第1章

有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法1.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。1課堂講解有理數(shù)的加法運(yùn)算律、有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如5+3.5=3.5+5；還滿足結(jié)合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將5、3.5和2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？

在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。

(1)任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分

別填入下列□和〇內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：□+〇和〇+□；(2)

任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分

別填入下列□、〇和

內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：

（□+〇）+和□+（〇+）.

你能發(fā)現(xiàn)什么？

歸

納有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。1知識點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算律知1－講使用方法：把具有以下特征的數(shù)交換、結(jié)合相加：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)；(2)符號相同的數(shù)；(3)相加能得到整數(shù)的數(shù)；(4)分母相同的數(shù)；(5)易于通分的數(shù)．知1－講易錯警示：(1)根據(jù)加數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇運(yùn)算律，注意不要

漏項(xiàng)．(2)移動加數(shù)位置時，一定要連同數(shù)的符號．

在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知1－講【例1】計(jì)算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).

解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)

=-(34-31)=-3.這樣的“交換”、“結(jié)合”給計(jì)算帶來了什么方便？知1－講(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)

+7.3=(-4)+[(-7)

+7.3]=(-4)

+0.3=-3.7(3)原式＝＝0＋(－1)＝－1

在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長?？?/p>

結(jié)知1－講如果加數(shù)中有互為相反數(shù)的兩個數(shù)或幾個數(shù)的和為0的數(shù)可以分別結(jié)合進(jìn)行運(yùn)算，簡稱相反數(shù)結(jié)合法.在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，先將所有的正數(shù)結(jié)合在一起，所有的負(fù)數(shù)結(jié)合在一起，再進(jìn)行運(yùn)算，簡稱同號結(jié)合法.在計(jì)算過程中往往把分母相同或容易通分的數(shù)結(jié)合在一起，以達(dá)到簡便運(yùn)算的效果，簡稱同形結(jié)合法.知1－講【例2】計(jì)算：導(dǎo)引：將－3.75，－2.5和2.85，3.15分

別結(jié)合在一起，然后相加．解：原式＝在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。總

結(jié)知1－講在有理數(shù)的運(yùn)算中，如果既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，一般先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)(有時也將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù))，然后把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，這樣能使計(jì)算簡便，簡稱湊整法．知1－練在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)＝[(-31)+(

)]+[(

)+(

)]．1在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知1－練在算式每一步后面填上這一步所根據(jù)的運(yùn)算律：

(+7)+(-22)+(-7)＝(-22)+(+7)+(-7)____________＝(-22)+[(+7)＋(-7)]____________＝(-22)+0＝-22.2知1－練計(jì)算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)運(yùn)用了(

)A．加法的交換律B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律D．以上都不對3在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知1－練下面的加法計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是(

)－＋3.2＋＋7.8＝－＋＋3.2＋7.8＝－＋(3.2＋7.8)＝－1＋11＝10.A．交換律B．結(jié)合律C．先用交換律，再用結(jié)合律D．先用結(jié)合律，再用交換律42知識點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用知2－講利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題關(guān)鍵是建立加法的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為正負(fù)數(shù)的和，再運(yùn)用有理數(shù)的加法法則及加法運(yùn)算律來計(jì)算．在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知2－講【例3】10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千

克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記

錄如下：2，-4，2.5，3,-0.5，1.5，3,-1,0,-2.5.問這10筐蘋果總共重多少？解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4.知2－講30×10+4

=304(千克）.答：這10筐蘋果總共重304千克.回顧例1、例2、例3的解答，思考:將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起,可使運(yùn)算簡便？在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知2－講【例4】已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，

求a＋b＋c的值．導(dǎo)引：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，求出a，b，c的大致取值，然后根據(jù)a，b，c的大小關(guān)系，

進(jìn)一步確定a，b，c的值，然后代入求解

即可．知2－講解：因?yàn)閨a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以a＝±1，b＝±2，c＝±3，因?yàn)閍＞b＞c，所以a＝－1，b＝－2，c＝－3或a＝1，b＝－2，c＝－3，所以a＋b＋c＝－6或a＋b＋c＝－4.在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長?？?/p>

結(jié)知2－講此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，能夠正確地求出a，b，c的值是解答此題的關(guān)鍵．知2－講【例5】5袋大米，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克

數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重

記錄如下（單位：千克）：＋0.5，－0.2，0，

－0.3，＋0.3，則這5袋大米共超過或不足多少

千克？總質(zhì)量為多少？導(dǎo)引：先利用稱重記錄數(shù)據(jù)求出超過或不足的千克

數(shù)，再用5袋的標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量加上這個數(shù)，即得總質(zhì)量．在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知2－講解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)，50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)．答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為250.3千克．總

結(jié)知2－講利用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，減少了計(jì)算的繁瑣，注意在求總質(zhì)量時，千萬不能忽視標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量．在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，這是解決相關(guān)問題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。在箱線圖的探究活動中，學(xué)生需要自主延長。知2－練計(jì)算(－20)＋3＋20＋，比較合適的做法是(

)A．把一、三兩個加數(shù)結(jié)合，二、四兩個加數(shù)結(jié)合B．把一、二兩個加數(shù)結(jié)合，三、四兩個加數(shù)結(jié)合C．把一、四兩個加數(shù)結(jié)合，二、三兩個加數(shù)結(jié)合D．把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合1知2－練計(jì)算運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算恰當(dāng)?shù)氖?

)A.B.C.D．以上都不恰當(dāng)2在四邊形分類的學(xué)習(xí)過程中，概括是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。解決期望值相關(guān)問題時，掌握是必不可少的步驟。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握銳角三角形的關(guān)鍵在于理解如何優(yōu)化，