2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽跨學(xué)科綜合試卷一、選擇題（共10小題，每題6分，共60分）物理情境題：某實(shí)驗(yàn)小組用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體所受重力，彈簧伸長(zhǎng)量x（cm）與拉力F（N）滿足F=0.5x+0.2。若測(cè)量某物體時(shí)彈簧伸長(zhǎng)8cm，且重力加速度g取10N/kg，則該物體質(zhì)量為（）A.0.42kgB.0.52kgC.4.2kgD.5.2kg生物統(tǒng)計(jì)題：某森林中松鼠種群數(shù)量每年增長(zhǎng)15%，若2025年初種群數(shù)量為1000只，設(shè)經(jīng)過n年后種群數(shù)量為y只，則y與n的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=1000×0.15?B.y=1000×1.15?C.y=1000+0.15nD.y=1000+1.15n地理坐標(biāo)題：地球表面某點(diǎn)A的緯度為α，經(jīng)度為β，若將地球視為半徑為R的球體，則A點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為（）（提示：線速度v=ωr，ω為自轉(zhuǎn)角速度，r為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑）A.ωRB.ωRcosαC.ωRsinαD.ωRtanα化學(xué)方程式題：在反應(yīng)2H?O?=2H?O+O?↑中，若生成32gO?（O的相對(duì)原子質(zhì)量為16），則消耗H?O?的物質(zhì)的量為（）（提示：物質(zhì)的量n=m/M，M為摩爾質(zhì)量）A.1molB.2molC.3molD.4mol歷史建筑題：故宮太和殿的屋頂為廡殿頂，其側(cè)面輪廓可近似看作等腰三角形，腰長(zhǎng)12m，底角60°，則屋頂?shù)母叨葹椋ǎ〢.6mB.6√3mC.12mD.12√3m音樂頻率題：音樂中C調(diào)“do”的頻率為261.6Hz，“mi”的頻率是“do”的1.26倍，若聲波波長(zhǎng)λ=v/f（v=340m/s為聲速，f為頻率），則“mi”的波長(zhǎng)約為（）A.1.0mB.1.3mC.1.6mD.2.0m體育運(yùn)動(dòng)題：某運(yùn)動(dòng)員在100m短跑中，前50m平均速度為10m/s，后50m平均速度為12.5m/s，則全程平均速度為（）A.11.0m/sB.11.25m/sC.11.5m/sD.11.75m/s信息技術(shù)題：某算法流程圖如下，若輸入x=3，則輸出結(jié)果為（）開始→輸入x→y=2x+1→x=y→y=x2-1→輸出y→結(jié)束A.48B.49C.50D.51文學(xué)詩(shī)詞題：杜甫《登高》中“萬里悲秋常作客，百年多病獨(dú)登臺(tái)”，若“萬里”表示與故鄉(xiāng)的直線距離，某人從北緯30°的成都（海拔500m）到北緯40°的西安（海拔400m），忽略地形差異，兩地距離約為（）（提示：北緯θ°的緯線半徑r=Rcosθ，地球半徑R≈6400km，π≈3.14）A.800kmB.1000kmC.1200kmD.1400km藝術(shù)幾何題：蒙德里安的抽象畫由多個(gè)矩形色塊組成，其中一個(gè)紅色矩形的長(zhǎng)與寬之比為黃金分割比（√5-1)/2≈0.618，若矩形面積為100cm2，則其長(zhǎng)約為（）A.12.36cmB.16.18cmC.20.00cmD.25.00cm二、填空題（共5小題，每題8分，共40分）生物遺傳題：豌豆的高莖（D）對(duì)矮莖（d）為顯性，若讓基因型為Dd的豌豆自交，子代中高莖豌豆所占比例為______，若子代共有100株，理論上矮莖豌豆有______株。物理電路題：如圖，電源電壓U=12V，電阻R?=3Ω，R?=6Ω，閉合開關(guān)S后，通過R?的電流為______A，R?兩端的電壓為______V。[電源+]───S───R?───┬───R?───[電源-]│└───電壓表（測(cè)R?電壓）地理氣候題：某地年平均氣溫T（℃）與海拔h（km）的關(guān)系為T=20-6h，若某山峰海拔3km，則山頂年平均氣溫為______℃；若測(cè)得某谷地氣溫為14℃，則其海拔為______km?；瘜W(xué)溶液題：將20gNaCl（溶解度36g/100g水）溶于50g水中，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為______（保留1位小數(shù)），若要使溶液飽和，至少需再加入NaCl______g。信息技術(shù)題：某數(shù)據(jù)加密規(guī)則為：將明文每個(gè)字母替換為其后第3個(gè)字母（如A→D，Z→C），若明文為“MATH”，則密文為______；若密文為“KHOOR”，則明文為______。三、解答題（共5小題，每題20分，共100分）物理力學(xué)綜合題某同學(xué)用如圖所示的滑輪組提升重物，已知物重G=600N，動(dòng)滑輪重60N，繩重及摩擦忽略不計(jì)。（1）求繩子自由端的拉力F；（2）若重物勻速上升2m，求拉力做的總功及機(jī)械效率；（3）若實(shí)際拉力為220N，求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率（保留1位小數(shù)）。┌───定滑輪───┐││└───動(dòng)滑輪───┘│G生物生態(tài)題某湖泊生態(tài)系統(tǒng)中，藻類（生產(chǎn)者）通過光合作用固定太陽(yáng)能，能量傳遞效率約為10%。若藻類年固定能量為1.0×10?kJ，（1）計(jì)算初級(jí)消費(fèi)者（植食性魚類）最多可獲得的能量；（2）若次級(jí)消費(fèi)者（肉食性魚類）每增長(zhǎng)1kg體重需消耗10kg初級(jí)消費(fèi)者，且1kg魚類含能量5.0×103kJ，求次級(jí)消費(fèi)者每年最多可增長(zhǎng)的體重。地理時(shí)區(qū)題2025年10月1日北京（東八區(qū)）時(shí)間8:00，一架飛機(jī)從北京飛往紐約（西五區(qū)），飛行時(shí)間13小時(shí)，（1）求飛機(jī)起飛時(shí)紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間；（2）若飛機(jī)在紐約降落時(shí)，當(dāng)?shù)厝粘鰰r(shí)間為6:00（秋分日全球晝夜平分），求飛機(jī)降落時(shí)的北京時(shí)間；（3）計(jì)算北京與紐約的緯度差（保留整數(shù)），并說明兩地正午太陽(yáng)高度角的大小關(guān)系?；瘜W(xué)計(jì)算綜合題實(shí)驗(yàn)室用大理石（主要成分為CaCO?）與稀鹽酸反應(yīng)制取CO?，反應(yīng)方程式為CaCO?+2HCl=CaCl?+H?O+CO?↑。（1）若取用含CaCO?80%的大理石10g，求理論上生成CO?的質(zhì)量（Ca:40，C:12，O:16）；（2）若所用稀鹽酸溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14.6%，求至少需消耗稀鹽酸的體積（鹽酸密度1.1g/cm3，保留1位小數(shù)）；（3）將生成的CO?通入足量澄清石灰水（Ca(OH)?+CO?=CaCO?↓+H?O），求生成沉淀的質(zhì)量?？鐚W(xué)科探究題某校開展“太陽(yáng)能小車”項(xiàng)目，小車的太陽(yáng)能電池板輸出功率P=10W，小車質(zhì)量m=2kg，行駛時(shí)所受阻力f=0.5v（v為速度，單位m/s）。（1）推導(dǎo)小車勻速行駛時(shí)速度v與功率P的關(guān)系（提示：P=Fv，勻速時(shí)F=f）；（2）求小車的最大行駛速度；（3）若小車從靜止開始以a=0.5m/s2的加速度勻加速行駛，求10s內(nèi)太陽(yáng)能電池板提供的總能量及小車克服阻力做的功。四、開放創(chuàng)新題（共2小題，每題15分，共30分）數(shù)學(xué)與藝術(shù)分形幾何是描述自然中不規(guī)則圖形的數(shù)學(xué)工具，科赫雪花的構(gòu)造規(guī)則為：第0代：邊長(zhǎng)為a的等邊三角形；第1代：將每邊三等分，以中間一段為邊向外作等邊三角形，去掉中間一段；第2代：對(duì)第1代圖形的每條邊重復(fù)上述操作。（1）求第1代圖形的周長(zhǎng)；（2）若第0代面積為S?，求第1代圖形的面積（用S?表示）；（3）簡(jiǎn)述分形幾何在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一個(gè)應(yīng)用。數(shù)學(xué)與環(huán)境某城市為減少碳排放，計(jì)劃在2025-2030年間，每年碳排放量較上一年降低r%，若2025年排放量為100萬噸，2030年