2025--2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊開學(xué)摸底考試模擬卷04一、單選題(★★)1.下列各式中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列圖形中，與是同旁內(nèi)角的是（）

A．B．C．D．(★★)3.滿足下列條件的，不是直角三角形的為（）

A．B．C．D．(★)4.在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A．4B．3C．2D．1(★★)5.下列說法正確的是（）

A．相等的角是對頂角B．兩個銳角的和是銳角C．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)(★★)6.某市某年約有51000名學(xué)生參加體育中考，為了解這51000名學(xué)生的體育成績，從中抽取了2000名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）

A．51000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是個體C．抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本D．樣本容量是2000名(★★)7.如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.解不等式組時，將不等式①②的解來表示在同一條數(shù)軸上，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，正方形的邊長為，點的坐標(biāo)為，平行于軸，則點的坐標(biāo)為()

A．B．C．D．(★★)10.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.已知關(guān)于x的不等式2x﹣k＞3x只有兩個正整數(shù)解，則k的取值范圍為_____．(★)12.的算術(shù)平方根是_____．(★★)13.小亮解得方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)■和▲，請你幫他找回數(shù)■和▲，這兩個數(shù)中較大的一個數(shù)的值是___________．(★★★)14.如圖，的邊在x軸的正半軸上，A的坐標(biāo)為，B的坐標(biāo)為，把沿x軸向右平移2個單位長度，得到，連接，若的面積為1，則點D的坐標(biāo)為______．(★★★)15.如圖，直線，的平分線交直線于點D，若，則的度數(shù)為________．(★★★)16.對、定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中、均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：，若，，則下列結(jié)論正確的有_________________．（1），；（2）若，，則；（3）若，則、有且僅有2組正整數(shù)解；（4）若，，對任意有理數(shù)、都成立，則．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）求x的值：．(★★★)18.已知關(guān)于的不等式組的解集為，(1)求和的值．(2)若，求的取值范圍．(★★★)19.如圖，已知直線、相交于點O，，點O為垂足，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)20.某校為落實“課后延時服務(wù)”要求，準(zhǔn)備開設(shè)課后延時服務(wù)項目，為了解全校1500名學(xué)生對五門興趣活動課的選擇意向，李老師做了以下工作：①整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖：②抽取100名學(xué)生作為調(diào)查對象；③結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論：④收集100名學(xué)生對五門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)．(1)請按數(shù)據(jù)統(tǒng)計的規(guī)律對李老師的工作步驟進(jìn)行正確排序__________；(2)以上步驟中抽取100名學(xué)生最合適的方式是（）A．隨機(jī)抽取七年級的100名學(xué)生B．隨機(jī)在全校抽取100名男生C．隨機(jī)在全校抽取100名女生D．隨機(jī)在全校抽取100名學(xué)生(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算“素描”所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)試估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生想?yún)⒓印八孛琛被顒樱?★★★)21.小蒲周末打算去游樂場游玩，如圖，他根據(jù)游樂場的地圖在網(wǎng)格中著重標(biāo)注了自己游玩的四個地點，其中旋轉(zhuǎn)木馬，過山車，摩天輪的坐標(biāo)分別為，．(1)請你根據(jù)點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)寫出激流勇進(jìn)點的坐標(biāo)為_______；(3)連接，將線段向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后，得到線段，畫出線段，并直接寫出點和點的坐標(biāo)．(★★★)22.請同學(xué)們根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．

設(shè)計粽子采購方案“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習(xí)俗．某超市提前采購粽子禮盒套裝進(jìn)行售賣，現(xiàn)需考慮采購粽子禮盒的方案及采購成本．素材一已知采購20箱A型禮盒套裝和10箱B型禮盒套裝需要3900元，采購30箱A型禮盒套裝和20箱B型禮盒套裝需要6600元．素材二（1）已知A，B，C三類禮品盒的數(shù)量都為正整數(shù)；（2）為了響應(yīng)環(huán)保節(jié)約的倡議，該超市向顧客推出回收禮品盒活動，每個A型禮品盒空盒可回收8元，每個B型禮品盒空盒可回收10元．素材三某粽子生產(chǎn)商提供信息如下：（1）A套裝包含：4個豆沙粽，4個火腿粽和6個臘肉粽；（2）B套裝包含：3個豆沙粽，5個火腿粽和6個臘肉粽；（3）即將推出的新品C套裝包含：6個豆沙粽，4個火腿粽和4個臘肉粽．任務(wù)一求A、B型禮盒套裝每箱各多少元？任務(wù)二若該超市準(zhǔn)備支出9000元（全部用完）來采購A、B型套裝粽子，假設(shè)全部售完并且回收完，則超市回收禮品盒空盒的成本為多少？任務(wù)三若同時采購A、B、C三種禮盒套裝，并且要求共購進(jìn)515個豆沙粽，525個火腿粽和若干個臘肉棕，其中A類禮品盒套裝少于44盒，B類禮品盒套裝少于49盒．如果所有禮品盒里的臘肉粽的總個數(shù)為m，則m的值為______．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的點坐標(biāo)為，且點到軸、軸的距離相等．(1)點的坐標(biāo)為________；(2)如圖1，軸的正半軸上有一點，連接、，點為軸上一動點，動點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度沿軸的正方向運(yùn)動．設(shè)點的運(yùn)動時間為秒，的面積為