2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與氣候變化模型試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某地區(qū)2010-2020年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下表所示，若用一次函數(shù)y=kx+b模擬氣溫變化趨勢(shì)，其中x為年份（2010年記為x=0），y為氣溫（℃），則k的值為（）年份201020122014201620182020氣溫15.215.515.816.116.416.7A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3二氧化碳濃度與全球氣溫上升存在正相關(guān)關(guān)系。若某模型預(yù)測(cè)：當(dāng)CO?濃度每增加10ppm，氣溫上升0.5℃。已知2020年CO?濃度為414ppm，氣溫較工業(yè)化前上升1.2℃，則當(dāng)濃度達(dá)到454ppm時(shí)，氣溫預(yù)計(jì)上升（）A.1.4℃B.1.6℃C.1.8℃D.2.0℃某城市近5年P(guān)M2.5濃度（單位：μg/m3）分別為65、58、52、48、45，若用指數(shù)函數(shù)y=a·b?（x為年份，x=0對(duì)應(yīng)第1年）擬合下降趨勢(shì)，則b的取值范圍是（）A.0＜b＜1B.b＞1C.b=1D.無(wú)法確定為研究植樹造林對(duì)碳吸收的影響，某團(tuán)隊(duì)建立模型：一棵幼樹每年吸收碳量y（kg）與樹齡x（年）的關(guān)系為y=0.2x+0.5（x≥1）。則10棵5年樹齡的樹每年共吸收碳量為（）A.10kgB.12.5kgC.15kgD.20kg氣候變化導(dǎo)致某地區(qū)年降水量波動(dòng)增大，近6年降水量（mm）為800、950、700、1000、850、900，其方差為（）A.10000B.12500C.15000D.17500某冰川面積從2000年的50km2縮減至2020年的40km2，若按線性模型預(yù)測(cè)，哪一年冰川面積將縮減至35km2？（）A.2025年B.2030年C.2035年D.2040年低碳生活方式可減少碳排放量。小明家每月碳排放量y（kg）與用電量x（度）的關(guān)系為y=0.5x+30。若每月用電量從150度降至120度，年減碳量為（）A.90kgB.120kgC.180kgD.240kg某數(shù)學(xué)小組收集到全球平均氣溫上升數(shù)據(jù)（℃）與海平面上升數(shù)據(jù)（mm），計(jì)算得相關(guān)系數(shù)r=0.92，這表明兩者（）A.無(wú)相關(guān)關(guān)系B.弱正相關(guān)C.強(qiáng)正相關(guān)D.完全正相關(guān)某氣候模型中，極端天氣事件發(fā)生概率P與平均氣溫上升t（℃）的關(guān)系為P=0.05t+0.1。當(dāng)t=2℃時(shí)，極端天氣概率為（）A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3為比較兩種節(jié)能燈泡的碳排放，數(shù)據(jù)如下表：燈泡類型壽命（小時(shí)）每小時(shí)碳排放（g）普通燈泡10000.05LED燈泡50000.02若照明時(shí)長(zhǎng)相同，則LED燈泡相比普通燈泡的碳減排比例為（）A.30%B.40%C.50%D.60%二、填空題（每題4分，共20分）某地區(qū)近10年每年臺(tái)風(fēng)登陸次數(shù)分別為2、3、1、4、2、3、2、5、3、4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______。建立氣溫預(yù)測(cè)模型時(shí)，收集到（x?,y?）、（x?,y?）兩組數(shù)據(jù)，其中x為年份差，y為氣溫差。若x?=2，y?=0.4；x?=5，y?=1.0，則線性回歸方程y=kx中的k=______。某森林碳儲(chǔ)量模型為y=1000+50t-0.5t2（t為保護(hù)年限，0≤t≤50），則第______年時(shí)碳儲(chǔ)量達(dá)到最大值。某城市推行“公交優(yōu)先”政策后，私家車出行比例從40%降至25%，若該城市日均出行量為10萬(wàn)人次，每人次私家車出行碳排放比公交高5kg，則日均減碳量為______噸。用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示某國(guó)家能源結(jié)構(gòu)，其中煤炭占比30%，石油占比25%，天然氣占比20%，可再生能源占比______%；若該國(guó)年碳排放量為10億噸，且煤炭、石油、天然氣的碳排放系數(shù)分別為2.5、2.0、1.8噸CO?/噸標(biāo)準(zhǔn)煤，則可再生能源年減碳量為______億噸。三、解答題（共50分）（10分）某中學(xué)環(huán)保小組記錄了2015-2024年校園周邊樹木覆蓋率（%）與夏季最高氣溫（℃）的數(shù)據(jù)，如下表：年份2015201620172018201920202021202220232024覆蓋率15182022252830323538最高氣溫35.234.834.534.033.833.533.233.032.832.5（1）在坐標(biāo)系中描出以覆蓋率為x軸、最高氣溫為y軸的散點(diǎn)圖（無(wú)需作圖，只需說明兩者相關(guān)性）；（2）若用線性模型y=-0.08x+a擬合數(shù)據(jù)，求a的值（保留1位小數(shù)）；（3）預(yù)測(cè)當(dāng)覆蓋率達(dá)到40%時(shí)，夏季最高氣溫為多少℃？（12分）為研究新能源汽車推廣對(duì)碳減排的影響，某團(tuán)隊(duì)收集到A市2019-2024年新能源汽車保有量（萬(wàn)輛）與碳排放量（萬(wàn)噸）數(shù)據(jù)：年份201920202021202220232024保有量x258121520碳排放量y1201151081009585（1）計(jì)算2019-2024年碳排放量的極差和平均數(shù)；（2）用一次函數(shù)y=kx+b擬合y與x的關(guān)系，求k和b的值（k精確到0.1）；（3）若2025年新能源汽車保有量計(jì)劃達(dá)到25萬(wàn)輛，預(yù)測(cè)碳排放量可降至多少萬(wàn)噸？（14分）氣候變化導(dǎo)致某湖泊水位下降，生態(tài)學(xué)家建立水位模型：模型一（線性模型）：y?=-0.5t+20（t為年份，2020年記為t=0，y?為水位m）模型二（指數(shù)模型）：y?=20·(0.95)?（y?為水位m）（1）分別計(jì)算2030年（t=10）兩種模型預(yù)測(cè)的水位；（2）通過計(jì)算說明：從2020年開始，經(jīng)過多少年，指數(shù)模型預(yù)測(cè)的水位將低于線性模型？（參考數(shù)據(jù)：lg0.95≈-0.0223，lg0.5≈-0.3010）（3）若湖泊生態(tài)安全水位為12m，哪種模型下湖泊先達(dá)到危險(xiǎn)水位？并求出具體年份。（14分）某校開展“低碳校園”活動(dòng)，需設(shè)計(jì)一種太陽(yáng)能路燈安裝方案，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：太陽(yáng)能板日均發(fā)電量y（kWh）與日照時(shí)長(zhǎng)x（h）的關(guān)系：y=0.8x（0≤x≤8）路燈日均耗電量：0.6kWh蓄電池容量：5kWh（即發(fā)電量超過耗電量的部分可儲(chǔ)存，不足時(shí)需從電網(wǎng)補(bǔ)充）（1）若某日日照時(shí)長(zhǎng)為6h，求當(dāng)日發(fā)電量及蓄電池充電量；（2）設(shè)月均日照時(shí)長(zhǎng)為x（h/天），每月按30天計(jì)算，求月均電網(wǎng)補(bǔ)充電量W（kWh）與x的函數(shù)關(guān)系式（注：當(dāng)發(fā)電量不足時(shí)需補(bǔ)充，W≥0）；（3）若當(dāng)?shù)卦戮照諘r(shí)長(zhǎng)為5h，每kWh電網(wǎng)電價(jià)為0.5元，而安裝太陽(yáng)能板的初始成本為1200元，不計(jì)維護(hù)成本，多少個(gè)月后可收回初始成本？四、附加題（共20分，不計(jì)入總分）氣候變化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建需要經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、模型假設(shè)、模型建立、模型求解和模型驗(yàn)證五個(gè)步驟。某小組欲研究“城市綠化面積與熱島效應(yīng)強(qiáng)度”的關(guān)系，請(qǐng)完成以下任務(wù)：（1）列舉三項(xiàng)需收集的數(shù)據(jù)指標(biāo)；（2）提出兩個(gè)合理的模型假設(shè)；（3）若初步建立二次函數(shù)模型y=a