一、選擇題1．如圖，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此規(guī)律，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．（505，505） B．（506，﹣505） C．（506，506） D．（﹣506，506）2．已知點(diǎn)位于第二象限，并且，a，b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，分別沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）5．對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，據(jù)此得g[f(5，﹣9)]＝（）A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，，這樣依次得到各點(diǎn)．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則xy的值是（）A．-5 B．-1 C．3 D．59．如圖所示在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按照向上、向右、向下、向右的方向不斷重復(fù)移動(dòng)，依次得到點(diǎn)，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）二、填空題11．如圖，所有正方形的中心都在原點(diǎn)，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內(nèi)向外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，則頂點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_(kāi)____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_(kāi)___________，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．15．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用，，，…表示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排行，如，，，，，，......根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．17．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)…則第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是_______________．18．如圖，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（3，2），點(diǎn)（5，1）…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．19．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到，…，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)；則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)（縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），其順序按圖中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，將向下平移6個(gè)單位得線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，線段平移到掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．（2）若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接．①如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，線段與線段相交于點(diǎn)，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．②當(dāng)將四邊形的面積分成1∶3兩部分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,且AC=6.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△POB=S△ABC若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)把點(diǎn)C往上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)H，作射線CH,連接BH，點(diǎn)M在射線CH上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C、H重合).試探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D．連接AC，BD（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，，，其中a、b滿足關(guān)系式：．______，______，的面積為_(kāi)_____；如圖2，石于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn)，連接BP，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求證：BP平分；提示：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于如圖3，若，點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間上一點(diǎn)連接CE，且CB平分問(wèn)與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系并請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在軸的正半軸上，的面積等于18．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，點(diǎn)、點(diǎn)的速度都為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求用含的式子表示，并直接寫(xiě)出的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作，連接并延長(zhǎng)交于，連接交于點(diǎn)，若，求值及點(diǎn)的坐標(biāo)．26．已知A（0，a）、B（b，0），且+（b﹣4）2＝0．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)滿足S△ABC＝15．①如圖1，平移直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②如圖2，若點(diǎn)F（m，10）滿足S△ACF＝10，求m．（3）如圖3，D為x軸上B點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，把點(diǎn)A沿y軸負(fù)半軸方向平移，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線l，在直線l上取兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)H在點(diǎn)G右側(cè)），滿足HB＝8，GD＝6．當(dāng)點(diǎn)A平移到某一位置時(shí)，四邊形BDHG的面積有最大值，直接寫(xiě)出面積的最大值．27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A滿足，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）則a＝，b＝，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點(diǎn)D（m，n）在線段BC上，求m，n滿足的關(guān)系式；（3）如圖2，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為邊作∠BOG＝∠AOB，交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出其值．28．如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，大正方形OABC的邊長(zhǎng)為m厘米，小正方形ODEF的邊長(zhǎng)為n厘米，且|m﹣4|+＝0．（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）起始狀態(tài)如圖1所示，將大正方形固定不動(dòng)，小正方形以1厘米/秒的速度沿x軸向右平移，如圖2．設(shè)平移的時(shí)間為t秒，在平移過(guò)程中兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．①當(dāng)t＝1.5時(shí)，S＝平方厘米；②在2≤t≤4這段時(shí)間內(nèi)，小正方形的一條對(duì)角線掃過(guò)的圖形的面積為平方厘米；③在小正方形平移過(guò)程中，若S＝2，則小正方形平移的時(shí)間t為秒．（3）將大正方形固定不動(dòng)，小正方形從圖1中起始狀態(tài)沿x軸向右平移，在平移過(guò)程中，連接AD，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥AD交直線BC于M，∠DAx的角平分線所在直線和∠CMD的角平分線所在直線交于N（不考慮N點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形），求∠ANM的大小并說(shuō)明理由．29．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，且，滿足關(guān)系式．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接、．試探究，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左水平移動(dòng)到線段．若線段交軸于點(diǎn)，當(dāng)三角形和三角形的面積相等時(shí)，求移動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)的坐標(biāo)．30．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將線段水平向右平移到，連接，，得四邊形，且．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）如圖1，軸于，上有一動(dòng)點(diǎn)，連接、，求最小時(shí)點(diǎn)位置及其坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，為軸上一點(diǎn)，若平分，且于，．求與之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】觀察下標(biāo)可知點(diǎn)A2021在第四象限，由此探究規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題可知第一象限的點(diǎn)：A2，A6，A10…角標(biāo)除以4余數(shù)為2；第二象限的點(diǎn)：A3，A7，A7…角標(biāo)除以4余數(shù)為3；第三象限的點(diǎn)：A4，A8，A12…角標(biāo)除以4余數(shù)為0；第四象限的點(diǎn)：A5，A9，A13…角標(biāo)除以4余數(shù)為1；由上規(guī)律可知：2021÷4＝505…1，∴點(diǎn)A2021在第四象限，縱坐標(biāo)為﹣505，橫坐標(biāo)為505+1＝506，∴A2021的坐標(biāo)是（506，﹣505）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型﹣點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是相交探究規(guī)律，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．2．B解析：B【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)可知，即可得，，計(jì)算可得；a，b均為整數(shù)，所以或；據(jù)此分別可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得本題答案．【詳解】解：∵點(diǎn)位于第二象限，∴，∴，，∴∴，∵a，b均為整數(shù)，∴或，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，或或或；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及解不等式的知識(shí)；熟練掌握個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：，，，，，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，余1，點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙的運(yùn)動(dòng)速度是物體甲的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.【詳解】矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)是第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，根據(jù)題意依次計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律并運(yùn)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.5．C解析：C【分析】根據(jù)f，g兩種變換的定義自內(nèi)而外進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義坐標(biāo)變換，根據(jù)題意、弄懂兩種變換的方法是解答本題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．7．A解析：A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．8．C解析：C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，即可得出答案．【詳解】解：∵設(shè)A1(x，y)，∴A2（y-1，-x-1），∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y），∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1），∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x，y）與A1相同，可以觀察到友好點(diǎn)是4個(gè)一組循環(huán)的，∵2020÷4=505，∴A2020(3，2)與A4是相同的，，解得，∴x+y=1+2=3；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題．9．A解析：A【分析】根據(jù)圖形可找出點(diǎn)A3、A7、A11、A15、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），…，∴A4n+3（1+2n，0）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴n=504，∵1+2×504=1009，∴A2018（1009，0）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數(shù)）．”是解題的關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．二、填空題11．（505，﹣505）．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A解析：（505，﹣505）．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)）”，依此即可得出結(jié)論．【詳解】觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)）．∵2020＝505×4，∴A2020（505，﹣505）．故答案為：（505，﹣505）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．12．（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）解析：（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.然后根據(jù)2019=452－6，可推導(dǎo)出452是第幾個(gè)正方形連同前邊所有正方形共有的點(diǎn)，最后再倒推6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有4=22個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,1）；第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（3,0）；第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有16=42個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,3）；第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有25=52個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個(gè)正方形每條邊上有45個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（45,6）.故答案為:（45,6）.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.13．（-3，1）；（0，4）【解析】【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義結(jié)合點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即可得出部分點(diǎn)An的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可得出變化規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4解析：（-3，1）；（0，4）【解析】【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義結(jié)合點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即可得出部分點(diǎn)An的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可得出變化規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），A6（0，4），…，∴A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）．∵2014=503×4+2，∴點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為（0，4）．故答案為：（-3，1）；（0，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)，根據(jù)半圓的半徑以及部分點(diǎn)P的坐標(biāo)可找出規(guī)律“，，，”，依此規(guī)律即可得出第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，解析：【解析】【分析】以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)，根據(jù)半圓的半徑以及部分點(diǎn)P的坐標(biāo)可找出規(guī)律“，，，”，依此規(guī)律即可得出第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，．，第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的變化規(guī)律“，，，”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圓的半徑及時(shí)間羅列出部分點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．15．（-505，505）【解析】分析：從第1個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)，由此即可確定根據(jù)下標(biāo)被4除的余數(shù)得到點(diǎn)所在的象限，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與正方形的序號(hào)之間的關(guān)系確定正方形的邊長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)所在的象限解析：（-505，505）【解析】分析：從第1個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)，由此即可確定根據(jù)下標(biāo)被4除的余數(shù)得到點(diǎn)所在的象限，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與正方形的序號(hào)之間的關(guān)系確定正方形的邊長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)所在的象限和所在的正方形的序號(hào)確定點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：由圖形可知，每四個(gè)所在的象限為一個(gè)循環(huán)，下標(biāo)能被4整除的點(diǎn)在第四象限，下標(biāo)被4除余1的點(diǎn)在第三象限，下標(biāo)被4除余2的點(diǎn)在第二象限，下標(biāo)被4除余3的點(diǎn)在第一象限；第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×＝2；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×＝4；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×＝6；第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×＝8；…，依此類推，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×＝2n.2018＝4×504＋2，則點(diǎn)在第二象限，所在正方形的邊長(zhǎng)為2×504，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(－505，505).故答案為(－505，505).點(diǎn)睛：從圖形的變體中找出點(diǎn)所在的象限隨點(diǎn)的下標(biāo)變化的規(guī)律，再找出每一正方形的邊長(zhǎng)隨正方形的序列變化的規(guī)律.16．（－5，14）【分析】從圖中可以看出縱坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，…依此類推縱坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)．題目要求寫(xiě)出第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過(guò)加法計(jì)算算出第93解析：（－5，14）【分析】從圖中可以看出縱坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，…依此類推縱坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)．題目要求寫(xiě)出第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過(guò)加法計(jì)算算出第93個(gè)點(diǎn)位于第幾行第幾列，然后對(duì)應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在縱坐標(biāo)上，第一行有一個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，…，第n行有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)行點(diǎn)數(shù)對(duì)稱，而偶數(shù)行點(diǎn)數(shù)x軸右方比左方多一個(gè)，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第93個(gè)點(diǎn)在第14行上，所以奇數(shù)行的坐標(biāo)自右而左為(，)，(，)，，(，)，偶數(shù)行的坐標(biāo)自左而右為(，)，(，)，，(，)，由加法推算可得到第93個(gè)點(diǎn)位于第14行自左而右第2列．∴第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，14），故答案為：（-5，14）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的規(guī)律型，觀察得到縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵，還要注意縱坐標(biāo)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)的排列順序不同．17．【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意分析可得，動(dòng)點(diǎn)P第8=2×4秒運(yùn)動(dòng)到（2，0）動(dòng)點(diǎn)P第24=4×6秒運(yùn)動(dòng)到（4，0）動(dòng)點(diǎn)P第48=6×8秒運(yùn)解析：【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意分析可得，動(dòng)點(diǎn)P第8=2×4秒運(yùn)動(dòng)到（2，0）動(dòng)點(diǎn)P第24=4×6秒運(yùn)動(dòng)到（4，0）動(dòng)點(diǎn)P第48=6×8秒運(yùn)動(dòng)到（6，0）以此類推，動(dòng)點(diǎn)P第2n(2n+2)秒運(yùn)動(dòng)到（2n，0）∴動(dòng)點(diǎn)P第2024=44×46秒運(yùn)動(dòng)到（44，0）2068-2024=44∴按照運(yùn)動(dòng)路線，點(diǎn)P到達(dá)（44，0）后，向右一個(gè)單位，然后向上43個(gè)單位∴第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是（45，43）故答案為：（45，43）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．18．（1500，501）．【分析】仔細(xì)尋找橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)與點(diǎn)的序號(hào)之間關(guān)系，從而確定變換規(guī)律求解即可．【詳解】觀察圖形可得，點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），點(diǎn)解析：（1500，501）．【分析】仔細(xì)尋找橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)與點(diǎn)的序號(hào)之間關(guān)系，從而確定變換規(guī)律求解即可．【詳解】觀察圖形可得，點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），點(diǎn)（3，2），（6，3），（9，4），…，（3n，n+1），∵1000是偶數(shù)，且1000＝2n，∴n＝500，∴（1500，501），故答案為：（1500，501）．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)，分類思想，通過(guò)發(fā)現(xiàn)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)與序號(hào)的關(guān)系，運(yùn)用特殊與一般的思想探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先求出點(diǎn)A1，A2，A3，A4的橫坐標(biāo)，再?gòu)奶厥獾揭话胩拙统鲆?guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為，…解析：【分析】先求出點(diǎn)A1，A2，A3，A4的橫坐標(biāo)，再?gòu)奶厥獾揭话胩拙统鲆?guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為，…，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移、規(guī)律型問(wèn)題等知識(shí)，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)套就規(guī)律的方法．20．（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐解析：（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以偶數(shù)為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于直線上最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，如下圖點(diǎn)，共有4個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，如下圖點(diǎn)，共有16個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，45是奇數(shù)，第2025個(gè)點(diǎn)是，，點(diǎn)是向上平移4個(gè)單位，第2021個(gè)點(diǎn)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）；24；（2）①；見(jiàn)解析；②或【分析】（1）由平移的性質(zhì)得出點(diǎn)C坐標(biāo)，AC=6，再求出AB，即可得出結(jié)論；（2）①過(guò)點(diǎn)作交于，分別用CE表示出兩個(gè)三角形的面積，即可得到答案；②根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行討論分析：（i）當(dāng)交線段于，且將四邊形分成面積為兩部分時(shí)；當(dāng)交于點(diǎn)，將四邊形分成面積為兩部分時(shí)；分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（3，5），將AB向下平移6個(gè)單位得線段CD，∴C（3，56），即：C（3，1），由平移得，AC=6，四邊形ABDC是矩形，∵A（3，5），B（7，5），∴AB=73=4，∴CD=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；∴S四邊形ABDC=AB?AC=4×6=24，即：線段AB平移到CD掃過(guò)的面積為24；故答案為：；24；（2）①過(guò)點(diǎn)作交于，則，如圖：∴，又∵，∴．②（i）當(dāng)交線段于，且將四邊形分成面積為兩部分時(shí)，連接，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則，∵，又∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴．（ii）當(dāng)交于點(diǎn)，將四邊形分成面積為兩部分時(shí)，連接，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則．過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，∴，，即，∵，∴，又∵，即，∴，∴，∴．綜上所述，或．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，矩形的判定，三角形的面積公式，用分類討論的思想是解本題的關(guān)鍵．22．(1)C(-2，0)；(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，證明見(jiàn)解析.【分析】(1)由點(diǎn)A坐標(biāo)可得OA=4，再根據(jù)C點(diǎn)x軸負(fù)半軸上，AC=6即可求得答案；(2)先求出S△ABC=9，S△BOP=OP，再根據(jù)S△POB=S△ABC，可得OP=6，即可寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)先得到點(diǎn)H的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得到BH//AC，然后根據(jù)點(diǎn)M在射線CH上，分點(diǎn)M在線段CH上與不在線段CH上兩種情況分別進(jìn)行討論即可得.【詳解】(1)∵A(4，0)，∴OA=4，∵C點(diǎn)x軸負(fù)半軸上，AC=6，∴OC=AC-OA=2，∴C(-2，0)；(2)∵B(2，3)，∴S△ABC=×6×3=9，S△BOP=OP×2=OP，又∵S△POB=S△ABC，∴OP=×9=6，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，證明如下：∵把點(diǎn)C往上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)H，C(-2，0)，∴H(-2，3)，又∵B(2，3)，∴BH//AC；如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段HC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠BMN+∠AMN，∴∠BMA=∠HBM+∠MAC；如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在射線CH上但不在線段HC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠AMN-∠BMN，∴∠BMA=∠MAC-∠HBM；綜上，∠BMA=∠MAC±∠HBM.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積，點(diǎn)的平移，平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確進(jìn)行分類并準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵.23．（1）（0，2），（4，2），見(jiàn)解析，ABDC面積：8；（2）存在，P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【解析】【分析】（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（2）分點(diǎn)P在x軸和y軸上兩種情況，依據(jù)S△PAC＝S四邊形ABCD求解可得．【詳解】（1）由題意知點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1+1，0+2），即（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+1，0+2），即（4，2），如圖所示，S四邊形ABDC＝2×4＝8；（2）當(dāng)P在x軸上時(shí)，∵S△PAC＝S四邊形ABCD，∴，∵OC＝2，∴AP＝8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）；當(dāng)P在y軸上時(shí)，∵S△PAC＝S四邊形ABCD，∴，∵OA＝1，∴CP＝16，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，18）或（0，﹣14）；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（1）；；6；（2）證明見(jiàn)解析；（3）

，理由見(jiàn)解析.【詳解】分析：（1）求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)等角的余角相等解答即可；（3）首先證明∠ACD=∠ACE，推出∠DCE=2∠ACD，再證明∠ACD=∠BCO，∠BEC=∠DCE=2∠ACD即可解決問(wèn)題；【解答】（1）解：如圖1中，∵|a+4|+（b-a-1）2=0，∴a=-4，b=-3，∵點(diǎn)C（0，-4），D（-3，-4），∴CD=3，且CD∥x軸，∴△BCD的面積=×4×3=6；故答案為-4，-3，6．（2）如圖2中，∵∠CPQ=∠CQP=∠OPB，AC⊥BC，∴∠CBQ+∠CQP=90°，又∵∠ABQ+∠CPQ=90°，∴∠ABQ=∠CBQ，∴BQ平分∠CBA．（3）如圖3中，結(jié)論：∠BEC=2∠BCO．理由：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCF=90°，∵CB平分∠ECF，∴∠ECB=∠BCF，∴∠ACD+∠ECB=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠ACD=∠ACE，∴∠DCE=2∠ACD，∵∠ACD+∠ACO=90°，∠BCO+∠ACO=90°，∴∠ACD=∠BCO，∵C（0，-4），D（-3，-4），∴CD∥AB，∠BEC=∠DCE=2∠ACD，∴∠BEC=2∠BCO，點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的角平分線，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）（）；（3）的值為4，點(diǎn)的坐標(biāo)是．【分析】（1）根據(jù)△AOB的面積可求得OA的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）由題意可分別得，由三角形面積公式即可得結(jié)果，由點(diǎn)Q只在線段OB上運(yùn)動(dòng)，從而可得t的取值范圍；（3）利用割補(bǔ)方法，由則可求得t的值；連接OE，由可求得OF的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵B(-6，0)，∴OB=6，∵，∴，∴OA=6，∴．（2）∵，，∴，∴（）（3）∵，，∴，∴，解得，則，∴，連接，如圖∵，∴∴∴點(diǎn)坐標(biāo)為綜上所述：的值為4，點(diǎn)的坐標(biāo)是．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，三角形面積，用到了割補(bǔ)方法，也是本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．26．（1）A（0，5），B（4，0）；（2）①E（0，﹣）；②﹣2或6；（3）24．【分析】（1）根據(jù)二次根式和偶次冪的非負(fù)性得出a，b解答即可；（2）①根據(jù)三角形的面積公式得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；②延長(zhǎng)CA交直線l于點(diǎn)H（a，10），過(guò)點(diǎn)H作HM⊥x軸于點(diǎn)M，根據(jù)三角形面積公式解答即可；（3）平移GH到DM，連接HM，根據(jù)三角形面積公式解答即可．【詳解】解：（1）∵，且，（b﹣4）2≥0，∴a﹣5＝0，b﹣4＝0，解得：a＝5，b＝4，∴A（0，5），B（4，0）；（2）①連接BE，如圖1，∵，∴BC＝6，∴C（﹣2，0），∵AB∥CE，∴S△ABC＝S△ABE，∴，∴AE＝，∴OE＝，∴E（0，﹣）；②∵F（m，10），∴點(diǎn)F在過(guò)點(diǎn)G（0，10）且平行于x軸的直線l上，延長(zhǎng)CA交直線l于點(diǎn)H（a，10），過(guò)點(diǎn)H作HM⊥x軸于點(diǎn)M，則M（a，0），如圖2，∵S△HCM＝S△ACO+S梯形AOMH，∴，解得：a＝2，∴H（2，10），∵S△AFC＝S△CFH﹣S△AFH，∴，∴FH＝4，∵H（2，10），∴F（﹣2，10）或（6，10），∴m＝﹣2或6；（3）平移GH到DM，連接HM，則GD∥HM，GD＝HM，如圖3，四邊形BDHG的面積＝△BHM的面積，當(dāng)BH⊥HM時(shí)，△BHM的面積最大，其最大值＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)及平移的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27．（1）；（2）；（3）不變，值為2．【分析】（1）根據(jù)，即可得出a，b的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出，因?yàn)辄c(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥x軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N，連接OD，在中用等面積法即可求出m和n的關(guān)系式；（3）分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作EP∥OA，F(xiàn)Q∥OA分別交y軸于點(diǎn)P，