【人教版初中數(shù)學九年級上冊】21.2.1解一元二次方程（一）_第1頁
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21.2解一元二次方程（第1課時）問題1在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以

上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全

身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕

像的高為2m，那么它的下部應設(shè)計為多高？解：設(shè)雕像的下部高為xm，據(jù)題意，列方程得整理得x

2+

2x

-

4

=

0．ACBx

2

=

2

2

-

x

，（）1．創(chuàng)設(shè)情境，導入新知問題2解方程x

2=

25，依據(jù)是什么？解得x

1=

5，x

2=

-

5．平方根的意義請解下列方程：

x

2=

3，2x

2-

8=0，x

2=

0，x

2=

-

2…

這些方程有什么共同的特征？結(jié)構(gòu)特征：方程可化成x

2=

p

的形式，平方根的意義降次（當p≥0時）問題3解方程：（x

+

3）=

5．22．推導求根公式問題4怎樣解方程x

2+

6x

+

4

=

0

①？x

2+

6x

+

9

=

5

②（x

+

3）=

522．推導求根公式試一試：與方程x2

+6x

+9

=5

②比較，怎樣解方程x2

+6x

+

4=0

①？怎樣把方程①化成方程②的形式呢？

怎樣保證變形的正確性呢？

即由此可得…解：左邊寫成平方形式

移項x2

+6x

=-4

③兩邊加9

=-4+9

x2

+6x

+92．推導求根公式（x

+

3）=

52x2

+6x

+

4=0

一般地，當二次項系數(shù)為1時，二次式加上一次項系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式．2．推導求根公式議一議：結(jié)合方程①的解答過程，說出解一般二次

項系數(shù)為1

的一元二次方程的基本思路是什么？具體步

驟是什么？配成完全平方形式通過來解一元二次方程的方法，

叫做配方法．配方具體步驟：（1）移項；（2）在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方．2．推導求根公式平方根的意義降次（當p≥0時）問題5通過解方程x

2+

6x

+

4=0，請歸納這類方程是怎樣解的？結(jié)構(gòu)特征：方程可化成的形式，（x

+

n）=

p23．歸納配方法解方程的步驟解一元二次方程的一般步驟：兩邊加9，左邊

配成完全平方式移項左邊寫成完全

平方形式降次x2

+6x

+4

=0x2

+6x=-4x2

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