2025--2026學(xué)年河北省石家莊第四十中學(xué)九年級上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知=，則的值為()．

A．B．C．D．(★★)3.一元二次方程配方后可變形為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列命題中，假命題是()

A．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．三個角是直角的四邊形是矩形C．四條邊相等的四邊形是菱形D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形(★★)5.一次二次函數(shù)的圖象在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，這個函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在平行四邊形中，是的角平分線，，則（）

A．B．C．D．(★)7.若是關(guān)于的一元二次方程的一個解．則的值是（）

A．6B．5C．2D．(★★)8.已知反比例函數(shù)的圖象和點(diǎn)如圖所示，點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值可能為（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為（）

A．B．C．D．2(★★)10.如圖，有一塊三角形余料ABC，BC=120mm，高線AD=90mm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，點(diǎn)P、M分別在AB，AC上，若滿足PM：PQ=2：1，則PQ的長為（）

A．36mmB．40mmC．50mmD．120mm(★★)11.如圖，已知點(diǎn)在正方形的邊上，以為邊向正方形外部作正方形，連接，、分別是、的中點(diǎn)，連接．若，，則（）

A．B．C．D．(★★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）

A．B．且C．或D．二、填空題(★★)13.函數(shù)的自變量的取值范圍是___________．(★★★)14.如圖，正六邊形的兩個頂點(diǎn)恰好落在直尺的相對的邊上（其中直尺的對邊相互平行），若，則等于___________．(★)15.若α、β是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則_____．(★★★)16.如圖，在中，，，，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧分別交，于點(diǎn)，，再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為________．(★★★)17.如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動；點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，如果同時出發(fā)，用表示時間（）．（1）當(dāng)___________s時，的面積是；（2）當(dāng)___________s時，以、，為頂點(diǎn)的三角形與相似．三、解答題(★★)18.解方程：(1)(2)(★★★)19.如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點(diǎn)．(1)求和的值；(2)求的長度；(3)根據(jù)圖象寫出時，的取值范圍___________（不需說明理由）．(★★★)20.【發(fā)現(xiàn)】如圖1，在中，D為上一點(diǎn)，連結(jié)，在上取一點(diǎn)E，連結(jié)