2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本綠色轉(zhuǎn)型素養(yǎng)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）為響應(yīng)“綠色校園”建設(shè)，某校計(jì)劃在教學(xué)樓頂修建一個(gè)太陽(yáng)能發(fā)電板，其形狀為正方形，若邊長(zhǎng)減少2米后面積變?yōu)?4平方米，則原正方形發(fā)電板的邊長(zhǎng)為（）A.6米B.8米C.10米D.12米某新能源汽車公司研發(fā)了一款純電動(dòng)汽車，其電池續(xù)航里程y（千米）與行駛速度x（千米/小時(shí)）的關(guān)系滿足二次函數(shù)y=-0.1x2+20x+100，當(dāng)行駛速度為多少時(shí)，續(xù)航里程達(dá)到最大值（）A.50千米/小時(shí)B.80千米/小時(shí)C.100千米/小時(shí)D.120千米/小時(shí)垃圾分類是綠色轉(zhuǎn)型的重要舉措，某校七年級(jí)學(xué)生參與垃圾分類活動(dòng)，其中可回收物與其他垃圾的質(zhì)量比為3:5，若可回收物比其他垃圾少20千克，則兩類垃圾總質(zhì)量為（）A.40千克B.60千克C.80千克D.100千克如圖1，某小區(qū)為減少碳排放，將傳統(tǒng)路燈更換為太陽(yáng)能路燈，已知路燈桿AB垂直于地面，光線CD與地面夾角為30°，若CD=8米，則路燈桿AB的高度為（）A.4米B.4√3米C.8米D.8√3米綠色建筑要求節(jié)約能源，某教學(xué)樓采用雙層玻璃窗，其傳熱系數(shù)k（W/(m2·K)）與玻璃厚度d（mm）的關(guān)系為k=10/d+0.5，當(dāng)傳熱系數(shù)k=2.5時(shí)，玻璃厚度d為（）A.4mmB.5mmC.6mmD.8mm某環(huán)保企業(yè)生產(chǎn)一種可降解塑料，月產(chǎn)量y（噸）與生產(chǎn)成本x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系為y=2x-10，若每月需生產(chǎn)50噸，則生產(chǎn)成本為（）A.20萬(wàn)元B.30萬(wàn)元C.40萬(wàn)元D.50萬(wàn)元為測(cè)量一片森林的面積，環(huán)保人員采用抽樣調(diào)查法，在1km2的樣地中發(fā)現(xiàn)100棵樹(shù)，若該森林共有2500棵樹(shù)，則森林面積約為（）A.15km2B.20km2C.25km2D.30km2某城市推行“綠色出行”，地鐵票價(jià)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)：3公里內(nèi)2元，超過(guò)3公里后每公里加0.5元，若小明乘坐地鐵10公里，則需支付（）A.4.5元B.5元C.5.5元D.6元如圖2，某太陽(yáng)能熱水器的儲(chǔ)水箱為圓柱形，底面半徑為0.5米，高為1.2米，若水箱裝滿水，其體積為（π取3.14）（）A.0.942m3B.1.884m3C.2.826m3D.3.768m3某綠色能源項(xiàng)目的投資收益率y（%）與投資年限x（年）的關(guān)系為y=0.5x+5，若投資8年后的收益率為（）A.7%B.8%C.9%D.10%二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某工廠通過(guò)技術(shù)改造減少碳排放，每月碳排放量從500噸降至320噸，平均每月減排率為_(kāi)_____。若關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且m為綠色能源項(xiàng)目的投資額（萬(wàn)元），則m=______。某生態(tài)農(nóng)場(chǎng)種植A、B兩種有機(jī)蔬菜，A蔬菜每畝產(chǎn)量2000千克，B蔬菜每畝產(chǎn)量1500千克，若種植A、B各2畝，則總產(chǎn)量為_(kāi)_____千克。如圖3，在“碳中和”主題活動(dòng)中，學(xué)生用幾何圖形拼出一片樹(shù)葉，其中△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為4cm，則△ABC的面積為_(kāi)_____cm2。某新能源公交車的電池容量為100kWh，每行駛1公里消耗0.2kWh電量，若剩余電量為30kWh，則已行駛里程為_(kāi)_____公里。某環(huán)保小組統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)每天的垃圾分類正確率，數(shù)據(jù)為：90%，92%，88%，95%，90%，85%，90%，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______。三、解答題（本大題共8小題，共66分）（8分）為創(chuàng)建“零碳校園”，某校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的太陽(yáng)能充電寶，已知購(gòu)買2個(gè)A型號(hào)和3個(gè)B型號(hào)共需210元，購(gòu)買3個(gè)A型號(hào)和1個(gè)B型號(hào)共需160元，求A、B兩種型號(hào)充電寶的單價(jià)。（8分）某綠色建筑的屋頂為矩形，長(zhǎng)比寬多5米，若將長(zhǎng)縮短2米、寬增加1米后，面積保持不變，求原矩形屋頂?shù)拈L(zhǎng)和寬。（8分）如圖4，某小區(qū)規(guī)劃一個(gè)三角形綠化帶ABC，其中∠A=90°，AB=6米，AC=8米，計(jì)劃在BC邊上安裝灑水噴頭，求BC的長(zhǎng)度及BC邊上的高。（8分）某電動(dòng)汽車廠2025年1月生產(chǎn)汽車1000輛，3月生產(chǎn)1210輛，假設(shè)每月產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，求月平均增長(zhǎng)率。（8分）某環(huán)保公司處理污水，每月處理量y（噸）與處理成本x（元）的函數(shù)關(guān)系為y=0.5x+200，若2025年10月處理成本為1000元，求該月處理污水的噸數(shù)；若計(jì)劃11月處理2000噸污水，需準(zhǔn)備多少成本？（8分）為測(cè)量一棵古樹(shù)的高度，環(huán)保人員在距離樹(shù)底10米處放置測(cè)角儀，測(cè)得樹(shù)頂仰角為60°，若測(cè)角儀高度為1.5米，求古樹(shù)的高度（結(jié)果保留根號(hào)）。（10分）某綠色農(nóng)場(chǎng)種植有機(jī)水稻，每畝產(chǎn)量y（千克）與施肥量x（千克）的關(guān)系滿足二次函數(shù)y=-x2+40x+200，（1）當(dāng)施肥量為多少時(shí)，每畝產(chǎn)量達(dá)到最大值？最大值為多少？（2）若每畝需產(chǎn)量不低于600千克，求施肥量x的取值范圍。（8分）某城市推行共享單車綠色出行，2025年第一季度投放單車數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：1月1000輛，2月增長(zhǎng)20%，3月在2月基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)30%，求第一季度共投放單車多少輛？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題C2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.A10.C二、填空題20%12.113.700014.4√315.35016.90%三、解答題解：設(shè)A型號(hào)單價(jià)為x元，B型號(hào)單價(jià)為y元，依題意得：{2x+3y=210{3x+y=160解得：x=30，y=50答：A型號(hào)單價(jià)30元，B型號(hào)單價(jià)50元。解：設(shè)原矩形寬為x米，則長(zhǎng)為(x+5)米，依題意得：(x+5)x=(x+5-2)(x+1)化簡(jiǎn)得：x2+5x=(x+3)(x+1)x2+5x=x2+4x+3解得x=3，長(zhǎng)為8米答：原矩形長(zhǎng)8米，寬3米。解：在Rt△ABC中，BC=√(AB2+AC2)=√(62+82)=10米，設(shè)BC邊上的高為h，則S△ABC=1/2×AB×AC=1/2×BC×h1/2×6×8=1/2×10×h解得h=4.8米答：BC=10米，高4.8米。解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：1000(1+x)2=1210(1+x)2=1.211+x=1.1（舍去負(fù)值）x=0.1=10%答：月平均增長(zhǎng)率為10%。解：（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=0.5×1000+200=700噸；（2）當(dāng)y=2000時(shí)，2000=0.5x+200解得x=3600元答：10月處理700噸，11月需成本3600元。解：設(shè)古樹(shù)高度為h米，則h-1.5=10×tan60°=10√3h=10√3+1.5答：古樹(shù)高度為(10√3+1.5)米。解：（1）y=-x2+40x+200=-(x-20)2+600當(dāng)x=20時(shí)，y最大值=600千克；（2）令y=600，即-(x-20)2+600=600解得x=20，∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)0≤x≤40時(shí)，y≥600答：施肥量需在0~40千克范圍內(nèi)。解：2月產(chǎn)量=1000×(1+20%)=1200輛，3月產(chǎn)量=1200×(1+30%)=1560輛，第一季度總量=100