1．設集合A={x-3≤x<0}，B={xx<a}．若A∩B≠?,則實數a的取值范圍是()C．{aa≥-3}D．{aa>-3}3．已知復數則z在復平面中對應的點的位置是()6．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P為線段A1C1上的動點，則下列直線中，始終與直線BP異面的是()A．DD1B．ACC．AD1D．B1C=log23，則() A．23B．339．一個盒子中有6個大小質地完全相同的小球，其中2個紅球，2個黃球，2個白球，隨機從盒中依次不放回地摸出2個球，則下列事件相互獨立的是()A．“摸出的第一個球是紅球”與“摸出的兩個球顏色不同”B．“摸出的第二個球是黃球”與“摸出的兩個球顏色相同”C．“摸出的兩個球顏色相同”與“摸出的球沒有黃球”D．“摸出的兩個球顏色不同”與“摸出的球有紅球”2BA與平面ABC所成角的正切值為.(2)求角C的最大值.能回答出每道化學問題的概率為0.3.經過兩輪比賽后總得分達到(1)求甲同學在第一輪得分為20分的概率.(2)甲乙兩位同學誰獲得獎品的概率更大?請說明理由.(1)若函數g(x)=lnf(x)為奇函數，求實數a的值；(3)若函數h(x)=2f(x)+f(-x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為6，求實數a的值. 18．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//DC，AC丄BD，AB=2DC=22，AC∩BD=O，△PAB為正三角形，且平面PAC丄平面PBD，設M為線段PB上一動點.(1)當MC//平面PAD時，求PM的值；(2)當OM最小時，求AM與BD所成角的余弦值；(3)當二面角M-AD-P的大小為時，求PM的值.中的點在坐標系中有x，y，z三個分量，可以用數組(x,y,z)表示該點的坐標，類似地，在n維空間中的點在坐標系中同樣有n個分量，可以用數組(x1,x2,...,xn)表示該點的坐標.現考慮n維空間的一個點集}，對于S中的兩點X(x1,x2,...,xn)，Y(y1,y2,...,yn)，定義X，Y之間的距離d(X,Y)=x1-y1+x2-y2+...+xn-yn.(1)當n=4時，設A(1,1,1,1)，若點B滿足d(A,B)=2，求點B所有可能的坐標；(2)設點X,Y,Z∈S，且X的每個分量均為1，若d(X,Y)=d(X,Z)=m(m≤n)，求d(Y,Z)的最大值；123456789DADBBBCB根據A∩B≠?直接得到a的取值范圍.所以a>-3，即實數a的取值范圍是{aa>-3}.根據下四分位數的定義將條件轉化為由小到大排列m是第二位，再求解.利用除法運算化簡后寫出其共軛復數，進而作出判定.得z在復平面中對應的點為它位于第四象限.根據偶函數性質，利用特殊值法求出a值，再檢驗即可.【詳解】因為f(x)為偶函數ln3，解得a=0，則其定義域為或x<-關于原點對稱.f(-x)=(-x)ln=(-x)ln=(-x)ln-1=xln=f(x)，故此時f(x)為偶函數.【詳解】分析：根據題意利用韋達定理列出關系式確定出三角形形狀.根據韋達定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=:2cosAcosB=1-cosC，:cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，:cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A-B）=1，:A-B=0，即A=B，:△ABC為等腰三角形.根據異面直線的定義一一判斷即可.而DD1//BB1，所以B,D,D1,B1共面，則BP、DD1在平面BDD1B1上，故A不符題意；易知P∈平面ACC1A1，而B?平面ACC1A1，P∈A1C1，P?AC，故BP與AC異面，故B符合題意；則四邊形ABC1D1是平行四邊形，則此時AD1//BP，故C不符合題意；當P、C1重合時，顯然B1C，BP相交，故D不符合題意.0.9【解析】由題意分析可知，四邊形ABCD為菱形且DA,則BD平分DABC，則四邊形ABCD為菱形.分別求出各個選項事件的概率，然后利用獨立事件的概念判斷即可.【詳解】對于A，記事件M表示“摸出的第一個球是紅球”，事件N表示“摸出的兩個球顏色不同”，記事件MN表示“摸出的第一個球是紅球且摸出的兩個球顏色不同”，所以事件M與事件N相互獨立，故A正確.對于B，記事件Q表示“摸出的第二個球是黃球”，事件R表示“摸出的兩個球顏色相同”，記事件QR表示“摸出的第二個球是黃球且同摸出的兩個球顏色相同”，則，顯然P所以事件Q與事件R相互獨立，故B正確.則，顯然P所以事件R與事件S不相互獨立，故C錯誤.對于D，記事件T表示“摸出的球有紅球”，則P由記事件NT表示“摸出的兩個球顏色不同且摸出的球有紅球”，則P(NT)===，顯然P(NT)=≠P(N)P(T)=×=，所以事件N與事件T不相互獨立，故D錯誤.利用特殊值法可判斷A選項；利用作差法可判斷BCD選項.因為sin根據S△ABC=S△ABD+S△ACD得出再利用基本不等式的常數代換即可求解.因S△ABC=S△ABD+S△ACD，且AD=1，則×csin×bsinbcsin所以4b+c的最小值為9.故答案為：9等分點處，繼而得到A到平面BCD的距離是P到平面BCD的距離的2倍，從而得到所求.:2(PA+PE)+(PA+PD)=0，:4+2=，:=-2，:P在線段MN上且靠近M的三等分點處，又線段MN為△AED的中位線，:MN//ED，:A到平面BCD的距離是P到平面BCD的距離的2倍，:VPBCD=VABCD=×4=2.【詳解】法一：分別取BC,B1C1的中點D,D1，則AD=3,A1D1=如圖，分別過A1,D1作底面垂線，垂足為M,N，設AM=x，所以A1A與平面ABC所成角的正切值為tanDA1AD=法二：將正三棱臺ABC-A1B1C1補成正三棱錐P-ABC，則A1A與平面ABC所成角即為PA與平面ABC所成角，取底面ABC的中心為O，則POT底面ABC，且AO=2，所以PA與平面ABC所成角的正切值tan7PAO=.故答案為：1則AO.BC=(AD+DO)則AO.BC=(AD+DO).BC=AD.BC+DO.BC=AD2所以AO.BC=AD.BC=(AB+AC).2同理，取AC的中點E，連接OE，因為E為AC的中點，+)，且=-，即b2-c2=c2-a2，a2（2）乙同學獲得獎品的概率更大.:甲同學獲獎的概率為P1=0.0768+0.1024=0.1792.設乙同學能答出生物問題中的3道題分別為a，b，c，不能答出的為D，E，(ab)，(ac)，(aD)，(aE)，(bc)，(bD)，(bE)，(cD)，(cE)，(DE)，:乙同學獲獎的概率為：P2=0.054+0.153=0.207，，:乙同學獲得獎品的概率更大.又函數g(x)=lnf(x)為奇函數，所以g(x)+g(-x)=0，（2）由已知f(x)=-x(a>0)則22即函數f(x)在R上單調遞減；(-2,-13(?②當≤-2時，y=2t+在t∈-2,-1上單調遞增，即當t=-2時，y=2t+取得最小值為2-4+=3-2， ③當≥-1時，y=2t+在t∈-2,-1上單調遞減，即當t=-1時，y=2t+取得最小值為 (3)10-2.【詳解】（1）底面ABCD是等腰梯形，AB//DC，ACTBD，AB=2DC=2，AC∩BD=O，以O為原點，CA,DB分別為x,y軸，作射線垂直CA,構建如圖空間直角坐標系，則O(0,0,0),A(0,2,0),C(0,-1,0),B(2,0,0),D(-1,0,0)，DB=(3,0,0)，顯然滿足ACTBD， 因為△PAB是邊長為22的正三角形，故△PAB的高為6， 所以△PAB的高為6，且P在平面ABCD上的投影在7AOB的角平分線上， 設P(k,k,h)且0<h≤6，則AP=(k,k-2,h)，BP=(k-2,k,h 即VAOB為等腰直角三角形，則O到AB的距離為AB=，故設=λ0≤λ≤1)，則=λ=(2λ,0,-2λ)，則M(2λ,0,2-2λ)，由MC//平面PAD，則.=-4λ+1+2-2λ=0，可得λ=， （2）由O(0,0,0),M(2λ,0,2-2λ)，則|OM|==22(λ-1)2+1二面角M-AD-P的大小為，則所以負值舍故|PM|=λ.|PB(3)證明見解析.:d(A,B)=1-x1+1-x2+1-x3+1-x4，:1-x1+1-x2+1-x3+1-x4=2，:1-x1,1-x2,1-x3,1-x4的值中有2個值為0，有2個值為1，:x1,x2,x3,x4中有2個值為0，有2個值為1，（2）QX的每個分量均為1,且d(X,Y)=m，m≤n，:Y的分量中0的個數為m，1的個數為n-m；:Z的分量中0的個數為m，1的個數為n-m，由|yi-zi|=yi+zi-2min(yi,zi)，要使d(Y,Z)最大，則Y和Z中0和1的對應分布應盡可能不同，第一種情況：當m≥n-m時，即2m