第4講小專題:動力學(xué)中的板塊模型

探尋規(guī)律aaa

如圖甲、乙所示，分別為“板塊”模型中的兩類情形。其中桌面光滑，滑塊A與滑板B間動

摩擦因數(shù)為"且發(fā)生相對滑動，質(zhì)量分別為〃，和M你能求出滑塊不從滑板上滑落時滑板的

長度嗎?你會發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律?

A

%B

甲乙

提示:滑塊由滑板一端運動到另一端的過程中，滑塊和滑板同向運動時，位移之差

AkeF板長），即溫％

1.模型特點:滑塊置于滑板上，滑塊和滑板初始運動條件或受力不同且均相對地面（或斜面）

運動，在其間摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動。

（1）滑塊相對于滑板從一端運動到另一端，若兩者同向運動,其位移差等于板長;若反方向運

動,其位移和等于板長。

（2）一般地，滑塊和滑板速度相等時為其“臨界點”，此點前后所受摩擦力可能發(fā)生突變，要判

斷此后滑塊、滑板的運動情況。

2.模型關(guān)鍵點

滑塊與滑板達到相同速度或者滑塊

一個

從滑板上滑下是受力和運動狀態(tài)交

轉(zhuǎn)折

化的轉(zhuǎn)折點

轉(zhuǎn)折前后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑

塊、滑板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)；

一般情況下，由于摩擦力或其他力

兩個

一的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折前、后滑塊和滑板的

關(guān)聯(lián)

加速度都會發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折

點為界，對轉(zhuǎn)折前、后進行受力分

析是建立模型的關(guān)鍵

類型一無外力廠作用的水平面上的滑塊一滑板模型

［例1］【初始滑塊有速度、滑板靜止】如圖所示,在足夠大的水平地面上靜置一木板，可

視為質(zhì)點的滑塊以V0=3m/s的速度滑上木板，最終滑塊恰好到達木板的右端，而木板沿地

面運動的距離等于木板的長度。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)川=0.2,木板與地面間的

動摩擦因數(shù)〃2=0.05,重力加速度大小g取10m/s2,則木板的長度為（）

[A]1.0m[B]1.5m

[C]2.0m[D]2.5m

【答案】B

【解析】滑塊滑上木板后木板做加速運動，則滑塊做減速運動，當(dāng)達到共同速度后，區(qū)為

川＞"2,可知滑塊與木板一起做減速運動直到停止，設(shè)滑塊的質(zhì)量為叫木板的質(zhì)量為M滑塊

與木板達到共速n的時間為加速度分別為m、42,共速后共同加速度為43,根據(jù)牛頓第二

定律，可得ai="】g=2m/律』一"+')9,43="2g=0.5nVs?,根據(jù)運動規(guī)律，有丫0-“由=〃2力=匕

2

共速前木板的位移為XiW5共速后到停止，木板的位移為X2就，而整個過程木板的位移等

于木板的長度，即L=XI+M共速前滑塊相對于木板的位移為￡上宇力-孫聯(lián)立各式解得/產(chǎn)1

.V,L=1.5m,故B正確。

[變式]在[例1]情境中,

(1)滑塊木板共速前、后木板的位移分別是多少？

(2)滑塊和木板的質(zhì)量有怎樣的關(guān)系？

【答案】(1)0.5m1m(2)m=M

【解析】(1)由原題解析可知，滑塊、木板共速時速度大小產(chǎn)所4m=(3-2*1)01/$=1m/s,

共速后運動時間；2~—~T-T5=2s,

0.5

共遞后木板的位移

*2=^3以2=1乂0.5乂22m=lm,

共速前木板的位移

xi=Z-X2=(1.5-1)m=0.5m?

⑵共速前，對木板有X|=%2t」,

則。2嚕,

根據(jù)牛頓第二定律有

〃1+M)g=Mci2,

代入數(shù)值聯(lián)立得〃尸M。

[例2]【初始滑板有速度、滑塊靜止】(多選)如圖所示，質(zhì)量加2=2kg的木板Q靜止在水

平地面上，質(zhì)量,HI=3kg的物塊P靜止在Q的右端,片0時亥ijQ獲得一水平向右、大小為

yo=lOm/s的瞬時速度。已知P、Q之間的動摩擦因數(shù)m=0.2,Q與地面之間的動摩擦因數(shù)

售=06最大靜摩擦力等于滑動摩擦力名取10m/s?,P可視為質(zhì)點且始終未脫離Q。下列說

法正確的是（）

P

Q

，，……J,”,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,」,,,—*

■7777777777777777777777777777777777777777777777777777

[A]t=0.2s時,Q的加速度大小為12m/s2

[R]片0.5s時,P、Q的速度相同

[C]P.Q共速后一起運動直至停止

[D]-1s時P停止運動

【答案】BD

【解析】在z=0時刻，對物塊P有對木板Q有內(nèi)mig+"2（mig+m2gAm2a2,解得

ai=2m/s2,“2=18m/s?,]殳經(jīng)時間/,兩者共速，則血-//尸。山，解得八=0.5$,即0?0.5$內(nèi),P、Q

的加速度大小分別為2m/s2、18m/s2,故A錯誤,B正確;假設(shè)P、Q共速之后一起運動，則

乂叫+'"2）g_2

二者加速度大小均為6m/s?,而P的最大加速度為am=pig=2m/s<6m/s?,可知

血1+血2

二者共速后發(fā)生相對滑動，此后P的加速度大小為初水平向左，則有反F）,解得f2=l

s,故C錯誤,D正確。

[變式]在[例21情境中,若已知P、Q之間的動摩擦因數(shù)”=0.6,Q與地面之間的動摩擦因

數(shù)心，=0.2,則經(jīng)多長時間P、Q的速度相同?經(jīng)多長時間P停止運動？

【答案】0.5s2s

[解析]在片0時刻，對物塊P有

對木板Q有〃i'〃“g+"2’（mig+〃?2g）=m2a2'，

解得a1=6m/s2?a2,=14m/s2,

設(shè)經(jīng)時間”兩者共速，則有叩-°2/'=6力'，

代入數(shù)據(jù)解得力'=0.5s,

即力'=0.5s時,P、Q速度相同。

假設(shè)P、Q共速之后一起運動，二者加速度大小為",則有〃2'（/〃|+〃心應(yīng)=（〃71+切2）。'，

即a'=2m/s2,

而P的最大加速度為（i\,=6m/s2>a,,

則此過程中竹竿相對車廂后退的距離

典4

x=Vymh+---/（）-y</i+%）=lnio

類型二有外力尸作用的水平面上的滑塊一滑板模型

［例4］【外力產(chǎn)作用在滑塊上】（2024?廣東中山階段檢測）（多選）如圖甲所示，物塊A與木

板B靜止疊放在水平地面上,A、B間的動摩擦因數(shù)4=0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,

地面光涓?，F(xiàn)對A施加水平向右的大小不同的拉力憶測得B的加速度a與力”的關(guān)系

如圖乙所示,g取10m/s2,則（）

|a，（m?8-2）

4^-7——

A―,?

-f//////////^/////////(//\////

024FIN

甲乙

［A］當(dāng)/V24N時,A、B間的摩擦力保持不變

［B］當(dāng)Q24N時,A、B間的摩擦力保持不變

［0A的質(zhì)量為4kg

［D］B的質(zhì)量為2kg

【答案】BCD

【解析】由題圖乙可知，當(dāng)"〈24N時,B的加速度逐漸增大，則A、B間的摩擦力逐漸增

大;當(dāng)Q24N時,A、B發(fā)生相對滑動,A、B間為滑動摩擦力且保持不變，故A錯誤,B正

確。當(dāng)F=24N時，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊A有萬7Ag對木板B有〃

解得A、B的質(zhì)量分別為〃?A=4kg,WB=2kg,故C、D正確。

［變式］在［例4］情境中，當(dāng)拉力k=12N時,A、B間的摩擦力為多少？

【答案】4N

【解析】當(dāng)拉力k=12N時,A、B間相對靜止，對整體有尸=（〃?A+WB）〃2,則

ci2=-；—=2m/s2,

mA+7nB

設(shè)此時A、B間摩擦力為R,對物塊A有

解得A、B間摩擦力的大?。?N。

［例5］【外力/作用在滑板上】（2024?黑吉遼卷,10）（多選）一足夠長木板置于水平地面上,

二者間的動摩擦因數(shù)為小片0時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，

一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知片0到片4Zo的時間內(nèi),木板速

度V隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。片4/0時刻，小物塊與木板的

速度相同。下列說法正確的是（）

［A］小物塊在『3用時刻滑.上木板

［B］小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2〃

［C］小物塊與木板的質(zhì)量比為3：4

［D］片4fo之后小物塊和木板一起做勻速運動

【答案】ABD

【解析】v-t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知片34時刻木板的加速度發(fā)生改變，故可

知小物塊在片3/0時刻滑上木板，故A正確;設(shè)小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為"（）,小物塊質(zhì)量

為也根據(jù)題意結(jié)合圖像可知小物塊開始滑上木板時的速度大小為如=夕卬0,方向水平向左，

小物塊在木板上滑動的加速度為og,經(jīng)過/（I時間與木板共速,此時速度大小為

1-弓?o,方向水平向右，以水平向右為正方向⑼廠#的:W°）-2〃g,解得*）=2〃，故B正確;設(shè)

木板質(zhì)量為M根據(jù)題圖可知小物塊未滑上木板時，木板的加速度為由牛頒第

二定律有F”Mg=Ma,解得弓〃Hg,根據(jù)題圖可知小物塊滑上木板后木板的加速度為

4,=/時對木板由牛頓第二定律得「40〃?g=Ma',解得夢故c錯誤;

假設(shè)t=4to之后小物塊和木板一起做勻速運動，對整體有F-/z（/7?+;V/）g=|/^；Wg-|///Wg=0,可知

此時整體處于平衡狀態(tài)，假設(shè)成立，即片仇之后小物塊和木板一起做勻速運動，故D正確。

類型三斜面和豎直面上的滑塊一滑板模型

［例6］【斜面上的滑塊一滑板模型】如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在足夠長的斜面

上,斜面與水平面之間的夾角為37。。物塊a（可視為質(zhì)點）和木板b,通過不可伸長的輕繩跨

過光滑定滑輪連接，物塊a與木板b下端對齊，物塊。、木板b間的接觸面和輕繩均與斜面

平行。片0時刻,將物塊a、木板b靜止釋放，力=0.6s時，剪斷輕繩，物塊a恰好不會從木板b

上端滑落。已知木板b的上表面光滑，下表面與斜面之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,物塊〃、木板

b的質(zhì)量分別為7Mi=lkg、〃?2=4kg,重力加速度g取1（）m/s?,取sin37。=06cos37°=0.8。求：

b

(l)r=O時亥|J,物塊a的加速度大?。?/p>

(2)木板b的長度。

【答案】(1)2m/s2(2)2.16m

【解析】(1)由題意可知,將物塊。、木板b由岸止釋放后物塊。沿木板b向上運動，木板

b沿斜而向下運動,設(shè)輕繩的拉力大小為尸T,物塊。、木板b的加速度大小均為m,對物塊0、

木板b分別根據(jù)牛頓第二定律可得Fr-/?igsin37。=〃1ia,

〃?2gsin37°-FT_/z(/Mi+/M2)gcos37°=/〃2。1,

聯(lián)立解得m=2m/s2,

即t=0時刻物塊a的加速度大小為2m/s2o

⑵在0?0.6s內(nèi)，設(shè)八=0.6$時物塊a的速度大小為叫根據(jù)句變速直線運動的規(guī)律，對物塊

a有1rx此時物塊a與木板b下端距離Avi=Xai+xbi,

解得Ari=0.72w,vi=l.2m；s。

剪斷輕繩后,設(shè)物塊a加速度為。2,木板b加速度為“3,對物塊。、木板b分別有

wigsin37°=〃八。2,

〃?2gsin37°-/z(/??i+???2)gcos37°=〃?243,

解得?2=6m/s2M3=4m/s2;

由于物塊a恰好不從木機b上端滑落,此時二者速度相等，

設(shè)再經(jīng)過時間也,物塊a、木板b達到共速，則有v產(chǎn)-環(huán)+。2,2,y產(chǎn)必+。3力，

解得々=1.2s,v夫=6m/s;

即片1.8s時。、b共速，

在0.6?1.8s內(nèi)，物塊°、木板b的位移的大小分別為

-%+v其"1+U縣

Xa2=~，2Kb2=“，

AX2=Xb2-乂2,

解得?2=1.44m,

木板b的長度為L=Ari+AjQ,

聯(lián)立解得￡=2.16m。

［例7］【豎直面上的滑塊一滑板模型】（2025?廣東廣州期末）如圖甲，有一質(zhì)量為小的羽毛

球靜置于球筒中（無封口），球筒質(zhì)量為5m,長為L,羽毛球與球筒頂端的距離為公/可將羽

毛球看成質(zhì)量集中在球頭的質(zhì)點），已知羽毛球和球筒間的滑動摩擦力恒為E尸2"%,重力加

速度為g,不計空氣阻力，設(shè)球筒一直保持豎直方向運動。

（1）如圖甲，手握球筒施加輕直向下的恒力"2=〃?g使球和球筒由靜止開始運動，求球筒落地

前羽毛球受到的摩擦力小。

⑵如圖甲,若球筒開口端距地面起始高度為歷，手對球筒施加豎直向下的恒力尸=2加g由靜

止開始運動，球筒以一定速度撞擊桌面后立即靜止，而羽毛球球頭恰好能碰到桌面（圖乙），

求h\o

（3）如圖丙，讓球筒開口朝卜從離地岳高處自由卜.落，球筒撞擊地面立即反彈，反彈速率不變.

當(dāng)球筒第一次到達最高點時，羽毛球頭剛好滑出球筒，求力2。

【答案】（1嘗,方向豎直向下（2）|Z

（3點

【解析】（1）設(shè)球與球筒相對靜止，球受摩擦力向下,大小為凡）,加速度為的,根據(jù)牛頓第二

定律對整體有

F+（5m+m）g=（5m+m）ao,

對羽毛球有mg+F^mao,

解得R『等＜Ff,a（）Wg,

JO

假設(shè)成立，即羽毛球受到的摩擦力大小為詈，方向豎直向下。

(2)由(1)可知，球筒落地前.球與球筒一起以。0多向下加速，設(shè)落地瞬間羽毛球速度為血,則

有

2

v0=2a()h\,

筒落地后，羽毛球向下減速，設(shè)加速度為m,則有Frfng=ina\,

解得ai=g,

由遜意可知Uo2=24[(L-d),

聯(lián)立解得加=!心

(3)落地前，球與筒一起自由落體，設(shè)落地瞬間速度為％則有u，=2gh2,

接著筒反彈，球向下減速運動，加速度為m,設(shè)筒的加速度為。2,

對筒有5〃噌+尸產(chǎn)56。2,

7

解得。2=^(方向向下)；

設(shè)筒經(jīng)時間/到達最高點，

則有￥2=。2A

由題意得枕―V2t~-a\t2=L-d、

2a22

聯(lián)立解得h2=~~LO

方法點撥

滑塊一滑板問題解答流程

（滿分:7（）分）

―基礎(chǔ)對點練

對點1.水平面上的“板一塊”模型

1.（4分）象棋是中國傳統(tǒng)文化的典型代表之一，如圖所示，水平面上有三顆相同象棋豎直疊

放,上下邊緣重合，最左側(cè)與。點重合,所有接觸面間的動摩擦因數(shù)均相同，設(shè)最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力?，F(xiàn)用一直尺快速水平向右擊打中間棋子使其擊出時，棋子的分布可能是

【解析】棋子各接觸面間動摩擦因數(shù)為"，第2、3顆間最大靜摩擦力為2R,第3顆與水

平面間最大靜摩擦力為3R,使第2顆擊出時,第2、3顆間發(fā)生相對運動，其間摩擦力為2R,

小于第3顆棋子與水平面間的最大靜摩擦力，則第3顆祺子保持靜止，位置不變，但第1顆

棋子受向右的摩擦力，有向右的加速度而有位移，可知棋子的可能位置關(guān)系為D項所示，故

D正確。

2.（6分）（2025?廣東汕頭期末）（多選）如圖甲所示,上表面粗糙的平板小車靜止于光滑水平面

上。片0時，小車以速度vo句右運動，將小滑塊無初速度地放置于小車的右端，最終小滑塊恰

好沒有滑出小車。如圖乙為小滑塊與小車運動的y—圖像，圖中小、vo,環(huán)均為已知量，重

力加速度為g。由此可求得（）

[A]小車的長度

[B]小滑塊的質(zhì)量

[C]小車在勻減速運動過程中的加速度

[D]小滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)

【答案】ACD

【解析】最終小滑塊恰好沒有滑出小車，根據(jù)v-t圖像中圖線與，軸所圍面積表示位移，

可知在0?八時間內(nèi)，小車、滑塊圖線所圍面積之差等于小車長度，即小車的長度入丹小故

A正確;根據(jù)題圖乙，在（）?“時間內(nèi)小車做勻減速直線運動的加速度/上空1小滑塊做勻

加速直線運動的加速度故C正確;對小滑塊,由牛頓第二定律可知。=工絲\g又。=也,

hmmti

聯(lián)立解得小滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)4芍5但無法求出小滑塊的質(zhì)量，故B錯誤,D正

確。

3.（6分）（多選）馬車是古代主要的交通運輸工具,如圖所示為一匹馬水平拉動一車貨物的示

意圖。木板A和B、B和車之間的接觸面都水平,A、B之間的動摩擦因數(shù)為川,B與車之

間的動摩擦因數(shù)為"2,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為3/〃,車的質(zhì)量為5〃?,地面對車的摩擦不計，

馬給車的水平拉力為EA、B始終沒有離開車的表面，則下列說法正確的是（）

[A]若川＞〃2,不管/多大,A、B都不會發(fā)生相對滑動

[B]若當(dāng)尸=9從2Mg時,B與車之間開始相對滑動

[C]若川72,逐漸增大EA相對于B先滑動

[D]若川V42,A、B與車都相對靜止產(chǎn)的最大值為8川〃晦

【答案】ABC

【解析】若川＞〃2,B相對于車比A相對于B先滑動，所以不管F多大,B相對車滑動后,A

相對B一直靜止，故A正確;A、B整體的最大加速度為而一"2的+即）9則B與車不相對

m+3m

滑動時，馬拉車的最大拉力為尸|產(chǎn)（〃?+3〃?+5"7）4?1=9〃2〃鳥即尸9=〃2〃?g時,B與車之間開始相

對滑動，故B正確;若川＜償,A的最大加速度小于B的最大加速度，逐漸增大尸時,A相對B

比B相對于車先滑動，故C正確;若使A、B與車都相對降止,系統(tǒng)的最大加速度勺

am'=C=〃lg,則最大拉力為EnrM+Bm+SMan+Mwg,故D錯誤。

4.（4分）如圖所示,質(zhì)量為4kg的薄木板靜置于足夠大的水平地面上，其左端有一質(zhì)量為2

kg的物塊，現(xiàn)對物塊施加一大小為12N、水平向右的恒定拉力￡只要拉力廠作用的時間

不超過1s,物塊就不能脫離木板。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)川=0.4,木板與地面間的

動摩擦因數(shù)〃2=01,物塊可視為質(zhì)點，重力加速度大小g取10m/s2o則木板的長度為（）

一M

[A]0.8m[B]1.0m

[C]1.2m[D]1.5m

【答案】B

【解析】設(shè)拉力/作用下物塊在木板上滑動的加速度大小為ai,撤去外力后物塊的加速

度大小為。2,木板的加速度為。3,根據(jù)牛頓第二定律，對物塊有F-//inig=mai型\〃嗚=〃7。2,撤去

拉力前、后，對木板均為〃1〃次-42（歷+〃?應(yīng)=/欣73,解得。1=2m/s2,t72=4m//s2,?3=0.5m/s?,拉力F

作用15時,物塊、木板的速度分別為V\-U\l\-2II1/S,V2-U3Z1-0.5IIl/s,設(shè)又經(jīng)12時間，物塊、

[2

木板共速，則￡*=環(huán)-42,2=也+。3/2,解得關(guān)有m/s,木板6張度為

Ul+"tLV2+VJL

L.=-y1\t\--1V2t\-^?/---^/2=(0.75+0.25)m=l.()m,故B正確。

4L224

5.（12分）（2025?廣東江門期末）質(zhì)量為M=2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點的物塊

A（質(zhì)量為⑼從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板,如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達至IJ

共同速度，之后共同減速直至靜止,A和B的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取IOm/s2,

求:

(1)A在。?1s內(nèi)的加速度的大小；

(2)A與B之間及B與水平面間的動摩擦因數(shù)的大小；

(3)A的質(zhì)量。

【答案】(l)2m/s2(2)0.20.1(3)6kg

【解析】(1)根據(jù)V-/圖像的斜率表示加速度,由題圖乙可知A在。?1s內(nèi)的加速度為

CTA~24m/s7-2m/s7,

1-0

故0?1s內(nèi)物塊A加速度的大小為2m/s2(>

⑵在。?1s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊A有-〃i/〃g="zaA,代入數(shù)據(jù)解得〃1=0.2;

在1?3s內(nèi),A和B一起做減速運動，加速度為a其ni/s2=-1m/s2,

對其整體有-〃2(A/+〃?)g=(M+〃?)〃共，

代入數(shù)據(jù)解得〃2=0」。

(3)由于在0?1s內(nèi)，木板B的加速度為

m/s2=2m/s2,

根據(jù)牛頓第二定律,對木板B有

4)g=Man,

代入數(shù)據(jù)解得ni=6kgo

對點2.斜面、豎直面上的“板一塊”模型

6.(4分)如圖甲所示，光滑斜面.卜.有固定擋板A,斜面上疊放著小物塊B和薄木板C,木板下

端位于擋板A處,整體處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板C受到逐漸增大的沿斜面向上的拉力廠作用

時，木板C的加速度a與拉力"的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，重力加速度g取10m*,則由圖像可知下列說法正確的是()

[A]10N<F<15N時物塊B和木板C相對滑動

[B]木板和物塊兩者間的動摩擦因數(shù)不可求出

[C]由題0條件可求木板C的質(zhì)量

[D]F>\5N時物塊B和木板C相對滑動

【答案】D

【解析】由題圖乙可知尸=15N前、后尸圖像斜率發(fā)生突變，說明其質(zhì)量發(fā)生突變，可

知當(dāng)10N</<15N時物塊B和木板C相對靜止，當(dāng)F>15N時物塊B和木板C產(chǎn)生了相

對滑動，故A錯誤,D正確;對木板和物塊整體，當(dāng)B=10N時.=0,則尸?=(M+〃?)gsin仇當(dāng)&=15

NB寸,a=2.5m/s?,則F2_(M+w)gsinO=(A/+〃?)a,聯(lián)立得A/+〃?=2kg,sin例*但是不能求解木板

C的質(zhì)量，故C錯誤;當(dāng)尸2=15N時，對物塊B有"mgcos外〃?gsin為利巴解得〃=*故B錯誤。

7.(14分)某電視臺的娛樂節(jié)目中，有一個拉板塊的雙人游戲，考驗兩人的默契度。如圖所示,

—?Kz=1.2m,質(zhì)量為A/=0.5kg的木板靠在光滑豎直墻面上，木板右下方有一質(zhì)量用=1.0kg

的小滑塊(可視為質(zhì)點)，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃=02滑塊與木板間的最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2u一人用水平恒力人向左作用在滑決上,

另一人用豎直恒力B向上拉動滑塊，使滑塊從地面由靜止開始向上運動。

(1)為使木板能向上運動內(nèi)必須滿足什么條件？

(2)若昌=28N,為使滑塊與木板能發(fā)生相對滑動尸2必須滿足什么條件？

(3)游戲中，如果在滑塊上移力=1.6m時,滑塊與木板沒有分離，才算兩人配合默契，游戲成功。

現(xiàn)/Y=30N,B=25N,請通過計算判斷游戲能否成功。

【答案】(1)B>25N(2)F2>16.8N

(3)否,見解析

【解析】（1）滑塊與木板間的滑動摩擦力為

F尸此,

為使木板能向上運動，則F汾Mg、

解得外>25N。

（2）木板向上加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律，對木板有〃產(chǎn)廠

對滑塊有乃一〃B-〃7g=〃?。2,

為使滑塊與木板能發(fā)生相對滑動，

則

解得尸2>16.8N。

（3）當(dāng)尸i'=30N,尸尸25N,

對滑塊有Fl-f.lF\'-，叫=〃743,

解彳不必=9m/s2,

設(shè)滑塊上升h的時間為/,

則力=1。3產(chǎn)，

對木板有f.iF\-Mg=Ma^,

解得內(nèi)=2m/s2,

設(shè)木板在/時間上升的高度為H,則

m,

245

則//-//=1.6-^7m>L=1.2m,

4545

故滑塊上移h=1.6m時，滑塊與木板已分離，游戲不成功。

畫綜合提升練

8.（6分）（多選）如圖所示為教師辦公室中抽屜使用過程的簡圖:抽屜底部安有滾輪,當(dāng)抽屜

在柜中滑動時可認為不受抽屜柜的摩擦力，抽屜柜右側(cè)裝有固定擋板，當(dāng)抽屜拉至最右端

與擋板相碰時速度立刻變?yōu)??，F(xiàn)在抽屜完全未抽出，在中間位置放了一個手機，手機長度

d=0.2m,質(zhì)量〃『0.2kg,其右端與抽屜右側(cè)的距離也為4手機與抽屜接觸面之間的動摩擦

因數(shù)〃=0.1,抽屜總長L=0.8m,質(zhì)量M=1kgo不計抽屜左右兩側(cè)及擋板的厚度，重力加速度

g取10m/s2o現(xiàn)對把手施加水平向右的恒力尸，則（）

當(dāng)水平恒力的大小F<\N時，手機與抽屜有相對運動

[B]當(dāng)水平恒力的大小店0.3N時,手機不與抽屜右側(cè)發(fā)生磕碰

[C]為使手機不與抽屜右側(cè)發(fā)生磕碰，水平恒力的大小應(yīng)滿足后1.8N

[D]為使手機不與抽屜左側(cè)發(fā)生磕碰，水平恒力的大小必定滿足F>4,4N

【答案】BC

【解析】手機的最大加送度為］m/S2,手機與抽屜一起加速運動的最大拄力為

Fm=(M+rn)am=\.2N,即尸01N時，手機與抽屜無相對運動，故A錯誤；當(dāng)水平恒力的大小

尸=0.3N時，抽屜和手機一起加速運動的加速度大小為^m/s2=0.25m/s2,當(dāng)抽

屜拉至最右端與擋板相碰時2的￡=也2,解得vi=V0.4m/s,抽屜停止運動后，手機向右滑動，

則%2=2。1nxi，解得手機向右滑動的位移大小為xi=0.2m=d,手機恰好不與抽屜右側(cè)發(fā)生磕

碰，故B正確；當(dāng)F>\.2N時手機與抽屜相對滑動，水平恒力的大小戶=1.8NB寸，對抽屜由牛

頓第二定律得F-［img=Ma2,解得