2.3用頻率估計(jì)概率浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材分析本節(jié)課是浙教版九年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)的內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和列舉法求概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從試驗(yàn)角度估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率之間的關(guān)系，體現(xiàn)了新課標(biāo)中第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”中對(duì)兩個(gè)重要概念“頻率、概率”的要求。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。教材分析教學(xué)目標(biāo)1.理解每次試驗(yàn)可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，用頻率估計(jì)概率的方法.2.能應(yīng)用模擬實(shí)驗(yàn)求概率及其它們的應(yīng)用.3.理解“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率”.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。難點(diǎn)：試驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是通過(guò)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，體會(huì)隨機(jī)事件的概率。重難點(diǎn)新知導(dǎo)入想一想：400個(gè)同學(xué)中，一定有2個(gè)同學(xué)的生日相同（可以不同年）嗎？一年最多366天，400個(gè)同學(xué)中一定會(huì)出現(xiàn)至少2人出生在同月同日。想一想：300個(gè)同學(xué)中，一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同嗎？不一定新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入想一想：提高運(yùn)動(dòng)員的罰球命中率是籃球教練需考慮的問題之一.你認(rèn)為可以如何估計(jì)一位籃球運(yùn)動(dòng)員的罰球命中率？新知講解新知講解我們知道，任意拋一枚均勻的硬幣，“正面朝上”的概率是.

許多科學(xué)家曾做過(guò)成千上萬(wàn)次拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中部分結(jié)果如表：新知講解把上表中拋擲次數(shù)n與“正面朝上”的頻率用統(tǒng)計(jì)圖表示：觀察表和圖，你獲得什么啟示？新知講解【總結(jié)歸納】當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小.新知講解【合作學(xué)習(xí)】做拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn).觀察它們落地時(shí)出現(xiàn)“一正一反”的次數(shù).1.全班每人各取兩枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的試驗(yàn)，填入表新知講解2.將每個(gè)小組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，填入表.新知講解3.將其中兩組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，填入表.4.將其中4組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，填入類似統(tǒng)計(jì)表.5.統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，填入類似統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表畫出“一正一反”的頻率統(tǒng)計(jì)圖.新知講解議一議：頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率的變化趨勢(shì)如何？從上面的實(shí)驗(yàn)可以看到：在相同條件下，當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.

因此，我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.新知講解【例】在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表。（1）計(jì)算表中的各個(gè)頻率.0.950.9520.800.900.920.940.9510.95新知講解（2）估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率.0.950.9520.800.900.920.940.9510.95解：由第（1）題可知，該麥種的發(fā)芽概率約為0.95.新知講解（3）如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子發(fā)芽后的成秧率為87%，該麥種的千粒質(zhì)量為35g，那么播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種多少千克(精確到1kg)?解：設(shè)需麥種x(kg)，則粒數(shù)為x×1000×由題意，得x×1000××0.95×87%=3×4181818，解得x≈531(kg).答：播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種531kg.新知講解【總結(jié)歸納】大量的實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.因此，我們一般把實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多的頻率近似作為該事件的概率。課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】

必做題：1.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的數(shù)量最有可能是()A．5

B．10

C．12

D．15A課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：0.9由此估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為______．(精確到0.1)課堂練習(xí)3.下列說(shuō)法合理的是()A．小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是30%B．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率是的意思是每擲6次就有1次擲得6點(diǎn)朝上C．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)D．在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.51D課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】

選做題：4.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊1次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是().A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84B課堂練習(xí)5.如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則的圖案(圖中陰影部分)，小明想了解該圖案的面積是多少，他采用了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(小球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果)，他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為().A．6m2B．7m2C．8m2D．9m2B課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】6.一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是________(精確到0.01)，由此估計(jì)出紅球有________個(gè)；0.332課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】(2)現(xiàn)從該袋中一次摸出2個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率．由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的結(jié)果有4種，所以從該袋中一次摸出2個(gè)球，恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.方法：用大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率去估計(jì)概率.3.思想：用頻率估計(jì)概率.1.頻率與概率的關(guān)系.板書設(shè)計(jì)課題：2.3用頻率估計(jì)概率

教師板演區(qū)

學(xué)生展示區(qū)一、頻率與概率的關(guān)系二、用頻率估計(jì)概率板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題1.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率B作業(yè)布置2.某同學(xué)拋一枚均勻的硬幣，共拋了100次．正面朝上的次數(shù)是48次，關(guān)于這次試驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．正面朝上的頻數(shù)是100B．正面朝上的頻率是20.8%C．正面朝上的頻率是48%D．正面朝上的概率是48%C作業(yè)布置選做題：3.?；@球隊(duì)隊(duì)員小亮訓(xùn)練定點(diǎn)投籃以提高命中率，下表是小亮一次訓(xùn)練時(shí)的進(jìn)球情況，下列說(shuō)法正確的是()A.小亮每投10個(gè)球，一定有8個(gè)球進(jìn)B.小亮投球前8個(gè)進(jìn)，第9、10個(gè)一定不進(jìn)C.小亮比賽中的投球命中率一定為80%D.小亮比賽中的投球命中率可能為100%投籃數(shù)(次)50100150200…進(jìn)球數(shù)(次)4081118160…D作業(yè)布置4.在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個(gè)，某小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到黑球的概率約是()A.0.4B．0.5C．0.6D．0.7摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m425484205328401摸到黑球的頻率0.420.360.420.410.410.401A作業(yè)布置【綜合實(shí)踐類作業(yè)】5.慶祝北京冬奧會(huì)圓滿閉幕，某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：凡參與游戲的顧客從一個(gè)裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外，其余都相同)的不透明紙箱中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球就可免費(fèi)得到1個(gè)冬奧會(huì)吉祥物(