2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)國家認(rèn)同能力測評試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）中國傳統(tǒng)建筑中的幾何美故宮太和殿的屋頂采用歇山頂結(jié)構(gòu)，其側(cè)面輪廓可近似看作等腰三角形。已知該三角形的頂角為120°，腰長為6米，則底邊長度為（）A.6米B.(6\sqrt{3})米C.9米D.(12\sqrt{3})米國家發(fā)展數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析2024年我國新能源汽車產(chǎn)量達(dá)3958萬輛，較2020年增長約180%。若設(shè)2020年的產(chǎn)量為(x)萬輛，則可列方程為（）A.(x(1+180%)=3958)B.(x(1-180%)=3958)C.(x+180%=3958)D.(x\times180%=3958)中國科技成就中的函數(shù)應(yīng)用“嫦娥六號”探測器在月球表面著陸過程中，高度(h)（米）與時間(t)（秒）的關(guān)系滿足二次函數(shù)(h=-t^2+10t+120)，則探測器著陸的時間為（）A.5秒B.10秒C.12秒D.15秒民族文化中的概率問題某少數(shù)民族刺繡圖案由“太陽”“月亮”“星星”三種元素隨機(jī)排列組成，每種元素出現(xiàn)的概率相等。連續(xù)取出兩個元素，都是“星星”的概率為（）A.(\frac{1}{3})B.(\frac{1}{6})C.(\frac{1}{9})D.(\frac{2}{9})國家領(lǐng)土面積的比例計算我國陸地面積約960萬平方千米，其中山地面積占33%，高原占26%，盆地占19%，平原占12%，丘陵占10%。若用扇形統(tǒng)計圖表示，則山地對應(yīng)的圓心角為（）A.118.8°B.93.6°C.68.4°D.43.2°古代數(shù)學(xué)典籍中的方程思想《九章算術(shù)》中有問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)、雞價各幾何？”設(shè)人數(shù)為(x)，雞價為(y)，則方程組正確的是（）A.(\begin{cases}9x-y=11\y-6x=16\end{cases})B.(\begin{cases}y-9x=11\6x-y=16\end{cases})C.(\begin{cases}9x+y=11\y-6x=16\end{cases})D.(\begin{cases}9x-y=11\6x-y=16\end{cases})生態(tài)保護(hù)中的幾何計算為保護(hù)長江流域生態(tài)，某濕地保護(hù)區(qū)規(guī)劃種植一片矩形防護(hù)林，面積為2400平方米，長比寬多20米。設(shè)寬為(x)米，則可列方程為（）A.(x(x-20)=2400)B.(x(x+20)=2400)C.(2(x+x+20)=2400)D.(x^2+20x+2400=0)體育強(qiáng)國中的數(shù)據(jù)分析某校為響應(yīng)“全民健身”號召，統(tǒng)計學(xué)生每周運(yùn)動時間（單位：小時），數(shù)據(jù)如下：6，8，9，10，12，14，15。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A.10，11B.10，12C.12，11D.12，12一帶一路中的幾何模型中歐班列從西安出發(fā)，沿直線勻速行駛至某歐洲城市，路程(s)（千米）與時間(t)（小時）的函數(shù)圖像過點((0,0))和((20,1600))，則行駛速度為（）A.60千米/小時B.70千米/小時C.80千米/小時D.90千米/小時國家政策中的不等式應(yīng)用為落實“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，某村計劃修建灌溉水渠，要求橫截面積不小于12平方米。已知水渠截面為梯形，上底(a)米，下底(b)米，高(h)米，且(a=b+2h)，則((b+2h+b)h\geq24)可化簡為（）A.(h(b+h)\geq6)B.(h(b+h)\geq12)C.(h(2b+h)\geq6)D.(h(2b+h)\geq12)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）傳統(tǒng)文化中的對稱圖形剪紙藝術(shù)是中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，如圖所示的“?！弊謭D案是______對稱圖形（填“中心”或“軸”）。國家經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)記數(shù)法2024年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為126萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為______元。古代歷法中的周期性問題中國農(nóng)歷以天干地支紀(jì)年，每60年為一個周期（如“甲子年”“乙丑年”等）。2024年是甲辰年，下一個甲辰年是______年。科技創(chuàng)新中的幾何計算“奮斗者號”載人潛水器外殼采用鈦合金材料，其橫截面為圓形，直徑為2米，則橫截面面積為______平方米（結(jié)果保留(\pi)）。民族團(tuán)結(jié)中的統(tǒng)計圖表某學(xué)校有漢族、藏族、回族等多個民族學(xué)生，若用條形統(tǒng)計圖表示各民族人數(shù)，已知漢族學(xué)生有450人，對應(yīng)條形高度為9厘米，則藏族學(xué)生對應(yīng)條形高度為6厘米時，藏族學(xué)生人數(shù)為______人。國家工程中的最值問題港珠澳大橋某段海底隧道需鋪設(shè)電纜，電纜長度(L)（米）與隧道深度(d)（米）滿足(L=2\sqrt{d^2+100})，當(dāng)(d=)______米時，電纜長度最短。三、解答題（本大題共8小題，共66分）民族體育中的代數(shù)運(yùn)算（6分）蒙古族傳統(tǒng)體育項目“搏克”（摔跤）比賽中，記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。某選手共比賽10場，得18分，其中平局2場，求該選手勝場數(shù)。傳統(tǒng)建筑中的幾何證明（8分）如圖，福建土樓的圓形屋頂截面中，(AB)是直徑，(C)是圓周上一點，(CD\perpAB)于點(D)，求證：(CD^2=AD\cdotDB)。國家能源戰(zhàn)略中的函數(shù)圖像（8分）我國風(fēng)電裝機(jī)容量從2015年的1.3億千瓦增長至2024年的3.8億千瓦，假設(shè)年增長率為(x)，（1）求年平均增長率(x)（精確到1%）；（2）若保持此增長率，預(yù)計2026年裝機(jī)容量為多少億千瓦？非遺傳承中的統(tǒng)計分析（8分）某非遺工坊生產(chǎn)“青花瓷”和“景泰藍(lán)”兩種工藝品，2024年銷售額如下表：|季度|青花瓷（萬元）|景泰藍(lán)（萬元）||---|---|---||第一季度|120|80||第二季度|150|100||第三季度|180|120||第四季度|210|150|（1）分別計算兩種工藝品銷售額的平均數(shù)；（2）哪種工藝品銷售額的增長更穩(wěn)定？（通過方差比較說明）航天工程中的二次函數(shù)應(yīng)用（8分）“天問三號”火星探測器在返回地球時，進(jìn)入大氣層后受到空氣阻力，速度(v)（km/s）與時間(t)（s）的關(guān)系為(v=-0.1t^2+2t+5)，（1）求探測器速度最大時的時間；（2）當(dāng)速度降至1km/s時，探測器打開降落傘，求此時的時間。鄉(xiāng)村振興中的方程與不等式（8分）某村修建一條扶貧公路，由甲、乙兩個工程隊合作完成，已知甲隊每天修80米，乙隊每天修60米，（1）若公路全長2800米，兩隊合作需多少天完成？（2）若要求工期不超過20天，甲隊至少需修多少米？傳統(tǒng)文化中的幾何綜合題（10分）如圖，敦煌莫高窟壁畫中的“飛天”圖案包含菱形和圓形，菱形(ABCD)的邊長為5，對角線(AC=6)，（1）求菱形面積；（2）以菱形中心(O)為圓心，作與四邊都相切的圓，求圓的半徑。國家認(rèn)同主題的綜合探究（12分）為慶祝中華人民共和國成立76周年，某校開展“數(shù)學(xué)中的家國情懷”主題活動，設(shè)計如下問題：（1）文化傳承：《周髀算經(jīng)》中“勾股定理”的記載比西方早約500年。若直角三角形兩直角邊為3和4，求斜邊長度及斜邊上的高；（2）科技自信：我國“人造太陽”（EAST）裝置實現(xiàn)1.2億攝氏度持續(xù)403秒運(yùn)行，已知溫度(T)（攝氏度）與能量(E)（焦耳）滿足(T=2\times10^6E+3\times10^5)，求能量(E)的值；（3）民族精神：長征途中，紅軍平均每天行軍約74里，翻越18座山脈，跨過24條河流。若將“74里”“