質(zhì)子加速后獲得的最大動能為．根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對論效應(yīng)，）（

）A． B． C． D．【答案】C【詳析】洛倫茲力提供向心力有質(zhì)子加速后獲得的最大動能為解得最大速率約為故選C?？键c(diǎn)02帶電粒子在磁場的運(yùn)動4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對角平面劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個(gè)磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】AB．由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動，剛射出時(shí)根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動，z軸坐標(biāo)不變，故CD錯(cuò)誤。故選A。21．（2021·廣東·高考真題）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動能從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場，電場可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對論效應(yīng)，取。（1）當(dāng)時(shí)，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進(jìn)入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運(yùn)動軌跡的夾角均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場中的運(yùn)動時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動能；（2）已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值。【答案】（1），，；（2）【詳析】（1）電子在電場中加速有在磁場Ⅰ中，由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得在磁場Ⅰ中的運(yùn)動周期為由幾何關(guān)系可得，電子在磁場Ⅰ中運(yùn)動的圓心角為在磁場Ⅰ中的運(yùn)動時(shí)間為聯(lián)立解得從Q點(diǎn)出來的動能為（2）在磁場Ⅰ中的做勻速圓周運(yùn)動的最大半徑為，此時(shí)圓周的軌跡與Ⅰ邊界相切，由幾何關(guān)系可得解得由于聯(lián)立解得一、單選題1．（2025·廣東深圳·三模）有一小段通電直導(dǎo)線長為1cm，電流為5A，把它置于磁場中某點(diǎn)時(shí)，受到的磁場作用力為0.2N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】根據(jù)安培力公式當(dāng)電流方向與磁場垂直時(shí)（），，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，為若電流方向與磁場不垂直（），則，此時(shí)因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足。A．小于最小值4T，不可能，A錯(cuò)誤；B．僅在時(shí)成立，但題目未限定角度，故B僅為可能值之一，B錯(cuò)誤；C．與推導(dǎo)結(jié)果矛盾，C錯(cuò)誤；D．包含所有可能情況，D正確。故選D。2．（2025·廣東·三模）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示。粒子源S產(chǎn)生的各種不同正粒子束（速度可視為零），粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，粒子重力不計(jì)，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，從小孔N垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．粒子從小孔N垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的速度大小為B．若粒子束q相同而m不同，則MN距離越大對應(yīng)的粒子質(zhì)量越小C．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中的粒子只要MN距離相同，則粒子的比荷一定相等D．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中的粒子只要MN距離相同，則粒子的電荷量一定相等【答案】C【詳析】A．粒子在加速電場中做加速運(yùn)動，由動能定理得解得故A錯(cuò)誤；B．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有可得所以若粒子束q相同而m不同，MN距離越大對應(yīng)的粒子質(zhì)量越大，故B錯(cuò)誤；CD．由可知只要MN距離相同，對應(yīng)的粒子的比荷一定相等，粒子質(zhì)量和電荷量不一定相等，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖甲所示為磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯之間形成均勻輻向磁場，繞在鐵芯上的線圈中通入電流時(shí)，線圈帶動指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖乙所示為其截面圖，線圈中恒定電流方向如圖乙中、所示，下列說法正確的是（）A．圖乙中鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．通入圖乙所示電流時(shí)，指針會發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)C．圖乙中，線圈帶動指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過程中，安培力大小保持不變D．圖乙中，線圈帶動指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過程中，、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變【答案】C【詳析】A．磁感線始終是閉合的，因此圖乙中鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；BCD．圖乙中根據(jù)左手定則可知，線圈邊受到豎直向上的安培力，線圈邊受到豎直向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動，指針發(fā)生順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)動過程中、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變化，則安培力大小不變，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．（2025·廣東佛山·二模）如圖所示，邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，ad邊中點(diǎn)處O有一粒子源，向磁場內(nèi)各方向均勻發(fā)射速率均為v0的電子，ab邊恰好沒有電子射出，已知電子質(zhì)量為m，電量大小為e，則（）A．bc邊有電子射出B．磁感強(qiáng)度大小為C．從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為D．從cd邊射出的電子數(shù)和從ad邊射出的電子數(shù)比值為5:1【答案】D【詳析】AB．a(chǎn)b邊恰好沒有電子射出，軌跡如圖所示（軌跡１）根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，所以由于電子射入的速度大小不變，方向改變，則軌跡半徑不變，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓模型可知，bc邊沒有電子射出，故AB錯(cuò)誤；C．從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長時(shí)軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，圓心角所以最長時(shí)間為故C錯(cuò)誤；D．由以上分析可知，當(dāng)粒子恰好經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)，其入射速度方向與ad邊的夾角為30°，所以從cd邊射出的電子數(shù)和從ad邊射出的電子數(shù)比值為，故D正確。故選D。5．（2025·廣東·二模）如圖所示為某質(zhì)譜儀的簡化示意圖，它由加速電場、靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)、真空通道和磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)組成?，F(xiàn)有一粒子在點(diǎn)從靜止開始經(jīng)電壓恒定的電場加速后進(jìn)入靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)，然后勻速通過真空通道后進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)，最終打到點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。粒子在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)和磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)中均做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的電場是勻強(qiáng)電場B．磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)磁場方向垂直于紙面向里C．僅將粒子改為質(zhì)子，質(zhì)子仍能在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)沿虛線運(yùn)動D．僅將粒子改為氘核（），氘核不會沿虛線運(yùn)動到點(diǎn)【答案】C【詳析】A．粒子在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)做勻速圓周運(yùn)動，電場力提供向心力，方向不斷變化，說明電場方向也不斷變化，則電場不是勻強(qiáng)電場，故A錯(cuò)誤；B．粒子在磁場偏轉(zhuǎn)區(qū)受到的洛倫茲力提供向心力根據(jù)左手定則可判斷磁場方向垂直紙面向外，故B錯(cuò)誤；C．在從加速電場射出后，滿足在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)域，由則則質(zhì)子也能在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)域沿虛線做勻速圓周運(yùn)動，與電荷和質(zhì)量無關(guān)，故C正確；D．在從加速電場射出后，滿足，粒子和氘核比荷相同，則兩者射出后速度相同，在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)域，同樣滿足，做勻速圓周運(yùn)動；在磁場區(qū)域，也滿足，則氘核會沿虛線運(yùn)動到M點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2025·廣東深圳·一模）電磁泵在目前的生產(chǎn)，科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個(gè)長方體，邊長為，邊長為，邊長為；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電阻率為，泵體所在處有平行于方向的磁場，把泵體的上，下兩表面接在電壓為（內(nèi)阻不計(jì)）的電源上，下列判定正確的有（）A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B．僅增大可增大電磁泵電磁驅(qū)動力C．僅減小可增大電磁泵電磁驅(qū)動力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)D．僅減小可獲得更大的抽液高度【答案】D【詳析】A．當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)，電流從上向下流過泵體，這時(shí)受到的磁場力水平向左，拉動液體，故A錯(cuò)誤；B．僅增大，根據(jù)可知電阻增大，因?yàn)楸皿w的上、下兩表面電壓不變，則電流減小，液體受到的磁場力減小，即減小了電磁泵電磁驅(qū)動力，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)聯(lián)立以上解得可知電磁泵電磁驅(qū)動力與無關(guān)，所以減小不會改變電磁泵電磁驅(qū)動力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合B選項(xiàng)可知，僅減小，電阻會減小，則電流變大，液體受到的磁場力變大，電磁泵電磁驅(qū)動力變大，故可獲得更大的抽液高度，故D正確。故選D。7．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）如圖，正方形區(qū)域abcd的中心為O點(diǎn)，過其四個(gè)頂點(diǎn)有四根相互平行的無限長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與正方形所在平面垂直，導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流。若過a點(diǎn)的通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2BB．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4BC．過a點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力沿aO方向D．過a點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力沿Oa方向【答案】C【詳析】AB．導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流，根據(jù)右手定則可知，a、b、c、d四根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分布沿、、、，根據(jù)矢量疊加原理可知，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0，故AB錯(cuò)誤；CD．導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流，根據(jù)右手定則可知，b、c、d三根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為、垂直于ca、，根據(jù)通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場特征可知，b、d兩根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)矢量合成規(guī)律可知，b、c、d三根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ca向外，根據(jù)左手定則可知，過a點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力沿aO方向，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．（2025·廣東·一模）如圖，豎直平面內(nèi)通有電流的正三角形金屬線框，懸掛在兩根相同的絕緣輕質(zhì)彈簧下端，線框靜止時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)，線框有部分處在虛線框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，則虛線框內(nèi)磁場方向可能為（）A．沿紙面豎直向上 B．沿紙面豎直向下C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里【答案】D【詳析】彈簧處于原長狀態(tài)，可知線圈受安培力豎直向上，處在磁場中的線圈等效電流方向向右，由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里。故選D。二、多選題9．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有（）A．電子從N到P，電場力做正功B．N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力【答案】BC【詳析】A．由題可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)，故B正確；C．由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N洛倫茲力都不做功；故C正確；D．由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢面上，故從M到P電場力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為0，根據(jù)動能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0，則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場力作用，在勻強(qiáng)電場中電子在這兩點(diǎn)電場力相等，即合力相等，故D錯(cuò)誤；故選BC。10．（2025·廣東·高考真題）如圖是一種精確測量質(zhì)量的裝置原理示意圖，豎直平面內(nèi)，質(zhì)量恒為M的稱重框架由托盤和矩形線圈組成。線圈的一邊始終處于垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。測量分兩個(gè)步驟，步驟①：托盤內(nèi)放置待測物塊，其質(zhì)量用m表示，線圈中通大小為I的電流，使稱重框架受力平衡；步驟②：線圈處于斷開狀態(tài)，取下物塊，保持線圈不動，磁場以速率v勻速向下運(yùn)動，測得線圈中感應(yīng)電動勢為E。利用上述測量結(jié)果可得出m的值，重力加速度為g。下列說法正確的有（

）A．線圈電阻為 B．I越大，表明m越大C．v越大，則E越小 D．【答案】BD【詳析】A．根據(jù)題意電動勢E是線圈斷開時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，I為線圈閉合時(shí)通入的電流，故不是線圈的電阻；故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平衡條件有①故可知I越大，m越大；故B正確；C．根據(jù)公式有②故可知v越大，E越大；故C錯(cuò)誤；D．聯(lián)立①②可得故D正確。故選BD。11．（2025·廣東·模擬預(yù)測）地磁場可以有效抵御宇宙射線的侵入。不考慮磁偏角，赤道剖面外地磁場可簡化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于該剖面，如圖所示。宇宙射線中對地球危害最大的帶電粒子主要是粒子。設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為e，最大速率為，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)大氣對粒子運(yùn)動的影響，下列說法正確的是（）A．赤道上空的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由南指向北B．粒子指向地心射入磁場，將向西偏轉(zhuǎn)C．射線射入磁場后的偏轉(zhuǎn)方向與射線射入磁場后的偏轉(zhuǎn)方向相反D．要使赤道平面內(nèi)任意方向射入的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場厚度d應(yīng)大于2R【答案】ABD【詳析】A．赤道上空的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由地理南極指向地理北極，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)左手定則可知，粒子指向地心射入磁場，將向西偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B正確；C．射線不帶電，射入磁場后不偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．粒子在磁場中的最大半徑則要使赤道平面內(nèi)任意方向射入的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場厚度d應(yīng)大于2R，選項(xiàng)D正確。故選ABD。12．（2025·廣東湛江·模擬預(yù)測）如圖為地球赤道剖面圖，地球半徑為R。把地面上高度為區(qū)域內(nèi)的地磁場視為方向垂直于剖面的勻強(qiáng)磁場（磁場方向垂直紙面向里，圖中未畫出），一帶電粒子以一定速度正對地心射入該磁場區(qū)域，軌跡恰好與地面相切。不計(jì)粒子重力，則（）A．粒子帶負(fù)電荷 B．軌跡半徑為C．軌跡半徑為 D．軌跡半徑為【答案】AC【詳析】A．粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電荷，故A正確；BCD．如圖所示設(shè)軌跡半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得，故C正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。13．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖甲所示為電子感應(yīng)加速器的結(jié)構(gòu)原理圖：在上下兩磁極線圈中通入圖甲所示電流，兩磁極間近似形成圖乙（俯視圖）所示的、II兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其中區(qū)域?yàn)榘霃綖榈膱A形區(qū)域，區(qū)域II為內(nèi)徑為，外徑為的環(huán)形區(qū)域。區(qū)域和中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間分別按規(guī)律變化。已知變化磁場會在空間中產(chǎn)生感生電場，其電場線是水平面內(nèi)一系列以為圓心的同心圓，同一條電場線上電場強(qiáng)度大小為，其中為電場線所在圓的半徑，為與電場線重合的單匝線圈所產(chǎn)生的電動勢。設(shè)電子（質(zhì)量為，電荷量為）在時(shí)刻從磁場中由靜止釋放后，恰好以為圓心沿圖乙中虛線軌跡做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．圖乙中區(qū)域I和II的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里B．距離圓心為處的電場強(qiáng)度的大小為C．電子沿圖乙中虛線逆時(shí)針方向運(yùn)動D．電子沿圖乙中虛線做圓周運(yùn)動的半徑為【答案】AD【詳析】A．根據(jù)上下兩磁極線圈中通入的電流方向，結(jié)合右手螺旋定則可知，圖乙中區(qū)域I和II的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，選項(xiàng)A正確；B．距離圓心為處的磁通量感應(yīng)電動勢則電場強(qiáng)度的大小為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)左手定則可知，電子沿圖乙中虛線順時(shí)針方向運(yùn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．電子沿切線方向的加速度在t時(shí)刻的速度根據(jù)解得電子沿圖乙中虛線做圓周運(yùn)動時(shí)根據(jù)的半徑為，選項(xiàng)D正確。故選AD。14．（2025·廣東深圳·二模）如圖所示，在三維坐標(biāo)系Oxyz中，的空間同時(shí)存在沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在的空間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。帶正電的粒子從M（a，0，）點(diǎn)以速度沿y軸正方向射出，恰好做直線運(yùn)動?，F(xiàn)撤去電場，繼續(xù)發(fā)射該帶電粒子，恰好垂直xOy平面進(jìn)入空間。不計(jì)粒子重力，正確的說法是（）A．電場強(qiáng)度大小為B．帶電粒子的比荷為C．第二次經(jīng)過xOy平面的位置坐標(biāo)為（a，0，）D．粒子第三次經(jīng)過xOy平面的位置與O點(diǎn)距離為【答案】AD【詳析】A．電場沒有撤去前粒子能做直線運(yùn)動，則有解得故A正確；B．撤去電場，繼續(xù)發(fā)射該帶電粒子，恰好垂直xOy平面進(jìn)入空間，可知，粒子做半徑為的勻速圓周運(yùn)動，則有解得帶電粒子的比荷為故B錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述分析可知，第一次經(jīng)過xOy平面的位置坐標(biāo)為（a，，0），進(jìn)入空間后，磁場變?yōu)?，則粒子做圓周運(yùn)動的半徑為，且向軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則第二次經(jīng)過xOy平面的位置坐標(biāo)為（，，0），故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述分析可知，粒子再次進(jìn)入的空間做圓周運(yùn)動，沿y軸正方向移動2a后第三次經(jīng)過平面，此位置坐標(biāo)為（，，0），則粒子第三次經(jīng)過xOy平面的位置與O點(diǎn)距離為故D正確。故選AD。15．（2025·廣東汕頭·二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)邊長為的正方形區(qū)域，點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸上，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一帶正電的粒子質(zhì)量為，電荷量為，以速度從點(diǎn)沿軸正方向射入磁場.不計(jì)粒子重力，，.下列說法正確的是（

）A．若粒子恰好從點(diǎn)射出磁場，則粒子的速度B．若粒子恰好從邊的中點(diǎn)射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間C．若粒子的速度，則粒子射出磁場時(shí)的速度方向與軸正方向的夾角為60°D．若粒子從邊射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間一定不超過【答案】BD【詳析】A．若粒子恰好從點(diǎn)射出磁場，幾何關(guān)系可知，粒子圓周運(yùn)動半徑為r=L，根據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．若粒子恰好從邊的中點(diǎn)射出磁場，軌跡如圖設(shè)軌跡圓半徑為R，幾何關(guān)系可知解得則可知?jiǎng)t粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間故B正確；C．若，則軌跡圓半徑這種情況粒子從cd邊射出，設(shè)粒子射出磁場時(shí)速度方向與y軸正方向夾角為，則即故C錯(cuò)誤；D．若粒子從cd邊射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角最大不超過，則最長運(yùn)動時(shí)間所以粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間一定不超過。故D正確。故選BD。16．（2025·廣東湛江·二模）我國在磁約束方面取得重大突破，如圖為一種磁約束的示意圖。空間存在一半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，O為圓心，MN為直徑邊界，磁場方向垂直紙面向里。磁場區(qū)域左側(cè)有一電子源和加速電場組成的發(fā)射器，可將質(zhì)量為m、電荷量為的電子由靜止加速到。改變發(fā)射器的位置，使帶電粒子在圓弧范圍內(nèi)都沿著垂直MN的方向以相同的速度沿紙面射入磁場區(qū)域。當(dāng)電子沿PQ方向進(jìn)入磁場時(shí)，能恰好從O點(diǎn)離開磁場，Q點(diǎn)是OM的中點(diǎn)。忽略電子的重力和電子間的相互作用。則（）A．加速電場兩板間的電壓為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為C．改變發(fā)射器的位置，電子都能匯聚于N點(diǎn)D．改變發(fā)射器的位置，電子能在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為【答案】ABD【詳析】A．電子在電場中加速有解得，故A正確；B．如圖所示，電子在磁場中運(yùn)動的半徑由解得，故B正確；C．如圖所示的是從不同位置進(jìn)入磁場的電子的運(yùn)動軌跡示意圖，故C錯(cuò)誤；D．從A點(diǎn)進(jìn)入磁場的電子運(yùn)動軌跡最長，此時(shí)電子軌跡為圓周。有，故D正確。故選ABD。三、解答題17．（2025·廣東深圳·模擬預(yù)測）在芯片制造過程，離子注入是芯片制造重要的工序。圖a是我國自主研發(fā)的離子注入機(jī)，圖b是簡化的原理圖。靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為的電場加速后，沿圖中半徑為的圓弧虛線通過磁分析器，然后從點(diǎn)垂直進(jìn)入矩形區(qū)域。已