2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)檢查試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列計算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^3)^2=a^5)C.(a^6÷a^2=a^3)D.(a^3·a^2=a^5)若分式(\frac{x-2}{x+3})的值為0，則x的值是（）A.2B.-3C.2或-3D.0已知點P（m+2，2m-4）在x軸上，則點P的坐標(biāo)是（）A.（4，0）B.（0，4）C.（-4，0）D.（0，-4）如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A.50°B.130°C.40°D.150°下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查B.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C.對某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查D.對市場上某品牌飲料質(zhì)量情況的調(diào)查若關(guān)于x的一元二次方程(x^2-2x+m=0)有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.(m<1)B.(m>1)C.(m≤1)D.(m≥1)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})若二次函數(shù)(y=x^2-2x+c)的圖象與x軸有兩個交點，則c的取值范圍是（）A.(c<1)B.(c>1)C.(c≤1)D.(c≥1)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)_________．函數(shù)(y=\sqrt{x-1})中，自變量x的取值范圍是_________．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，4，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ACB=_________度．若關(guān)于x的不等式組(\begin{cases}x-a>0\x-2<0\end{cases})有解，則a的取值范圍是_________．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=1，則EC=_________．三、解答題（本大題共8小題，共60分）17.（6分）計算：(\sqrt{12}-|1-\sqrt{3}|+(π-3.14)^0-(-1)^{2025})18.（6分）先化簡，再求值：((1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1})，其中x=2．19.（6分）解方程組：(\begin{cases}2x+y=5\x-y=1\end{cases})20.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形．21.（7分）某校為了解學(xué)生“陽光體育”活動的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間，結(jié)果如下表：鍛煉時間（小時）34567人數(shù)101520128（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若該校共有1200名學(xué)生，估計一周參加體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生人數(shù)．22.（8分）某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該商品每件的售價為60元時，每天可銷售200件；若售價每提高1元，每天的銷售量將減少10件．（1）設(shè)該商品每件的售價為x元（x>60），每天的銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)該商品每件的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與AB相切于點D，交AC于點E．（1）求證：AD=AB；（2）若AC=6，BC=3，求⊙O的半徑．24.（12分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．①當(dāng)m為何值時，線段PE的長度最大？最大值是多少？②在點P運動的過程中，是否存在點P，使△BPE為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分，不計入總分）已知關(guān)于x的方程(x^2-(k+2)x+2k=0)．（1）求證：無論k取何值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點P為AB的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動（點D不與點A、C重合），且保持AD=CE，連接DE、PD、PE．（1）求證：△PDE是等腰直角三角形；（2）在此運動過程中，四邊形CDPE的面積是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出它的面積．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：實際試卷中需提供詳細(xì)解析，此處略）D2.A3.A4.B5.C6.A7.C8.A9.B10.A(x(x+2)(x-2))12.(x≥1)13.514.9015.(a<2)16.1.5原式=(2\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)+1-(-1)=\sqrt{3}+3)化簡得(x-1)，代入x=2得1(\begin{cases}x=2\y=1\end{cases})提示：利用平行四邊形性質(zhì)及中點定義證明AE=CF且AE∥CF（1）平均數(shù)5小時，中位數(shù)5小時，眾數(shù)5小時；（2）480人（1）(y=-10x^2+1300x-40000)；（2）售價65元時，最大利潤2250元（1）提示：連接OD，證明OD⊥AB，利用切線性質(zhì)及全等三角形；（2）半徑為2（1）(y=-x^2+2x+3)；（2）①m=1.5時，PE最大值為2.25；②m=0或m=2或m=3-(\sqrt{2})（1）判別式(\Delta=(k-2)^2≥0)；（2）周長5（1）提示：連接PC，證明△ADP≌△CEP；（2）面積不變，為4命題意圖本試卷以《