天津市北辰區(qū)北倉(cāng)二中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．無(wú)法確定2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則此多邊形的邊數(shù)是（）A．十一 B．十 C．八 D．六3．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值是（）．A．2 B． C．0 D．4．有下列五個(gè)命題：①如果，那么；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③垂線段最短；④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑤三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．A．10 B．9 C．8 D．76．如圖，邊長(zhǎng)為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連結(jié)HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是（）A．12 B．6 C．3 D．17．已知a、b滿足，則a+b的值為（）A．-2014 B．4028 C．0 D．20148．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．09．若將實(shí)數(shù)，，，這四個(gè)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）．A． B． C． D．10．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，且長(zhǎng)為，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為()A． B． C． D．11．能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，a2≥a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．12．使分式有意義的x的取值范圍為（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作如圖所示的使得，且，連接，則的最小值為__________．14．若，則__________15．下列各式：①；②；③；④.其中計(jì)算正確的有__________（填序號(hào)即可）．16．點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．17．計(jì)算：______；18．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求證：∠B=∠E.20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等．（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡．（2）若△ABC的底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為21，求△BCD的周長(zhǎng)．21．（8分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)先化簡(jiǎn)(-)÷，并回答：原代數(shù)式的值可以等于－1嗎？為什么？22．（10分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書館應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（10分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個(gè)工程的．求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？24．（10分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？25．（12分）基本運(yùn)算（1）分解因式：①②（2）整式化簡(jiǎn)求值：求[]÷的值，其中無(wú)意義，且．26．如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．2、C【分析】n邊形內(nèi)角和公式為：°，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則：°=1080°，解得：，∴該多邊形的邊數(shù)為8，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.3、D【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∵隨的增大而減小，∴＜0，解得：＜1，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確：①k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、A【分析】①根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；②根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即得；③根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短即得；④根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即得；⑤根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角即得．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，∴命題①為假命題；∵內(nèi)錯(cuò)角相等的前提是兩直線平行∴命題②是假命題；∵直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)稱“垂線段最短”∴命題③是真命題；∵有理數(shù)∴命題④是假命題；∵在一個(gè)鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個(gè)銳角小于鈍角∴命題⑤是假命題．∴只有1個(gè)真命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無(wú)理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，∴這個(gè)多邊形是正多邊形，∴360°÷36°=1．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD＝BG，再求出∠HBN＝∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB＝NB，然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN＝MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時(shí)最短，再根據(jù)∠BCH＝30°求解即可．【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN＝60°，又∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°，∴∠HBN＝∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱軸，∴HB＝AB，∴HB＝BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM＝BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG＝NH，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)MG⊥CH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)∠BCH＝×60°＝30°，CG＝AB＝×24＝12，∴MG＝CG＝×12＝6，∴HN＝6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．7、D【解析】試題分析：由題意得，a-1≥0且1-a≥0，所以，a≥1且a≤1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．8、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】20190等于1，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1．9、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念分別估算各個(gè)實(shí)數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷．【詳解】＜0，2＜＜3，3＜＜4，3＜＜4，∴可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)和數(shù)軸，算術(shù)平方根，正確估算算術(shù)平方根的大小是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的寬=長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即可列出算式，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可．【詳解】解：當(dāng)a=0.2時(shí)，a2=0.04，∴a2＜a，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x≠﹣2,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得△EAC≌△DAM（SAS），進(jìn)而得出當(dāng)MD⊥BC時(shí)，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過(guò)已知值計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，∵，，∴∠CAB=45°，又∵，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=45°，∴∠EAC=∠DAB，∴在△EAC與△DAB中AE=AD，∠EAF=∠DAB，AC=AM，∴△EAC≌△DAM（SAS）∴CE=MD，∴當(dāng)MD⊥BC時(shí)，CE的值最小，∵AC=BC=2，由勾股定理可得，∴，∵∠B=45°，∴△BDM為等腰直角三角形，∴DM=BD，由勾股定理可得∴DM=BD=∴CE=DM=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到CE最小時(shí)的狀態(tài)，化動(dòng)為靜．14、5【分析】由題意根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴解得，將代入.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵．15、①②③【分析】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：①，正確；②，正確；③，正確；④，故④錯(cuò)誤；∴計(jì)算正確的有：①②③；故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.16、(2,?1).【解析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限可知其橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，∴其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為?1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?1).故答案為：(2,?1).【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.17、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是快速計(jì)算的關(guān)鍵.18、1【分析】如圖將△FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△KAB．首先證明S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，推出S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖將△FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△KAB．∵∠FAC＝∠EAB＝90°，∴∠FAE+∠CAB＝180°，∵∠FAE＝∠KAB，∴∠KAB+∠CAB＝180°，∴C、A、K共線，∵AF＝AK＝AC，∴S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，∴S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC＝2××6×8＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】先證出BC=EF，∠ACB=∠DFE，再證明△ACB≌△DFE，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．【詳解】證明：∵BF=CE，

∴BC=EF，

∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ACB和△DFE中，,∴△ACB≌△DFE（SAS），

∴∠B=∠E．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法，證出三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）△CDB的周長(zhǎng)為1．【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等,作點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.(2)根據(jù)（1）可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此△CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,因此△CDB的周長(zhǎng)為1．【詳解】解:（1）點(diǎn)D如圖所示,（2）∵DE垂直平分線線段AC,∴AD=DC,∴△CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,∵AB+AC+BC=21,BC=5,∴AB=AC=8,∴△CDB的周長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段垂直平分線的作法和性質(zhì).21、(1)a2＋b2＝29，(a－b)2＝9；(2)原代數(shù)式的值不能等于－1，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．試題解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.(2)原式===，原式的值為-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為-1．22、見(jiàn)詳解【分析】作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即所求倉(cāng)庫(kù)的位置．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P，P′即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線段的垂直平分線上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．23、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天．【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過(guò)等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．則．答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程