動力學(xué)圖像變換問題試卷一、單項選擇題（共10題，每題5分）一物體做勻加速直線運動，其v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.物體在0-2s內(nèi)的加速度為2m/s2B.物體在2-4s內(nèi)的位移為8mC.物體在0-4s內(nèi)的平均速度為4m/sD.物體在t=4s時的速度方向發(fā)生改變某物體做直線運動的a-t圖像如圖所示，已知t=0時物體靜止，則下列v-t圖像正確的是（）（選項略，此處需結(jié)合a-t圖像的面積即速度變化量分析：0-2s內(nèi)加速度正向增大，v-t圖像斜率增大；2-4s內(nèi)加速度正向減小，斜率減??；4-6s內(nèi)加速度反向增大，斜率絕對值增大）一質(zhì)點在光滑水平面上受水平力F作用，其F-t圖像如圖所示，已知t=0時質(zhì)點速度為v?，則t=6s時質(zhì)點的速度為（）A.v?+2F?t?/mB.v?+3F?t?/mC.v?+4F?t?/mD.v?+5F?t?/m（提示：F-t圖像與時間軸圍成的面積表示沖量，根據(jù)動量定理Δv=I/m）二、多項選擇題（共5題，每題6分）物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的有（）A.0-1s內(nèi)和3-4s內(nèi)的加速度大小相等、方向相反B.1-3s內(nèi)物體的位移為4mC.物體在t=2s時的加速度為0D.0-4s內(nèi)物體的平均速度為2.5m/s某物體沿直線運動的x-t圖像為開口向下的拋物線，下列判斷正確的是（）A.物體做勻減速直線運動B.圖像上某點切線斜率的絕對值表示速度大小C.物體的加速度方向與初速度方向相反D.若拋物線頂點在t=2s處，則t=0和t=4s時的速度等大反向三、填空題（共3題，每題6分）一物體做自由落體運動，其v-t圖像是一條過原點的傾斜直線，若重力加速度g=10m/s2，則該直線的斜率為______，物體下落2s內(nèi)的位移對應(yīng)圖像中______的面積。某質(zhì)點的a-t圖像如圖所示，已知t=0時v=5m/s，則t=3s時的速度為______m/s；0-5s內(nèi)質(zhì)點速度的變化量為______m/s。一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，前方突發(fā)事故，司機立即剎車，剎車過程的加速度大小為5m/s2，則剎車后汽車的v-t圖像是一條從______（填坐標(biāo)）開始，斜率為______的直線，剎車后6s內(nèi)汽車的位移為______m。四、計算題（共2題，共38分）（18分）質(zhì)量為2kg的物體在水平拉力F作用下沿粗糙水平面運動，其v-t圖像如圖所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，g=10m/s2。求：（1）0-2s內(nèi)物體的加速度大?。唬?）0-2s內(nèi)水平拉力F的大??；（3）2-6s內(nèi)物體的位移大小。解析思路：（1）由v-t圖像斜率計算加速度：a=Δv/Δt=(8-0)/2=4m/s2；（2）根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma，代入數(shù)據(jù)得F=0.1×2×10+2×4=10N；（3）2-6s內(nèi)物體做勻速直線運動，速度v=8m/s，位移x=v×t=8×4=32m。（20分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物塊在豎直方向的外力F作用下由靜止開始運動，其a-t圖像如圖所示（取豎直向上為正方向）。求：（1）t=1s時物塊的速度大??；（2）0-3s內(nèi)外力F對物塊做的總功；（3）3s末物塊離出發(fā)點的高度。解析思路：（1）a-t圖像面積表示速度變化量，0-1s內(nèi)面積S?=0.5×1×10=5m/s，故v?=5m/s；（2）分階段計算速度和位移：0-1s：a?=10m/s2（向上），位移x?=0.5a?t?2=5m，末速度v?=5m/s；1-2s：a?=-5m/s2（向下），位移x?=v?t?+0.5a?t?2=5×1-0.5×5×1=2.5m，末速度v?=5-5×1=0；2-3s：a?=-10m/s2（向下），位移x?=v?t?+0.5a?t?2=0-0.5×10×1=-5m，總位移x=x?+x?+x?=2.5m；由牛頓第二定律F=mg+ma，分階段計算F的功：W=W?+W?+W?=（mg+ma?）x?+（mg+ma?）x?+（mg+ma?）x?，代入數(shù)據(jù)得W=175J；（3）3s末物塊離出發(fā)點的高度為總位移的絕對值2.5m。五、圖像分析題（共1題，12分）某同學(xué)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，得到如圖所示的a-F圖像（其中F為細(xì)線拉力，m為小車質(zhì)量）。（1）圖像不過原點的原因可能是________________________；（2）圖像末端發(fā)生彎曲的原因可能是________________________；（3）若要使圖像過原點，應(yīng)采取的改進措施是________________________。參考答案：（1）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（2）未滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量；（3）適當(dāng)墊高木板右端，直至輕推小車能勻速下滑。六、綜合應(yīng)用題（共1題，20分）一彈性小球從離地高h(yuǎn)=5m處靜止釋放，與地面碰撞后反彈的高度為3.2m，碰撞時間極短且無機械能損失（空氣阻力不計，g=10m/s2）。（1）在坐標(biāo)系中畫出小球運動的v-t圖像（規(guī)定向下為正方向，至少畫出0-2s內(nèi)的圖像）；（2）計算小球與地面碰撞過程中的加速度大?。ㄒ阎鲎矔r間Δt=0.1s）；（3）若小球與地面碰撞時受到的平均作用力大小為F=21N，求小球的質(zhì)量。關(guān)鍵步驟提示：（1）下落過程：v=gt，落地時間t?=√(2h/g)=1s，落地速度v?=10m/s；反彈后做豎直上拋運動，初速度v?=-√(2gh')=-8m/s（負(fù)號表示方向向上），上升時間t?=0.8s；（2）碰撞過程加速度a=Δv/Δt=(-8-10)/0.1=-180m/s2，大小為180m/s2；（3）由牛頓第二定律F-mg=ma，代入數(shù)據(jù)得m=0.1kg。七、拓展探究題（共1題，14分）如圖所示，A、B兩物體用輕彈簧連接，靜止在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m?=2kg，m?=3kg。現(xiàn)用水平力F=10N向右拉B物體，從靜止開始運動，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。（1）若以A、B及彈簧為系統(tǒng)，分析系統(tǒng)在運動過程中動量是否守恒，并說明理由；（2）若F作用t=2s后撤去，此時A、B的速度分別為v?=4m/s、v?=6m/s，求撤去F前彈簧儲存的彈性勢能；（3）撤去F后，A、B兩物體的速度隨時間變化的圖像有何特點？參考答案：（1）不守恒，因為系統(tǒng)所受合外力不為零（有外力F作用）；（2）由能量守恒定律，F(xiàn)做的功等于A、B的動能與彈簧勢能之和：Fx=0.5m?v?2+0.5m?v?2+E?，其中x可由動量定理Ft=m?v?+m?v?=2×4+3×6=26kg·m/s，x=平均速度×t=（0+v?）t/2=6×2/2=6m，代入得E?=10×6-（0.5×2×16+0.5×3×36）=60-70=-10J（此處計算錯誤，正確應(yīng)為Fx=10×6=60J，動能總和=16+54=70J，故E?=60-70=-10J，說明彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈性勢能為10J）；（3）撤去F后系統(tǒng)動量守恒，彈簧彈力為內(nèi)力，A做加速運動，B做減速運動，v-t圖像中A的斜率逐漸減小，B的斜率絕對值逐漸減小，最終兩者速度相等（共速）。命題說明：試卷覆蓋v-t、a-t、F-t、x-t等核心動力學(xué)圖像，重點考查圖像斜率、面積的物理意義及轉(zhuǎn)換能力；結(jié)合牛頓運動定律、動量定理、能量守恒等規(guī)律，體