22.1.3.3二次函數(shù)y=ax2+b的圖象和性質說課稿2023-2024學年人教版九年級數(shù)學上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）22.1.3.3二次函數(shù)y=ax2+b的圖象和性質說課稿2023-2024學年人教版九年級數(shù)學上冊課程基本信息1.課程名稱：二次函數(shù)y=ax^2+b的圖象和性質

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：2023-2024學年

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.通過對二次函數(shù)圖象和性質的研究，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力。

2.引導學生運用數(shù)學思維，理解函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，發(fā)展學生的抽象思維和邏輯推理能力。

3.培養(yǎng)學生運用二次函數(shù)解決實際問題的能力，提高學生數(shù)學建模和應用的意識。

4.增強學生的數(shù)學探究精神，激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣和熱情。教學難點與重點1.教學重點，

①理解二次函數(shù)y=ax^2+b的圖象特征，包括開口方向、頂點坐標、對稱軸等。

②掌握二次函數(shù)的增減性質，能夠根據(jù)函數(shù)的系數(shù)判斷函數(shù)的單調性。

③學會利用二次函數(shù)的性質解決實際問題，如求解最大值或最小值問題。

2.教學難點，

①理解二次函數(shù)圖象的對稱性，以及對稱軸對函數(shù)圖象的影響。

②掌握二次函數(shù)圖象的變換規(guī)律，包括平移、伸縮等，并能靈活運用。

③在實際應用中，如何將實際問題轉化為二次函數(shù)模型，并利用函數(shù)性質解決問題。

④學生在理解二次函數(shù)性質時，如何避免對系數(shù)a、b、c的誤解，正確判斷函數(shù)的增減性。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的《人教版九年級數(shù)學上冊》教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的二次函數(shù)圖象變化過程的動態(tài)演示視頻、函數(shù)性質相關的圖表和圖片。

3.實驗器材：準備計算器或圖形計算器，用于輔助學生進行函數(shù)圖象的繪制和性質探究。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，提供白板或黑板，以便進行函數(shù)圖象的繪制和討論。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-利用多媒體展示生活中的二次函數(shù)實例，如拋物線運動的軌跡、建筑物的屋頂形狀等。

-提問：這些實例中的圖形有什么共同特點？如何用數(shù)學語言描述這些特點？

-引導學生回顧一次函數(shù)的知識，提出二次函數(shù)的概念，并介紹本節(jié)課的學習目標。

2.講授新知（20分鐘）

-展示二次函數(shù)y=ax^2+b的標準形式，講解系數(shù)a、b對函數(shù)圖象的影響。

-利用多媒體動態(tài)展示二次函數(shù)圖象的變化過程，引導學生觀察開口方向、頂點坐標、對稱軸等特征。

-講解二次函數(shù)的增減性質，通過實例說明如何根據(jù)系數(shù)判斷函數(shù)的單調性。

-分組討論：如何將實際問題轉化為二次函數(shù)模型，并利用函數(shù)性質解決問題。

-學生代表分享討論成果，教師點評并總結。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分發(fā)練習題，包括繪制二次函數(shù)圖象、判斷函數(shù)性質、解決實際問題等。

-學生獨立完成練習，教師巡視指導，對有困難的學生給予個別輔導。

-學生展示練習成果，教師點評并總結正確答案和解題方法。

4.課堂小結（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學內容，強調二次函數(shù)圖象和性質的重點。

-引導學生總結二次函數(shù)的應用，如物理、工程、經(jīng)濟等領域。

-鼓勵學生在課后繼續(xù)探索二次函數(shù)的更多性質和應用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括繪制不同系數(shù)的二次函數(shù)圖象、解決實際問題等。

-提醒學生注意作業(yè)中的易錯點，如對稱軸的判斷、函數(shù)單調性的判斷等。

-布置作業(yè)時間，確保學生有足夠的時間完成作業(yè)。教學資源拓展1.拓展資源：

-二次函數(shù)在物理中的應用：探討二次函數(shù)在拋物線運動、簡諧振動等物理現(xiàn)象中的模型建立和解析。

-二次函數(shù)在經(jīng)濟中的模型：介紹二次函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用，如成本函數(shù)、需求函數(shù)等。

-二次函數(shù)在建筑學中的設計：研究二次函數(shù)在建筑結構設計中的應用，如屋面設計、橋梁設計等。

-二次函數(shù)在音樂理論中的運用：探討二次函數(shù)在音樂音高和音色變化中的應用。

2.拓展建議：

-學生可以通過圖書館或在線數(shù)據(jù)庫查閱相關書籍和論文，深入了解二次函數(shù)在不同領域的應用。

-組織學生參觀科技館或博物館，了解二次函數(shù)在實際工程和設計中的應用案例。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或創(chuàng)新活動，通過實際操作解決與二次函數(shù)相關的實際問題。

-引導學生參與小組合作項目，如設計一個拋物線運動模型，探討不同參數(shù)對運動軌跡的影響。

-提供在線資源和數(shù)學軟件，讓學生通過模擬實驗和數(shù)據(jù)分析來加深對二次函數(shù)性質的理解。

-推薦學生閱讀數(shù)學歷史書籍，了解二次函數(shù)發(fā)展過程中的重要人物和事件。

-鼓勵學生參加數(shù)學俱樂部或社團，與同學一起討論二次函數(shù)的相關問題，拓寬知識面。

-引導學生關注數(shù)學與生活的聯(lián)系，例如在購物時利用二次函數(shù)模型來比較價格和優(yōu)惠。

-通過在線課程或講座，讓學生接觸更多高級的數(shù)學內容，如二次函數(shù)的極值理論、積分等。

-鼓勵學生參與數(shù)學論壇或討論區(qū)，與其他學生和專家交流二次函數(shù)學習的經(jīng)驗和見解。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-二次函數(shù)y=ax^2+b的標準形式

-二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸

-二次函數(shù)的增減性質

②關鍵詞：

-對稱軸

-頂點

-開口方向

-增減性

-單調性

③重點句子：

-“二次函數(shù)的圖象是一個拋物線，其開口方向由系數(shù)a決定?！?/p>

-“當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下?！?/p>

-“二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，它是拋物線的最高點或最低點?！?/p>

-“二次函數(shù)的增減性質可以通過判斷系數(shù)a的正負來確定?！?/p>

-“當x增加時，函數(shù)值的變化取決于a的正負和x與頂點的相對位置。”反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣：在教學過程中，我嘗試通過創(chuàng)設與生活實際相關的情境，如拋物線運動軌跡、建筑設計等，來激發(fā)學生的學習興趣，讓他們在具體的情境中理解二次函數(shù)的性質和應用。

2.多元化教學手段：結合多媒體技術和實物教具，使教學更加生動形象。例如，使用動態(tài)軟件展示函數(shù)圖象的變化，使用模型教具幫助學生理解函數(shù)的增減性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對二次函數(shù)的性質理解不透徹：部分學生對于二次函數(shù)的增減性質和對稱性理解不夠深入，需要更多的時間去消化和吸收。

2.實踐環(huán)節(jié)不足：在課堂練習和作業(yè)中，學生對于如何將實際問題轉化為二次函數(shù)模型的能力還有待提高，實踐環(huán)節(jié)的設計需要進一步加強。

3.教學評價單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績來評價學生的學習情況，缺乏對學生個性化學習需求和進步的全面評估。

反思改進措施（三）改進措施

1.深入講解，強化理解：對于二次函數(shù)的性質，我將采用更詳細、更系統(tǒng)的講解方法，通過舉例、比較、歸納等方式幫助學生深入理解。

2.加強實踐環(huán)節(jié)：設計更多實際問題，引導學生將所學知識應用到實際中去。例如，可以通過小組合作完成設計任務，讓學生在實際操作中提高解決問題的能力。

3.多元化教學評價：引入形成性評價，關注學生的學習過程和個性化需求?？梢酝ㄟ^課堂提問、小組討論、項目報告等多種方式，全面評估學生的學習成果。

4.豐富教學資源：收集和制作更多與二次