2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）小明將1000元壓歲錢存入銀行，年利率為3%，按單利計(jì)算，2年后他能獲得的利息是（）A.30元B.60元C.90元D.120元某債券面值為1000元，票面利率為5%，每年付息一次，若市場(chǎng)利率為5%，則該債券的發(fā)行價(jià)格最可能是（）A.950元B.1000元C.1050元D.1100元下列金融產(chǎn)品中，不屬于基礎(chǔ)金融工具的是（）A.股票B.債券C.存款D.期權(quán)小紅購(gòu)買了一款理財(cái)產(chǎn)品，本金10000元，年化收益率4%，按復(fù)利計(jì)算，3年后的本息和為（）A.10400元B.11200元C.11248.64元D.12000元某商店推出“先消費(fèi)后付款”活動(dòng)，若購(gòu)買1000元商品，3個(gè)月后還款1030元，相當(dāng)于月利率為（）A.0.5%B.1%C.3%D.10%下列關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，正確的是（）A.風(fēng)險(xiǎn)越高，收益一定越高B.風(fēng)險(xiǎn)越低，收益一定越低C.通常情況下，風(fēng)險(xiǎn)與收益正相關(guān)D.風(fēng)險(xiǎn)與收益無(wú)關(guān)某投資組合中，股票A占比60%，預(yù)期收益率為10%；股票B占比40%，預(yù)期收益率為5%，則該組合的預(yù)期收益率為（）A.7%B.8%C.9%D.10%下列哪項(xiàng)不屬于金融數(shù)學(xué)的核心應(yīng)用領(lǐng)域？（）A.儲(chǔ)蓄與投資計(jì)算B.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理C.股票價(jià)格預(yù)測(cè)D.商品打折促銷若通貨膨脹率為2%，銀行一年期存款利率為3%，則實(shí)際利率約為（）A.1%B.2%C.3%D.5%某手機(jī)分期方案：首付500元，剩余1500元分12期還款，每期130元，該分期的總利息是（）A.60元B.120元C.180元D.240元二、填空題（每題4分，共20分）單利計(jì)算公式為：利息=________×利率×?xí)r間。某理財(cái)產(chǎn)品宣傳“年化收益率5%，按日計(jì)息”，這里的“年化收益率”是指________。債券的價(jià)格與市場(chǎng)利率呈________關(guān)系（填“正向”或“反向”）。小明每月向銀行存入500元，年利率3%，按復(fù)利計(jì)算，這屬于________（填“單利”“復(fù)利”或“年金”）問(wèn)題。某股票當(dāng)前價(jià)格為50元，若上漲10%后又下跌10%，最終價(jià)格為_(kāi)_______元。三、計(jì)算題（每題10分，共50分）儲(chǔ)蓄與消費(fèi)決策小李計(jì)劃購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值6000元的電腦，現(xiàn)有兩種方案：方案一：一次性全款支付，可享受9.5折優(yōu)惠；方案二：先付2000元，剩余金額分12期還款，每期還款350元。（1）計(jì)算方案一的實(shí)際支付金額；（2）計(jì)算方案二的總利息，并比較哪種方案更劃算。復(fù)利與通貨膨脹某家庭將20000元存入銀行，年利率2.5%，按年復(fù)利計(jì)算，假設(shè)年通貨膨脹率為2%。（1）3年后該存款的名義本息和是多少？（2）若考慮通貨膨脹，3年后該存款的實(shí)際購(gòu)買力相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元？（精確到整數(shù)）投資組合收益小王的投資組合如下表所示：資產(chǎn)類型投資金額（元）預(yù)期年化收益率銀行存款50002%債券100004%股票50008%計(jì)算該投資組合的預(yù)期總收益及加權(quán)平均收益率。貸款還款計(jì)劃小張向銀行貸款20萬(wàn)元購(gòu)買汽車，年利率4.8%，分5年等額本息還款。（1）計(jì)算每年應(yīng)還款金額（精確到整數(shù)）；（2）若小張?zhí)崆?年還清貸款，需多支付利息嗎？為什么？風(fēng)險(xiǎn)與決策某理財(cái)產(chǎn)品有A、B兩款，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品預(yù)期收益（元）風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最大虧損可能A500低100元B1000高500元（1）若投資者有10000元本金，分別計(jì)算兩款產(chǎn)品的預(yù)期收益率；（2）結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)與收益，為保守型投資者推薦一款產(chǎn)品，并說(shuō)明理由。四、案例分析題（20分）背景：某中學(xué)開(kāi)展“校園金融實(shí)踐活動(dòng)”，學(xué)生模擬開(kāi)設(shè)“微銀行”，提供以下服務(wù)：活期存款：年利率1.5%，隨時(shí)存??；定期存款：1年期年利率2.5%，到期支取，提前支取按活期計(jì)息；小額貸款：月利率0.5%，期限不超過(guò)6個(gè)月。任務(wù)：學(xué)生小李存入1000元定期存款，若到期后連本帶息取出，可獲得多少元？（4分）學(xué)生小王急需500元購(gòu)買學(xué)習(xí)資料，計(jì)劃3個(gè)月后還款，選擇小額貸款需支付多少利息？（4分）若“微銀行”吸收活期存款5萬(wàn)元，全部用于發(fā)放小額貸款，月利率0.5%，忽略其他成本，每月可獲得多少利潤(rùn)？（6分）結(jié)合案例，說(shuō)明金融活動(dòng)中“風(fēng)險(xiǎn)與收益平衡”的原則。（6分）參考答案一、選擇題B2.B3.D4.C5.BC7.B8.D9.A10.B二、填空題本金2.假設(shè)一年按此利率持續(xù)收益的理論收益率3.反向4.年金5.49.5三、計(jì)算題（1）方案一：6000×0.95=5700元；（2）方案二總還款：2000+350×12=6200元，利息=6200-6000=200元。方案一更劃算。（1）名義本息和：20000×(1+2.5%)3≈21537.81元；（2）實(shí)際購(gòu)買力：21537.81÷(1+2%)3≈20296元?？偸找妫?000×2%+10000×4%+5000×8%=100+400+400=900元；加權(quán)平均收益率：900÷(5000+10000+5000)=4.5%。（1）設(shè)每年還款額為x，根據(jù)等額本息公式：200000=x×[1-(1+4.8%)??]/4.8%，解得x≈45287元；（2）不需要，提前還款可減少后續(xù)利息計(jì)算基數(shù)，降低總利息。（1）A產(chǎn)品收益率：500÷10000=5%，B產(chǎn)品收益率：1000÷10000=10%；（2）推薦A產(chǎn)品，保守型投資者更注重本金安全，A產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)低，最大虧損僅100元，適合風(fēng)險(xiǎn)承受能力較弱的投資者。四、案例分析題1000×(1+2.5%)=1025元；利息=500×0.5%×3=7.5元；貸款月利息：50000×0.5%=250元，存款月利息：5000