第一章分子動理論

第3節(jié)分子運動速率分布規(guī)律

【核心素養(yǎng)目標】

物理觀念理解氣體分子運動的特點及氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布規(guī)

律.

科學思維能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義.

科學探究通過實驗探究分子運動速率分布規(guī)律

通過分子運動速率分布規(guī)律知識應用的實例，感受物理中科

科學態(tài)度與責任學技術與社會的緊密聯(lián)系，體會科學知識的應用價值，進一

步增強學生的學習動力和科學意識。

知識點一隨機性與統(tǒng)計規(guī)律

【情境導入】

拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時，會有什么規(guī)律？

答案拋擲次數(shù)較少時，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時，正面向.上或向下的概率是

相等的.

【知識梳理】

1.必然事件：在一定條件下必然由現(xiàn)的事件.

2.不可能事件：在一定條件二丕亙能出現(xiàn)的事件.

3.隨機事件：在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件.

4.統(tǒng)計規(guī)律：大量隨機事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性,這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計規(guī)律.

【重難詮釋】

對統(tǒng)計規(guī)律的理解

(1)個別事件的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量隨機事件往往會遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律.

(2)從微觀角度看，由于物體是由數(shù)最極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調(diào)，單獨來

看，各個分子的運動都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規(guī)律.

【典例精析】

例1.根據(jù)統(tǒng)計，某籃球運動員在1000次投籃中，命中的次數(shù)為560次，則該運動員()

A.投籃命中的頻率為0.56B.投籃10次至少有5次命中

C.投籃命中的概率為0.56D.投籃100次有56次命中

【答案】A

投籃10次或100次相當于做10次或100次實驗，每一次的結果都是隨機的，其結果可能一次沒

中，或者多次投中等，頻率、概率只反映事件發(fā)生的可能性的大小，不能說明事件是否一定發(fā)生，

故BD錯誤；

故選Ao

知識點二氣體分子運動的特點

【情境導入】

(1)氣體分子間的作用力很小，若分子間沒有力的作用，氣體分子將處于怎樣的自由狀態(tài)？

(2)溫度不變時，每個分子的速率都相同嗎？溫度升高，所有分子運動速率都增大嗎？

答案

(1)無碰撞時氣體分子將做勻速直線運動,但由干分子之間的頻繁碰撞.使得氣體分子的速度大小和

方向頻繁改變，運動變得雜亂無章.

(2)分子在做無規(guī)則運動，造成其速率有大有小.溫度升高時，所有分子熱運動的平均速率增大，即

大部分分子的速率增大了，但也有少數(shù)分子的速率減小.

【知識梳理】

1.氣體分子間距離大約是分子直徑的迎_修，通常認為除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子

不受力的作用，做勻速直線運動.

2.在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)日幾乎相等.

【重難詮釋】

氣體分子運動的特點

(1)氣體分子間的距離很大，大約是分子宜徑的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分

子不受力的作用，在空間自由移動，所以氣體沒有確定的形狀和體積，其體積等于容器的容積.

(2)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，氣體分子沿各個方向運動的機會(機率)相等.

(3)每個氣體分子都在做永不停息的無規(guī)則運動，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達到數(shù)百米每秒，

在數(shù)星級」.相當于子彈的速率.

【典例精析】

例2.(多選)對于氣體分子的運動，下列說法正確的是()

A.一定溫度下某種氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁，但同一時刻，每個分子的速率都相等

B.定溫度卜某/橄分下蟀般不H嚼回蟀很原蟀很伸J分徵目相礴爻少

C.一定溫度下某種氣體的分子做雜亂無章的運動可能會出現(xiàn)某一時刻所有分子都朝同一方向運動

的情況

D.一定溫度下某種氣體，當溫度升高時，其中某10個分子的速率可能減小

【答案】

BD

【解析】

一定溫度下某種氣體分子碰撞十分頻繁，單個分子運動雜亂無章，速率不等，但大量分子的運動遵

從統(tǒng)計規(guī)律，速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對較少，向各個方向運動的分子數(shù)目相等，A、C錯，

B對；溫度升高時，大量分子的平均速率增大，但個別或少量(如10個)分子的速率有可能減小，D

對.

【規(guī)律方法】

氣體分子的運動是雜亂無章、無規(guī)則的，研究單個的分子無實際意義，我們研究的是大量分子的統(tǒng)

計規(guī)律.

知識點三分子運動速率分布圖像

【知識梳理】

分子運動速率分布圖像

溫度越高，分子的熱運動越劇烈-大量氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布.當溫度

升高時，速率大的分子比例比較多，其分子的平均速率較人.

【重難詮釋】

1.溫度越高，分子熱運動越劇烈.

2.氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布.當溫度升高時，某一分子在某一時刻它的速率

不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值增加(如圖所示).

【典例精析】

例3.氧氣分子在0C和100°C溫度下單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率

的變化分別如圖中兩條曲線所示.下列說法錯誤的是()

A.圖中兩條曲線卜.面積相等

B.圖中虛線對應于氧氣分子的平均速率較小的情形

C.圖中實線對應于氧氣分子在100C時的情形

D.與0°C時相比，1()0℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在。?400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較

大

【答案】

D

【解析】

由題圖可知，在0℃和100°C兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速

率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1,即相等，故A正確，不符合題意；氣體溫度越高，

分子無規(guī)則運動越劇烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虛線對應的溫

度較低，平均速率較小，故B、C正確，不符合題意；由題圖中。?400m/s區(qū)間圖線下的面積可知，

0℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在。?400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大，故D錯誤，符合

題意.

知識點四氣體壓強的微觀解釋

【情境導入】

(1)如圖甲所示，密閉容器內(nèi)封閉一定質量的氣體，氣體的壓強是由氣體分子間的斥力產(chǎn)生的嗎？

(2)把一顆豆粒拿到臺秤上方約10cm的位置.，放手后使它落在秤盤上，觀察秤的指針的擺動情況.如

圖乙所示，再從相同高度把100顆或更多的豆粒均勻連續(xù)地倒在秤盤上，觀察指針的擺動情況.使

②大小由氣體分子的數(shù)密度和平均速率②地面大氣壓強的值與地球表面積的乘

決定，與地球的引力無關積，近似等于地球大氣層所受的重力道

③氣體對上下左右器壁的壓強大小都是③大氣壓強最終也是通過分子碰撞實現(xiàn)

相等的對放入其中的物體產(chǎn)生壓強

聯(lián)

兩種壓強最終都是通過氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而產(chǎn)生的

系

【典例精析】

例4.如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則

下列說法中正確的是（容器容積恒定）（）

三三淞

--同■—C

甲乙

A.兩容器中器壁的壓強都是由分子撞擊器壁而產(chǎn)生的

B.兩容器中器壁的壓強都是由所裝物質的重力而產(chǎn)生的

C.甲容器中乙容器中pc=po

D.當溫度升高時，P8變大，pc、pz）也要變大

【答案】C

【解析】甲容器壓強產(chǎn)生的原因是液體受到重力作用，而乙容器壓強產(chǎn)生的原因是分子

撞擊器壁，故A、B錯誤；液體的壓強〃="g〃，hA>hB，可知〃八〉P8，而密閉容器中氣

體壓強各處均相等，與位置無關，pc=p。，故C正確；溫度升高時，PA、PB不變,而PC、

pc增大，故D錯誤。

針對訓練

一、單選題

1.關于對分子速率分布的解釋，下列說法錯誤的是（）

A.分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，所有分子的速率都越大

B.分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，分子的平均速率越大

C.分子的速率分布總體呈現(xiàn)出“中間多、兩邊少"的分布特征

D.分子的速率分布遵循統(tǒng)計規(guī)律，適用于大量分子

【答案】A

【解析】AB.分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，分子運動的平均速率越大，但并非所有分子

的速率都越大，故A項錯誤，符合題意，B項正確，不符合題意；

CD.分子的速率分布遵循統(tǒng)計規(guī)律，但其適用于大量分子，且分子的速率分布總體呈現(xiàn)出"中間

多，兩邊少"的分布特征，故CD正確，不符合題意。

故選A”

2.某同學在水杯中倒入一半開水后，將杯蓋蓋上后杯內(nèi)空氣（視為一定質量的理想氣體）的溫度

約為97團，一段時間后，該同學想喝水時，發(fā)現(xiàn)杯蓋很難被打開，若此時杯中空氣的溫度與外部環(huán)

境溫度均為170,則下列說法正確的是（）

A.杯蓋很難被打開的原因是降溫后杯內(nèi)空氣的壓強大于外界大氣壓強

B.17團時杯內(nèi)空氣的體積比97團時的大

C.”團時杯內(nèi)空氣的密度比97伺時的大

D.17同時杯內(nèi)空氣對杯壁單位時間內(nèi)，單位面積上的碰撞次數(shù)比97（3時的少

【答案】D

【解析】A.杯內(nèi)空氣溫度降低，由

可知杯內(nèi)壓強減小，杯內(nèi)空氣的壓強小于外界大氣壓強，故A錯誤；

BC."團時與9713時相比，杯內(nèi)空氣的體積不變，質量不變，所以密度不變，故BC錯誤；

D.17團時與9龍時相比，林內(nèi)空氣壓強減小，對杯壁單位時間內(nèi)，單位面枳上的碰撞次數(shù)減少，故

D正確。

故選D..

3.氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率的分

子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由圖可知（）

A.在①狀態(tài)下，分子速率大小的分布范圍相對較大

B.兩種狀態(tài)氧氣分子的平均速率相等

C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大

D.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低

【答案】D

【解析】ABD.由題圖可知，②中速率大的分子占據(jù)的比例較大，則說明②對應的平均速率較

大，故②對應的溫度較高，溫度高則分子速率大的占多數(shù)，即高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范

圍相對較大，故AB錯誤，D正確；

C.由題圖可知，隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減小，故C錯誤。

敗選Do

4.氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率內(nèi)的

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由圖可知（）

A.在①狀態(tài)下，分子速率大小的分布范圍相對較大

B.兩種狀態(tài)氧氣分子熱運動的劇烈程度相同

C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大

D.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低

【答案】D

【解析】AD.由題圖可知，②中速率大的分子占據(jù)的比例較大，故②對應的溫度較高，溫度高則

分子速率大的占多數(shù)，即高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大，故A錯誤，D正確：

B.②時應的溫度較高，②狀態(tài)氧氣分子的熱運動更劇烈，故B錯誤；

C.由題圖可知，隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減小，故C錯誤。

故選D。

A.同一溫度下，速率大的氧氣分子數(shù)所占的比例大

C.溫度越高，一定速率范圍內(nèi)的氯氣分子所占的比例越小

D.溫度升高使得速率較小的氧氣分子所占的比例變小

【答案】D

【解析】A.由圖可知，中等速率氧氣分子數(shù)所占的比例大，故A錯誤；

B.1000時圖像的面積等于03時的面積，故B錯誤：

C.由圖可知，溫度越高，一定速率范圍內(nèi)的氧氣分子所占的比例有高有低，故C錯誤；

D.由圖可知，從0（3升高1000時，速率較小的氧氣分子所占的比例變小，故D正確。

故選Do

A.細顆粒物在大氣中的移動是由于細顆粒物分子的熱運動

B.圖乙中實線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線

C.細顆粒物的無規(guī)則運動11：00時比14：00時更劇烈

D.單位時間內(nèi)空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數(shù)14：00時比12：00時多

【答案】D

【解析】A.細顆粒物在大氣中的移動是由于空氣分子的熱運動與氣流的作用，A錯誤；

B.由圖乙可知實線對應的速率大的分子占的比例越大，對應的氣體分子溫度較高，所以圖乙中實

線表示14：00時的空氣分子速率分布曲線，B錯誤；

C.溫度越高，細顆粒物的無規(guī)則運動越劇烈，所以細顆粒物的無規(guī)則運動14：00時比11：00時

更劇烈，c錯誤；

D.14：00時的氣溫高于12：00時的氣溫，空氣分子的平均動能較大，單位時間內(nèi)空氣分子對細

顆粒物的平均撞擊次數(shù)較多，D正確。

故選Do

7.關于對氣體壓強的理解，下列說法錯誤的是（）

A.大氣壓強是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的，因此將開口瓶密閉后，瓶內(nèi)氣體脫離大氣，它自身重

力太小，會使瓶內(nèi)氣體壓強遠小于外界大氣壓強

B.氣體壓強是由氣體分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的

C.氣體壓強取決于單位體枳內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速率

D.單位面積器壁受到空氣分子碰撞的平均壓力就是氣體對器壁的壓強

【答案】A

【解析】A.大氣壓強是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的，而被密封在某種容器中的氣體，其壓強是大

量地做無規(guī)則運動的氣體分子對容器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的，它的大小不是由被封閉氣體的重力所決

定的，故A錯誤；

B.密閉容器內(nèi)的氣體壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁市產(chǎn)生的，故B正確；

C.氣體壓強取決于分子的密集程度與分子的平均速率，即為單位體積內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速

率，故C正確；

D.根據(jù)公式

可知單位面積器壁受到氣體分子碰撞的平均壓力在數(shù)值上就等于氣體壓強的大小，故D正確。

本題選錯誤的，故選A。

8.如圖所示，絕熱的氣缸8內(nèi)有一個導熱、帶閥門的球形容器A,氣缸8和容器A內(nèi)都密封著一

定質量的理想氣體，容器A內(nèi)的氣體壓強大于氣缸8內(nèi)的氣體壓強，容器4的閥門因為某種原因開

始漏氣。下列說法正確的是（）

A.初始時刻，A內(nèi)氣體的分子平均動能大于8內(nèi)氣體的分子平均動能

B.由于A內(nèi)氣體壓強大于3內(nèi)氣體壓強，所以漏氣的初始階段一定是氣體分子從A運動到8內(nèi)

C.經(jīng)過足夠長的時間后，容器6內(nèi)的氣體壓強會增人

D.經(jīng)過足夠長的時間后，容器8內(nèi)氣體的溫度會升高

【答案】C

【解析】A.由于容器A是導熱容器，所以氣缸8和容器A內(nèi)的溫度相等，而溫度是分子立均動能

的標志，所以兩部分內(nèi)氣體的分子平均動能相等，故A錯誤；

B.由于氣缸B和容器A內(nèi)的氣體都在做無規(guī)則的熱運動，所以在漏氣的過程中一定是有氣體分子

從A泄漏到B中，但也會有氣體分子從8運動到A中，但在漏氣的初始階段從A中泄漏到8中的

分子總數(shù)一定大于從8運動到A中的分子總數(shù)，故B錯誤；

CD.以A、8內(nèi)氣體為研究對象，它們與外界沒有熱的交換，也不對外界做功，所以氣體的總的內(nèi)

能不變，初態(tài)時兩部分氣體溫度相同，而漏氣足夠長的時間后溫度也會再次相同，而理想氣體的內(nèi)

能取決于溫度，所以漏氣足夠長的時間后氣體的溫度與漏氣前相同，漏氣過程中會有一部分氣體分

子從A到泄漏到B中（等效的觀點），因此B中氣體的壓強會增大一些，故C正確，D錯誤。

故選C,

二、多選題

9.下列四幅圖分別對應四種說法，其中正確的是（）

油酸分子

4

昧

1/得力

A.水面上單分子B.顯微鏡下三顆微粒C.分子間的作用力與分子

油膜示意鹵運動位置的連線距離的關系

?:戶

?海除

1

D.模擬氣體壓強

產(chǎn)生的機理實驗

A.分子并不是球形，但可以當做球形處理，這是一種估算方法

B.微粒的運動就是物質分子的無規(guī)則熱運動，即布朗運動

C.當兩個相鄰的分子間距離為Q時，它們間相互作用的引力和斥力大小相等

D.實驗中要盡可能保證每顆玻璃球與電子秤碰撞時的速率相等

【答案】AC

【解析】A.圖A是油膜法估測分子的大小，分子并不是球形，但可以當做球形處理，這是一種估

算方法，故A正確；

B.微粒的運動是固體小顆粒的無規(guī)則運動，即布朗運動，故B錯誤；

C.當兩個相鄰的分子間距離為由時，分子間作用力為0,它們間相互作用的引力和斥力大小相等

方向相反，故C正確：

D.模擬氣體壓強實驗中，氣體分子速率不一定相等，因此實驗中每顆玻璃球與電子秤碰撞時的速

率不一定相等，故D錯誤。

故選AC。

A.圖中兩條曲線下面積相等

B.圖中虛線對應于氧氣分子平均速率較小的情形

D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

【答案】ABC

【解析】A.