五年級(jí)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用題實(shí)戰(zhàn)練習(xí)同學(xué)們，當(dāng)我們開始接觸五年級(jí)數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們不像單一知識(shí)點(diǎn)的題目那樣直接。這類題目往往融合了我們學(xué)過的加減乘除、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、幾何初步等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要我們像偵探破案一樣，抽絲剝繭，找到關(guān)鍵信息，才能順利解決。別擔(dān)心，只要掌握了正確的方法和思路，多加練習(xí)，你就能輕松駕馭它們。一、通用解題步驟：撥開迷霧見本質(zhì)拿到一道綜合應(yīng)用題，不要急于動(dòng)筆計(jì)算，先按部就班做好以下幾步，能讓你少走很多彎路：1.仔細(xì)審題，明確題意：這是最關(guān)鍵的一步。要逐字逐句讀題，圈出題目中的已知條件、關(guān)鍵詞（如“一共”、“平均”、“比……多/少”、“倍”、“幾分之幾”、“至少”、“最多”等）和要求的問題。有時(shí)候，題目中的一句話甚至一個(gè)標(biāo)點(diǎn)都可能是解題的關(guān)鍵?？梢試L試用自己的話把題目復(fù)述一遍，確保理解無誤。2.分析數(shù)量關(guān)系，尋找突破口：在理解題意的基礎(chǔ)上，思考題目中各個(gè)數(shù)量之間存在什么樣的關(guān)系。是加減關(guān)系、乘除關(guān)系，還是更復(fù)雜的倍數(shù)、比例關(guān)系？可以嘗試畫線段圖、列表格、或者用簡單的示意圖來幫助理解和梳理這些關(guān)系。找到已知條件和未知問題之間的橋梁。3.列式計(jì)算，規(guī)范作答：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，列出正確的算式并進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意運(yùn)算順序和單位。算完后，別忘了按照題目要求，帶上合適的單位，并寫出完整的答語。4.檢驗(yàn)反思，確保正確：這一步往往被忽略，但非常重要。做完題后，要回過頭來檢查一下：算式列得對(duì)不對(duì)？計(jì)算結(jié)果是否合理？有沒有遺漏什么條件？答案是否符合生活實(shí)際？如果有時(shí)間，可以用不同的方法再算一遍進(jìn)行驗(yàn)證。二、實(shí)戰(zhàn)演練：典型例題精析下面，我們就通過幾道典型的綜合應(yīng)用題，來實(shí)際運(yùn)用一下這些解題步驟。請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試做一做，然后再對(duì)照后面的分析和解答。例題一：倍數(shù)與和差問題的綜合題目：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有45本，科技書的本數(shù)是故事書的2倍，童話書比科技書少12本。圖書館買來童話書多少本？這三種書一共買來多少本？思路點(diǎn)撥：這道題包含了“倍數(shù)”和“比多少”的關(guān)系，需要我們一步步來解決。首先，題目問了兩個(gè)問題，我們要確保都回答到。第一步，先找到已知的“故事書有45本”。第二步，“科技書的本數(shù)是故事書的2倍”，這告訴我們科技書和故事書的數(shù)量關(guān)系，用乘法可以算出科技書的本數(shù)。第三步，“童話書比科技書少12本”，這又告訴我們童話書和科技書的數(shù)量關(guān)系，用減法可以算出童話書的本數(shù)。最后，把三種書的本數(shù)加起來，就是總數(shù)。解答過程：1.計(jì)算科技書的本數(shù)：因?yàn)榭萍紩枪适聲?倍，所以科技書有：45×2=90(本)2.計(jì)算童話書的本數(shù)：童話書比科技書少12本，所以童話書有：90-12=78(本)3.計(jì)算三種書的總本數(shù)：故事書+科技書+童話書=45+90+78先算45+90=135(本)，再算135+78=213(本)答：圖書館買來童話書78本，這三種書一共買來213本。易錯(cuò)提醒：*注意倍數(shù)關(guān)系是誰是誰的幾倍，別搞反了。*計(jì)算總和時(shí)，數(shù)字較多，要仔細(xì)核對(duì)每一個(gè)加數(shù)，避免抄錯(cuò)數(shù)字。例題二：行程問題與相遇問題題目：小明和小紅分別從學(xué)校和少年宮同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米，經(jīng)過8分鐘兩人相遇。學(xué)校和少年宮相距多少米？思路點(diǎn)撥：這是一道典型的“相遇問題”。關(guān)鍵詞是“相對(duì)而行”、“同時(shí)出發(fā)”、“相遇”。當(dāng)兩人相對(duì)而行并相遇時(shí)，他們一共走的路程，就是學(xué)校和少年宮之間的距離。所以，我們可以先分別算出小明8分鐘走了多少米，小紅8分鐘走了多少米，然后把這兩段路程加起來?；蛘?，我們也可以先算出小明和小紅每分鐘一共走多少米（也就是他們的速度和），再乘以相遇所用的時(shí)間，得到的也是總路程。這兩種方法本質(zhì)上是一樣的。解答過程：方法一：分別計(jì)算路程再相加小明走的路程：60×8=480(米)小紅走的路程：55×8=440(米)總路程（學(xué)校和少年宮相距）：480+440=920(米)方法二：先算速度和再乘時(shí)間兩人每分鐘共走：60+55=115(米)8分鐘共走：115×8=920(米)答：學(xué)校和少年宮相距920米。易錯(cuò)提醒：*注意“相對(duì)而行”意味著兩人是朝對(duì)方走去，路程是累加的。如果是“同向而行”，那就是追及問題了，方法會(huì)不同。*計(jì)算時(shí)，乘法和加法不要混淆。例題三：平均數(shù)與加減混合運(yùn)算題目：五年級(jí)（1）班的同學(xué)參加植樹活動(dòng)。第一小組有6人，共植樹24棵；第二小組有5人，共植樹15棵；第三小組有4人，共植樹20棵。平均每人植樹多少棵？思路點(diǎn)撥：這道題考查“平均數(shù)”的概念。我們知道，“平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)”。在這里，“平均每人植樹的棵數(shù)”就等于“三個(gè)小組植樹的總棵數(shù)”除以“三個(gè)小組的總?cè)藬?shù)”。所以，我們需要先求出兩個(gè)總數(shù)：一是樹的總棵數(shù)，二是人的總?cè)藬?shù)。然后用總棵數(shù)除以總?cè)藬?shù)。解答過程：1.計(jì)算三個(gè)小組植樹的總棵數(shù)：24+15+20=59(棵)（先算24+15=39，再算39+20=59）2.計(jì)算三個(gè)小組的總?cè)藬?shù)：6+5+4=15(人)3.計(jì)算平均每人植樹的棵數(shù)：59÷15≈3.93(棵)咦，這里出現(xiàn)了除不盡的情況。但是，樹的棵數(shù)通常是整數(shù)，我們要看題目是否有特殊要求，比如保留幾位小數(shù)。如果題目沒有要求，我們可以用分?jǐn)?shù)表示，或者根據(jù)實(shí)際情況四舍五入。不過，在這道題里，59除以15確實(shí)除不盡，我們先保留兩位小數(shù)。但是，等等，我們?cè)僮屑?xì)核對(duì)一下總棵數(shù)：24+15是39，39+20是59，沒錯(cuò)?？?cè)藬?shù)6+5+4=15，也沒錯(cuò)。所以，這里的結(jié)果就是一個(gè)小數(shù)。答：平均每人植樹約3.93棵。（如果題目允許，也可以寫成15分之59棵）易錯(cuò)提醒：*求平均數(shù)時(shí)，一定要用“總數(shù)量÷總份數(shù)”，不要把幾個(gè)小組的平均數(shù)再平均一次，那是錯(cuò)誤的。比如，不能先算每個(gè)小組的平均數(shù)再加起來除以3。*計(jì)算總數(shù)量和總份數(shù)時(shí)，要確保所有小組都包含在內(nèi)，不要遺漏。例題四：幾何圖形與周長面積的實(shí)際應(yīng)用題目：一個(gè)長方形的操場，長是80米，寬是50米。小明沿著操場跑了兩圈，他一共跑了多少米？如果要在操場的四周每隔5米插一面彩旗（四個(gè)角都要插），一共需要多少面彩旗？思路點(diǎn)撥：這道題結(jié)合了長方形的周長計(jì)算和實(shí)際生活中的“植樹問題”（封閉圖形的植樹）。第一個(gè)問題，小明跑了兩圈，求一共跑了多少米。這其實(shí)就是求長方形操場周長的2倍。長方形周長公式是：周長=(長+寬)×2。第二個(gè)問題，在操場四周插彩旗，四個(gè)角都要插，這是一個(gè)封閉路線的植樹問題。在封閉路線上，“棵數(shù)=間隔數(shù)”。所以，我們先求出操場的周長，然后用周長除以間隔距離5米，得到的間隔數(shù)就是彩旗的面數(shù)。解答過程：1.計(jì)算操場一圈的周長（即長方形的周長）：(80+50)×2=130×2=260(米)2.計(jì)算小明跑兩圈的總路程：260×2=520(米)3.計(jì)算插彩旗的數(shù)量：操場周長是260米，每隔5米插一面，間隔數(shù)為：260÷5=52(個(gè))因?yàn)槭欠忾]圖形，所以彩旗數(shù)=間隔數(shù)=52(面)答：小明一共跑了520米。一共需要52面彩旗。易錯(cuò)提醒：*長方形周長公式不要記錯(cuò)，特別是不要忘了乘以2。*跑兩圈，是周長乘以2，不要只算一圈。*封閉圖形的植樹問題，棵數(shù)等于間隔數(shù)，不要加1或者減1。三、溫馨提示與總結(jié)同學(xué)們，綜合應(yīng)用題確實(shí)需要我們多動(dòng)腦筋，但只要我們掌握了正確的解題方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，就能化難為易。*多讀多想是前提：拿到題目，不要急于下筆，先靜下心來多讀幾遍，真正理解題目說的是什么事情，已知什么，求什么。*“庖丁解牛”是關(guān)鍵：把復(fù)雜的題目分解成一個(gè)個(gè)小問題，一步一步去解決。就像我們拆機(jī)器一樣，先把零件拆下來，再逐個(gè)研究。*畫圖列表是幫手：對(duì)于一些抽象的題目，畫線段圖、示意圖或者列表格，能幫助我們更直觀地看清數(shù)量關(guān)系。*細(xì)心計(jì)算是保障：正確的思路加上準(zhǔn)確的計(jì)算，才能得到正確的答案。計(jì)算時(shí)要專注，做完后要檢