高三物理頂尖難度挑戰(zhàn)試卷一、選擇題（共8小題，每題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6-8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）1.關(guān)于近代物理的表述，下列說法正確的是（）A.湯姆孫通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型B.氫原子從高能級向低能級躍遷時(shí)，輻射光子的能量等于兩個(gè)能級的能量差C.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度成正比D.鈾核裂變的核反應(yīng)方程為：${}{92}^{235}\text{U}\to{}{56}^{144}\text{Ba}+{}{36}^{89}\text{Kr}+2{}{0}^{1}\text{n}$2.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊A以速度v?與靜止的質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生彈性正碰，碰撞后物塊B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則碰撞后（）A.物塊A的速度大小為$\frac{v_0}{3}$，方向與原方向相反B.物塊B的最大加速度大小為$\frac{v_0}{3}\sqrt{\frac{k}{2m}}$C.彈簧的最大彈性勢能為$\frac{2mv_0^2}{9}$D.物塊B將在平衡位置兩側(cè)做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為$\frac{v_0}{3}\sqrt{\frac{2m}{k}}$3.空間存在如圖所示的正交電磁場，勻強(qiáng)電場E沿y軸正方向，勻強(qiáng)磁場B沿z軸正方向。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從原點(diǎn)O以速度v沿x軸正方向射入場區(qū)，粒子重力不計(jì)。已知粒子在運(yùn)動(dòng)過程中恰好經(jīng)過點(diǎn)P（a，b，0），則下列說法正確的是（）A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是螺旋線B.粒子從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{a}{v}$C.若僅增大E，粒子經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)值將減小D.粒子在y方向的位移滿足$b=\frac{qB^2a^2}{8mv^2}$4.如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道最低點(diǎn)與水平地面相切于B點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球從軌道最高點(diǎn)A由靜止釋放，與靜止在B點(diǎn)的質(zhì)量為M的物塊發(fā)生彈性碰撞。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物塊在水平地面上滑行的距離為（）A.$\frac{4m^2R}{(m+M)^2\mu}$B.$\frac{2m^2R}{(m+M)^2\mu}$C.$\frac{m^2R}{(m+M)^2\mu}$D.$\frac{4m^2R}{\mu(m+M)^2g}$5.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n?:n?=10:1，原線圈接在u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源上，副線圈接有電阻R=5Ω，理想二極管D和電容C=10μF，如圖所示。下列說法正確的是（）A.副線圈兩端電壓的有效值為22VB.通過電阻R的電流方向始終不變C.電容器所帶電荷量的最大值為$2.2\sqrt{2}\times10^{-4}\text{C}$D.電阻R消耗的電功率為96.8W6.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端與質(zhì)量為m的物塊相連，物塊放在光滑水平面上，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)物塊，使彈簧壓縮x?，然后撤去F，物塊在彈簧彈力作用下向右運(yùn)動(dòng)，離開彈簧后繼續(xù)滑行，與靜止在水平面上質(zhì)量為M的光滑圓弧槽發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），物塊恰好能到達(dá)圓弧槽的最高點(diǎn)。已知圓弧槽的半徑為R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A.彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{(m+M)gR}{x_0^2}$B.物塊與圓弧槽碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒C.物塊到達(dá)圓弧槽最高點(diǎn)時(shí)，物塊與圓弧槽的速度大小相等D.若僅增大圓弧槽的質(zhì)量M，物塊仍能到達(dá)圓弧槽的最高點(diǎn)7.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；第四象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以某一初速度v?沿x軸正方向射入電場，粒子離開電場后進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)（d，0）射出磁場。粒子重力不計(jì)，下列說法正確的是（）A.粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2md}{qE}}$B.粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為$\sqrt{v_0^2+\frac{qEd}{m}}$C.粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為$\frac{mv_0}{qB}$D.若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將增大8.如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌上端接有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)讓金屬棒從靜止開始釋放，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，金屬棒下落過程中始終與導(dǎo)軌垂直，則下列說法正確的是（）A.金屬棒的最大速度為$\frac{mg(R+r)(1-\mu)}{B^2L^2}$B.金屬棒下落過程中，電阻R兩端的電壓先增大后不變C.金屬棒從靜止下落高度h時(shí)，通過電阻R的電荷量為$\frac{BLh}{R+r}$D.若僅增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，金屬棒的最大速度將減小二、非選擇題（共4小題，共62分）9.（15分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，需要進(jìn)行的操作是________；為了使細(xì)線對小車的拉力約等于砂和砂桶的總重力，需要滿足的條件是________。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該小組得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。測得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離分別為x?、x?、x?、x?，則小車的加速度大小a=________（用x?、x?、x?、x?、T表示）。（3）保持小車質(zhì)量M不變，改變砂和砂桶的總質(zhì)量m，測出多組加速度a與拉力F（F=mg）的數(shù)據(jù)，作出a-F圖像如圖丙所示。圖像不過原點(diǎn)的原因可能是________；圖像末端彎曲的原因可能是________。（4）若實(shí)驗(yàn)中砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M，某次實(shí)驗(yàn)中測得小車的加速度為a，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，則小車的質(zhì)量M=________（用m、g、a表示）。10.（15分）某同學(xué)用如圖甲所示電路測量電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，以及定值電阻R?的阻值。已知電源電動(dòng)勢約為3V，內(nèi)阻約為1Ω，定值電阻R?約為5Ω?？晒┻x擇的器材有：電流表A?（量程0.6A，內(nèi)阻r?=0.5Ω）電流表A?（量程3A，內(nèi)阻r?≈0.1Ω）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻r?=3kΩ）滑動(dòng)變阻器R（0~10Ω，額定電流2A）開關(guān)S、導(dǎo)線若干（1）為了較準(zhǔn)確地測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，電流表應(yīng)選擇________（填“A?”或“A?”）。（2）請?jiān)趫D乙中用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連接完整。（3）實(shí)驗(yàn)中，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄多組電流表和電壓表的示數(shù)I、U。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出U-I圖像如圖丙所示，則電源的電動(dòng)勢E=________V，內(nèi)阻r=________Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（4）若要測量定值電阻R?的阻值，該同學(xué)將電壓表改接在R?兩端，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄多組電壓表和電流表的示數(shù)U'、I'。則R?的測量值R?測=（用U'、I'、r?表示）；若考慮電壓表的內(nèi)阻，R?的真實(shí)值R?真=（用U'、I'、r?、r?表示）。11.（16分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=2×103V/m；第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。一質(zhì)量m=1×10??kg、電荷量q=1×10??C的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v?=2×103m/s沿x軸正方向射入電場。粒子重力不計(jì)，求：（1）粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)；（2）粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小和方向；（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期；（4）粒子從射入電場到離開磁場的總時(shí)間。12.（16分）如圖所示，質(zhì)量M=2kg的木板A靜止在光滑水平面上，木板右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)。質(zhì)量m=1kg的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在木板上的P點(diǎn)，PQ間的距離L=1m。物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2?，F(xiàn)給物塊B一個(gè)水平向右的初速度v?=4m/s，使其在木板A上滑動(dòng)。（1）求物塊B與彈簧接觸前，木板A和物塊B的加速度大??；（2）求物塊B與彈簧接觸時(shí)，木板A和物塊B的速度大??；（3）若彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，求彈簧的最大壓縮量；（4）物塊B最終是否會(huì)從木板A上滑落？若不會(huì)，求出物塊B最終與木板A相對靜止時(shí)的位置；若會(huì)，求出物塊B滑落時(shí)的速度大小。三、選考題（共15分。請考生從給出的2道題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）13.[物理——選修3-3]（15分）（1）（5分）下列說法正確的是________（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）A.一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)一定增大B.晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化C.液晶具有液體的流動(dòng)性和晶體的各向異性D.第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成，是因?yàn)樗`反了能量守恒定律E.當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力都減小，但斥力減小得更快（2）（10分）如圖所示，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞，活塞與汽缸壁間無摩擦且不漏氣。汽缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)環(huán)境溫度為T?時(shí)，活塞靜止在距汽缸底部高度為h的位置。已知大氣壓強(qiáng)為p?，重力加速度為g。①求汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；②若保持環(huán)境溫度不變，在活塞上緩慢添加質(zhì)量為m的沙子，求活塞靜止時(shí)距汽缸底部的高度；③若添加沙子后，環(huán)境溫度緩慢升高，使活塞回到距汽缸底部高度為h的位置，求此時(shí)環(huán)境的溫度。14.[物理——選修3-4]（15分）（1）（5分）下列說法正確的是________（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）A.光的干涉現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性B.光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波C.光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，一定發(fā)生全反射D.雨后天空出現(xiàn)的彩虹是光的衍射現(xiàn)象E.光的波長越長，光子的能量越小（2）（10分）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知該波的波長λ=4m，振幅A=5cm，波速v=2m/s。①求該波的周期T和頻率f；②寫出平衡位置在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程；③求t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移和速度方向。參考答案及解析（部分）一、選擇題B解析：盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型，A錯(cuò)誤；氫原子躍遷時(shí)輻射光子的能量等于能級差，B正確；光電效應(yīng)中光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度無關(guān)，C錯(cuò)誤；鈾核裂變方程需要中子轟擊，D錯(cuò)誤。C解析：彈性碰撞滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒：$mv_0=mv_1+2mv_2$，$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}\times2mv_2^2$，解得$v_1=-\frac{v_0}{3}$，$v_2=\frac{2v_0}{3}$，A錯(cuò)誤；B的最大加速度$a=\frac{kA}{2m}$，振幅$A=\frac{v_2}{\omega}=\frac{v_2}{\sqrt{\frac{k}{2m}}}=\frac{2v_0}{3}\sqrt{\frac{2m}{k}}$，$a=\frac{2v_0}{3}\sqrt{\frac{k}{2m}}$，B錯(cuò)誤；彈簧最大彈性勢能$E_p=\frac{1}{2}\times2mv_2^2=\frac{2mv_0^2}{9}$，C正確；振幅計(jì)算錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。D解析：粒子在正交電磁場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；x方向勻速運(yùn)動(dòng)，$t=\frac{a}{v}$，B正確；y方向$y=\frac{1}{2}at^2$，$a=\frac{qE}{m}$，增大E則y增大，C錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，電場力做功$qEy=\frac{1}{2}mv_y^2$，$v_y=\frac{qBt}{m}$，聯(lián)立得$y=\frac{qB^2x^2}{2mv^2}$，D錯(cuò)誤。A解析：小球從A到B機(jī)械能守恒：$mg\cdot2R=\frac{1}{2}mv_B^2$，彈性碰撞：$mv_B=mv_1+Mv_2$，$\frac{1}{2}mv_B^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}Mv_2^2$，解得$v_2=\frac{2mv_B}{m+M}$，滑行距離$x=\frac{v_2^2}{2\mug}=\frac{4m^2R}{(m+M)^2\mu}$，A正確。C解析：原線圈電壓有效值220V，副線圈電壓22V，但二極管單向?qū)щ?，有效?U=\frac{22\sqrt{2}}{\pi}$，A錯(cuò)誤；電阻R電流方向周期性變化，B錯(cuò)誤；電容器兩端最大電壓22V，$Q=CU=22\times10^{-5}C=2.2\times10^{-4}C$，C正確；功率$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(22\sqrt{2}/\pi)^2}{5}\approx48.4W$，D錯(cuò)誤。BCD解析：彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為物塊動(dòng)能：$\frac{1}{2}kx_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2$，碰撞動(dòng)量守恒：$mv_1=(m+M)v_2$，最高點(diǎn)機(jī)械能守恒：$\frac{1}{2}(m+M)v_2^2=(m+M)gR$，解得$k=\frac{2(m+M)gR}{x_0^2}$，A錯(cuò)誤；彈性碰撞動(dòng)量和機(jī)械能守恒，B正確；最高點(diǎn)共速，C正確；M增大則碰撞后速度減小，但仍能到達(dá)最高點(diǎn)，D正確。BD解析：電場中$x=v_0t$，$y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}t^2$，離開電場時(shí)$v_y=\frac{qE}{m}t$，進(jìn)入磁場速度$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$，B正確；磁場中洛倫茲力提供向心力$qvB=m\frac{v^2}{r}$，半徑$r=\frac{mv}{qB}$，C錯(cuò)誤；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{\theta}{2\pi}T$，B減小則r增大，圓心角θ增大，時(shí)間增大，D正確。BCD解析：金屬棒受力平衡時(shí)速度最大：$mg-\mumg-BIL=0$，$I=\frac{BLv}{R+r}$，解得$v_m=\frac{mg(1-\mu)(R+r)}{B^2L^2}$，A錯(cuò)誤；速度增大時(shí)感應(yīng)電流增大，電壓增大，達(dá)最大速度后不變，B正確；電荷量$q=\frac{\Delta\Phi}{R+r}=\frac{BLh}{R+r}$，C正確；B增大則v_m減小，D正確。二、非選擇題（1）平衡摩擦力；砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（2）$\frac{(x_4+x_3-x_2-x_1)}{100T^2}$（3）未平衡摩擦力或平衡不足；砂和砂桶的總質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（4）$\frac{mg}{a}-m$（1）A?（2）略（電壓表并聯(lián)在電源兩端，電流表A?串聯(lián)在電路中）（3）3.0；1.0（4）$\frac{U'}{I'}-r_1$；$\frac{U'(r_3+R_0)}{I'r_3}-r_1$（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，$x=v_0t$，$y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}t^2$，$a=\frac{qE}{m}=0.2m/s^2$，$t=\frac{x}{v_0}$，離開電場時(shí)$x=v_0t=2m$，$y=0.1m$，坐標(biāo)（2m，0.1m）（2）進(jìn)入磁場時(shí)$v_y=at=0.2\times1=0.2m/s$，$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}\approx2.01m/s$，方向與x軸夾角$\theta=\arctan\frac{v_y}{v_0}\approx5.71^\circ$（3）軌道半徑$r=\frac{mv}{qB}\approx4.02m$，周期$T=\frac{2\pim}{qB}\approx12.56s$（4）總時(shí)間$t=t_電+t_磁=1s+\frac{\theta}{2\pi}T\approx1.1s$（1）$a_A=\frac{\mumg}{M}=1m/s^2$，$a_B=\frac{\mum