第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第1課時利用合并同類項解一元一次方程12345678910知識點1

利用合并同類項解一元一次方程1.對于方程5x－3x＋x＝4，下列合并同類項結果正確的是(

)A.x＝4 B.2x＝4 C.3x＝4 D.－3x＝4C2.解方程3x＋10x－8x＝30－5，合并同類項，可得____________，系數(shù)化為1，可得__________.123456789105x＝25x＝5

12345678910－14.解下列方程：(1)－5x＋x＝8；12345678910解：合并同類項，得－4x＝8.系數(shù)化為1，得x＝－2.

系數(shù)化為1，得x＝－4.(3)13x－15x＋x＝－3；12345678910解：合并同類項，得－x＝－3.系數(shù)化為1，得x＝3.(4)16y－2.5y－7.5y＝5－1.解：合并同類項，得6y＝4.

12345678910D6.(教材P121T3變式)甲、乙、丙三位愛心人士向某山區(qū)的希望小學捐贈圖書.已知甲、乙、丙三位愛心人士捐贈圖書的冊數(shù)之比是5∶8∶9，如果他們共捐了748冊圖書，那么甲、乙、丙三位愛心人士各捐了多少冊圖書？12345678910解：設甲愛心人士捐了5x冊圖書，則乙、丙兩位愛心人士捐贈圖書的冊數(shù)分別為8x，9x.由題意，得5x＋8x＋9x＝748.合并同類項，得22x＝748.系數(shù)化為1，得x＝34.所以5x＝170，8x＝272，9x＝306.答：甲、乙、丙三位愛心人士各捐了170冊、272冊、306冊圖書.

12345678910B8.(教材P130T9改編)隨著農(nóng)業(yè)技術的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣.噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式.灌溉三塊同樣大的田地，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式.后兩種方式的用水量分別是漫灌的25％和15％.如果三塊田地共用水420t，三塊田地各用水多少噸？12345678910解：設第一塊田地用水x

t，則第二塊田地用水0.25x

t，第三塊田地用水0.15x

t.根據(jù)題意，得x＋0.25x＋0.15x＝420.合并同類項，得1.4x＝420.系數(shù)化為1，得x＝300.所以0.25x＝75，0.15x＝45.答：第一、二、三塊田地各用水300

t，75

t，45

t.9.(教材P121例2變式)有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－2，4，－8，16，－32，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－384，這三個數(shù)各是多少？12345678910

系數(shù)化為1，得x＝256.

－2x＝－512.答：這三個數(shù)分別是－128，256，－512.10.(教材P131T14變式)小明將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖所示的形式，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中數(shù)字的規(guī)律，回答下列問題：(1)設中間的數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示十字形框架中五個數(shù)的和.12345678910解：設中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x－10，x－2，x＋2，x＋10，所以(x－10)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋10)＝5x.(2)若將十字形框架上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2025嗎？若能，寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由.12345678910解：這五個數(shù)的和不能等于2

025.理由如下：假設框住的五個數(shù)的和能等于2