1．下列長度的三條線段可以組成三角形的是()樣做的道理是()的是().A．△ABC中，AB是邊AC上的高B．△ABC中，BC是邊AC上的高C．△ABC中，BD是邊AC上的高D．△ABC中，CD是邊AC上的高4．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是<PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有<QAE=<PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是()圖中的全等三角形共有()7．在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個三角形全等的是()度數(shù)為()的角平分線交于點E，連接AE．則DAEC的度數(shù)為()A．45°B．35°C．31CF=AE，連接CE，BF，當(dāng)CE+BF取得最小值時，則CF:BE的值為()A．1:1B．2:1C．1:2(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?若能，請求出它的另兩邊，若不能，請說明20．如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(2)若上ABC=60°,求DDAE的度數(shù)．C均為格點，用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用(1)在圖中，畫出△ABC的中線BD；(2)在圖中，畫△ABC的高CE；(3)在圖中，F(xiàn)是線段BC上一點，在線段AB上畫點H，使得線段FH平分△ABC的面積．(1)試證明點D在DABC的平分線上；(2)試判斷AB、BC和BE三條線段的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(2)如圖2，連接BE交AC于F，連接CD，若CDⅡAB，求證：F為BE中點；(2)如圖2所示，點D在線段OB上運動時，連接AC、BC，連接AE并延長與y軸交于點(3)如圖3，設(shè)△EDC的邊ED與y軸交于點G，CE與x軸交于點F，當(dāng)點D在線段OB上運動，且滿足時，在線段DE上取點H，連接HF交y軸于點Q．且【點睛】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件，熟知三角形三邊的關(guān):邊AC上的高是BD，是關(guān)鍵．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DC的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解．°,:上C=180-60-54=66，°【分析】根據(jù)全等三角形的判定可作出選擇.ìAD＝ABìAD＝AB:△ADC≌△ABC（SSS:∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．:AE是∠PRQ的平分線與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.:△ADO≌△AEOAAS）:OD=OE，AD=AE:△BOD≌△COEASA）:BD=CE，OB=OC，∠B=∠C:△ADC≌△AEBASA）:AB=AC:△ABO≌△ACOSSS）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、:△ABC≌△DEF，故本選項正確；:△ABC≌△EFD，故本選項正確．:△ABC≌△FDE，故本選項正確；再利用三角形內(nèi)角和定理即可求解，熟練掌握折疊的性質(zhì)及三【詳解】解：△DEF是由△ABC沿DE折疊得到，EHTBC交CB的延長線于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和判定得到AE平分求出上EAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出7ABE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得到答案，掌握【詳解】解：作EF丄AC交CA于H，如圖：∵CE平分7ACB，BE平分7ABD，:EF=EH，EG=EH，:AE平分上FAG，:上ABH=118°,又BE平分DABD，故選：C．【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，過點C作CN丄AC，使得CN=AC，連接FN，BN，BN交AC于點M，證明△CAE≌△NCF，得CE+BF=NF+BF，當(dāng)B、F、N【詳解】解：如圖，過點C作CN丄AC，使得CN=AC，連接FN，BN，BN交AC于點M，:NF=CE，:當(dāng)B、F、N三點共線時，NF+BF有最小值，最小值為線段BN的長，且此時點F與點M:ABⅡCN，:AB=CN，:△ABM≌△CNM(ASA)，:此時CF:BE=1:1．【分析】根據(jù)2和4可分別作等腰三角【分析】由于AB=AC，加上∠A為公共角，然后利用全等三角形的判定方法可添加條【詳解】解：∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，:當(dāng)添加AE=AD（或CE=BD）時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABE≥△ACD；生的推理能力．延長AD到E，使AD=DEAC=BE=8，在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系【詳解】解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，:BD=CD，:△ADC≌△EDB(SAS)，:AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE，:1<AD<5，:S△ABE=S△BDC△AFC≌△BQA這種情況，可設(shè)AQ=3xcm，AB=5xcm，根據(jù)AC=AP+PC:AQ=AP，:當(dāng)△AFC與△ABQ全等時，只存在△AFC≌△BQA這種情況，:設(shè)AQ=3xcm，AB=5xcm，則AP=AQ=3xcm，AC=AB=5xcm171）702）60而可得CE=DF．:△AEC≌△BFD(AAS)，:CE=DF，:C，D兩地到路段AB的距離相等．(2)能，另外兩條邊長都是8cm:它的三邊分別為6cm，6cm，8cm．①如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則綜上所述，能圍成有一邊長的長是4cm的等腰三角形．它的另外兩條邊長都是8cm（1）先由三角形內(nèi)角和為180°求出∠CBA+∠CAB=110°,再由角平分線的定義推出∠OBA+∠OAB=55°,則由三角形內(nèi)角和定理可得∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=125°.:∠CBA+∠CAB=180°-上C=110°,:AE，BF是角平分線，它們相交于點O，:AE平分DBAC，:AD是高，即AD丄BC，（1）取格點M、N，連接MN交AC于點D，連接BD，BD即為所求．（2）取格點G，連接CG交AB于點E，CE即為所求．（3）取格點H，連接FH，線段FH平分△ABC的面積．:△ABF≌△CGK(SAS)，即CE是△ABC的高．△BFH即線段FH平分△ABC的面積．明點D到DABC兩邊的距離相等，從而得出點D在DABC的平分線上；（2）通過全等三角形的性質(zhì)得到線段相等關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出AB、BC和BE三條線段的數(shù):△ADF≌△CDE(AAS)，:DF=DE，:點D在DABC的平分線上．（2）解：AB+BC=2BE，:AF=CE，:點D在DABC的平分線上，DF丄AB，DE丄BC，:DF=DE，在Rt△BDF和Rt△BDE中，ílBD,:Rt△BDF≌Rt△BDE(HL)，:BF=BE，:BF=AB+AF，BE=BC-CE，且AF=CE，:BC-AB=2CE，又:CE=BC-BE，:BC-AB=2(BC-BE)，:AB+BC=2BE．（2）作△ABC關(guān)于AC對稱得到△AMC，連接BM、FM、EM，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得AM=AB，CM=CB，上MAC=上BAC，推出ACAC丄BM，通過證明△ACD≌△AME得到上ACD=上（3）作AM丄BG于點M，作AN丄CG交CG延長線于點N，設(shè)AC與BG交于點O，則得到AM=AN，利用角平分線的判定定理得到GA平分上DGN，得到（2）證明：如圖，作△ABC關(guān)于AC對稱得到△AMC，連接BM、FM、EM，:AC垂直平分BM，:BF=MF，AC丄BM，又:AC=AB=AM，AD=AE，:△ACD≌△AME(SAS)，:CDⅡAB，:ACⅡEM，:EM丄BM，:EF=MF，又:BF=MF，:EF=BF，:F為BE中點；（3）解：如圖，作AM丄BG于點M，作AN丄CG交CG延長線于點N，設(shè)AC與BG交于又:AB=AC，AD=AE，:△ABM≌△ACN(AAS)，:AM=AN，:GA平分上DGN，:上BGC=180°-上DGN=180:AB=AC，:CH是上BCG的角平分線，:上H=上AGN-上HCG=71°-46°=25°.故答案為：25°.明△KFE≌△HFE(AAS)，得出EK=EH，由EK=DG進(jìn)行線段之間的等量代換即可證明結(jié):CD=DE