2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)課堂觀察評(píng)價(jià)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.1/2D.√2下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a2·a3=a?已知方程x2-3x+2=0的兩根為x?、x?，則x?+x?的值為（）A.3B.-3C.2D.-2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形已知點(diǎn)A(2,3)，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(5,3)B.(-1,3)C.(2,6)D.(2,0)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定某班50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）身高（cm）150-155155-160160-165165-170170-175人數(shù)51015128A.160cmB.162.5cmC.165cmD.167.5cm9.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/510.下列問(wèn)題中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生的視力情況B.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查某機(jī)場(chǎng)旅客的安檢情況D.了解某校七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)二、填空題（每題3分，共18分）分解因式：x3-4x=______。函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是______。已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則k的值為_(kāi)_____。若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______。如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，則EC=______。（第15題圖）16.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，則這種服裝的成本價(jià)是每件______元。三、解答題（共72分）（6分）計(jì)算：√12+(1/2)?1-|√3-2|+(π-3.14)?。（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-4)/(x2-4x+4)÷(x+2)/(x-2)，其中x=3。（8分）解不等式組：{2(x+1)>5x-7{(x+10)/3>2x（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF。求證：DE=BF。（第20題圖）21.（8分）某學(xué)校為了了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)表示“每天鍛煉1小時(shí)以上”，B等級(jí)表示“每天鍛煉0.5-1小時(shí)”，C等級(jí)表示“每天鍛煉少于0.5小時(shí)”，D等級(jí)表示“不鍛煉”。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（第21題圖）（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該?！懊刻戾憻?小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù)。（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<4）。（第22題圖）（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC和CQ的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為8cm2？（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元。（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不超過(guò)1000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，問(wèn)最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=10，BC=12，求DE的長(zhǎng)。（第24題圖）25.（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積。（第25題圖）四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用題（共10分）（10分）某中學(xué)組織學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量學(xué)校附近一座山的高度。如圖，在山腳下A處測(cè)得山頂B的仰角為30°，沿山坡向上行走200米到達(dá)C處，測(cè)得山頂B的仰角為45°。已知山坡AC的坡度i=1:√3（即沿山坡向上行走1米，垂直高度上升1/√3米）。（1）求點(diǎn)C到水平地面AD的垂直高度CE；（2）求山高BD（結(jié)果保留根號(hào)）。（第26題圖）五、探索題（共10分）（10分）我們知道，三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心。重心有一個(gè)重要的性質(zhì)：三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。請(qǐng)你利用這個(gè)性質(zhì)解決下列問(wèn)題：（1）如圖1，在△ABC中，G是重心，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AG=6，則GD=______；（2）如圖2