3.1第3課時圖形的平移與坐標變化（二）八年級下冊數(shù)學同步教案(北師大版)授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：3.1第3課時圖形的平移與坐標變化（二）

2.教學年級和班級：八年級下冊數(shù)學

3.授課時間：2022年9月15日第2節(jié)

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解圖形平移的坐標變化規(guī)律，提高空間想象能力，學會運用坐標變換解決實際問題，增強幾何直觀和數(shù)學應用意識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握圖形平移后坐標變化的基本規(guī)律，能夠正確計算平移后的坐標；

②應用坐標變化規(guī)律解決實際問題，如確定圖形平移后的位置、計算圖形平移的距離等；

③通過坐標變換，將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，提高解決問題的能力。

2.教學難點，

①理解坐標平移的幾何意義，將坐標平移與實際圖形的運動聯(lián)系起來；

②掌握坐標變換的數(shù)學方法，能夠在坐標平面上進行精確的坐標計算；

③靈活運用坐標變換解決實際問題，包括不規(guī)則圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)等復合變換；

④培養(yǎng)學生的空間想象力和邏輯思維能力，能夠從坐標變換中抽象出數(shù)學規(guī)律。教學資源-教學軟件：幾何畫板、數(shù)學實驗室

-教學課件：圖形平移與坐標變化課件

-實物教具：坐標紙、直尺、三角板

-信息化資源：在線數(shù)學教育平臺（如國家中小學網(wǎng)絡云平臺）

-教學手段：多媒體投影、實物演示、小組合作學習教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對圖形平移與坐標變化興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們有沒有在現(xiàn)實生活中觀察到物體的平移現(xiàn)象？比如，滑滑梯時，我們的身體是如何移動的？”

展示一些日常生活中的平移現(xiàn)象圖片或視頻片段，如電梯上升、汽車行駛等，讓學生初步感受平移的魅力或特點。

簡短介紹圖形平移與坐標變化的基本概念，強調(diào)其在幾何學中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.圖形平移與坐標變化基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解圖形平移與坐標變化的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解圖形平移的定義，包括平移的方向、距離和圖形的形狀不變性。

詳細介紹平移的組成部分，如起點、終點、平移向量等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.圖形平移與坐標變化案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解圖形平移與坐標變化的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的圖形平移案例進行分析，如正方形、矩形、平行四邊形等。

詳細介紹每個案例的平移過程，展示平移前后的坐標變化，讓學生觀察并總結(jié)規(guī)律。

引導學生思考這些案例在實際生活中的應用，如地圖上的路徑規(guī)劃、建筑設計等。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個圖形進行平移實驗，并記錄平移前后的坐標變化。

小組內(nèi)討論如何通過坐標變化來描述圖形的平移，以及如何利用坐標變換解決實際問題。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對圖形平移與坐標變化的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括圖形的平移過程、坐標變化規(guī)律以及解決的實際問題。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)圖形平移與坐標變化的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括圖形平移的定義、坐標變化規(guī)律、案例分析等。

強調(diào)圖形平移與坐標變化在幾何學中的基礎地位，以及在解決實際問題中的應用價值。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一道關于圖形平移與坐標變化的練習題，鞏固所學知識。

（注：以上教學過程設計僅供參考，實際教學過程中可根據(jù)學生實際情況進行調(diào)整。）拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料

-《幾何學的秘密世界》：這本書以通俗易懂的語言介紹了幾何學的基本原理和圖形變換，適合八年級學生閱讀，能夠幫助學生更深入地理解圖形平移與坐標變化的背景知識。

-《生活中的數(shù)學問題》：通過分析日常生活中的數(shù)學問題，展示幾何知識在實際生活中的應用，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索欲望。

-《數(shù)學思維訓練》：包含一系列的幾何思維訓練題目，旨在提高學生的空間想象能力和邏輯思維能力，有助于學生更好地掌握圖形平移與坐標變化的相關知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己繪制平移后的圖形，并計算坐標變化，以此來加深對坐標平移規(guī)律的理解。

-通過網(wǎng)絡資源或圖書館查閱相關資料，了解圖形平移在計算機圖形學、建筑設計等領域的應用。

-設計一個簡單的游戲或應用程序，利用圖形平移的概念來實現(xiàn)游戲角色的移動，以此鍛煉編程和設計能力。

-學生可以嘗試將圖形平移與坐標變化的概念應用于解決實際問題，如設計一個移動路徑規(guī)劃器，用于模擬交通工具的行駛軌跡。

-組織學生進行小組討論，分享各自對圖形平移與坐標變化的理解和應用，鼓勵創(chuàng)新思維和團隊合作。

-布置一些開放性的作業(yè)，如設計一個包含多種圖形變換的幾何圖案，要求學生運用所學知識進行創(chuàng)作。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了圖形平移與坐標變化的內(nèi)容?；剡^頭來看，我覺得自己在教學過程中有幾點值得反思和總結(jié)。

首先，我覺得在導入新課環(huán)節(jié)，我通過提問和展示圖片的方式，激發(fā)了學生的興趣，讓他們對圖形平移有了初步的認識。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于平移的概念還是有點模糊，這讓我意識到在今后的教學中，我需要更加細致地講解概念，確保每個學生都能理解。

在基礎知識講解環(huán)節(jié)，我盡量用簡單易懂的語言和圖表來解釋坐標平移的原理，但是，我也注意到有些學生對于坐標變換的計算方法掌握得不是很好。這讓我想到，在講解新的知識點時，我應該更多地結(jié)合實例，讓學生在實踐中學習和掌握。

案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個典型的案例，希望學生能夠通過這些案例來理解圖形平移與坐標變化的實際應用。不過，我發(fā)現(xiàn)學生在分析案例時，對問題的描述和解決方法的提出還不夠準確。這說明我在引導學生分析問題時，還需要更加具體和細致。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極參與討論的場景，這讓我很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組在討論過程中，沒有很好地組織語言和思路，導致討論不夠深入。因此，在今后的教學中，我需要加強對學生討論技巧的培養(yǎng)。

課堂展示與點評環(huán)節(jié)，學生們的表現(xiàn)讓我印象深刻。他們在臺上展示的不僅是自己的學習成果，更是對知識的理解和運用。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學生在回答問題時，還是有點緊張，這需要我在課后多給予他們一些鼓勵和指導。

1.教學方法上，我需要更加注重啟發(fā)式教學，引導學生主動思考和探索，而不是簡單地灌輸知識。

2.在教學策略上，我要更加關注學生的個體差異，針對不同學生的學習需求，提供個性化的指導。

3.在課堂管理上，我要加強對課堂紀律的管理，確保每個學生都能積極參與到課堂活動中來。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解新知識時，多結(jié)合實例，讓學生在實踐中學習，提高他們的動手能力和解決問題的能力。

2.加強對學生的討論技巧培養(yǎng)，鼓勵他們勇敢地表達自己的觀點，提高他們的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

3.課后多與學生交流，了解他們的學習需求，針對他們的弱點進行有針對性的輔導。

4.定期進行教學反思，總結(jié)教學經(jīng)驗，不斷改進教學方法，提高教學質(zhì)量。

我相信，通過不斷地反思和總結(jié)，我能夠在今后的教學中取得更好的成績。典型例題講解例題1：

已知點A(2,3)在坐標系中，將點A沿x軸正方向平移5個單位，求平移后點A的坐標。

解：

點A沿x軸正方向平移5個單位，其橫坐標增加5，縱坐標不變。

平移后點A的坐標為(2+5,3)=(7,3)。

例題2：

在平面直角坐標系中，點B的坐標為(-3,4)。若將點B沿y軸負方向平移3個單位，求平移后點B的坐標。

解：

點B沿y軸負方向平移3個單位，其縱坐標減少3，橫坐標不變。

平移后點B的坐標為(-3,4-3)=(-3,1)。

例題3：

已知點C(4,-2)在坐標系中，將點C沿直線y=x平移，使得點C落在直線y=x上，求平移后的點C的坐標。

解：

點C沿直線y=x平移，意味著橫縱坐標相等。因此，平移后的點C的坐標仍為(4,-2)。

例題4：

在平面直角坐標系中，點D的坐標為(-1,2)。若將點D沿直線x=-1平移，使得點D落在直線y=0上，求平移后的點D的坐標。

解：

點D沿直線x=-1平移，意味著橫坐標不變，縱坐標減少到0。

平移后的點D的坐標為(-1,2-2)=(-1,0)。

例題5：

已知點E(3,5)在坐標系中，將點E先沿x軸正方向平移4個單位，然后沿y軸負方向平移3個單位，求平移后點E的坐標。

解：

點E先沿x軸正方向平移4個單位，橫坐標增加4，變?yōu)?3+4,5)=(7,5)。

然后沿y軸負方向平移3個單位，縱坐標減少3，變?yōu)?7,5-3)=(7,2)。

平移后點E的坐標為(7,2)。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，大部分學生能夠認真聽講，積極參與課堂討論。對于圖形平移與坐標變化的概念，學生們表現(xiàn)出較高的學習興趣。在講解過程中，學生們能夠跟隨教師的思路，對平移規(guī)律有了一定的理解。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學生們能夠圍繞圖形平移與坐標變化的主題，提出自己的觀點和見解。各小組在展示討論成果時，能夠清晰、有條理地表達自己的觀點，體現(xiàn)了良好的團隊協(xié)作能力。在討論過程中，學生們不僅鞏固了所學知識，還提出了一些創(chuàng)新性的想法。

3.隨堂測試：

4.學生反饋：

課后，我收集了學生的反饋意見。學生們普遍認為，本節(jié)課的教學內(nèi)容與他們生活實際聯(lián)系緊密，有助于提高他們的空間想象能力和解決問題的能力。同時，學生們也提出了一些改進建議，如增加實例講解、加強課堂互動等。

5.教師評價與反饋