河北省張家口市赤城縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2卜2,^^石）位于（）

3.已知5x+4的立方根是4,則2x+l的平方根是（）

A.5B.±5C.亞D.±>/5

4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.調(diào)查某班同學(xué)的視力水平，采用抽樣調(diào)查方式

B.調(diào)查某品牌手機(jī)的使用滿意度，采用普查的方式

C.調(diào)杳某熱門景區(qū)游客的體驗(yàn)情況，采用抽樣調(diào)查的方式

D.要了解我省初中生的體育愛好情況，采用普查的方式

5.若點(diǎn)力（。-2,。+3）在x軸上，先將點(diǎn)力向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)W,則點(diǎn)

H的坐標(biāo)為（）

A.(7,1)B.(-7,9)C.(-1,7)D.(2,-4)

6.實(shí)數(shù)a,Ac在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()

cba

-3-2-10123

A.|4二|c|B.a+<0C.ab>acD.a-h<c

7.已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)數(shù)，把它們分成6組，第I組到第4組的頻數(shù)分別是10,7,6,5,第5組的頻率

為0.2,則第6組的頻率為（）

A.().18B.0.12C.0.15D.0.1

8.下面是兩位同學(xué)在討論一個(gè)不等式.根據(jù)如圖對(duì)話提供的信息，他們討論的不等式可能是（）

9.如圖，a//b,點(diǎn)力在直線。上，點(diǎn)&C在直線人上，/力8c的平分線8P交直線。于點(diǎn)P,若Nl=80。,

則N2的度數(shù)為（）

A.80°B.60°C.55°D,50°

-2x+5>9

10.若不等式組，；,無解，則上的取值范圍為（）

x+k>1

A.AY3B.k<3C.k>3D.k>3

11.如圖，四邊形48。。中，月/平分交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，CE平分N4CO交08的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

"'與CE交于點(diǎn)P,4+/2=90。，下列結(jié)論不正確的是（）

A.AB//CDB.N/IBE+NC'O尸=180°

C.若NACD=2NE,則/C/3=2/尸D.AC//BD

12.學(xué)校為了開展球類活動(dòng)，準(zhǔn)備用2400元同時(shí)購(gòu)買若干個(gè)籃球、足球、排球（三種球類都買），且購(gòu)買

的足球數(shù)量是10的倍數(shù).若籃球每個(gè)120元，足球每個(gè)100元，排球每個(gè)80元，則該學(xué)校的購(gòu)買方案有（）

A.6種B.7種C.8種D.9種

二、填空題

13.若」一6+1|與J,—21一2互為相反數(shù),則(2°-332=

14.在平面直角坐標(biāo)系中，P(-3,2),0兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且PQ〃x軸，若尸。=6,則點(diǎn)0的坐標(biāo)為

15.仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運(yùn)動(dòng)，能夠很好的鍛煉腹部的肌肉，如圖是小美同學(xué)做

仰臥起坐運(yùn)動(dòng)某一瞬間的動(dòng)作及其示意圖，AB//CD,NC〃。石，點(diǎn)/在直線/C上，4X8=115。，

ZE=55°,則/DCE'的度數(shù)為

3(x-l)>x-6?

17.若關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

8-21+2。20②

三、解答題

18.計(jì)算：行+|2-詞+J(-3/.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形.48C的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)H的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將三角形4

平移，使點(diǎn)力平移到點(diǎn)H,點(diǎn)夕，點(diǎn)。'分別是從C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形且點(diǎn)*的坐標(biāo)為；

(2)三角形ABC的面積為.

20.在長(zhǎng)方形/J8CO中放入七個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求圖中空白部分的面積之

和.

(1)如圖1，連接CF,若平移距離為2cm,則陰影部分的周長(zhǎng)為_cm；

(2)如圖2,當(dāng)8CJ.8/時(shí)，求N6FO的度數(shù)；

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)NBFD=3?BF時(shí),則N8/。的度數(shù)為

24.某校積極響應(yīng)《每周半天計(jì)劃》相關(guān)文件精神，計(jì)劃組織全校師生開展戶外研學(xué)(一天)，該校某數(shù)學(xué)

興趣小組就租車問題展開了調(diào)查研究，取得了如下信息：

信大型客車載客量為50人，中型客車載客量為30人，此前4校租用6輛大型客車和4輛中型客車一

息1天花費(fèi)4400元；B校租用4輛大型客車和8輛中型客車一天花費(fèi)4800元.

信

該校七年級(jí)師生共460人，租車費(fèi)用的預(yù)算為4900元，擬租用10輛車.

息2

任

一輛大型客車和一輛中型客車每天的租金分別為多少元？

務(wù)1

任若要控制租車費(fèi)用在預(yù)算范圍內(nèi)，在保證10輛車一次性將七年級(jí)師生全部送達(dá)目的地的前提下，請(qǐng)

務(wù)2寫出所有的租車方案，并求出花費(fèi)最少的方案.

參考答案

1.B

解：v-2<0,,2025>0,

.??點(diǎn)網(wǎng)-2,位于第二象限.

故選:B.

2.A

解：能表示這5天口最低氣溫變化情況的是

3.B

解：???5x+4的立方根是4

???5X+4=43=64，

Ax=I2,

:.2x4-1=2x12+1=25,

:.2x+l的平方根為為.

故選:B.

4.C

解：A、調(diào)查某班同學(xué)的視力水平，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，選項(xiàng)不合理，不符合題意；

B、調(diào)查某品牌手機(jī)的使用滿意度，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項(xiàng)不合理，不符合題意；

C、調(diào)查某熱門景區(qū)游客的體驗(yàn)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，選項(xiàng)合理，符合題意；

D、要了解我省初中生的體育愛好情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項(xiàng)不合理，不符合題意.

故選：C.

5.D

解：???點(diǎn)彳("2M+3)在x軸上,

:./3=0,

解得。=-3,

,4(-5,0),

???將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)4,

???點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為-4,橫坐標(biāo)為-5+7=2,

???點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2,-4）.

故選：D.

6.C

解：由數(shù)軸得c<-1<6<。<1<aJ61<|。匕|,

c+b>0,同<卜|,，A、B錯(cuò)誤，故不符合要求；

*//>>c,?>0,

ah>ac,C正確，故符合要求；

*/a-h>0,c<0,

；.D錯(cuò)誤，故不符合要求；

故選:C.

7.D

解：有40個(gè)數(shù)據(jù)，第5組的頻率為0.2,

則第5組的頻數(shù)為40x0.2=8,

???第6組的頻數(shù)為40-10-7-6-5-8=4,

???第6組的頻率為4?40=0.1；

故選：D.

8.C

解：由左邊同學(xué)的對(duì)話可得：討論的不等式的未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，故A、B選項(xiàng)不符合題意;

由右邊同學(xué)的對(duì)話可得：討論的不等式的解集為：A<3,

其中C選項(xiàng)中，-3%之-9,解得xK3；

D選項(xiàng)中，-3x>-9,解得x<3：

綜上所述，不等式-3人之-9符合他們的討論，

故選：C.

9.D

解：??"〃/）,

:,乙48C+/l=180°,

:./ABC=I8O0-Z1=I8O°-8O°=100°,

,:BP平分N/6C',

???APBC=-/ABC=-x100°=50°,

22

?：a//b,

:.Z2=NPBC=50°,

故選：D.

10.A

卜2尤+5殳9①

腫.[x+k>l@

解不等式①，得x?—2,

解不等式②，得x>l—A,

…f-2x+5>9

???不等式組,?無解，

x+k>1

:.1—k>—2,

：.k<3,

故選：A.

11.D

【詳解】證明：???的平分/"C,CE平分//CD,

AZC/1F=Z1=-Z5JC,NACE=N2=L/ACD,

22

:.Z1BAC+zLACD=2Z1+2/2=2（Z1+Z2）=2x90°=180°,

AAB//CD,故A不符合題意：

VAB//CD,

???/ABE=ZCDE,

'：ZCDE+ZCDF=180°,

:.N/18E+NC。產(chǎn)=180。，

故B不符合題意；

???AACD=2ZE,ZACE=-NACD,

2

/.ZE=Z.ACE,

:.AC〃BD,

:./CAF=ZF,

:.ACAB=2ZF,

故C不符合題意；

根據(jù)題意無法證明4C〃80,

故D符合題意：

故選：D.

12.B

解：購(gòu)買籃球。個(gè)，足球b個(gè)，排球J

???購(gòu)買的足球數(shù)量是10的倍數(shù)，

???設(shè)b=10k(〃為正整數(shù))，

???120a4-1006+80c=2400,

???120a+1000%+80c=2400,整理得：3。+254+2c=60,

V25Zr<60,左為正整數(shù)，

；?A=1或2=2,

???當(dāng)4=1時(shí)，3。+勿=35,

a=IJ。=3Ja=5Ja=7]。=9\a=\\

:.nVnVnVnV或,

c=16[c=13[c=10[e=7[c=4[c=l

???當(dāng)A=2時(shí)，3〃+2c=10,

a=2

TC=2，

綜上可知：該學(xué)校的購(gòu)買方案有7種，

故選：B.

13.1

解：???卜-6+1|與夜—2/-2互為相反數(shù),

/?|J-+1|+da-2b-2=0,

*。-6+1=0

**a-2b-2=0,

47=-4

解得

h=-3

???(2a-36)2=[2x(-4)-3x=匕

故答案為：1.

14.(3,2)

解：???尸(一3,2),。兩點(diǎn)分別在y軸兩側(cè)，且尸?！üぽS，尸。=6,

???點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為2,橫坐標(biāo)為-3+6=3,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,2).

故答案為：。,2).

15.60°

解：VAB//CD,AC//DE,

：.ZFCD=ZFJZ?=115°,ZE=AECF=55°,

:./DCE=4FCD-NECF=115°-55°=60°,

故答案為：60°.

16.--<x<2

3

向軍：???3a-4x+l=0,2/)-3x-8=0,

4x-l,3x+8

...a=----,b=-----,

32

v3a<7<2b,

3<z=4x-1<7,26=3x+8>7,

解得：xs2,且x>一；,

綜上，x的取值范圍：

故答案為：

17.-3<a<-2

解］3(X-1)〉X-6①

解：卜2x+2a>0?'

由①得，x>,

由②得，x<a+4,

??不等式組的解集為<x。+4,

2

又?：不等式組有三個(gè)整數(shù)解.，

???不等式組的整數(shù)解為

解得：-3＜。＜-2.

二?實(shí)數(shù)”的取值范圍為-34a＜-2.

18.4+6

解：原式=3+石-2+3

=4+石

19.⑴見解析，（T1）

（I）解：如圖，三角形4ZT。'即為所求:

點(diǎn)8,的坐標(biāo)為（-4』）

故答案為：（T,l）；

1117

（2）解：三角形片8。的面積=3x3——xlx2——x2x3——xlx3=—,

2222

7

故答案為：—.

20.圖中空白部分的面積之和為52

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)4”為y、寬AE為x,

從圖中可以得到兩個(gè)等量關(guān)系：

水平方向上：y+3x=16,

豎直方向上：3x+6=x+y,

y+3x=16

聯(lián)立可得:

3x+6=x+y

x=2

解之得：

y=iO

:.tila.*城**=16x(3x2+6)-2x10x7=52

答：圖中空白部分的面積之和為52.

21.(1)50；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析

(2)10

(3)240名

(1)解：參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為15+人％=50(名),

選擇“AI”課程的學(xué)生人數(shù)為50-15-10-5=20(名).

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

無人機(jī)創(chuàng)客AI航模課程

故答案為：50：

(2)解:選擇“航?！闭n程的學(xué)生占5?50生00%=10%,

故答案為：10:

20

(3)解：600X—=240(名)

50

答：該校七年級(jí)學(xué)生選擇“AI”課程的學(xué)生有240名.

22.(1)方程組不具有P=(D性質(zhì)；方程組2具有P=(D性質(zhì)，理由見解析;

(2)8

⑴解:解方程組得f，

(x—y—5[)'=_]

；?卜一y|=|2—(―1)|=3>1,

?.?方程組,工^=4不具有p=⑴性質(zhì)；

x+y=1[x=1

解方程組.。，得八，

2x-y=2[y=()

/.|x-y|=|1-0|=1<1?

x+y=1

???方程組'-，具有P=(l)性質(zhì).

2x-y=2

⑵解：解方程組｛羽.

???[可表示不大于a的最大整數(shù)，。表示大于a的最小整數(shù)，

/.3<x<4,-4<^<-3,

/.3<-y<4,

3+3<|x-y|<4+4,即6<|x-y|v8,

v|x-y|<2,4為整數(shù)，

?t?A>8,

???當(dāng)4=8時(shí)最小.

23.(1)12

(2)20°

(3)52.5°

(1)解：依題意,。產(chǎn)=力拉=2cm,DF=AC,

???△月的周長(zhǎng)為12cm,

???AC+AB+BC=\2cm

???陰影部分的周長(zhǎng)為。/+。8+。/+8c=(4。+。8)+4C+8C=4C+48+8C=12cm

故答案為：12.

(2)解：:BCA.BF,

：.Z.CBF=90°,

依題意，NEEQ=NC=70。，BC//EF

:.tEFB=NCBF=90°,NBFD=ZBFE-NDFE=90°-70°=20°

(3)解：,：NBFD=3NCBF,設(shè)N3產(chǎn)。=x,則/。8/=」了