第二章有理數(shù)及其運(yùn)算重難點(diǎn)檢測(cè)卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共28題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測(cè)試范圍：有理數(shù)及其運(yùn)算全章內(nèi)容；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·階段練習(xí)）我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過程按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（

）A． B． C． D．2．（24-25七年級(jí)下·陜西西安·階段練習(xí)）在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則當(dāng)時(shí)，的值為（）A． B． C． D．3．（23-24七年級(jí)下·貴州安順·期中）如果實(shí)數(shù)a，b滿足且，那么實(shí)數(shù)a，b的符號(hào)為（

）A．， B．，且a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值C．， D．，且a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值4．（2025·寧夏銀川·三模）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷，如圖是小陳某天微信賬單的全部收支明細(xì)(正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元)，小陳當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（

）微信紅包-來自媽媽

滴滴出行

A．支出元 B．支出元 C．收入元 D．收入元5．（24-25七年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）為了迎接體育節(jié)，溫州市某小學(xué)買了8個(gè)足球和11個(gè)籃球共花費(fèi)了1152元，如果買16個(gè)足球和6個(gè)籃球所花費(fèi)的錢一樣多，那么一個(gè)籃球的價(jià)格是（

）A．70元 B．71元 C．72元 D．73元6．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·期中）（）A． B． C． D．7．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）等式中，表示的數(shù)為（）A．1 B． C．3 D．08．（23-24七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期中）下列算式運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．9．（24-25七年級(jí)上·北京豐臺(tái)·階段練習(xí)）有135人分成若干組，要求每一組人數(shù)各不相同，最大可以分成多少組（

）A．15組 B．16組 C．17組 D．18組10．（24-25七年級(jí)下·湖北武漢·期中）我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，按照從右到左的順序滿五進(jìn)一，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．某天兩同學(xué)背單詞比賽，如圖①是同學(xué)和同學(xué)在繩子上打結(jié)記錄的背單詞的總數(shù)量，圖②是同學(xué)比同學(xué)多背誦的單詞數(shù)量．則在這一天，同學(xué)背誦的單詞數(shù)量是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（23-24七年級(jí)上·江蘇南京·階段練習(xí)）已知為有理數(shù)，記，當(dāng)?shù)闹底兓瘯r(shí)，的值隨之變化，若的值最小，則．12．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·期中）用“”表示一種運(yùn)算，并且，則．13．（25-26七年級(jí)上·福建寧德·開學(xué)考試）下面是東東、楠楠、貝貝一分鐘做仰臥起坐個(gè)數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖，已知東東做了35個(gè)，楠楠做了38個(gè)，虛線處是三人做仰臥起坐的平均個(gè)數(shù)．貝貝做了個(gè)．14．（2025七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算：，，．15．（24-25七年級(jí)下·四川成都·期末）任意寫下一個(gè)三位數(shù)，若它是3的倍數(shù)，則把它除以3的商作為下一個(gè)數(shù)；否則，把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù)．重復(fù)這個(gè)過程，直到出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)（與輸入過的數(shù)字相同），根據(jù)要求，我們制作了如圖所示的流程圖，則最后輸出的結(jié)果可能是；若一個(gè)三位數(shù)經(jīng)過3次運(yùn)算，便輸出結(jié)果，則我們稱這個(gè)三位數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，則最大的幸運(yùn)數(shù)為．16．（25-26七年級(jí)上·四川成都·開學(xué)考試）請(qǐng)你將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)重新排列成一列數(shù)，然后將相鄰的兩個(gè)數(shù)相減（用大數(shù)減小數(shù)），再把所得的9個(gè)差相加得到和M，則M的最大值是．17．（2024七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·競(jìng)賽）的值為．{其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)}18．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·階段練習(xí)）定義一種新運(yùn)算，規(guī)定運(yùn)算法則為：（m，n均為整數(shù)，且）．例：，再定義另一種新運(yùn)算“☆”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b和c，，比如，請(qǐng)計(jì)算三、解答題（10小題，共66分）19．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖是某市地鐵1號(hào)線部分線路示意圖及各站間的距離（單位：），規(guī)定向東為正方向，為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)以C站為原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出其余各站的位置．(2)在（1）的條件下，在數(shù)軸上到D站的距離為的站點(diǎn)表示的數(shù)為．20．（24-25六年級(jí)下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）某商店一周內(nèi)每天的盈虧情況如下（盈利為正，虧損為負(fù)，單位：元）：，，，，，，．(1)求一周的盈虧總額是多少？(2)若盈利元以上為盈利狀況良好，問該商店這周盈利狀況如何？21．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．（23-24七年級(jí)上·福建福州·開學(xué)考試）去年年底我國(guó)南方遭受特大雪災(zāi)，姐弟倆積極捐款支援災(zāi)區(qū)，弟弟捐了40元，比姐姐捐的少5元，姐弟倆共捐了多少元？23．（24-25七年級(jí)上·浙江寧波·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題．(1)(2)(3)24．（25-26七年級(jí)上·廣東汕頭·開學(xué)考試）靈活計(jì)算．(1)(2)(3)25．（24-25七年級(jí)上·湖北襄陽·期末）已知有理數(shù)，0，，，，．(1)在數(shù)軸上表示：，，，；(2)比較大?。篲_____；（填“”“”或“”號(hào)）(3)整數(shù)集合：｛______…｝．26．（25-26七年級(jí)上·湖南衡陽·開學(xué)考試）王明準(zhǔn)備改造自己的房間，想讓它更智能、更舒適．(1)王明想給正方形的書房地面鋪設(shè)帶有感應(yīng)功能的方磚，用邊長(zhǎng)的方磚鋪地正好需36塊．改用邊長(zhǎng)的方磚需多少塊？(2)為了營(yíng)造氛圍，王明需要購(gòu)買30個(gè)可調(diào)光調(diào)色的智能燈泡．現(xiàn)有甲、乙兩家商城在銷售，燈泡的單價(jià)都是10元．但兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠活動(dòng)不同：甲商城：打8折銷售

乙商城：購(gòu)物每滿200元，立減30元現(xiàn)金王明想盡量節(jié)省費(fèi)用，他應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買？為什么？（請(qǐng)寫出計(jì)算過程）27．（24-25七年級(jí)上·浙江紹興·開學(xué)考試）周末，小軍一家自駕從上海去黃山探望外公外婆．(1)小軍家的汽車油箱容量為升，使用號(hào)汽油．那么當(dāng)爸爸看到下圖所示的汽車油表時(shí)，大約需要花多少錢將油箱加滿？燃油價(jià)格表燃油標(biāo)號(hào)價(jià)格/（元/升）號(hào)汽油號(hào)汽油號(hào)汽油號(hào)柴油(2)汽車在高速公路上勻速行駛，右面是小軍不同時(shí)刻看到的兩個(gè)路牌．照這樣計(jì)算，小軍家的車再行幾小時(shí)到達(dá)黃山？汽車在高速公路上繼續(xù)勻速行駛，當(dāng)距離外公外婆家千米時(shí)，舅舅正好從外公外婆家出發(fā)開車去上海．結(jié)果小軍和舅舅小時(shí)后在途中恰好到