2024-2025學年福建省泉州市鯉城區(qū)八年級下學期期中考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.若分式有意義，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★)2.某校組織學生參觀植物園時，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大的為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示應為（）

A．B．C．D．(★)3.下列各點中，在第二象限的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.在下列條件中，不能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是（）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊平行且相等C．兩組對邊分別平行D．對角線互相平分(★★)5.下列分式變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖所示，已知函數(shù)和的圖象相交于點，則關于，的二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，將放置在平面直角坐標系中，為坐標原點．若點的坐標是，點的坐標是，則點的坐標是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)9.一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)，沿相同路線勻速駛向乙地．已知甲、乙兩地相距，如圖，，分別表示貨車、轎車離甲地的距離s與貨車出發(fā)時間t之間的對應關系．根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）

A．轎車的速度為B．轎車出發(fā)后，兩車相距C．轎車比貨車早到乙地D．轎車出發(fā)后追上貨車(★★★★★)10.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸相交于點A，與軸相交于點，四邊形是平行四邊形，直線經(jīng)過點，且與軸相交于點與相交于點，記四邊形，的面積分別為，則等于（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.當_________時，分式的值為零．(★)12.在中，，則它的周長等于_________．(★)13.已知點、都在直線上，則_____（填“”、“”或“”）．(★★)14.如圖，在中，，若，則的度數(shù)是______．(★★)15.已知，則的值為___________．(★★★)16.如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線交于點A和C，與x軸交于點B和D，點A和B的刻度分別為和，直尺的寬度，，（注：平面直角坐標系內(nèi)一個單位長度為）的面積是________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.解分式方程：．(★)19.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：AE＝CF．(★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★★)21.如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點(1)求直線的解析式；(2)若直線上的點C在第一象限，且求點C的坐標．(★★)22.生活中處處充滿著趣味數(shù)學，如圖是河南省某海洋公園娛樂設施“水上滑梯”的側面圖，建立如圖坐標系，其中段可以看成是反比例函數(shù)圖象的一段，為水面，矩形為向上攀爬的梯子，每節(jié)梯子高米，寬1米．其中點A，E，D均在坐標軸上，且軸．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求出口C點到的距離的長；(3)若滑梯上有一個小球Q，要求Q到水面的距離不高于3米，則Q到的距離至少是多少米？(★★★)23.某商場準備購進甲、乙兩種商品進行銷售，若每個甲商品的進價比每個乙商品的進價少2元，且用80元購進甲商品的數(shù)量與用100元購進乙商品的數(shù)量相同．(1)求每個甲、乙兩種商品的進價分別是多少元？(2)若甲、乙兩種商品的售價分別是12元/個和15元/個，該商場購進甲商品的數(shù)量比乙商品的數(shù)量的3倍還少5個，且購進甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過95個，如將購進的甲、乙兩種商品全部售出，求售出后兩種商品總利潤的最大值．(★★★)24.在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，是軸負半軸上的一點，以為對稱軸作的軸對稱圖形，點的對稱點為點．(1)求直線的解析式；(2)如圖，若點恰好落在軸上，求直線的解析式；(3)當時，求點C的坐標．(★★★)25.如圖，在平行四邊形中，，對角