4.1整式（第二課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1整式》課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、整式的概念（重點(diǎn)）2.知道什么叫整式，弄清整式與多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的關(guān)系（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入思考一下：在上一章中，我們還遇到一些代數(shù)式2n－10，x2+2x+8，2a+3b，

ab－πr2

這些式子與單項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系？它們有什么共同的特點(diǎn)？2n－10單項(xiàng)式2n(－10)+x2+2x+8單項(xiàng)式x2+單項(xiàng)式2x+82a+3b單項(xiàng)式2a+單項(xiàng)式3bab－πr2

單項(xiàng)式

ab

+單項(xiàng)式－πr2新課學(xué)習(xí)思考一下：這些式子與單項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系？它們有什么共同的特點(diǎn)？這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和.給這些式子下一個(gè)定義新課學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的概念像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).說明：一個(gè)多項(xiàng)式是幾次、有幾項(xiàng)就叫幾次幾項(xiàng)式.課堂鞏固多項(xiàng)式的一些特點(diǎn)：1.一個(gè)式子是多項(xiàng)式須具備兩個(gè)條件：①式子中含有運(yùn)算符號(hào)“+”或“-”；②分母中不含字母.2.多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念.3.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào).新課學(xué)習(xí)練一練：指出下面多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：1.2n－10多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為：2n,-10，其中-10是常數(shù)項(xiàng)2.x2+2x+8多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為：x2,2x,8，其中8是常數(shù)項(xiàng)3.2a+3b多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為：2a,3b4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為：

ab,-πr2

新課學(xué)習(xí)練一練：指出下面多項(xiàng)式的次數(shù)：1.2n1－10多項(xiàng)式2n-10有2項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)數(shù)是一次項(xiàng)2n，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為1.2.x2+2x+8多項(xiàng)式x2+2x+8有3項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)數(shù)是二次項(xiàng)x2，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為2.這個(gè)多項(xiàng)式叫做一次二項(xiàng)式.這個(gè)多項(xiàng)式叫做二次三項(xiàng)式.新課學(xué)習(xí)3.2a1+3b1練一練：指出下面多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式2a+3b有2項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)數(shù)是一次項(xiàng)2a，3b，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為1.這個(gè)多項(xiàng)式叫做一次二項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式

ab－πr2有2項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)數(shù)是二次項(xiàng)

ab，πr2，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為2.a1b1－πr2這個(gè)多項(xiàng)式叫做二次二項(xiàng)式.

新課學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)：1.單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別：單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).2.當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，即不存在哪一項(xiàng)的次數(shù)最高時(shí)，任取某一項(xiàng)的次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).新課學(xué)習(xí)整式的概念單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.注意：如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.

例如：單項(xiàng)式92t,a2,0.9p,

,以及多項(xiàng)式2n－10,x2+2x+8,2a+2b,ab-πr2都是整式.

a2h

新課學(xué)習(xí)代數(shù)式不是整式整式分母含有字母含不含多項(xiàng)式單項(xiàng)式有和差運(yùn)算是否新課學(xué)習(xí)例2：用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(1)一個(gè)長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個(gè)長方形的周長為___________.2a+2b它的項(xiàng)分別為2a，2b，次數(shù)是1.(2)m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與2的差為___________.m3－2它的項(xiàng)分別為m3，－2，次數(shù)是3.新課學(xué)習(xí)例2：用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(3)某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為___________.2a－12b它的項(xiàng)分別為2a，－12b，次數(shù)是1.新課學(xué)習(xí)例2：用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a,等邊三角形的高為b,那么這個(gè)印章的表面積為___________.18a2+4ab它的項(xiàng)分別為18a2，4ab，次數(shù)是2.新課學(xué)習(xí)練一練：下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中.2a+1，4r2，2x2-5y+1，3，.m3－5n

單項(xiàng)式多項(xiàng)式4r232a+12x2-5y+1

m