第02講合并同類項整式(續(xù))（十一大題型）學習目標1、學會合并同類；2、掌握整式的項、項數(shù)、次數(shù)等概念；3、理解整式的升冪排列與降冪排列。一、合并同類項如圖所示,正方形A、正方形B的邊長分別是a,3a,那么這兩個正方形的周長一共是多少?面積一共是多少?正方形A的周長是4a,正方形B的周長是12a,正方形A、正方形B的周長一共是4a+12a=(4+12)a=16u;①正方形A、正方形B的面積一共是a2+9a2=(1+9)a=10m2.②由4a+12a=16a與a2+9a2=10a2可以看到，4a,12a都是只含有相同字母a的一次單項式，a2,9m2都是只含有相同字母a的二次單項式。像①式這樣的是我們六年級學過合并一次式的同類項；像①、②式這樣的，把整式的同類項合并成一項的過程叫作合并同類項。合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.整式的項、項數(shù)與次數(shù)合并同類項后，整式中的每一個單項式叫作整式的項，每一項的次數(shù)是幾，就稱為幾次項，不含字母的項叫作常數(shù)項.各項中次數(shù)最高項的次數(shù)叫作這個整式的次數(shù).合并同類項后，整式有幾項，就稱為幾項式.【方法規(guī)律】每一項的次數(shù)是幾，就稱為幾次項。這句話的理解：例如3t2-t-4，對于這個整式，3t2是這個整式的一個單項式，它的次數(shù)是2，所以它是（這個整式的）二次項；同理-t是（這個整式的）一次項；-4是（這個整式的）常數(shù)項。三、升冪排列與降冪排列：合并同類項后，把一個整式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列；若按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把整式按這個字母升冪排列．如:整式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五項式,按x的降冪排列為-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6,在這里只考慮x的指數(shù),而不考慮其它字母;按y的升冪排列為-6-5x4+2x3y2-xy3+x2y4．【規(guī)律方法】①重新排列的依據(jù)是加法的交換律；②重新排列整式時,每一項一定要連同它的正負號一起移動；③含有兩個或兩個以上字母的整式,常常按照其中某一個字母的升冪排列或降冪排列．【即學即練1】化簡：(1)(2)【答案】(1)；(2)【分析】本題考查了整式的加減法，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．（1）根據(jù)合并同類項法則進行計算，得到答案．（2）根據(jù)合并同類項法則進行計算，得到答案．【解析】（1）解：；（2）．【即學即練2】整式是次項式，按的升冪排列為．【答案】五四【分析】本題主要考查了整式的定義及其次數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：幾個單項式的和的形式叫做整式，每個單項式叫做整式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，整式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做整式的次數(shù)．【解析】解：整式是五次四項式，按的升冪排列為，故答案為：五；四；【即學即練3】整式的二次項系數(shù)是，三次項系數(shù)是，常數(shù)項是，次數(shù)最高項的系數(shù)是．【答案】74【分析】本題考查整式的項，解答本題需要我們掌握整式中次數(shù)、項數(shù)的定義．【解析】解：整式的二次項系數(shù)是，三次項系數(shù)是7，常數(shù)項是，次數(shù)最高項的系數(shù)是4．故答案為：，7，，4．【即學即練4】整式是次項式，常數(shù)項是．【答案】四四【分析】本題考查了整式的定義，解題的關鍵是掌握整式的相關定義．根據(jù)幾個單項式的和叫做整式，每個單項式叫做整式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．整式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做整式的次數(shù)進行分析即可．【解析】解：整式的次數(shù)為四次四項式，常數(shù)項為，故答案為：四、四、．【即學即練5】整式是關于的三次四項式，且二次項系數(shù)是，求．【答案】【分析】本題考查整式的知識，解題的關鍵是掌握整式的定義，根據(jù)題意，則，求出，，即可．【解析】∵是關于的三次四項式，二次項系數(shù)是，∴，∴，∴．故答案為：．題型1：合并同類項【典例1】．合并同類項：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)合并同類項的方法求解即可；（2）根據(jù)合并同類項的方法求解即可．【解析】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查合并同類項，掌握合并同類項的方法是解題的關鍵．【典例2】．化簡(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了整式的加減，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．（1）直接合并同類項，即可求解；（2）直接合并同類項，即可求解；（3）先去括號，然后合并同類項，即可求解;（4）先去括號，然后合并同類項，即可求解．【解析】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式=；（4）解：原式．【典例3】．合并下列同類項：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則直接合并同類項即可；（2）根據(jù)合并同類項法則直接合并同類項即可；（3）根據(jù)合并同類項法則直接合并同類項即可．【解析】（1）解：；（2）；（3）．【點睛】本題主要考查的是合并同類項，若是同類項只需將相應的系數(shù)相加減即可．【典例4】．下列選項中合并同類項正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐項判斷即得答案．【解析】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項計算正確；D、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，熟知合并同類項的法則是解題的關鍵，注意合并同類項只是系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．題型2：合并同類項并求值【典例5】．（1）合并同類項：；（2）求整式的值，其中．【答案】（1）；（2）；【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將原式進行正確的變形是解題的關鍵；（1）利用合并同類項法則計算即可；（2）首先將原式合并同類項，化到最簡，然后代入數(shù)值求解即可．【解析】（1）；（2）；當時，原式，原整式的值為．【典例6】．已知，(1)化簡；(2)當時，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握合并同類項是解題關鍵．（1）利用合并同類項即可求解；（2）將代入整式即可求解．【解析】（1）解：（2）將代入可得：故．題型3：合并同類項的代數(shù)應用【典例7】．有甲、乙兩個運算：甲：；乙：，其中正確的運算是（

）A．甲對 B．乙對 C．甲、乙都對 D．甲、乙都不對【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項運算法則進行計算即可．【解析】解：甲：不是同類項，不能合并，故甲計算不正確；乙：，故乙計算不正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義以及合并同類項法則．【典例8】．已知m，n為正整數(shù)，若整式合并同類項后只有兩項，則的值為．【答案】6或4【分析】本題考查了合并同類項，同類項的定義，解題的關鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項式是同類項．根據(jù)題意得出和是同類項或和是同類項，然后進行分類討論即可．【解析】解：∵整式合并同類項后只有兩項，∴和是同類項或和是同類項，①當和是同類項時，，∴，∴；②當和是同類項時，，∴，∴，故答案為：6或4．【典例9】．已知，．(1)求；(2)若，求C．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變．（1）根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)得出，然后代入，根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可．【解析】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，∴．題型4：合并同類項的實際應用【典例10】．雞公山風景區(qū)的成人門票單價是元，兒童門票單價是元．某旅行團有名成人和名兒童，則旅行團的門票費用總和為元．【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式及合并同類項，根據(jù)數(shù)量關系，運用字母表示數(shù)或數(shù)量關系即可求解，掌握代數(shù)式的運用是解題的關鍵．【解析】解：根據(jù)題意，，故答案為：．【典例11】．一個旅游團成人有a人，兒童人數(shù)是成人人數(shù)的2倍，這個旅游團有人．【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式，先表示出兒童人數(shù)，再根據(jù)這個旅游團總人數(shù)=成人人數(shù)+兒童人數(shù)即可列式求解．【解析】解：∵一個旅游團成人有a人，兒童人數(shù)是成人人數(shù)的2倍，∴兒童人數(shù)是2a人，∴這個旅游團有（人）．故答案為：3a．【典例12】．甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時后相遇．甲車每小時，乙車每小時比甲車多行駛，則、兩地間的距離為．【答案】【分析】本題考查列代數(shù)式、合并同類項，根據(jù)兩車的路程和等于兩地間的距離求解即可．【解析】解：由題意，乙車每小時，∴、兩地間的距離為，故答案為：．【典例13】．一根電纜全長a米，第一次用去全長的，第二次用去了余下的，則剩余部分的長度為米．【答案】/【分析】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．用全長減去兩次用去的就是剩余部分的長度，由此列式即可．【解析】解：米．故答案為：題型5：整式的項、項數(shù)、次數(shù)【典例14】．對于整式-x3﹣2x2y+3π，下列說法正確的是（）A．2次3項式，常數(shù)項是3π B．3次3項式，沒有常數(shù)項C．2次3項式，沒有常數(shù)項 D．3次3項式，常數(shù)項是3π【答案】D【分析】直接利用整式的項數(shù)及次數(shù)確定方法分析得出答案．【解析】解：整式x3﹣2x2y+3π是3次3項式，常數(shù)項是3π，觀察選項，只有選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式，正確把握整式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．【典例15】．下列關于整式的說法中，正確的是（

）A．它是三次三項式 B．它是二次四項式C．它的最高次項是 D．它的常數(shù)項是1【答案】C【分析】根據(jù)整式的次數(shù)及項數(shù)定義解答．【解析】解：整式共三項，分別為，各項次數(shù)依次為：3、4、0，故選：C．【點睛】此題考查了整式次數(shù)及項數(shù)定義，熟記定義并正確解決問題是解題的關鍵．【典例16】．整式的常數(shù)項是_________，次數(shù)是_________．（

）A．1，3 B．1，2 C．－1，3 D．－1，2【答案】C【分析】根據(jù)整式的項和次數(shù)的概念進行判斷即可．【解析】解：的常數(shù)項是－1，次數(shù)是3，故選：C．【點睛】本題考查整式的項和次數(shù)的概念，熟知整式的項和次數(shù)的概念是解答本題的關鍵．其中，整式的次數(shù)指次數(shù)最高的項的次數(shù)；常數(shù)項指不含字母的項．【典例17】．下列說法正確的是（

）A．的項是，，5 B．與都是整式C．整式的次數(shù)是3 D．一個整式的次數(shù)是6，則這個整式中只有一項的次數(shù)是6【答案】B【分析】根據(jù)整式的項數(shù)、次數(shù)和整式定義，即幾個單項式的和叫做整式判斷即可；【解析】解：A．的項是，5，故錯誤；B．與都是整式，故正確；C．整式的次數(shù)是2，故錯誤；D．一個整式的次數(shù)是6，則這個整式中不一定只有一項的次數(shù)是6，如，故錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了整式的定義、項數(shù)、次數(shù)，準確分析判斷是解題的關鍵．題型6：根據(jù)整式的項數(shù)、次數(shù)求參數(shù)【典例18】．如果整式是三次三項式，那么等于（

）．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】解：∵整式是關于x的三次三項式，∴n-2=3，解得n=5，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)整式的次數(shù)求參數(shù)的值，理解三次三項式的含義是解決本題的關鍵．【典例19】．整式是關于的四次三項式，則的值是（

）A．4 B． C． D．4或【答案】C【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該整式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定m的值．【解析】解：∵整式是關于x的四次三項式，∴|m|=4，m-4≠0，∴m=-4，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了與整式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，整式中每個單項式叫做整式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個整式的次數(shù)．【典例20】．若是關于、的三次二項式，則、的值是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】此題考查了整式的概念，根據(jù)整式的項數(shù)：“整式中單項式的個數(shù)”，次數(shù)：“最高項的次數(shù)”，進行求值即可．【解析】解：由題意，得：，∴，；故選B．【典例21】．整式的次數(shù)是四次，那么m不可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】直接利用整式的次數(shù)得出答案．【解析】解：整式的次數(shù)是四次，∴m是小于或等于4的非負整數(shù)，故選：D【點睛】此題主要考查了整式，正確理解整式的次數(shù)是解題關鍵．【典例22】．已知關于的整式為二次三項式，則當時，這個二次三項式的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次三項式的定義得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三項式，最后把x=-1代入求出即可．【解析】解：∵關于x的整式（m-4）x3-xn+x-mn為二次三項式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即整式為-x2+x-8，當x=-1時，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的應用，關鍵是求出二次三項式．題型7：寫出滿足某些特征條件的整式【典例23】．寫出一個關于的二次三項式，使得它的一次項系數(shù)為．這個二次三項式為．【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了整式的項、次數(shù)．熟練掌握整式的項、次數(shù)的定義是解題的關鍵．根據(jù)整式的項、次數(shù)求解作答即可．【解析】解：由題意知，這個二次三項式為，故答案為：．題型8：將整式按某個字母的升冪（降冪）排列【典例24】．將整式按x的降冪排列是．【答案】【分析】先寫出這個整式的各項中的次數(shù)，再按的降冪排列即可得．【解析】解：中的次數(shù)為0，中的次數(shù)為1，中的次數(shù)為2，中的次數(shù)為3，則將整式按的降冪排列是，故答案為：．【點睛】本題考查了將整式按某個字母降冪排列，正確求出各項中的次數(shù)是解題關鍵．【典例25】．把整式x3﹣7x2y＋y3﹣4xy2＋1按x的升冪排列為【答案】y3＋1﹣4xy2﹣7x2y＋x3；或1＋y3﹣4xy2﹣7x2y＋x3【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【解析】解：按x的升冪排列為：x3?7x2y＋y3?4xy2＋1＝y(tǒng)3＋1?4xy2?7x2y＋x3，或x3?7x2y＋y3?4xy2＋1＝1＋y3?4xy2?7x2y＋x3，故答案為：y3＋1?4xy2?7x2y＋x3；或1＋y3?4xy2?7x2y＋x3．【點睛】此題主要考查了整式的有關定義．解題的關鍵是掌握整式的有關定義，注意把一個整式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應放在最前面．【典例26】．是次項式，把它按字母x的降冪排列成

，常數(shù)項是．【答案】六四0【分析】根據(jù)多形式的概念解答即可．【解析】解：是六次四項式，把它按字母x的降冪排列成，常數(shù)項是0．故答案為：六，四，，0．【點睛】本題考查了整式的概念，幾個單項式的和叫做整式，整式中的每個單項式都叫做整式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，整式的每一項都包括前面的符號，整式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做整式的次數(shù)．也考查了整式的重新排列．【典例27】．整式按字母a的升冪排列為，按字母b的降冪排列為．【答案】【分析】先分清整式的各項，然后按整式升冪和降冪排列的定義排列即可．【解析】整式按字母a的升冪排列為，按字母b的降冪排列為．故答案為：，【點睛】考查了按字母升冪或降冪排列，把一個整式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列整式各項時，要保持其原有的符號．題型9：整式綜合【典例28】．下列說法正確的有（

）①的項是，，2；②為整式；③整式的次數(shù)是2；④一個整式的次數(shù)是3，則這個整式中只有一項的次數(shù)是3；⑤單項式的系數(shù)是；⑥0不是整式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【分析】根據(jù)單項式和整式及整式的有關知識分析判斷即可求解．【解析】解析：的項是，所以①錯誤：是整式，所以②正確：整式的次數(shù)是2．所以③正確；一個整式的次數(shù)是3，則這個整式中不一定只有一項次數(shù)是3，如，所以④錯誤；單項式的系數(shù)是，所以⑤錯誤；0是整式，所以⑥錯誤，所以正確的是②③，共2個故選：A．【點睛】本題考查單項式和整式及整式的有關知識，解題的關鍵是正確理解單項式和整式及整式的有關知識．【典例29】．已知整式是六次四項式，且單項式的次數(shù)和該整式的次數(shù)相同，求m，n的值．【答案】，【分析】根據(jù)整式的次數(shù)和項數(shù)以及單項式的次數(shù)的定義求得m，n的值．【解析】因為整式是六次四項式，所以因為單項式的次數(shù)和該整式的次數(shù)相同，，所以單項式的次數(shù)是6，則，解得．【點睛】本題考查了整式的次數(shù)和項數(shù)，掌握整式的次數(shù)和項數(shù)是解題的關鍵．【典例30】．已知整式．(1)根據(jù)這個整式的排列規(guī)律，你能確定這個整式是幾次幾項式嗎(2)最后一項的系數(shù)的值為多少(3)這個整式的第七項和第八項分別是什么【答案】(1)十次十一項式；(2)；(3)；【分析】（1）該整式按照的降冪排列，每一項的次數(shù)是，奇數(shù)項的符號是正號，偶數(shù)項的符號是負號即可解答；（2）觀察已知整式每一項的系數(shù)即可得到最后一項的系數(shù)的值；（3）結合（1）即可得到整式的第七項和第八項．【解析】（1）解：∵整式是按照的降冪排列，∴該整式有項，并且每一項的次數(shù)是，∴該整式是十次十一項式；（2）解：∵整式有項，∴每一項的系數(shù)是，且偶數(shù)項為負數(shù)，奇數(shù)項為正數(shù)，∴第項的系數(shù)為，∴第項的系數(shù)為，∴,∴最后一項的系數(shù)的值為．（3）解：∵整式第項的系數(shù)為，∴第七項的系數(shù)是，第八項的系數(shù)是，∵整式按照的降冪排列，且每一項的次數(shù)是，∴第七項是,第八項,【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化列，整式的的有關概念，理解整式的項，項數(shù)，次數(shù)是解題的關鍵．題型10：數(shù)字、圖形類規(guī)律題【典例31】．一組按規(guī)律排列的式子：，，，，．第個式子是______（為正整數(shù)）（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察各式子可以得到分子滿足，分母是連續(xù)整數(shù)n，符號為奇數(shù)位負，偶數(shù)為正，即為，按要求寫出公式即可．【解析】解：，，，，……的分子相差，故分子滿足，分母是連續(xù)整數(shù)n，符號為奇數(shù)位負，偶數(shù)為正，即為，∴第個式子是，故選D．【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，通過觀察得到規(guī)律是解題的關鍵．【典例32】．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】由圖形可知：第1個圖形有個圓圈，第2個圖形有個圓圈，第3個圖形有個圓圈，…由此得出第n個圖形的圓圈個數(shù)．【解析】解：∵第1個圖形有個圓圈，第2個圖形有個圓圈，第3個圖形有個圓圈，…∴第n個圖形有個圓圈．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的規(guī)律，再歸納出一般規(guī)律．【典例33】．若是不為的有理數(shù)，則我們把稱為的差倒數(shù)，如的差倒數(shù)為，的差倒數(shù)為，已知：，是差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依次類推，的值是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)差倒數(shù)定義計算得出，，，，依次推導個數(shù)據(jù)為一組，，．【解析】解：根據(jù)差倒數(shù)的定義知，，，，以、、這個數(shù)為一組，∵，∴第個數(shù)為第組數(shù)的第個數(shù)據(jù)，則，那么．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算，解決本題的關鍵是得出數(shù)據(jù)的規(guī)律．一、單選題1．整式的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．7【答案】C【分析】根據(jù)整式的項的定義，整式的次數(shù)的定義即可確定其次數(shù)．【解析】解：由于組成該整式的單項式（項）共有三個3m3，4m2n2，﹣1，其中最高次數(shù)為2+2＝4，所以整式的次數(shù)分別是4．故選：C．【點睛】本題考查了對整式的項和次數(shù)的掌握情況，難度不大．解題的關鍵是明確整式的次數(shù)是整式中最高次項的次數(shù)．2．整式的項為()A．，5 B．C．， D．，5【答案】C【分析】本題考查整式的概念，根據(jù)整式的概念結合題目即可得到答案.注意：整式的每一項都包括系數(shù)的符號．【解析】整式的項為，，故選擇C項.【點睛】本題考查整式，解題的關鍵是熟悉整式的概念，注意整式的每一項都包括系數(shù)的符號．3．整式x2y2-2xy4-5的次數(shù)和常數(shù)項分別為（

）A．4，5 B．5，－5 C．8，5 D．9，－5【答案】B【分析】根據(jù)整式次數(shù)以及常數(shù)項的定義求解．【解析】解：整式x2y2-2xy4-5，是三項式，其中-2xy4的次數(shù)最高，是5次，常數(shù)項是.故選B．【點睛】此題考查的是整式的定義，整式中每個單項式叫做整式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個整式的次數(shù)．這些單項式中的最高次數(shù)的項叫做整式的最高項．4．下列式子中正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查合并同類項法則，根據(jù)合并同類項法則：“系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，”進行求解即可．【解析】解：A.，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.不能合并，故C錯誤；D.，正確．故選D．5．下列關于整式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是1【答案】C【分析】根據(jù)整式的概念逐項分析即可．【解析】A．整式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．整式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．整式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．整式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【點睛】本題考查了整式的概念，幾個單項式的和叫做整式，整式中的每個單項式都叫做整式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，整式的每一項都包括前面的符號，整式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做整式的次數(shù)．6．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦【答案】D【分析】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．根據(jù)合并同類項得法則計算即可．【解析】解：①與不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；②與不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；③，故本選項計算錯誤；④與不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；⑤，故本選項計算正確；⑥，故本選項計算正確；⑦，故本選項計算正確；本題正確的有：⑤⑥⑦．故選：D7．若，則（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【分析】此題考查了合并同類項，牢記同類項的概念是解題的關鍵．首先根據(jù)題意得到和是同類項，然后得到，，求出m和n的值，然后代入求解即可．【解析】∵∴和是同類項∴，∴，∴．故選：B．8．如果整式xn﹣2﹣5x+2是關于x的三次三項式，則3n﹣n2等于（）A．0 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣10【答案】D【分析】直接利用整式的次數(shù)確定方法得出n的值，進而得出答案．【解析】解：∵整式xn﹣2﹣5x+2是關于x的三次三項式，∴n﹣2＝3，解得：n＝5，故3n﹣n2＝3×5﹣25＝﹣10．故選D．【點睛】此題主要考查了整式，正確把握整式的次數(shù)確定方法是解題關鍵．9．若整式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是關于x，y的三次三項式，則常數(shù)m等于()A．﹣1 B．1 C．±1 D．0【答案】A【分析】直接利用整式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案．【解析】∵整式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是關于x，y的三次三項式，∴2+|m|=3，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故選A．【點睛】本題考查了整式，正確把握整式的次數(shù)與項數(shù)確定方法是解題關鍵．10．一列整式按以下規(guī)律排列：，，，，，，，則第個整式是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了整式項式的變化規(guī)律，正確理解整式中各項的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)題目所給整式，總結出第n個整式中各項的系數(shù)與次數(shù)，即可解答．【解析】觀察、分析這列二項式的排列規(guī)律可知：第1個二項式為，第2個二項式為，第3個二項式為，，第n個二項式為．故選B．二、填空題11．計算：．【答案】/【分析】本題考查的是合并同類項，直接把同類項的系數(shù)相加減即可．【解析】解：，故答案為：12．【答案】【分析】本題考查整式的知識，解題的關鍵是掌握整式的加減運算，即可．【解析】．故答案為：．13．單項式的次數(shù)，系數(shù)；整式是次項式．【答案】3四五【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義；整式的次數(shù)和項數(shù)的定義，即可求解．【解析】解：單項式的次數(shù)3，系數(shù)；整式是四次五項式．故答案為：3；；四；五．【點睛】本題主要考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義；整式的次數(shù)和項數(shù)的定義，熟練掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義；整式的次數(shù)和項數(shù)的定義是解題的關鍵．14．將下列代數(shù)式的序號填入相應的橫線上．①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．（1）單項式：；（2）整式：；（3）二項式：．【答案】③④⑨①②③④⑤⑨②⑤【分析】根據(jù)單項式，整式，整式，二項式的定義即可求解．【解析】（1）單項式有：③，④0，⑨；（2）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨；（3）二項式有：②，⑤；故答案為：（1）③④⑨；（2）①②③④⑤⑨；（3）②⑤【點睛】本題考查了整式，關鍵是熟練掌握單項式，整式，整式，二項式的定義．15．一個關于x的二次三項式，一次項的系數(shù)是1，二次項的系數(shù)和常數(shù)項都是－，則這個二次三項式為．【答案】【解析】根據(jù)題意，要求寫一個關于字母x的二次三項式，其中二次項是x2，一次項是-x，常數(shù)項是1，所以再相加可得此二次三項式為．16．雞公山風景區(qū)的成人門票單價是元，兒童門票單價是元．某旅行團有名成人和名兒童，則旅行團的門票費用總和為元．【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式及合并同類項，根據(jù)數(shù)量關系，運用字母表示數(shù)或數(shù)量關系即可求解，掌握代數(shù)式的運用是解題的關鍵．【解析】解：根據(jù)題意，，故答案為：．17．若關于x的整式合并同類項后是一個三次二項式，則．【答案】1【分析】此題考查了合并同類項和整式的相關定義，先將原式進行合并同類項，根據(jù)整式是三次二項式可知二次項的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【解析】解：，∵合并同類項后是一個三次二項式，∴，解得，故答案為：1．18．已知整式7a2b2-ab3+5a4b-4b5+a3,請回答下列問題:(1)它是次項式,字母a的最高次數(shù)是,字母b的最高次數(shù)的項是;(2)把整式按a的降冪排列為;(3)把整式按b的升冪排列為.【答案】五五4-4b55a4b+a3+7a2b2-ab3-4b5a3+5a4b+7a2b2-ab3-4b5【分析】整式的次數(shù)是最高次項的次數(shù)，項數(shù)是單項式的個數(shù)；降冪排列就是按照每項的冪從大到小排列起來；同理升冪排列就是按照每項的冪從小到大排列起來.【解析】解：(1).該整式共有5個項，每個項的次數(shù)依次是：4，4，5，5，3.故該整式是五次五項式；依次填空為：五、五、4、-4b5(2).按a的降冪排列為：5a4b+a3+7a2b2-ab3-4b5(3).按b的升冪排列為：a3+5a4b+7a2b2-ab3-4b5.【點睛】本題考查了整式：幾個單項式的和叫做整式，每個單項式叫做整式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．整式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做整式的次數(shù)；降冪排列就是按照每項的冪從大到小排列起來，同理升冪排列就是按照每項的冪從小到大排列起來.三、解答題19．合并下列各式的同類項：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了去括號、合并同類項，（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．解題的關鍵是熟練掌握合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將括號和負號去掉后，括號內每一項的符號要發(fā)生改變．【解析】（1）解：；（2）解：．20．化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的加減計算：（1）根據(jù)合并同類項的計算法則求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【解析】（1）解：；（2）解：．21．合并同類項(1)(2)先化簡，再求值，【答案】(1)(2)，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，合并同類項：（1）合并同類項時，只對同類項的系數(shù)進行加減計算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此計算求解即可；（2）先合并同類項化簡，再代值計算即可．【解析】（1）解：；（2）解：，當時，原式．22．已知整式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與整式的次數(shù)相同，求m，n的值．【答案】m＝1，n＝4．【分析】根據(jù)整式的次數(shù)是整式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得m的值，根據(jù)單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和，可得n的值．【解析】∵整式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與整式的次數(shù)相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．【點睛】本題考查了整式，利用整式的次數(shù)是整式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關鍵．23．已知整式．（1）若它是關于的一次式，求的值并寫出常數(shù)項；（2）若它是關于的三次二項式，求的值并寫出最高次項．【答案】（1），常數(shù)項為-4；（2），最高次項為【分析】（1）已知整式是一次式，則x的最高次數(shù)是1，由此可得a-1=0，據(jù)此可得a的值，求出常數(shù)項的值即可；（2）根據(jù)整式是三次二項式，結合整式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出即可解答此題．【解析】解：（1）若它是關于的一次式，則，∴，常數(shù)項為；（2）若它是關于的三次二項式，則，，，∴，所以最高次項為．【點睛】本題考查整式的知識，需要根據(jù)整式次數(shù)和項數(shù)的定義來解答．24．已知關于x，y的整式x4＋（m＋2