第1頁（共1頁）2025-2026江蘇省常州市七年級上學期數(shù)學期中模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．（2分）下面說法正確的有（）①π的相反數(shù)是﹣3.14；②符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)；③﹣（﹣3）的相反數(shù)是3；④一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等；⑤正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2分）劉徽在《九章算術》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．”如果氣溫為“零上20℃”記作+20℃，那么氣溫為“零下10℃”應表示為（）A．20℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃3．（2分）在﹣（﹣8），（﹣1）2025，（﹣3）2，0，﹣|﹣1|，﹣中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．（2分）在代數(shù)式①；②；③0.25m2n4；④2021；⑤；⑥中整式的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2分）下列計算的結果中正確的是（）A．m+2n＝2mn B．5a2﹣3a2＝2 C．4xy2﹣3y2x＝xy2 D．2a3+3a3＝5a66．（2分）表示有理數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．b＞0 C．﹣a＞b D．﹣b＜a7．（2分）某文具原價為每件m元，為迎接開學季，每件降5元，在此基礎上新生還可以享受九折優(yōu)惠．一名新生購買一件該文具付款n元，則n＝（）A．0.9（m﹣5） B．0.9m﹣5 C．0.9m D．0.1（m﹣5）8．（2分）下列運算正確的是（）A．（﹣2）3＝8 B．﹣22＝﹣4 C．33＝9 D．23＝6二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．（2分）比較大?。憨?﹣4.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．（2分）計算3﹣（﹣3）的結果等于．11．（2分）比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?2．（2分）若（a+3）4+|b﹣2|＝0，且a，b都是有理數(shù)，則ab＝．13．（2分）計算：＝．14．（2分）“a的2倍與5的和”用代數(shù)式表示是．15．（2分）若a2﹣a﹣6＝0，則的值是．16．（2分）已知有理數(shù)x與y互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，有理數(shù)d的平方等于它本身，c的絕對值和倒數(shù)都等于它本身，則＝．17．（2分）某學校組織學生乘車赴紅色教育基地——紅旗渠參觀，若全部租用7座的車需要x輛，且最后一輛車還差2人未坐滿，則該校學生一共有人．18．（2分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺放，按照這樣的規(guī)律擺下去，用含n的代數(shù)式表示第n個圖形需要棋子的枚數(shù)為．三、計算題（每小題16分，共16分）19．（16分）計算：（1）7﹣（﹣8）+（﹣4）；（2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|；（4）﹣12023+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5．四、計算與化簡（第20題每小題10分，第21題6分，共16分）20．（10分）計算：（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2）；（2）2x﹣y﹣（x+5y）．21．（6分）先化簡再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中a＝，b＝﹣2．五、解答題（本大題共4小題，共32分．第22、23題每題8分，第24題7分，第25題9分）22．（8分）閱讀與思考下面是小馨同學的數(shù)學筆記，請仔細閱讀并完成相應的任務．一定能整除嗎？【發(fā)現(xiàn)問題】（1）任意寫一個兩位數(shù)：（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個新的兩位數(shù)：（3）這個新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和一定能被11整除．【數(shù)學思考】舉例：例①14+41＝55，55÷11＝5；例②25+52＝77，77÷11＝7；例③▲；【問題解決】設一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，根據(jù)題意得：（10a+b）+（10b+a）＝l1a+11b＝11（a+b）∵11（a+b）÷11＝a+b∴這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能被11整除．任務：（1）仿照例子，將【數(shù)學思考】中例③補充完整；（2）請參照筆記中的分析與解答過程，解答下面問題：一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，若把它的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，將得到一個新的三位數(shù)．計算原數(shù)與新數(shù)的差，這個差能被11整除嗎？為什么？23．（8分）科技改變生活，當前網(wǎng)絡銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進行營銷，實現(xiàn)脫貧致富．仁壽縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)把枇杷放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減．如表是該鄉(xiāng)鎮(zhèn)第一周枇杷的銷售情況（超過計劃銷售量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足計劃銷售量的千克數(shù)記為負數(shù)）：星期一二三四五六日枇杷銷售情況（單位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)第一周銷售枇杷最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)第一周銷售枇杷的總量是多少千克？（3）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)按8元/千克銷售枇杷，平均運費為3元/千克，則第一周銷售枇杷一共收入多少元（收入＝銷售額﹣運費），計算結果用科學記數(shù)法表示．24．（7分）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）1本課本的厚度為cm．講臺的高度為cm；（2）若有x本上述規(guī)格的課本整齊地疊放在講臺上，則這摞課本的頂部距離地面的高度為cm；（用含x的式子表示）（3）在（2）的條件