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文檔簡介

第四章圖形的相似1成比例線段

第四章圖形的相似成比例線段(1)

圖1

圖2如圖1、2，形狀相同大小不同的兩個(gè)平面圖形，其中一個(gè)可看成是

由另一個(gè)“放大”或“縮小”得到的，那么相應(yīng)的線段也被“放大”或

“縮小”，我們可用相應(yīng)線段長度的比來描述這兩個(gè)圖形的大小關(guān)系.

長度單位

長度

m∶n

4∶3

3∶1

【例2】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，∠A＝30°，則

BC與AC的比為(

C

)A.1∶2B.2∶1C.1∶

D.

∶1【變式2】如圖，線段AB∶BC＝1∶2，則AC∶BC＝(

D

)A.1∶3

.2∶3C.3∶1D.3∶2CD

a∶b＝

c∶d

√×√√【變式3】下列四組線段中，是成比例線段的是(

D

)A.3，6，4，7B.5，6，7，8C.2，4，6，8D.10，15，8，12D

A.

B.

C.

D.

ad＝bc

A【變式4】已知2x＝3y，且x≠0，則x，y一定滿足(

D

)A.

x＝2，y＝3B.

＝3，y＝2C.

＝

D.

＝

D

1.

下面四組線段中，成比例的是(

A

)A.

a＝1，b＝2，c＝2，d＝4B.

a＝2，b＝3，c＝4，d＝5C.

a＝4，b＝6，c＝8，d＝10D.

a＝

，b＝

，c＝3，d＝

A.8B.4C.16D.

不確定3.

已知a，b，c，d是成比例線段，若b＝4，c＝9，d＝12，則線段a

的長是

?.AC3

4.

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則AB∶AC

＝

，OA∶OD＝

?.第4題圖

1∶1

第5題圖

九年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的相似成比例線段(2)

解：依題意，得AB＝2A'B'，BC＝2B'C'，AC＝2A'C'.

等于邊長

的比

∴DE＋EF＋FD＝24

cm.∴△DEF的周長為24

cm.

∴AB＋BC＋AC＝30.∴△ABC的周長為30.

解：正確.理由如下：

A.

B.

C.

D.

A.

B.

－

C.

D.

－

CB

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

BB

12

∴k的值為2或－1.

∴a＋4＝3k，b＋3＝2k，c＋8＝4k.∴a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8.∵a＋b＋c＝12，∴(3k－4)＋(2k－3)＋(4k－8)＝12，解得k＝3.∴a＝5，b＝3，c＝4.∴a2＝b2

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