2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)知識經(jīng)濟(jì)理解能力測評試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：某網(wǎng)店2025年10月的營業(yè)額為5萬元，11月增長20%，12月因促銷活動營業(yè)額再增長30%。則該網(wǎng)店2025年第四季度總營業(yè)額為（）A.15.6萬元B.16.1萬元C.17.2萬元D.18.3萬元消費(fèi)決策模型：小明計(jì)劃購買一款售價(jià)2000元的平板電腦，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案：方案一：直接打八五折；方案二：先付100元定金，可抵200元，再享受九折優(yōu)惠（定金計(jì)入付款總額）。若忽略其他成本，最優(yōu)方案比次優(yōu)方案節(jié)?。ǎ〢.50元B.60元C.70元D.80元資源分配問題：某工廠生產(chǎn)A、B兩種零件，生產(chǎn)1個(gè)A零件需3分鐘，生產(chǎn)1個(gè)B零件需5分鐘。若每天工作8小時(shí)且零件總數(shù)不超過120個(gè)，則每天最多可生產(chǎn)A零件（）A.60個(gè)B.75個(gè)C.90個(gè)D.100個(gè)增長率計(jì)算：某企業(yè)2023年利潤為100萬元，2025年利潤增長至144萬元。設(shè)這兩年利潤的年平均增長率為x，則可列方程為（）A.(100(1+x)=144)B.(100(1+x)^2=144)C.(100(1+2x)=144)D.(100(1+x^2)=144)幾何與成本：一個(gè)無蓋長方體包裝盒，長50cm，寬30cm，高20cm，制作時(shí)材料厚度忽略不計(jì)。若每平方米材料成本為80元，則制作100個(gè)這樣的包裝盒需（）A.2800元B.3080元C.3240元D.3520元投資收益比較：小王將10000元存入銀行，定期兩年，年利率2.75%；小李用同樣金額購買兩年期理財(cái)產(chǎn)品，年化收益率4.5%（按單利計(jì)算）。到期后小李比小王多收益（）A.350元B.375元C.400元D.425元市場供需分析：某商品的售價(jià)與銷量關(guān)系為一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為50元時(shí)，銷量為100件；售價(jià)為70元時(shí)，銷量為60件。若該商品成本為30元/件，則最大利潤對應(yīng)的售價(jià)為（）A.55元B.60元C.65元D.70元數(shù)據(jù)可視化：某公司2025年各部門銷售額占比用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，其中“研發(fā)部”對應(yīng)扇形的圓心角為72°，若該部門銷售額為120萬元，則公司總銷售額為（）A.480萬元B.540萬元C.600萬元D.720萬元概率與風(fēng)險(xiǎn)評估：某抽獎(jiǎng)活動中，一等獎(jiǎng)概率0.1%，二等獎(jiǎng)概率1%，三等獎(jiǎng)概率10%，其余無獎(jiǎng)。若小明抽獎(jiǎng)2次，至少獲得一次三等獎(jiǎng)的概率為（）A.19%B.19.9%C.20%D.20.1%函數(shù)與經(jīng)濟(jì)模型：某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為(C(x)=2000+10x)（元），銷售收入為(R(x)=30x-0.01x^2)（元）。則利潤最大時(shí)的產(chǎn)量為（）A.800件B.1000件C.1200件D.1500件二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）折扣疊加計(jì)算：某商場“雙11”促銷，全場商品先打九折，會員可在此基礎(chǔ)上再享九五折。若會員購買原價(jià)800元的商品，實(shí)際支付______元。線性規(guī)劃應(yīng)用：某物流公司用A、B兩種貨車運(yùn)輸貨物，A車每次可運(yùn)3噸，B車每次可運(yùn)5噸。現(xiàn)有40噸貨物需一次性運(yùn)完，且每輛車均滿載，則不同的派車方案共有______種。統(tǒng)計(jì)與決策：某品牌手機(jī)連續(xù)5個(gè)月的銷量（單位：萬臺）為：8，10，12，9，11。則這組數(shù)據(jù)的方差為______。幾何優(yōu)化問題：用長60m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，靠墻的一邊不需要籬笆。若墻長40m，則菜園的最大面積為______m2。利率與復(fù)利：某理財(cái)產(chǎn)品按復(fù)利計(jì)算收益，年利率5%，若本金為P元，兩年后本息和為______元（用含P的代數(shù)式表示）。不等式與資源約束：某車間有20名工人，每人每天可加工甲零件5個(gè)或乙零件4個(gè)。已知甲零件每個(gè)利潤16元，乙零件每個(gè)利潤24元，要使每天總利潤不低于1800元，則至少應(yīng)安排______名工人加工乙零件。三、解答題（本大題共8小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)計(jì)算某超市購進(jìn)一批水果，進(jìn)價(jià)為4元/千克，售價(jià)為6元/千克。若當(dāng)天售罄，可獲利300元；若剩余10千克未售出，將以3元/千克低價(jià)處理。（1）求這批水果的總重量；（2）若某天共售出80%的水果，其余低價(jià)處理，當(dāng)天總利潤為多少元？18.（10分）函數(shù)與成本控制某印刷廠印刷書籍，固定成本為5000元，每本書籍的印刷成本為8元，售價(jià)為20元。設(shè)印刷數(shù)量為x本（x為正整數(shù)）。（1）寫出總成本(C(x))、總銷售收入(R(x))、總利潤(L(x))關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要實(shí)現(xiàn)利潤20000元，至少需印刷多少本書籍？19.（10分）統(tǒng)計(jì)與市場分析某電商平臺隨機(jī)抽取2025年1月的100筆訂單，統(tǒng)計(jì)其金額分布如下表：訂單金額（元）[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,250]訂單數(shù)量（筆）1025302015（1）求這100筆訂單金額的中位數(shù)所在區(qū)間；（2）若平臺規(guī)定：訂單金額≥150元可參與抽獎(jiǎng)。估計(jì)該月（按30天計(jì)算）有多少筆訂單可參與抽獎(jiǎng)？20.（10分）幾何與材料優(yōu)化用一塊長12cm、寬8cm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋長方體容器，方案如下：在鐵皮四角各剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，然后折成容器。（1）用含x的代數(shù)式表示容器的容積V(x)；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，容器的容積最大？（結(jié)果精確到0.1cm）21.（10分）二元一次方程組與資源調(diào)配某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需消耗A原料3噸、B原料2噸，利潤500元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需消耗A原料1噸、B原料4噸，利潤300元?，F(xiàn)有A原料12噸、B原料16噸，求：（1）甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸時(shí)，總利潤最大？（2）最大總利潤是多少元？22.（10分）概率與經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)某保險(xiǎn)公司推出“電子產(chǎn)品意外險(xiǎn)”，每月保費(fèi)10元，若當(dāng)月設(shè)備損壞可獲賠500元。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，設(shè)備月?lián)p壞率為0.5%（假設(shè)損壞后立即理賠，且每月獨(dú)立）。（1）設(shè)每月理賠次數(shù)為X，求X的分布列；（2）若有1000名用戶投保，保險(xiǎn)公司每月的期望利潤是多少元？23.（10分）二次函數(shù)與利潤最大化某商品每件成本10元，售價(jià)x元（10≤x≤30）時(shí)，銷量為(y=-10x+400)件。（1）求利潤L(x)關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）售價(jià)定為多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？24.（12分）綜合應(yīng)用與拓展某城市為鼓勵(lì)綠色出行，推出“共享單車”收費(fèi)方案：基礎(chǔ)費(fèi)用：1元/30分鐘（不足30分鐘按30分鐘計(jì)算）；時(shí)長優(yōu)惠：騎行超過2小時(shí)后，超出部分按0.5元/30分鐘計(jì)費(fèi)。（1）若小明騎行1小