2025年下學(xué)期初中基于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某中學(xué)為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示：|鍛煉時(shí)間（小時(shí)）|3|4|5|6|7||------------------|---|---|---|---|---||人數(shù)|8|15|12|10|5|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.5，4B.5，5C.4.5，4D.5，6某電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了一款手機(jī)連續(xù)6個(gè)月的銷量（單位：萬(wàn)臺(tái)）：32，35，36，38，40，42。若銷量的方差為(s^2)，則去掉最大數(shù)據(jù)后，新方差與原方差的大小關(guān)系是（）A.新方差>(s^2)B.新方差=(s^2)C.新方差<(s^2)D.無(wú)法確定某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績(jī)（滿分100分）分布如下：|分?jǐn)?shù)段|50-60|60-70|70-80|80-90|90-100||--------|-------|-------|-------|-------|--------||人數(shù)|2|8|15|10|5|若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示成績(jī)分布，則“70-80分”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為（）A.135°B.144°C.150°D.162°為比較A、B兩種品牌計(jì)算器的穩(wěn)定性，分別測(cè)試10臺(tái)計(jì)算器的運(yùn)算誤差（單位：%），計(jì)算得A品牌方差為0.02，B品牌方差為0.08，則下列說(shuō)法正確的是（）A.A品牌誤差更大B.B品牌穩(wěn)定性更好C.A品牌數(shù)據(jù)更集中D.B品牌誤差的眾數(shù)更大某校九年級(jí)學(xué)生身高（單位：cm）的頻數(shù)分布直方圖中，組距為5，若身高在160-165cm的頻數(shù)為12，頻率為0.3，則樣本容量為（）A.30B.40C.50D.60下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.三角形內(nèi)角和為180°B.拋擲一枚硬幣，正面朝上C.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰D.太陽(yáng)從西方升起某超市隨機(jī)抽取100名顧客，記錄其購(gòu)物金額（單位：元），得到平均數(shù)為85，方差為400。若將每位顧客的購(gòu)物金額都增加10元，則新的平均數(shù)和方差分別為（）A.85，400B.95，400C.85，410D.95，410某班開(kāi)展“數(shù)據(jù)收集與分析”實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量了20名男生的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)如下：165，170，168，172，175，169，171，173，167，170，172，166，174，170，168，171，170，173，169，172。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.170，170B.170，170.5C.172，170D.170，171某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下：9，8，10，9，8，9，9，10，10，9。則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.0.4B.0.6C.0.8D.1.0為了解某校學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。已知A等級(jí)人數(shù)占比25%，B等級(jí)人數(shù)為30人，C等級(jí)與D等級(jí)人數(shù)比為3:2，若該校共有1200名學(xué)生，則估計(jì)“不合格”的學(xué)生人數(shù)為（）A.120B.144C.160D.180二、填空題（每題4分，共24分）某班50名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”測(cè)試，成績(jī)（單位：分）的平均數(shù)為82，方差為16。若去掉兩名成績(jī)分別為50分和100分的學(xué)生，則剩下48名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____。某學(xué)校為了解學(xué)生每天的睡眠時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：|睡眠時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）|6|7|8|9||------------------|---|---|---|---||頻率|0.1|0.3|0.4|0.2|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______小時(shí)范圍內(nèi)。拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是______。某班學(xué)生參加體育測(cè)試，立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）的頻數(shù)分布表如下：|成績(jī)范圍|1.80-2.00|2.00-2.20|2.20-2.40|2.40-2.60||----------|-----------|-----------|-----------|-----------||頻數(shù)|5|15|20|10|若成績(jī)?cè)?.20m及以上為合格，則合格率為_(kāi)_____。某公司招聘員工，設(shè)置筆試、面試兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)按3:2計(jì)入總分。甲、乙兩人的筆試成績(jī)分別為85分、90分，面試成績(jī)分別為90分、85分，則兩人的總分較高的是______。某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）如下：75，80，85，90，95，85，90，80，85，95，85，80，75，90，85，80，85，90，95，85，80，75，85，90，85，95，80，85，90，85，75，80，85，90，95，85，80，75，85，90，85，95，80，85，90，85，75，80，85。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，平均數(shù)是______。三、解答題（共66分）（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查其每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），并將數(shù)據(jù)整理成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)頻率1≤t＜340.13≤t＜580.25≤t＜7120.37≤t＜9a0.259≤t＜11bc（1）求樣本容量及a、b、c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。（12分）某工廠生產(chǎn)了一批零件，為了解零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：mm），數(shù)據(jù)整理如下：直徑范圍49.5-50.550.5-51.551.5-52.552.5-53.553.5-54.554.5-55.5頻數(shù)51525301510（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若零件直徑在51.5-53.5mm范圍內(nèi)為合格，求合格率；（3）若用方差衡量零件直徑的穩(wěn)定性，已知這組數(shù)據(jù)的方差為2.25，若將每個(gè)零件的直徑都增加0.5mm，求新的方差。（12分）某學(xué)校組織“校園歌手大賽”，評(píng)委從演唱技巧、舞臺(tái)表現(xiàn)、歌曲內(nèi)容三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)按3:4:3的比例計(jì)入總分。甲、乙兩名選手的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演唱技巧（分）舞臺(tái)表現(xiàn)（分）歌曲內(nèi)容（分）甲859080乙888585（1）計(jì)算甲、乙兩名選手的總分；（2）若另一名選手丙的總分比甲高2分，且丙的演唱技巧和歌曲內(nèi)容成績(jī)與甲相同，求丙的舞臺(tái)表現(xiàn)成績(jī)；（3）在（2）的條件下，若評(píng)委對(duì)“舞臺(tái)表現(xiàn)”成績(jī)的評(píng)分范圍為80-95分，求丙的舞臺(tái)表現(xiàn)成績(jī)的可能取值。（14分）某中學(xué)為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，項(xiàng)目包括50米跑、立定跳遠(yuǎn)、肺活量三項(xiàng)，將成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)。其中50米跑優(yōu)秀率為20%，立定跳遠(yuǎn)良好率為40%，肺活量合格及以上人數(shù)占比85%。已知抽取的學(xué)生中，50米跑優(yōu)秀人數(shù)為10人，立定跳遠(yuǎn)不合格人數(shù)為5人，肺活量不合格人數(shù)為3人。（1）求抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）若50米跑成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生中，立定跳遠(yuǎn)成績(jī)良好及以上的有8人，求50米跑優(yōu)秀且立定跳遠(yuǎn)成績(jī)合格及以下的人數(shù)；（3）若肺活量成績(jī)優(yōu)秀、良好、合格的人數(shù)比為2:3:4，求肺活量成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)。（18分）某班開(kāi)展“數(shù)據(jù)的收集與分析”綜合實(shí)踐活動(dòng)，全班50名學(xué)生參與了“一分鐘跳繩”測(cè)試，成績(jī)（單位：次）如下：120，130，135，140，145，150，155，160，165，170，175，180，185，190，195，200，205，210，215，220，125，130，135，140，145，150，155，160，165，170，175，180，185，190，195，200，205，210，215，220，130，135，140，145，150，155，160，165，170，175。（1）整理數(shù)據(jù)，填寫頻數(shù)分布表：成績(jī)（次）120-140140-160160-180180-200200-220頻數(shù)（2）繪制頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（4）若成績(jī)?cè)?60次及以上為優(yōu)秀，求優(yōu)秀率；（5）若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)一分鐘跳繩成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)。四、綜合題（18分）某電商平臺(tái)為了優(yōu)化營(yíng)銷策略，對(duì)A、B兩種商品的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知2025年1-6月A商品的月銷量（單位：件）為：500，600，700，800，900，1000；B商品的月銷量（單位：件）為：400，500，600，700，800，900。（1）計(jì)算A、B兩種商品月銷量的平均數(shù)、中位數(shù)和方差；（2）若從A、B兩種商品中選擇一種進(jìn)行重點(diǎn)推廣，你會(huì)選擇哪種？說(shuō)明理由；（3）若7月A商品的銷量比6月增長(zhǎng)20%，B商品的銷量比6月增長(zhǎng)15%，計(jì)算7月兩種商品的銷量，并比較哪種商品的銷量增長(zhǎng)更快。（注：方差計(jì)算公式為(s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2)，其中(\bar{x})為平均數(shù)。）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷需附詳細(xì)解析）命題說(shuō)明試卷嚴(yán)格依據(jù)