2025年下學(xué)期初中實踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某中學(xué)為籌備校慶活動，需要測量教學(xué)樓的高度。小明在距離教學(xué)樓底部20米處放置測角儀，測得樓頂仰角為30°，已知測角儀高度為1.5米，則教學(xué)樓高度約為（）A.12.8米B.13.5米C.21.5米D.36.5米校食堂推出"營養(yǎng)套餐"，每份包含主食（米飯/面食）、葷菜（豬肉/牛肉/雞肉）和素菜（青菜/豆腐/土豆）各一種，共有（）種不同搭配方案A.6B.8C.12D.18某班級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐報告成績分布如下表，其中成績的中位數(shù)是（）|分?jǐn)?shù)段|40-59|60-79|80-99|100-120||--------|-------|-------|-------|---------||人數(shù)|5|15|20|10|A.79.5B.80C.84.5D.85如圖是某超市購物袋的平面展開圖（單位：cm），若折疊成正三棱柱形購物袋，則其容積為（）A.600cm3B.800cm3C.1200cm3D.1600cm3小明用手機APP記錄一周內(nèi)每天的運動步數(shù)：8200,9500,0,10500,7800,12000,6500。下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是8500B.中位數(shù)是8200C.眾數(shù)是0D.方差反映穩(wěn)定性某社區(qū)圓形健身廣場半徑為15米，計劃鋪設(shè)寬2米的塑膠跑道，跑道面積約為（π取3.14）（）A.188.4m2B.194.68m2C.200.96m2D.216.66m2在校園垃圾分類活動中，某班級一周回收塑料瓶數(shù)量（單位：個）為：32,28,35,40,30,x,38。若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為34，則x的值是（）A.31B.33C.34D.37某學(xué)校準(zhǔn)備在長40米、寬20米的矩形操場四周安裝路燈，要求每盞路燈照射半徑不小于5米，至少需要安裝（）盞路燈A.12B.14C.16D.20某網(wǎng)店銷售學(xué)生計算器，當(dāng)售價為每個40元時，每天可售20個。若單價每降低1元，銷量增加2個，為獲得最大日利潤，售價應(yīng)定為（）A.35元B.36元C.38元D.40元如圖所示的七巧板拼成"奔跑者"圖案，其中小正方形面積為4cm2，則大正方形的邊長是（）A.4cmB.4√2cmC.8cmD.8√2cm二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某數(shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)一棵古樹的直徑，他們在樹干周圍選取A、B、C三點，量得AB=3米，BC=4米，AC=5米，則樹干中心到直線AC的距離為______米。校圖書館采用"圖書漂流"活動，將100本圖書編號為1-100，小明隨機抽取一本，編號是3的倍數(shù)或5的倍數(shù)的概率是______。某班級制作"數(shù)學(xué)文化"手抄報，版面尺寸為40cm×30cm，要求報頭占15%面積，文章區(qū)與插圖區(qū)面積比為3:2，則插圖區(qū)面積為______cm2。某社區(qū)圓形花壇半徑為5米，計劃在其中修建一個內(nèi)接正六邊形花池，則該花池的周長為______米。某物流公司用棱長為1米的正方體貨箱堆放貨物，底層擺放3×4個貨箱，共堆5層，形成的幾何體表面積為______m2。某中學(xué)開展"校園節(jié)水"活動，數(shù)據(jù)顯示2025年9月用水1200噸，11月用水800噸，若每月用水量下降率相同，則10月用水量為______噸（精確到1噸）。三、解答題（本大題共8小題，共66分）（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備在長20米、寬15米的矩形空地上修建一個圓形花壇，要求花壇面積盡可能大且不超過空地面積的1/3。（1）求花壇半徑的最大值；（2）若按最大半徑施工，剩余空地種植草坪，每平方米草坪造價12元，求草坪總費用。（8分）某班40名學(xué)生參加"數(shù)學(xué)實踐能力測試"，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（待提高）四個等級，繪制的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖部分信息如下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）若從等級為A的學(xué)生中隨機選取2人參加市級比賽，已知A等級中有2名男生1名女生，求恰好選中1男1女的概率。（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在Rt△ABC區(qū)域內(nèi)建設(shè)活動中心，∠C=90°，AC=60米，BC=80米，計劃沿AB修建一條健身步道，在點C處修建一個休息亭。（1）求健身步道AB的長度；（2）計算休息亭到步道AB的最短距離。（8分）某文具店銷售甲、乙兩種數(shù)學(xué)模型套裝，進價分別為每套30元和50元。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若甲套裝售價為40元，每周可賣60套；每漲價1元，銷量減少2套。乙套裝售價為60元時每周可賣40套，售價每降低1元，銷量增加3套。（1）設(shè)甲套裝售價為x元，寫出每周銷售甲套裝的利潤y1與x的函數(shù)關(guān)系；（2）若乙套裝每周利潤y2與售價t成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價為55元時利潤為675元，求y2關(guān)于t的函數(shù)表達式。（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備建一個矩形自行車棚，周長固定為40米。（1）設(shè)棚的長為x米，用含x的代數(shù)式表示面積S；（2）當(dāng)長和寬分別為多少時，車棚面積最大？最大面積是多少？（3）若受場地限制，長不超過12米，此時最大面積是多少？（8分）某數(shù)學(xué)實踐小組測量河流寬度，在河岸選取A、B兩點，對岸標(biāo)記目標(biāo)點C。測得AB=50米，∠CAB=60°，∠CBA=45°。（1）畫出測量示意圖并標(biāo)注數(shù)據(jù)；（2）求河流寬度（結(jié)果保留根號）。（8分）某電商平臺銷售"數(shù)學(xué)實驗教具盒"，2025年10月銷售數(shù)據(jù)如下：前10天日均銷量120套，中間15天日均銷量150套，最后6天由于促銷活動，銷量增長至原來的1.5倍。（1）求該月總銷量；（2）若每套教具利潤為25元，計算該月總利潤；（3）繪制該月銷量的折線統(tǒng)計圖（用3段表示）。（10分）綜合實踐題：校園雨水收集系統(tǒng)設(shè)計某中學(xué)計劃在教學(xué)樓屋頂建設(shè)雨水收集裝置，屋頂為矩形，長40米，寬15米，年平均降雨量為1200毫米。（1）計算屋頂年雨水收集量（1毫米降雨量=1升/平方米）；（2）若雨水處理設(shè)備每天可處理8立方米雨水，一年按200個工作日計算，求年處理能力；（3）收集的雨水用于校園綠化灌溉，每平方米綠地年需水量為1.2立方米，該系統(tǒng)每年收集的雨水最多可灌溉多少平方米綠地？（4）若修建該系統(tǒng)需一次性投入12萬元，每年維護費用3000元，每噸雨水處理成本2元（1立方米=1噸），預(yù)計幾年可收回成本？四、實踐應(yīng)用題（本大題共2小題，共20分）（10分）社區(qū)便民超市"雙十一"促銷活動方案設(shè)計：背景：超市準(zhǔn)備對以下商品進行促銷：甲商品：進價20元/件，售價30元/件，庫存100件乙商品：進價50元/件，售價80元/件，庫存50件活動規(guī)則：方案A：全場商品打8折銷售方案B：每滿100元減20元（可累計）方案C：買2件甲商品送1件乙商品（乙商品送完即止）任務(wù)：（1）分別計算三種方案下的最大銷售額；（2）若目標(biāo)是最大化利潤，應(yīng)選擇哪種方案？說明理由；（3）為提高乙商品銷量，設(shè)計一種新的組合促銷方案并計算預(yù)期利潤。（10分）校園文化墻設(shè)計項目：學(xué)校準(zhǔn)備在長30米、高2米的矩形墻面上繪制數(shù)學(xué)主題壁畫，包含以下元素：幾何圖形區(qū)：占墻面面積30%，設(shè)計一個黃金矩形（寬與長的比為√5-1/2≈0.618）數(shù)學(xué)史展區(qū)：面積不小于15平方米互動答題區(qū)：設(shè)置4個相同的正方形答題框要求：（1）計算幾何圖形區(qū)的長和寬（精確到0.1米）；（2）若互動答題區(qū)每個正方形邊長為x米，用含x的代數(shù)式表示數(shù)學(xué)史展區(qū)面積；（3）在滿足所有要求的前提下，求x的取值范圍。（全卷共計150分，考試時間120分鐘）命題說明：本試卷嚴(yán)格遵循《義務(wù)教育數(shù)