2025年陜西省安康市紫陽(yáng)縣毛壩中學(xué)中考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.的絕對(duì)值是（）

A．B．C．D．(★★)2.某積木配件如圖所示，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在中，，是的角平分線，若，，則的面積是（）

A．24B．12C．15D．10(★★)5.無(wú)論k為何值，一次函數(shù)的圖象總是經(jīng)過某一個(gè)確定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在等腰中，，D為邊上一點(diǎn)，以為邊，在如圖所示位置作正方形，點(diǎn)O為正方形的對(duì)稱中心，且，則的長(zhǎng)為（）

A．8B．C．D．(★★★)7.如圖，不等邊內(nèi)接于，下列結(jié)論不成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.我們定義一種新函數(shù)：形如（且）的函數(shù)叫做“絕對(duì)值“函數(shù)．小明同學(xué)畫出了“絕對(duì)值”函數(shù)的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，和；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線；③當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。虎墚?dāng)或時(shí)，函數(shù)的最小值是9；⑤當(dāng)與的圖象恰好有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)或其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)9.已知整數(shù)滿足：，則的值為__________；(★★★)10.如圖是一幅形似“秋蟬”的圖案，實(shí)線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則的度數(shù)為______．(★★★)11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，它具有一定規(guī)律性，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，分別記為：，，，，那么的值是____________(★★)12.直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，則的值為______．(★★★★)13.如圖，在中，，，．如果在三角形內(nèi)部有一條動(dòng)線段，且，則的最小值為_________________．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★)15.計(jì)算：．(★★)16.解不等式組．(★★★)17.如圖，已知四邊形，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在線段上求作一點(diǎn)E，連接、，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)18.如圖，BD是的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，．求證：．(★★★)19.把算珠放在計(jì)數(shù)器的3根插棒上可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)，例如：如圖擺放的算珠表示數(shù)210．(1)若將一顆算珠任意擺放在這3根插棒上，則構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率是；(2)若一個(gè)數(shù)正讀與反讀都一樣，我們就把這個(gè)數(shù)叫做回文數(shù)．現(xiàn)將兩顆算珠任意擺放在這3根插棒上，先放一顆算珠，再放另一顆，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)且是回文數(shù)的概率．(★★)20.列方程(組)解應(yīng)用題：《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成．《九章算術(shù)》早在隋唐時(shí)期即已傳入朝鮮、日本并被譯成日、俄、德、法等多種文字版本．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出元，則多了元；如果每人出元，則少了元錢，問有多少人？該物品價(jià)值多少元？(★★★)21.大唐芙蓉園是中國(guó)第一個(gè)全方位展示盛唐風(fēng)貌的大型皇家園林式文化主題公園，全園標(biāo)志性建筑以紫云樓為代表，展示了“形神升騰紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王風(fēng)范，如圖（1）．小風(fēng)和小花等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量紫云樓的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，他們經(jīng)過研究，決定進(jìn)行如下操作：如圖（2），首先在陽(yáng)光下，小風(fēng)在紫云樓影子的末端C點(diǎn)處豎立一根2米的標(biāo)桿，此時(shí)，小花測(cè)標(biāo)桿的影長(zhǎng)米；然后，小風(fēng)從C點(diǎn)沿方向走了米，到達(dá)點(diǎn)G，在G處樹立一根2米的標(biāo)桿，接著沿方向走到點(diǎn)M處時(shí)，恰好看見紫云樓頂端A與點(diǎn)F在一條直線上（即A，F(xiàn)，H在一條直線上），此時(shí)，小花測(cè)得米，小風(fēng)的眼睛到地面距離米．請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出紫云樓的高．(★★★)22.冰箱作為家庭中耗電量比較大的電器之一，節(jié)能使用可以顯著減少電力消耗．某商場(chǎng)銷售兩款節(jié)能冰箱：A款為一級(jí)能效，B款為二級(jí)能效，兩款冰箱的功能相同，僅能效等級(jí)不同，A款標(biāo)價(jià)為B款標(biāo)價(jià)的1.25倍．商場(chǎng)為進(jìn)一步促銷，決定消費(fèi)者購(gòu)買A款冰箱時(shí)，在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上再給予800塊錢的優(yōu)惠；購(gòu)買B款冰箱時(shí)，在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上再給予200塊錢的優(yōu)惠．設(shè)B款冰箱標(biāo)價(jià)x元，消費(fèi)者購(gòu)買A，B兩款冰箱的最終支付金額分別為（元）和（元）．(1)分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；(2)僅從節(jié)省購(gòu)買資金的角度考慮，消費(fèi)者購(gòu)買哪一款冰箱最終支付的金額較少？(★★★)23.為了了解某學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初三年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：(1)根據(jù)以上信息回答下列問題：①求_____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．②抽查的學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____小時(shí)，中位數(shù)是_____小時(shí)，平均數(shù)是_____小時(shí)．(2)若該校共有1800名初三學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)．(★★★)24.如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)在上，連接，且平分，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)25.根據(jù)對(duì)某市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤(rùn)（千元）與進(jìn)貨量（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤(rùn)（千元）與進(jìn)貨量（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示．（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為噸．①寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤(rùn)之和（千元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求當(dāng)這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少元？②為了獲得兩種蔬菜的利潤(rùn)之和不少于元，則乙種蔬菜進(jìn)貨量應(yīng)在什么范圍內(nèi)合適？(★★★★)26.解決問題：如圖，半徑為4的外有一點(diǎn)P，且，點(diǎn)A在上，則PA的最大值和最小值分別是______和______．如圖，扇形AOB的半徑為4，