21.1一元二次方程說課稿人教版數(shù)學九年級上冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：21.1一元二次方程

2.教學年級和班級：人教版數(shù)學九年級上冊

3.授課時間：2023年10月25日

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過一元二次方程的學習，學生能夠理解抽象的數(shù)學符號在解決實際問題中的應用，發(fā)展邏輯思維，學會從具體問題中抽象出數(shù)學模型，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時，通過小組合作和探究活動，培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新精神。重點難點及解決辦法重點：

1.一元二次方程的定義和性質(zhì)：學生需要準確理解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特征，包括系數(shù)、常數(shù)項和最高次項。

2.解一元二次方程的公式法：學生需要掌握求根公式，并能熟練應用于解題。

難點：

1.方程根的判別式的理解與應用：學生可能難以理解判別式與方程根的關(guān)系，以及如何根據(jù)判別式的值判斷根的性質(zhì)。

2.解一元二次方程的實際應用：將一元二次方程應用于實際問題中，學生可能缺乏實際情境的識別和問題的轉(zhuǎn)化能力。

解決辦法：

1.通過實例分析，幫助學生直觀理解一元二次方程的定義和性質(zhì)，并通過練習鞏固。

2.通過逐步引導，讓學生理解判別式的含義，并通過具體的例子演示如何使用判別式來判斷根的性質(zhì)。

3.設計實際問題，引導學生識別和應用一元二次方程，同時提供步驟分解和策略指導，幫助學生克服應用難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學生理解一元二次方程的基本概念和公式。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵學生提出問題，共同解決問題，增強學生的參與感和合作能力。

3.實例分析法：通過實際問題的解決，讓學生體會一元二次方程的應用價值，提高學生的實際問題解決能力。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示方程的圖像和解題步驟，幫助學生直觀理解。

2.互動式軟件：使用數(shù)學教學軟件，讓學生在計算機上操作，體驗方程求解的過程。

3.作業(yè)與反饋：通過在線平臺發(fā)布作業(yè)，及時收集學生的反饋，調(diào)整教學策略。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“生活中有哪些問題可以用一元二次方程來解決？”來激發(fā)學生的興趣，引導學生思考數(shù)學與生活的聯(lián)系。

-回顧舊知：簡要回顧一元一次方程的基本概念和求解方法，幫助學生回憶方程的基本性質(zhì)和解題思路。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解一元二次方程的定義、標準形式和系數(shù)的意義，以及一元二次方程的一般解法。

-舉例說明：通過幾個簡單的一元二次方程實例，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓學生嘗試自行解決一些一元二次方程問題，教師巡視指導。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：分發(fā)練習題，讓學生獨立完成，題目包括基礎(chǔ)計算、應用題和拓展題，以加深對一元二次方程的理解。

-教師指導：對學生在練習中遇到的問題進行個別輔導，確保每個學生都能掌握解題方法。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)一元二次方程的定義、解法和應用。

-回顧重點和難點，提醒學生在課后復習時注意這些問題。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下幾部分：

-練習題：完成課本中的課后練習題，鞏固所學知識。

-應用題：選擇一些實際生活問題，嘗試用一元二次方程進行解決。

-思考題：針對一元二次方程的應用，提出自己的見解或改進建議。

6.拓展活動（約10分鐘）

-組織學生進行小組合作，設計一個與一元二次方程相關(guān)的小游戲或教學工具，如數(shù)學謎題、方程求解器等。

-學生展示自己的作品，并進行互評，以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作能力。

7.課后反思（約5分鐘）

-鼓勵學生在課后反思自己的學習過程，總結(jié)學習心得，提出改進措施。

-教師收集學生的反思，了解學生的學習情況，為后續(xù)教學提供參考。教學資源拓展1.拓展資源：

-一元二次方程的歷史背景：介紹一元二次方程的發(fā)展歷程，包括其起源、發(fā)展以及在不同數(shù)學領(lǐng)域的應用。

-一元二次方程的圖形表示：探討一元二次方程與拋物線的關(guān)系，通過圖形演示方程的解與拋物線頂點、對稱軸和交點的關(guān)系。

-一元二次方程的應用實例：收集和整理一些實際生活中的一元二次方程應用案例，如物理學中的拋體運動、經(jīng)濟學中的成本收益分析等。

-一元二次方程的擴展：介紹一元二次方程的擴展內(nèi)容，如二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、韋達定理等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學史書籍，了解一元二次方程的發(fā)展歷程，增強學生對數(shù)學知識的興趣和敬畏之心。

-利用圖形計算器或軟件，繪制一元二次方程的圖像，直觀地觀察方程的解與圖像的關(guān)系。

-收集生活中的實際問題，嘗試用一元二次方程進行建模和求解，提高學生的應用能力。

-通過小組合作，研究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，探究韋達定理的證明過程。

-設計一元二次方程相關(guān)的數(shù)學競賽題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力。

-觀看數(shù)學教育視頻，學習一元二次方程的解題技巧和教學方法。

-參加數(shù)學講座或研討會，與同行交流一元二次方程的教學經(jīng)驗，拓寬教學視野。

-利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學論壇、教育博客等，獲取更多的一元二次方程教學資料和案例。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試采用更多的互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學生在參與中學習，這樣不僅提高了學生的積極性，也讓他們在解決問題的過程中加深了對知識的理解。

2.案例教學：我引入了一些實際生活中的案例，讓學生看到數(shù)學的應用價值，這樣不僅讓他們對一元二次方程有了更深的認識，也激發(fā)了他們對數(shù)學的興趣。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎(chǔ)差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生的基礎(chǔ)參差不齊，有的學生能迅速掌握新知識，有的學生則感到困難重重。這讓我意識到在今后的教學中，需要更加注重個別化教學，針對不同學生的需求進行輔導。

2.教學方式單一：雖然我在課堂上嘗試了多種教學方法，但總體上還是以講授法為主，這可能限制了學生的主動思考。我需要更多地鼓勵學生提問和表達自己的觀點，讓他們在課堂上成為主角。

3.評價方式不夠全面：我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學生的學習效果，這可能不夠全面。我需要探索更多元化的評價方式，比如課堂小測驗、小組項目等，以更全面地了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.個性化輔導：針對學生基礎(chǔ)差異大的問題，我計劃在課后提供個性化輔導，幫助學生鞏固知識點，提高他們的自信心。

2.多樣化教學方式：為了激發(fā)學生的主動思考，我將嘗試更多樣化的教學方式，如翻轉(zhuǎn)課堂、項目式學習等，讓學生在探索中學習。

3.全面評價體系：我將建立一個全面的評價體系，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)、小測驗、項目等，以更全面地評價學生的學習成果。

4.教學反思與反饋：我計劃定期進行教學反思，并收集學生的反饋，以便及時調(diào)整教學策略，提高教學效果。

5.加強與學生的溝通：我將更多地與學生溝通，了解他們的學習需求和困難，以便更好地滿足他們的學習需求。

6.教學資源整合：我將整合更多教學資源，如網(wǎng)絡資源、教育軟件等，豐富教學內(nèi)容，提高教學質(zhì)量。板書設計①一元二次方程的定義

-一元二次方程

-形式：ax2+bx+c=0（a≠0）

-元數(shù)：一元

-次數(shù)：二次

②一元二次方程的解法

-配方法

-因式分解法

-公式法：求根公式

③判別式

-判別式：Δ=b2-4ac

-判別式的值與根的關(guān)系

-Δ