高考數(shù)學模擬試卷（第43份）[困難難度]學校：班級：姓名：學號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(-1)】的值為（）A.1B.0C.-1D.22.若【公式：a>0】，【公式：b>0】，則下列不等式中恒成立的是（）A.【公式：a^2+b^2≥2ab】B.【公式：a^3+b^3≥2ab(a+b)】C.【公式：a^2+2ab+b^2≥2ab】D.【公式：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3≥0】3.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為【公式：d】，若【公式：a1=1】，【公式：a3=5】，則【公式：a5】的值為（）A.9B.7C.5D.34.若【公式：A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}】，【公式：B=\begin{bmatrix}2&1\\4&3\end{bmatrix}】，則【公式：AB】的值為（）A.【公式：\begin{bmatrix}6&5\\12&11\end{bmatrix}】B.【公式：\begin{bmatrix}5&6\\11&12\end{bmatrix}】C.【公式：\begin{bmatrix}5&6\\11&12\end{bmatrix}】D.【公式：\begin{bmatrix}6&5\\12&11\end{bmatrix}】5.已知圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，則該圓的半徑為（）A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：a+b+c】的值為（）A.0B.1C.-1D.27.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2n-1】，則該數(shù)列的前10項和為（）A.90B.100C.110D.1208.若【公式：A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}】，【公式：B=\begin{bmatrix}2&1\\4&3\end{bmatrix}】，則【公式：A+B】的值為（）A.【公式：\begin{bmatrix}3&3\\7&7\end{bmatrix}】B.【公式：\begin{bmatrix}5&5\\11&11\end{bmatrix}】C.【公式：\begin{bmatrix}5&5\\11&11\end{bmatrix}】D.【公式：\begin{bmatrix}3&3\\7&7\end{bmatrix}】9.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：b】的值為（）A.0B.1C.-1D.210.已知圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，則該圓的圓心坐標為（）A.(2,3)B.(3,2)C.(2,2)D.(3,3)二、填空題（每題2.5分，共25分）1.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：a】的取值范圍為。2.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為【公式：d】，若【公式：a1=1】，【公式：a3=5】，則【公式：a5】的值為。3.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：f'(1)】的值為。4.已知圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，則該圓的半徑為。5.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：f(1)】的值為。6.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為【公式：d】，若【公式：a1=1】，【公式：a3=5】，則【公式：a6】的值為。7.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：f''(1)】的值為。8.已知圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，則該圓的圓心坐標為。9.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，則【公式：b^2-4ac】的值為。10.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為【公式：d】，若【公式：a1=1】，【公式：a3=5】，則【公式：a8】的值為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，求【公式：f(x)】的單調(diào)區(qū)間。2.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為【公式：d】，若【公式：a1=1】，【公式：a3=5】，求【公式：a5】和【公式：a8】。3.已知函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，求【公式：f'(x)】和【公式：f''(x)】。4.已知圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，求該圓的半徑和圓心坐標。5.已知函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，求【公式：f(1)】和【公式：f'(1)】。6.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為【公式：d】，若【公式：a1=1】，【公式：a3=5】，求【公式：a5】和【公式：a8】。7.已知函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】處取得極值，求【公式：f'(x)】和【公式：f''(x)】。8.已知圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，求該圓的半徑和圓心坐標。

參考答案解析一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、填空題1.【公式：a≠0】2.93.【公式：2a+b】4.35.【公式：a+b+c】6.137.【公式：2a】8.(2,3)9.【公式：b^2-4ac】10.17三、解答題1.【公式：f(x)】在【公式：(-∞,1)】上單調(diào)遞增，在【公式：(1,+∞)】上單調(diào)遞減。2.【公式：a5=9】，【公式：a8=17】。3.【公式：f'(x)=2ax+b】，【公式